資源簡介

(共25張PPT)
數學文化
一、數學文化
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2
開發背景
課程目標
課程內容
課程評價
4
3
2
1
課程目標
課程內容
課程評價
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3
開發背景
數學
文化
時代發展的需求
學校的
辦學理念
學生的
專業素養
慧潤教育
（1）在小組合作學習中掌握合作探究的學習方法，培養學生們的合作能力。
（2）通過實踐活動培養學生的觀察能力、動手能力、實踐能力和總結能力。
（3）在數學活動中初步形成評價和反思的意識。
（1）通過閱讀數學家的故事以及他們的主要成就，學習數學家的品德和價值觀。
（2）通過數學活動感受數學與實際生活的聯系，使數學更好的服務于我們的生活。
（3）激發學生對數學的熱愛，培養學生學習數學的興趣。
課程目標
過程方法
情感態度
知識技能
（1）了解數學的起源，感受數學的發展。
（2）熟悉一些數學家的故事以及他們的主要成就。
（3）知道數學中常見的幾種數學思想，并用以解決實際問題。
課程目標
課程內容
課程評價
開發背景
課程目標
課程目標
課程內容
課程評價
課程內容
開發背景
4
學生自評：20%
同伴互評：20%
教師評價：20%
成果展示：40%
1
體現學生在評價中的主體地位
注重評價方式的靈活性
3
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6
2
注重小組內其他成員的評價
評價機制
課程目標
課程內容
課程評價
開發背景
課程評價
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7
學習目標
學習重難點
學情及教學方法
教學過程
設計說明
5
4
3
2
1
二、制作一個盡可能大的無蓋長方體容器
學習目標
學習重難點
學情及教學方法
教學過程
（1）會利用正方形紙片制作無蓋的長方體盒子
（2）感受所作長方體體積的變化過程
（3）探究何時所制作的長方體盒子體積最大
設計說明
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9
會利用正方形紙片動手制作無蓋的長方體盒子
探究何時所制作的長方體盒子體積最大
學習難點
學習重點
學習目標
學習重難點
學情及教學方法
教學過程
設計說明
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10
學
情
分
析
展開與折疊
觀察、分析能力
抽象概括能力
心理特征：渴望動手，渴望創新，喜歡富有挑戰性的任務。
能用代數式表示數量關系
學習目標
學習重難點
學情及教學方法
教學過程
設計說明
采用課件+學案+小組合作的教學模式，采取啟發探究和直觀演示的教學方法，創設情境啟導學生觀察、探索、抽象、分析長方體盒子何時體積最大。
教學方法
利用多媒體、幾何畫板直觀演示，使得難于理解的知識形象生動，提高課堂效率，優化學習效果。
學習目標
學習重難點
學情及教學方法
教學過程
設計說明
1
創設情境，導入新課
2
動手實踐，探索規律
3
建立數學模型
4
分割逼近求最大值
5
課堂小結，反思提升
學習目標
學習重難點
學情及教學方法
教學過程
設計說明
小明的爺爺在自家小院里種了很多美麗的花和蔬菜，愛動腦筋的小明想用現有的小正方形鐵皮做成無蓋的長方體盒子給爺爺接雨水澆花和蔬菜，要求容積最大。請同學們和小明一塊來設計吧。
創設情境
動手實踐
用一正方形紙片作一個無蓋的長方體盒子
提示：操作盡可能簡單，才便于實際應用
畫一畫
剪一剪
折一折
1、
要利用一張邊長為20cm的正方形的紙板來做無蓋的紙盒，把你的制作過程和同學們分享一下。
2、
剪去的部分是什么形狀？它的邊長與折成的無蓋長方體紙盒的高有什么關系？
?
活動一：
幾何畫板演示
活動二：
1、
長方體的容積怎么求？
2、所作出的無蓋長方體中哪個的容積最大？
x
正方形
思考
20
請同學們用含x的式子表示出無蓋長方體的
長=
寬=
高=
容積V
20-2x
20-2x
x
=(20-2x)2x
建立數學模型
20
x
當x取什么值時，長方體盒子容積最大？
提示：研究V隨x的變化趨勢
探究
讓x取整數
確定x的取值范圍：
x
v
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
v
324
576
500
384
252
126
36
588
512
如果x不取整數，還是x=3時體積最大嗎？
思考
列表:
畫統計圖：
x
v
x
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
v
590.36
591.87
592.55
592.42
591.50
589.82
587.41
584.29
580.48
以上面我們用的這種方法是“分割逼近”法
進一步確定x的取值范圍：
x與a有什么關系時，V的值最大？
找規律：
照這樣計算最終發現：
在正方形鐵片邊長為20cm的情況下，裁下的小正方形邊長x=
（也就是
)時，制作的長方體容積V有最大值
x
ɑ
當x=
時，v有最大值
即：在ɑ
=20的情況下，x=
時，v的值最大
1、量出正方形的邊長a并計算出
2、然后在正方形的四個角上截取邊長為
的四個小正方形
3、折疊并粘合
制作方法：
用一塊正方形紙板如何制做一個最大的長方體盒子呢？
a
x
歸
納
總
結
這節課，我們收獲了……
知識
方法
思想
感悟收獲
1、直觀形象，讓學生在興趣中自主學習
2、開放課堂，讓學生在活動中探索學習
3、貼近生活，讓學生在體驗中感悟學習
學習目標
學習重難點
學情及教學方法
教學過程
設計說明
我的說課到此結束，感謝大家的傾聽！
不當之處，懇請各位專家評委批評指正！

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