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§10.1《阿基米德原理》
陳賢灶
　　兩千多年以前，希臘學者
阿基米德為了鑒定金王冠是否
是純金的，要測量王冠的體積，
冥思苦想了很久都沒有結果。
一天，他跨進盛滿水的浴缸洗
澡時，看見浴缸里的水向外溢，
他忽然想到：物體浸在液體中
的體積，不就是物體排開液體
的體積嗎？
上一節我們學過求浮力的方法有:
1.
浮力的測量：F
=
2.
浮力的實質：F
=
G物
—
F液中
F向上
—
F向下
F下表面
—
F
上表面
回顧：浮力大小與哪些因素有關？
浮力大小，跟它浸在液體中的體積和液體的密度有關。浸在液體中的體積越大、液體的密度越大，浮力就越大。
排開液體的體積
物體浸在液體中的體積
=
浮力大小可能與排開液體的體積×液體的密度有關
猜
想
一、阿基米德原理
浮力與物體排開液體重力的關系
圖1
圖2
圖3
圖4
探究實驗
注意
溢水杯中的水要先
，若水面低于
溢水口，則溢出水的G排
將
F浮
(選＜、＝、＞)，
得不到正確的結論。
一、實驗與分析
實驗過程
①測出小桶重力G0
②測出物體重力G
③讀出物體浸入水中后測力計示數F
④測出小桶和溢出水的總重力G總
分析
由上面測量的量可求出：
物體浸入水中受到的浮力F浮
=
；
被物體排開的水的重力G排
=
；
比較_____與_____的大小關系得出結論。
G－F
G總－G0
F浮
G排
1．內容：浸在液體中的物體所受的浮力，
大小等于它排開液體的重力。
2．數學表達式：F浮=G排
4．適用范圍：液體和氣體
3．用于計算的導出式：
F浮=
G排=
m排g=
r液
gV排
一、阿基米德原理
1．區分：浸沒、浸入、浸在、沒入；(
V排與V物
)
2.
F浮＝r液
gV排
r液——液體的密度；
V排——物體排開的液體的體積；
3.
F浮＝
r液
gV排
——
決定式
表明浮力大小只和
r液、V排有關，
浮力大小與物體本身的質量、形狀、密度，以及物體在液體中的浸沒深度、在液體中是否運動等因素都無關。
二、關于阿基米德原理的討論
1.將鐵塊放人盛滿酒精的溢水杯中，溢出酒精的質量為0.1kg，
則鐵塊的體積是______，鐵塊受到的浮力大小是_______
。
(g=10N/kg、ρ酒精=800kg/m3、ρ鐵=7900kg/m3)
解:
∵
鐵塊放人酒精中是沉底的，
∴
鐵塊的體積V鐵=V排＝m排/ρ酒精
=0.1kg/800kg/m3＝1.25×10-4m3
鐵塊受到的浮力
=
鐵塊排開酒精的重量(重力):
F浮＝m排g=0.1kg×10N/kg=1N
m排
2.
游泳時，有的人會有這樣的體驗:當人站立在水中且身體將要
浸沒時，池底對腳的支持力幾乎為零。假如一位重為490牛
的同學正在體驗這種感覺，此時他受到的浮力約為
牛，
排開水的體積約為
米3。
解:池底對腳的支持力幾乎為零，說明腳對池底的壓力幾乎為零，
即浮力
=
人的重量(重力):
F浮＝G人=490N
V排=F浮/ρ水g=490N/1×103kg/m3×9.8N/kg=0.05m3
G
T
3.
如圖所示，木塊用細繩系在容器的底部，向容器內倒水，
當木塊的一半體積浸入在水中時，繩對木塊的拉力是5N，
當木塊全部浸沒在水中時，
繩對木塊的拉力是30N，則
木塊的重力是
．
F
解:
當木塊的一半體積浸入在水中時，
設木塊受到的浮力為F1,
繩對木塊的拉力為T1=5N，
則:
T1+G木=F1=ρ水g
V木
當木塊全部浸入在水中時，
設木塊受到的浮力為F2,
繩對木塊的拉力為T2=30N，
則:
T2+G木=F2=ρ水gV木
聯立上面二式解得G木=20N
4.
新型抗壓潛水服由能承受外界深水壓力的豎硬金屬殼體構成，一名身穿此潛水服
總重7000
N的潛水員潛入600
m深的海底完成打撈任務，他排開海水的體積是
0.66
m3.
(g取10N/kg，海水的密度近似取1.0×103
kg/m3)
求:
(1)潛水員浸沒在水中后，受到的浮力;
(2)在600m深的海底，潛水員受到海水的壓強。
解:
(1)潛水員潛入水中后，受到的浮力:
F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.66m3=6.6×103N
(2)在600米深的海底，海水產生的壓強:
p=ρ液gh深=1.0×103kg/m3×10N/kg×600m=6×106Pa
5.
將重2N的金屬塊用線懸掛，使其全部浸入盛滿酒精的容器內，
溢出的酒精重為0.32N，(g=10N/kg，ρ酒=0.8×103kg/m3)
求：①金屬塊受到的浮力，
②該金屬塊的體積.
解:
①F浮＝G排=0.32N
②∵浸沒
∴V金=V排=F浮/ρ酒g=0.32N÷(0.8×103kg/m3×10N/kg)=4×10-5m3
再
見

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