資源簡介

(共28張PPT)
8.2
重力勢能
雪崩
當山坡積雪內部的內聚力抗拒不了它所受到的重力拉引時，便向下滑動，引起大量雪體崩塌的自然現象叫雪崩。
初中我們已經定性地學習了重力勢能，物體的質量越大、所處的位置越高，重力勢能就越大。
這一節我們來進一步定量地研究重力勢能。你認為重力勢能的表達式應該是怎樣的呢？
一、重力做功
請同學們分別計算以下三種情況重力所做的功
WG＝mgΔh
＝mgh1－mgh2
（1）一個質量為m的物體，從與地面高度為h1的位置A，豎直向下運動到高度為h2的位置B
（如圖），這個過程中重力做的功是多少？
＝mgh1－mgh2
WG1＝mglcosθ
＝mgΔh
（2）質量為m的物體從高度為h1的A點沿直線斜面運動到高度為h2的B′點（如圖），這個過程中重力做的功是多少？
Δh1
Δh2
Δh3
A
C
h
A
△h
1
θ
m
L
微元法
WG＝mg?h1＋mg?h2＋mg?h3＋…
＝mgh1－mgh2
＝mgΔh
（3）質量為m的物體從高度為h1處的A點沿曲線運動到高度為h2的B點（如圖），則：重力所做的功是否還一樣呢？
重力做功的特點：
物體運動時，重力對它做的功只跟它的起點和終點的位置有關，而跟物體運動的路徑無關。
重力勢能與質量（m）和高度（h）有關。
功
與
能量
的轉化的概念緊密相連。
WG＝
mgh1
－
mgh2
Ep1
Ep2
4.
重力勢能是地球和物體組成的系統所共有的。
1.
定義：物體的重力勢能等于它所受重力與所處高度的乘積。
2.
表達式：
EP=mgh
3.
國際單位：
焦耳（J）
1J=1kg·m·s-2·m=1N·m
二、重力勢能
WG＝EP初－EP末
=
－△Ep
1.當物體由高處向低處運動時：重力做正功，即WG＞０，EP初＞EP末
重力勢能減小，且減少的重力勢能等于重力做的正功。
2.當物體由低處向高處運動時：重力做負功，即WG＜０，EP初＜EP末
重力勢能增大,且增加的重力勢能等于物體克服重力所做的功。
WG＝mgh=mgh1－mgh2
三、重力做功和重力勢能減少的關系
物體的重力勢能總是相對于某一水平面來說，這個水平面叫做參考平面，又叫做零勢能面。在這個水平面上，物體的重力勢能取為零。
A
B
O
O
O
四、重力勢能的相對性
重力勢能的正負表示大小
對選定的參考平面而言，上方物體的高度是正值，重力勢能也是正值；
下方物體的高度是負值，重力勢能也是負值，重力勢能為負。
表示物體在這個位置具有的重力勢能比在參考平面上具有的重力勢能少。
重力勢能：－3
J＞
－
5
J
【問題】
質量m=0.5
kg的小球，從桌面上方高h1=
1.2
m的A點下落到地面上的B點，桌面離地面的高度h2
=
0.8
m。試完成下面的表格。
(g取10
m/s2)
所選擇的參考平面
小球在A點的重力勢能
小球在B點的重力勢能
整個下落過程中小球重力做的功
整個下落過程中小球重力勢能的變化量
桌面
地面
6
J
10
J
-4
J
0
10
J
10
J
減少10
J
減少10
J
重力勢能具有相對性，重力勢能的變化量具有絕對性。
物體重力勢能與重力做功密切相關，而重力是地球與物體間的相互作用力，若離開了地球或物體，就談不上重力，所以，重力勢能是物體與地球所組成的“系統”所共有的。平常只說物體具有的重力勢能，是一種簡化的說法。
1.
定義：發生彈性形變的物體各部分之間由于彈力的相互作用而具有的勢能。
2.
影響因素：
彈簧形變量
彈簧勁度系數
3.
表達式：
o
l
F
w彈
五、彈性勢能
彈簧彈性勢能與形變量、勁度系數有關。
重力做功
彈力勢能的變化
重力勢能的變化
彈力做功
重力做正功，重力勢能減小
重力做負功，重力勢能增加
彈力做正功，彈性勢能減小
彈力做負功，彈性勢能增加
W彈=
-△EP
WG=
-△EP
★彈性勢能跟形變的大小有關系
例如，在彈性限度內，彈簧的彈性勢能跟彈簧被拉伸或壓縮的長度有關。被拉伸或壓縮的長度越長，恢復原狀過程中對外做的功就越多，彈簧的彈性勢能就越大。
★彈簧的彈性勢能還跟彈簧的勁度系數有關
不同的彈簧發生同樣大小的形變，勁度系數越大，彈簧恢復原狀過程中對外做的功就越多因而彈簧的彈性勢能就越大。
★勢能也叫位能，與相互作用的物體的相對位置有關
重力勢能是由地球和地面上物體的相對位置決定的；
彈性勢能是由發生彈性形變的物體各部分的相對位置決定的。我們以后還會學到其他形式的勢能。
1.
質量為m的小球從距離地面高為h處由靜止下落，碰地后彈起的高度為?h，然后下落，又彈起的高度為?h，已知重力加速度為g，空氣阻力大小始終為f，在此過程中，求：
①空氣阻力對小球做的功？
②重力對小球做的功？
②
重力做功與路徑無關，只與初末位置有關，WG=mg(h-0.25h)=0.75mgh
①
空氣阻力做功為Wf=-f(h+0.5h+0.5h+0.25h)=-2.25fh
1.
下面有關重力勢能的說法中，正確的是（
）
A.
舉得越高的物體，具有的重力勢能越大
B.
質量越大的物體，具有重力勢能越大
C.
物體的重力勢能不可能為零
D.
物體的重力勢能可能小于零
D
2.
以下敘述中正確的是（
）
A.
重力對物體做功越多，物體的重力勢能越少
B.
物體克服重力做功越多，物體的重力勢能越少
C.
重力對物體不做功，物體的重力勢能一定為零
D.
物體沒克服重力做功，物體的重力勢能不一定為零
D
2.
如圖所示，在光滑的桌面上有一根均勻柔軟的繩子，質量為m，長度為L，繩子的?懸于桌面以下。則從繩子開始下滑至剛好全部離開桌面的過程中，繩子的重力勢能減小了多少？（重力加速度為g，桌面離地足夠高）
答案：15mgL/32
①
選擇桌面為參考平面：初態重力勢能為Ep1=0+(0.25mg)×（-L/8）=-mgL/32
末態：Ep2=(mg)×（-L/2）=-mgL/2
重力勢能減少量為Ep1-Ep2=-15mgL/32
3.
下列關于重力勢能的說法，正確的是
(
)
A.
重力勢能的變化，只跟物體所處的初末位置有關，與物體實際經過的路徑無關
B.
重力勢能的變化，只跟重力做功有關，和其他力做功多少無關
C.
重力勢能是矢量，當重力對物體做正功時，物體的重力勢能減少
D.
重力勢能是物體和地球共有的，而不是物體單獨具有的
ABD

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