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第二章
圓周運動
第三節
生活中的圓周運動
粵教版
必修第二冊
在公路的彎道處，常會掛有減速標志牌，這是什么緣故？
【思考問題】如圖所示，汽車在水平圓弧路面上做勻速圓周運動。你能確定汽車向心加速度的方向嗎？理由是什么？
一、公路轉彎
思考：（1）圖中的汽車受到哪幾個力的作用？什么力提供了向心力？
一、公路轉彎
（2）請利用已學知識，分析汽車做勻速圓周運動的最大速度與什么因素有關？
根據牛頓第二定律：
解得汽車轉彎的速度大小為：
所以汽車做勻速圓周運動的最大速度與最大靜摩擦力
有關
【思考問題】如圖所示，如圖所示，汽車在外高內低的圓弧路面上做勻速圓周運動，你能確定汽車軌道所在平面和向心加速度的方向嗎？理由是什么？
一、公路轉彎
一、公路轉彎
（1）若圖中的汽車相對地面既沒有向外，又沒有向里運動的趨勢，此時汽車受到哪幾個力的作用？向心力的來源是什么？此時汽車做勻速圓周運動的速度是由什么因素決定的？
根據牛頓第二定律：
解得汽車轉彎的速度大小為：
所以汽車做勻速圓周運動的速度與路面的傾角
、轉彎半徑有關
【討論與交流】汽車在外高內低的彎道處轉彎時，如果速度的大小不等于
，此時由哪些力的合力提供向心力？汽車轉彎的速度又受到什么因素的制約？
若
，汽車有向外側滑的趨勢，此時汽車受到指向彎道內側的靜摩擦力；
若
，汽車有向內側滑的趨勢，此時汽車受到指向彎道外側的靜摩擦力。
雨天路滑，車輪與路面間的最大靜摩擦力
減小
二、鐵路轉彎
（2）如果火車轉彎的軌道是水平的，如何確定向心加速度的方向？火車所需向心力的來源是什么？
【思考問題】（1）為什么火車的輪子都有突出的輪緣，有何作用？
二、鐵路轉彎
工程師設計鐵路時，讓彎道處鐵軌的外軌略高于內軌
二、鐵路轉彎
【思考問題】火車轉彎時，如何確定圓周運動的平面和圓心、向心加速度的方向？向心力的來源是什么？
借助火車受到的支持力和重力的合力提供部分向心力，減輕輪緣對外軌的擠壓
二、鐵路轉彎
（2）若輪緣與軌道沒有接觸，車輪與軌道間的摩擦力與火車所受重力相比可忽略不計，此時火車受幾個力的作用？向心力的來源是什么？此時火車運行的速度由什么因素決定？
根據牛頓第二定律：
解得火車轉彎的速度大小為：
增大轉彎半徑、增大軌道的傾斜角，可提高彎道的通行速度
高鐵轉彎
二、鐵路轉彎
火車轉彎的速度大小為
時，輪緣對軌道沒有擠壓
（3）如果火車速度大于或小于（2）中求得的速度，會出現什么情況？
火車輪緣對外側軌道有擠壓
火車輪緣對內側軌道有擠壓
三、拱形與凹形路面
當你乘汽車經過拱形路面，你有什么感受？
三、拱形與凹形路面
汽車經過拱形路面時，拱形路面近似看成以一個圓弧，汽車經過拱形路面的運動可看做圓周運動。設質量為
的汽車以速度大小為
通過拱形路面最高點，拱形路面的半徑為
，分析此時汽車對拱形路面最高點壓力的大小。
根據牛頓第二定律：
解得汽車受到的支持力：
根據牛頓第三定律，汽車對拱形路面最高點的壓力為：
三、拱形與凹形路面
當你乘汽車經過凹形路面，你有什么感受？
三、拱形與凹形路面
汽車經過凹形路面時，凹形路面近似看成以一個圓弧，汽車經過凹形路面的運動可看做圓周運動。設質量為
的汽車以速度大小為
通過凹形路面最低點，凹形路面的半徑為
，分析此時汽車對凹形路面最低點壓力的大小。
根據牛頓第二定律：
解得汽車受到的支持力：
根據牛頓第三定律，汽車對凹形路面最低點的壓力為：
三、拱形與凹形路面
【討論與交流】汽車對拱形路面的壓力小于汽車重力與汽車對凹形路面的壓力大于重力的原因是什么？

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