資源簡介

(共45張PPT)
第四節(jié)
生活中的圓周運(yùn)動
第六章
圓周運(yùn)動
2020-2021學(xué)年度人教版高中物理必修2
1．能根據(jù)所學(xué)知識分析生活中的各種圓周運(yùn)動現(xiàn)象，在此過程中體會模型建構(gòu)的方法。
2．知道航天器中的失重現(xiàn)象。
3．觀察生活中的離心現(xiàn)象，知道離心運(yùn)動產(chǎn)生的原因，了解其在生活中的應(yīng)用，并知道離心運(yùn)動所帶來的危害。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
目錄
01
02
火車轉(zhuǎn)彎
汽車過拱形橋和凹形橋
03
航天器的失重現(xiàn)象
04
離心運(yùn)動
04
豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動的臨界問題
學(xué)習(xí)目錄
問題1
同學(xué)們，你們了解有關(guān)高鐵技術(shù)的一些參數(shù)么？觀察下表，試找出高鐵時(shí)速與最小曲線半徑的規(guī)律？
新課導(dǎo)入
問題2
在鐵路彎道處，內(nèi)、外軌道的高度一樣嗎？
新課導(dǎo)入
一、火車轉(zhuǎn)彎
車輪的構(gòu)造
火車車輪有突出的輪緣
探究新知
一、火車轉(zhuǎn)彎
正常行駛時(shí)，火車軌道的內(nèi)外軌是一樣高的。如果在火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，火車在這樣的軌道上行駛會發(fā)生什么？
FN
G
外軌對輪緣的彈力F提供向心力F=F向
火車質(zhì)量很大,故輪緣和外軌間的相互作用力很大,易損壞鐵軌.
問題1
一、火車轉(zhuǎn)彎
如果外軌略高于內(nèi)軌，情況又如何呢？
mg
F合
1
2
θ
再以火車為研究對象進(jìn)行受力分析，確定提供的向心力大小
通過對比發(fā)現(xiàn)，如果使外軌略高于內(nèi)軌，火車轉(zhuǎn)彎時(shí)鐵軌對火車的支持力與重力的合力指向圓心，提供了一部分向心力，這就減輕了輪緣與外軌間的擠壓。
問題2
先確定軌道平面，是1，還是2？
我們?nèi)绾斡?jì)算這種情況下的向心力呢？
火車轉(zhuǎn)彎的臨界速度的推導(dǎo)
我們先假設(shè)火車某次過傾角為θ的彎道時(shí)，火車與軌道之間沒有擠壓，求此時(shí)的速度v0：
mg
F合
θ
h
L
②
火車轉(zhuǎn)彎的向心力由重力與軌道對火車的支持力提供
根據(jù)向心力公式：
θ比較小時(shí)
①
③
聯(lián)立①②③，解得
01
一、火車轉(zhuǎn)彎
火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度和輪緣與軌道之間的相互作用
由以上分析可以看到，根據(jù)彎道半徑和規(guī)定的行駛速度，選擇合適的內(nèi)外軌的高度差h
,可以使火車轉(zhuǎn)彎時(shí)所需向心力幾乎完全由重力和支持力的合力提供
（3）如果火車行駛速度v（2）如果火車行駛速度v>v0
mg
F合
θ
F1
F2
輪緣受到外軌向內(nèi)的擠壓力,
外軌易損壞。
（1）如果火車行駛速度v=v0
輪緣不受側(cè)向壓力,最安全的轉(zhuǎn)彎速度
輪緣受到內(nèi)軌向外的擠壓力,
內(nèi)軌易損壞。
鐵路彎道處超速是火車脫軌和翻車的主要原因
02
一、火車轉(zhuǎn)彎
觀看視頻。高速公路轉(zhuǎn)彎處和場地自行車比賽的賽道，路面往往有一定的斜度。說說這樣設(shè)計(jì)的原因？
問題3
一、火車轉(zhuǎn)彎
例題1
(多選)公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶．如圖所示，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為v0時(shí)，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢．則在該彎道處(　　)
A．路面外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低
B．車速只要低于v0，車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動
C．車速雖然高于v0，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會向外側(cè)滑動
D．當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，v0的值變小
AC
一、火車轉(zhuǎn)彎
二、汽車過拱形橋和凹形橋
生活中，常見橋有很多種，下面先討論經(jīng)過拱形橋的情景。
汽車過拱形橋
質(zhì)量為m的汽車在拱形橋上以速度v行駛，若橋面的圓弧半徑為R，試畫出受力分析圖，分析汽車通過橋的最高點(diǎn)時(shí)對橋的壓力．
mg
FN
a
由牛頓第三定律得，汽車通過橋的最高點(diǎn)時(shí)對橋的壓力：
01
汽車過凹形橋
下面先討論經(jīng)過凹形橋的情景。
下面自己分析汽車通過凹形橋最低點(diǎn)時(shí)，汽車對橋的壓力比汽車的重力大些還是小些?
mg
FN
a
由牛頓第三定律得，汽車通過橋的最高點(diǎn)時(shí)對橋的壓力
02
二、汽車過拱形橋和凹形橋
用模擬實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證分析
二、汽車過拱形橋和凹形橋
汽車對橋面的壓力
超重失重狀態(tài)
最高點(diǎn)
最低點(diǎn)
小結(jié)：
失重
超重
二、汽車過拱形橋和凹形橋
一汽車通過拱形橋頂點(diǎn)時(shí)速度為10
m/s，車對橋頂?shù)膲毫檐囍氐模绻蛊囋跇蝽攲蛎鏇]有壓力，車速至少為(g取10
m/s2)
(　　)
A．15
m/s
B．20
m/s
C．25
m/s
D．30
m/s
例題2
B
二、汽車過拱形橋和凹形橋
三、航天器中的失重現(xiàn)象
地球可以看做一個(gè)巨大的拱形橋，橋面的半徑就是地球的半徑.會不會出現(xiàn)這樣的情況：速度大到一定程度時(shí)，地面對車的支持力是零？這時(shí)駕駛員與座椅之間的壓力是多少？……
問題1
該“問題探究”中描述的情景其實(shí)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)，不過不是在汽車上，而是在航天飛機(jī)中．
二、汽車過拱形橋和凹形橋
航天器在發(fā)射升空（加速上升）時(shí)，航天員處在超重還是失重狀態(tài)？
問題2
FN－mg
＝ma
FN＞mg
航天器在軌道正常運(yùn)行（繞地球做勻速圓周運(yùn)動）時(shí)，航天員處在超重還是失重狀態(tài)？
FN
mg
a
問題3
航天器繞地球做勻速圓周運(yùn)動，假設(shè)它的線速度的大小為v
，軌道半徑近似等于地球半徑R
，航天員受到的地球引力近似等于他在地面測得的體重mg
.
v2
r
FN
＝mg－m
v2
R
mg－FN＝m
超重
失重
三、航天器中的失重現(xiàn)象
有人把航天器失重的原因說成是它離地球太遠(yuǎn)，從而擺脫了地球引力，這種說法對嗎？
問題4
上述觀點(diǎn)是錯(cuò)誤。正是由于地球引力的存在，才使航天器連同其中的人和物體環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動。若沒有引則不會繞地球做圓周運(yùn)動。
問題5
當(dāng)
時(shí)，座艙對航天員的支持力為多少？
航天員處于完全失重。
四、離心運(yùn)動
從視頻中我們可以看到，如果旋轉(zhuǎn)桌子的速度較小，物品能隨著桌子一起轉(zhuǎn)動；如果速度變大，物體將會“飛出去”，這是什么原因呢？
觀看視頻
將生活中的場景，抽象為物理模型
靜摩擦力提供了向心力，如果最大靜摩擦力等于滑動摩擦力
mg
FN
f
當(dāng)v>v0，合力不足以提供物體做圓周運(yùn)動的向心力，物體將遠(yuǎn)離圓心，而
“飛出去”。
00
四、離心運(yùn)動
O
F合
=
mω2r，物體做勻速圓周運(yùn)動
F合＜mω2r
，物體做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動
F
合=
0
，物體沿切線方向飛出遠(yuǎn)離圓心
定義：做勻速圓周運(yùn)動的物體，在所受合力突然消失，或者不
足以提供圓周運(yùn)動所需的向心力時(shí)，做逐漸遠(yuǎn)離圓心的
運(yùn)動，這種運(yùn)動叫做離心運(yùn)動.
條件：
0
≤F合＜mω2r
供<需
01
02
四、離心運(yùn)動
離心拋擲
離心脫水
離心分離
離心甩干
離心運(yùn)動的應(yīng)用
03
四、離心運(yùn)動
要使原來作勻速圓周運(yùn)動的物體作離心運(yùn)動，該怎么辦？
（1）提高轉(zhuǎn)速，使所需向心力增大到大于物體所受合外力.
（2）減小合外力或使其消失.
供＝需
供<需
離心運(yùn)動的應(yīng)用
03
四、離心運(yùn)動
O
F靜
v
在水平公路上行駛的汽車，轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力是由車輪與路面的靜摩擦力提供的.如果轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過大，所需向心力Fn大于最大靜摩擦力Fmax
（Fmax不足以提供向心力），汽車將做離心運(yùn)動而造成交通事故.因此，在公路彎道處，車輛行駛不允許超過規(guī)定的速度.
當(dāng)
時(shí)，汽車做離心運(yùn)動
Fmax＜m
v2
r
離心運(yùn)動的防止
04
四、離心運(yùn)動
要防止離心現(xiàn)象發(fā)生，該怎么辦？
（1）減小物體運(yùn)動的速度，使物體作圓周運(yùn)動時(shí)所需的向心力減小.
（2）增大合外力，使其達(dá)到物體作圓周運(yùn)動時(shí)所需的向心力.
供<需
供＝需
離心運(yùn)動的防止
04
四、離心運(yùn)動
關(guān)于離心運(yùn)動，下列說法中正確的是(　　)
A．物體一直不受外力作用時(shí)，可能做離心運(yùn)動
B．在外界提供的向心力突然變大時(shí)，原來做勻速圓周運(yùn)動的物體將做離心運(yùn)動
C．只要向心力的數(shù)值發(fā)生變化，原來做勻速圓周運(yùn)動的物體就將做離心運(yùn)動
D．當(dāng)外界提供的向心力突然消失或數(shù)值變小時(shí)，原來做勻速圓周運(yùn)動的物體將做離心運(yùn)動
例題3
D
四、離心運(yùn)動
四、豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動的臨界問題
“水流星”是我國傳統(tǒng)的雜技節(jié)目，演員將盛水的容器用繩子拴住，在空中如流星般快速舞動，同時(shí)表演高難度的動作。你知道水為什么灑出來嗎？
觀看視頻
豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動，一般情況下是變速圓周運(yùn)動，物體能否通過最高點(diǎn)是有條件的。
輕繩（或內(nèi)軌道）——小球組成無支撐的物理模型（稱為“輕繩模型”）
繩約束
內(nèi)軌道約束
注：“輕繩”只能對小球產(chǎn)生拉力，不能產(chǎn)生支持力。（內(nèi)軌道約束類似）
01
四、豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動的臨界問題
繩約束
內(nèi)軌道約束
假設(shè)質(zhì)量為m的小球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)的速度為v,受到繩子的拉力為T，則根據(jù)牛頓第二定律，可以得出
當(dāng)T=0時(shí)，小球再做高點(diǎn)的速度為最小，即：
解得：
四、豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動的臨界問題
輕繩（或內(nèi)軌道）——小球組成無支撐的物理模型（稱為“輕繩模型”）
（1）小球恰好能達(dá)到最高點(diǎn)的臨界條件是：
小球在最高點(diǎn)時(shí)，繩子恰好對小球沒有力的作用
（2）小球恰好能通過最高點(diǎn)的條件是
：
，
當(dāng)
繩子有拉力（軌道對球有壓力）。
（3）當(dāng)
，小球還未達(dá)到最高點(diǎn)就離開軌道。
01
四、豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動的臨界問題
輕桿（或管道）——小球組成有支撐的物理模型（稱為“輕桿模型”）
桿約束
管道約束
注：“輕桿”既能對小球產(chǎn)生拉力，也能產(chǎn)生支持力。（管道約束類似）
02
四、豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動的臨界問題
球過最高點(diǎn)時(shí)，設(shè)輕桿對小球產(chǎn)生的彈力FN方向向上。
由牛頓第二定律得：
故
由此可知：彈力FN的大小和方向隨著經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)速度v的大小的變化而變化。
四、豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動的臨界問題
輕桿（或管道）——小球組成有支撐的物理模型（稱為“輕桿模型”）
（1）小球恰好能達(dá)到最高點(diǎn)的臨界條件是：
，
故而V0>0就可以通過最高點(diǎn)。
（2）
當(dāng)
，F(xiàn)N為支持力，方向豎直向上，且隨著速度增大而減小。
（3）當(dāng)
，F(xiàn)N=0
（4）
當(dāng)
，F(xiàn)N為拉力，方向豎直向下，且隨著速度增大而增大。
02
四、豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動的臨界問題
如圖所示，一個(gè)小球沿豎直固定的光滑圓形軌道的內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動，圓形軌道的半徑為R，小球可看作質(zhì)點(diǎn)，則關(guān)于小球的運(yùn)動情況，下列說法正確的是（
）
A.
小球的線速度方向時(shí)刻在變化，但總在圓周切線方向上
B.
小球通過最高點(diǎn)的速度可以等于0
C.
小球線速度的大小可以小于
D.
小球線速度的大小總大于或等于
例題4
AD
四、豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動的臨界問題
BC
例題5
四、豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動的臨界問題
1．討論向心力的來源
2．外軌高于內(nèi)軌時(shí)重力與支持力的合力是使火車轉(zhuǎn)彎的向心力
3．討論：為什么轉(zhuǎn)彎處的半徑和火車運(yùn)行速度有條件限制?
生活中的圓周運(yùn)動
鐵路的彎道
1．離心現(xiàn)象的分析與討論．
2．離心運(yùn)動的應(yīng)用和防止．
汽車過拱形橋和凹形橋
1．思考：汽車過拱形橋時(shí)，對橋面的壓力
與重力誰大?
2．圓周運(yùn)動中的超重、失重情況．
航天器中的失重現(xiàn)象
離心運(yùn)動
豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動的臨界問題
1．輕繩模型
2．輕桿模型
課堂小結(jié)
1、火車以半徑R=
900
m轉(zhuǎn)彎，火車質(zhì)量為8×105kg
，速度為30m/s，火車軌距l(xiāng)=1.4
m，要使火車通過彎道時(shí)僅受重力與軌道的支持力，軌道應(yīng)該墊的高度h？（θ較小時(shí)tanθ=sinθ）
由力的關(guān)系得：
由向心力公式得：
由幾何關(guān)系得：
解：
=0.14m
FN
mg
F
θ
課堂練習(xí)
2、一輛汽車勻速率通過半徑為R的圓弧拱形路面，關(guān)于汽車的受力情況，下列說法正確的是（
）
A、汽車對路面的壓力大小不變，總是等于汽車的重力
B、汽車對路面的壓力大小不斷發(fā)生變化，總是小于汽車所受重力
C、汽車的牽引力不發(fā)生變化
D、汽車的牽引力逐漸變小
BD
3、質(zhì)量為m的小球，用一條繩子系著在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，小球到最高點(diǎn)時(shí)的速度為v，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度為
，則小球通過上述兩位置處時(shí)繩子所受的張力之差是(
)
A.6mg
B.5mg
C.4mg
D.2mg
A
4.如圖所示，一條不可伸長的輕繩上端懸掛于O點(diǎn)，下端系一質(zhì)量m＝1.0
kg的小球。現(xiàn)將小球拉到A點(diǎn)（保持繩繃直）由靜止釋放，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)繩恰好被拉斷，小球平拋后落在水平地面上的C點(diǎn)，地面上的D點(diǎn)與OB在同一豎直線上，已知繩長
L＝1.0
m，B點(diǎn)離地高度
H＝1
.0
m，A、B兩點(diǎn)的高度差
h＝0.5
m，重力加速度g取10
m/s2，不計(jì)空氣阻
力，求：
（1）地面上D、C兩點(diǎn)間的距離s；
（2）輕繩所受的最大拉力大小。
答案：(1)1.41m,(2)20N
5.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）以某一初速度從A點(diǎn)水平拋出，恰好從圓管BCD的B點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧，經(jīng)BCD從圓管的最高點(diǎn)D射出，恰好又落到B點(diǎn)。已知圓弧的半徑為R且A與D在同一水平線上，BC弧對應(yīng)的圓心角θ=60°，不計(jì)空氣阻力。求：
（1）小球從A點(diǎn)做平拋運(yùn)動的初速度v0的大小；
（2）小球在D點(diǎn)時(shí)的速度大小
；
（3）在D點(diǎn)處小球?qū)鼙诘淖饔昧?br/>的大小和方向；
答案（1）
(2)
(3)
方向豎直向下
謝謝聆聽

展開更多......

收起↑