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第二節(jié)
探究：加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系
提出問題
牛頓第一定律：一切物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)。
力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因
速度是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量
物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變即速度改變
速度改變即物體加速度不為零
力是產(chǎn)生加速度的原因
加速度與力有什么樣的定量關(guān)系？
提出問題
加速度與質(zhì)量有什么樣的定量關(guān)系？
質(zhì)量是慣性大小的量度
通過實(shí)驗(yàn)，探究物體運(yùn)動(dòng)的加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系。
1.理解加速度大小與力有關(guān)，也與質(zhì)量有關(guān)。（物理觀念）
2.通過實(shí)驗(yàn)探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系。（科學(xué)探究）
3.理解控制變量法。（科學(xué)探究）
4.學(xué)會(huì)用圖像尋找規(guī)律。（科學(xué)探究）
5.掌握平衡摩擦力的原理和操作。（科學(xué)探究）
體會(huì)課堂探究的樂趣，
汲取新知識(shí)的營(yíng)養(yǎng)，
讓我們一起
吧！
進(jìn)
走
課
堂
實(shí)驗(yàn)?zāi)康?研究物體的加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系運(yùn)用圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
物體的加速度a與所受到的合外力F、物體質(zhì)量m有怎樣的定量關(guān)系？如何測(cè)量每一個(gè)物理量？如何研究三個(gè)變量之間的關(guān)系？
動(dòng)一動(dòng)：寫出自己的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案
實(shí)驗(yàn)原理：研究物體的加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系
研究對(duì)象小車
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量加速度
如何直觀得到加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系？
圖像法
拉力
重物
天平
a、F、m研究方法：控制變量法
保持m不變，研究a
與F的關(guān)系
保持F不變，研究a與m的關(guān)系
實(shí)驗(yàn)方案
研究對(duì)象小車
力
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
此處重物的拉力就是物體所受的合外力嗎？
如何消除摩擦力的影響？
2.如何平衡摩擦力？
【思考討論】
1.小車在運(yùn)動(dòng)方向上受幾個(gè)力的作用？細(xì)繩對(duì)小車的拉力等于小車所受的合力嗎？
原理：如圖一個(gè)木塊正在傾角為θ的三角斜面上勻速下滑，試求斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)和θ的關(guān)系。
3.如果物體的質(zhì)量變化是否還需要再次平衡摩擦力？
N
Gcosθ
Gsinθ
G
θ
θ
FN
Ff
所以：
平衡摩擦力
如果此時(shí)給物體加上一個(gè)沿斜面向下的力F，那物體現(xiàn)在受到的合外力是多少？
θ
N
θ
F
改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)裝置圖：
紙
帶
○○
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
電源
砝碼
□
把木板一端墊高，平衡小車受到的摩擦力
1.繩子的拉力等于鉤碼(或者沙桶)的重力嗎？為什么？
不等于！因?yàn)殂^碼向下加速，所以繩子的拉力小于鉤碼的重力。
2.什么情況下鉤碼（或者沙桶）重力可以近似等于繩子拉力，即小車所受的合外力？
當(dāng)鉤碼（或者沙桶）質(zhì)量比小車質(zhì)量小得多時(shí),繩子的拉力近似等于
砝碼的重力，即小車受到合外力近似等于砝碼的重力。
【思考討論】
研究對(duì)象小車
力
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
改變槽碼的個(gè)數(shù)可以成倍地改變小車所受的拉力
保持m不變，研究a
與F的關(guān)系
保持F不變，研究a與m的關(guān)系
通過增減小車中的重物改變小車的質(zhì)量
實(shí)驗(yàn)器材
學(xué)生電源
軌道
紙帶、復(fù)寫紙
鉤碼
小車
刻度尺
其他：導(dǎo)線、細(xì)繩
槽碼
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
天平
實(shí)驗(yàn)步驟
搭建實(shí)驗(yàn)
進(jìn)行實(shí)驗(yàn)
(3)控制小車質(zhì)量不變，用細(xì)線將鉤碼與小車相連（鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量），打開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，釋放小車，測(cè)出一組數(shù)據(jù).
(2)安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，在小車上裝好紙帶，紙帶另一端穿過計(jì)時(shí)器限位孔，調(diào)整木板傾斜程度，平衡摩擦力。
(1)用天平測(cè)出小車的質(zhì)量。
(4)改變鉤碼質(zhì)量，多測(cè)幾組數(shù)據(jù)
(5)控制鉤碼質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量，再測(cè)幾組數(shù)據(jù)
(1)補(bǔ)償阻力時(shí)，必須反復(fù)調(diào)整木板傾斜度，直至輕推小車使之啟動(dòng)并能做勻速運(yùn)動(dòng)，目測(cè)小車是否做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)很困難，可以利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的點(diǎn)來判斷。
(2)釋放小車時(shí)應(yīng)使兩邊的車輪與目標(biāo)邊緣距離相等，由緊靠打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處開始釋放，在撞擊長(zhǎng)木板末端前應(yīng)讓小車停止運(yùn)動(dòng),防止小車從板上掉下來.
(3)本實(shí)驗(yàn)中待分析的紙帶較多，為使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)積累過程有序、規(guī)范，可在紙帶上標(biāo)記每次實(shí)驗(yàn)的序號(hào)以及對(duì)應(yīng)的小車或槽碼質(zhì)量
注意事項(xiàng)
實(shí)驗(yàn)過程賞析
保持物體的質(zhì)量不變，測(cè)量物體在不同的力作用下的加速度，分析加速度與力的關(guān)系：
實(shí)驗(yàn)次數(shù)
加速ɑ
小車受力F
N
1.
2.
3.
4.
5.
數(shù)據(jù)處理:
圖表法
實(shí)驗(yàn)次數(shù)
加速度ɑ
小車的總質(zhì)量m
kg
1.
2.
3.
4.
5.
保持物體所受的力相同，測(cè)量不同質(zhì)量的物體在該力作用下的加速度
數(shù)據(jù)處理:
圖表法
數(shù)據(jù)處理－－圖象法
F
a
0
結(jié)論：a∝F
a
0
m
m
1
研究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系如圖所示，a-m圖象是曲線，檢查a-m圖象是不是雙曲線，就能判斷它們之間是不是反比例關(guān)系，但檢查這條曲線是不是雙曲線，相當(dāng)困難．若a和m成反比，則a與1/m必成正比,我們采取“化曲為直”的方法以a為縱坐標(biāo)，以1/m為橫坐標(biāo)，作出a-1/m圖象，若圖象是一條直線，說明a與1/m成正比，即a與m成反比.
結(jié)論：
a∝1/m
小車1
小車2
夾子
Ｆ
Ｆ
方案二：
由于兩小車同時(shí)啟動(dòng)、同時(shí)停止,故運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同
比較法
轉(zhuǎn)化為測(cè)位移
實(shí)驗(yàn)過程賞析
【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】實(shí)驗(yàn)后根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了a-F關(guān)系圖線如圖甲、乙所示，請(qǐng)分析其原因各是什么？
甲
乙
沒加拉力就產(chǎn)生了加速度，說明導(dǎo)軌有定滑輪的一端低，另一端高，導(dǎo)軌與水平面的夾角太大。
當(dāng)加一定的拉力后，還沒產(chǎn)生加速度，說明有較大的摩擦力影響，說明還沒有平衡摩擦力或是平衡摩擦力不足。
光電門1
光電門2
擋光板
△x
X/t
方案三:利用氣墊導(dǎo)軌來探究
光電門
數(shù)字計(jì)時(shí)器
拓展探究
例1.關(guān)于“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確
的是(
)
A.?本實(shí)驗(yàn)采用的方法是控制變量法
B.?探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，應(yīng)該改變拉力的大小
C.?探究加速度與力的關(guān)系時(shí)，作a?F圖象應(yīng)該用線段依次將各點(diǎn)連
接起來
D.?探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，為了直觀判斷二者間的關(guān)系，應(yīng)作
出a?M圖象
A
例2.某組同學(xué)實(shí)驗(yàn)得出數(shù)據(jù)，畫出a?F圖如圖所示，那么該組同學(xué)實(shí)驗(yàn)
中出現(xiàn)的問題可能是(
)
A.?實(shí)驗(yàn)中平衡摩擦力時(shí)長(zhǎng)木板墊起的角度太小
B.?實(shí)驗(yàn)中平衡摩擦力時(shí)長(zhǎng)木板墊起的角度太大
C.?實(shí)驗(yàn)中繩子拉力方向沒有跟平板平行
D.?實(shí)驗(yàn)中不滿足“砂桶和砂的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量”的條件
B
例3.在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中：
(1)某同學(xué)在接通電源進(jìn)行實(shí)驗(yàn)之前，
將實(shí)驗(yàn)器材組裝成如圖所示的裝置圖．
請(qǐng)你指出該裝置中的兩處錯(cuò)誤或不妥之處：
①__________________________________________________；
②__________________________________________________．
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器不應(yīng)使用干電池，應(yīng)使用交流電源
小車初始位置離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太遠(yuǎn)，應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
(2)改正實(shí)驗(yàn)裝置后，該同學(xué)順利地完成了實(shí)驗(yàn)．圖中是他在實(shí)驗(yàn)中得到的
一條紙帶，圖中相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.1s，由圖中的數(shù)據(jù)可算得小
車的加速度a為_______m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)．
(3)為保證繩子對(duì)小車的拉力約等于小盤和重物的總重mg，小盤和重物的質(zhì)
量m與小車的質(zhì)量M應(yīng)滿足的關(guān)系是____________．
0.20
M>>m
0
a
F
0
a
m
m
1
1.實(shí)驗(yàn)方法：控制變量法
2.實(shí)驗(yàn)步驟：
3.圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)技巧
1.（多選）在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，關(guān)于平衡
摩擦力的說法中正確的是(
)
A.“平衡摩擦力”的本質(zhì)就是讓小車受到的摩擦力為零
B.“平衡摩擦力”的本質(zhì)就是使小車所受的重力沿斜面方向的分力與
所受到的摩擦阻力相平衡
C.“平衡摩擦力”的目的就是要使小車所受的合力等于所掛砝碼通過
細(xì)繩和滑輪對(duì)小車施加的拉力
D.“平衡摩擦力”是否成功，可根據(jù)小車拖動(dòng)的由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的
紙帶上的點(diǎn)跡間距是否均勻來確定
BCD
2.在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中備有下列器材：
A.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器;B.天平;C.秒表;D.低壓交流電源;
E.電池;F.紙帶;G.細(xì)繩、砝碼、小車、小盤；
H.薄木板;I.裝有細(xì)砂的小桶
其中多余的器材是__________；
缺少的器材是____________________________。
C、E
刻度尺、一端帶滑輪的長(zhǎng)木板
3.（多選）如圖所示是根據(jù)探究加速度與力的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪的a-F
圖像,下列說法正確的是(
)
A.三條傾斜直線所對(duì)應(yīng)的小車與砝碼的質(zhì)量相同
B.三條傾斜直線所對(duì)應(yīng)的小車與砝碼的質(zhì)量不同
C.直線1所對(duì)應(yīng)的小車與砝碼的質(zhì)量最大
D.直線3所對(duì)應(yīng)的小車與砝碼的質(zhì)量最大
BD
4.在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中(1)某小組得到一條打點(diǎn)的紙帶,相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T,且間距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出,如圖所示,計(jì)算D點(diǎn)的瞬時(shí)速度的表達(dá)式,加速度的表達(dá)式。
(2)另一小組在該實(shí)驗(yàn)中得到了一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示
F/N
0.196
0.392
0.392
0.588
0.588
a/m·s-2
0.25
0.58
0.90
1.20
1.53
①請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的坐標(biāo)系
中畫出a-F圖線。
②（多選）從圖中可以發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)操作中存在的問題
可能是(
)
A.實(shí)驗(yàn)中沒有平衡摩擦力
B.實(shí)驗(yàn)中平衡摩擦力時(shí)木板傾角過小
C.實(shí)驗(yàn)中平衡摩擦力時(shí)木板傾角過大
D.實(shí)驗(yàn)中小車質(zhì)量發(fā)生變化
AB
5.某物理課外小組利用圖甲中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關(guān)系。圖中,置于實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的長(zhǎng)木板水平放置,其右端固定一輕滑輪;輕繩跨過滑輪,一端與放在木板上的小滑車相連,另一端可懸掛鉤碼。本實(shí)驗(yàn)中可用的鉤碼共有N=5個(gè),每個(gè)質(zhì)量均0.010kg。實(shí)驗(yàn)步驟如下:
(1)將5個(gè)鉤碼全部放入小車中,在長(zhǎng)木板左下方墊上適當(dāng)厚度的小物塊,使小車(和鉤碼)可以在木板上勻速下滑。
(2)將n(依次取n=1,2,3,4,5)個(gè)鉤碼掛在輕繩右端,其余N-n個(gè)鉤碼仍留在小車內(nèi);用手按住小車并使輕繩與木板平行。釋放小車,同時(shí)用傳感器記錄小車在時(shí)刻t相對(duì)于其起始位置的位移s,繪制s-t圖象,經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應(yīng)的加速度a。
(3)對(duì)應(yīng)于不同的n的a值見表。n=2時(shí)的s-t圖象如圖乙所示;由圖乙求出此時(shí)小車的加速度(保留2位有效數(shù)字),將結(jié)果填入表中。
n
1
2
3
4
5
a/(m·s-2)
0.20
0.58
0.78
1.00
(4)利用表中的數(shù)據(jù)在圖丙中補(bǔ)齊數(shù)據(jù)點(diǎn),并作出a-n圖象。從圖象可以看出:當(dāng)物體質(zhì)量一定時(shí),物體的加速度與其所受的合外力成正比。
(5)利用a-n圖象求得小車(空載)的質(zhì)量為　　　　kg(保留2位有效數(shù)
字,重力加速度g取9.8m/s2)。
(6)若以“保持木板水平”來代替步驟(1),下列說法正確的是　　　
(填入正確選項(xiàng)前的標(biāo)號(hào))。
A.a-n圖線不再是直線
B.a-n圖線仍是直線,但該直線不過原點(diǎn)
C.a-n圖線仍是直線,但該直線的斜率變大
【解析】(3)由于小車做的是勻加速直線運(yùn)動(dòng),由s=
at2,將特殊點(diǎn)
(2,0.80)代入得a=0.40m/s2。
(4)利用描點(diǎn)法可得如圖所示圖線
(5)根據(jù)牛頓第二定律可得nmg=(M+Nm)a。代入m=0.010kg,n=1、2、3、4、5以及相應(yīng)的加速度可求得M=0.44kg。
(6)若不平衡摩擦力,則有
nmg-μ[M+(N-n)m]g=(M+Nm)a,
解得a=
·n-μg,
故圖線不過原點(diǎn),但仍然是直線,且斜率增大,A錯(cuò)誤,B、C正確。
答案:(3)0.40　(4)見解析圖　(5)0.44　(6)B、C
黎明的曙光對(duì)暗夜是徹底的決裂，對(duì)彩霞是偉大的奠基。
停止前進(jìn)的腳步，江河就會(huì)淪為一潭死水。

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