資源簡介

(共33張PPT)
6.4
生活中的圓周運動
問題1：
在鐵路彎道處，內、外軌道的高度一樣嗎？
問題2：
火車在彎道處行駛時，速度有要求嗎？
一、火車轉彎
火車轉彎時，外側車輪的輪緣擠壓外軌，使外軌發生彈性形變，外軌對輪緣的彈力是火車轉彎所需向心力的主要來源。
由于火車質量太大，因此需要很大的向心力，靠這種方法得到向心力，不僅鐵軌和車輪極易受損，還可能使火車側翻.
G
FN
F
（1）火車內外軌高度相同
鐵路的彎道——外軌高于內軌
θ
FN
G
O
F合
θ
火車轉彎所需的向心力的方向是在水平方向上而不是在與斜面平行的方向上。
軌道對輪緣無擠壓，此時火車的速度為多大？
火車質量為m在傾角為θ、半徑為r的軌道上轉彎時，若火車既不擠壓外軌也不擠壓內軌，
求此時火車的這個速度多大？
G
FN
θ
θ
x
y
y軸：
x軸：
θ
若：h為外軌距地面高度，L為兩軌道之間距離
h
L
（又h非常小）
火車與軌道有無擠壓速度V與r、h、L有關，與火車質量m無關
當
v＜
gR
tanθ
：
當
v＞
gR
tanθ
：
G
FN
θ
輪緣受到外軌向內的彈力
G
FN
θ
F
F
輪緣受到內軌向外的彈力
A.內軌對內側車輪輪緣有擠壓
B.外軌對外側車輪輪緣有擠壓
C.這時鐵軌對火車的支持力等于
D.這時鐵軌對火車的支持力大于
鐵路在彎道處的內外軌道高度是不同的，已知內外軌道平面與水平面的夾角為θ，如圖3所示，彎道處的圓弧半徑為R，若質量為m的火車轉彎時速度等于
，則(
)
C
二、汽車轉彎
汽車在水平地面上轉彎是什么力提供向心力的呢?
O
mg
FN
Ff
當汽車轉彎的半徑一定時,汽車的速度v越大,所需的向心力也越大,靜摩擦力也越大,當靜摩擦力為最大靜摩擦力時:
思考：如果汽車轉彎的速度過大，會發生什么？
當汽車轉彎時,存在一個安全通過的最大速度,如果超過了這個速度,汽車將發生側滑現象。
改進措施:
(1)增大轉彎半徑
(2)增加路面的粗糙程度
(3)最重要的一點：應該減速慢行!
三、拱形橋
拱形橋
（凸形橋）
凹形橋
水平橋
汽車靜止在橋上與通過平橋時，受力怎樣？
F壓＝FN＝mg
汽車過拱形橋時，在最高點時，車對凸橋的壓力又怎樣？
mg
FN
v2
R
mg－FN＝m
v2
R
FN
＝mg－m
v2
R
F壓＝FN
＝mg－m
汽車對橋的壓力小于其所受重力，即處于失重狀態
FN
＜
mg
v2
R
mg＝m
當
FN
=
0
時，汽車脫離橋面，做平拋運動，汽車及其中的物體處于完全失重狀態。
FN＝0
時，汽車的速度為多大？
v2
R
FN
＝mg－m
汽車過拱形橋時，運動速度變大，車對凸橋的壓力如何變化？
mg
FN
臨界速度
汽車過凹形橋時，在最低點時，車對凹形橋的壓力又怎樣？
FN
mg
v2
R
FN
＝mg
+
m
v2
R
F壓＝FN
＝mg
+
m
v2
R
FN－mg＝m
汽車對橋的壓力大于其所受重力，即處于超重狀態
若汽車通過凹橋的速度增大，會出現什么情況？
FN
＞mg
F壓＝FN
＜mg
失重
超重
F壓＝FN
＝mg
F壓＝FN
＞mg
比較三種橋面受力的情況
如圖所示，汽車以一定的速度經過一個圓弧形橋面的頂點時，關于汽車的受力及汽車對橋面的壓力情況，以下說法正確的是
(
)
A.在豎直方向汽車受到三個力：重力、橋面的支持力和向心力
B.在豎直方向汽車只受兩個力：重力和橋面的支持力
C.汽車對橋面的壓力小于汽車的重力
D．汽車對橋面的壓力大于汽車的重力
BC
四、航天器中的失重現象
　　地球可以看做一個巨大的拱形橋，橋面的半徑就是地球的半徑.會不會出現這樣的情況：速度大到一定程度時，地面對車的支持力是零？這時駕駛員與座椅之間的壓力是多少？……
汽車車速為v，地球半徑為R
汽車對橋面的壓力為0
G=9.8N/kg
,
R=6371km
v
≈7.9km/s
1、航天器在發射升空（加速上升）時，航天員處在超重還是失重狀態？
超重
FN
mg
a
FN－mg
＝ma
FN＞mg
v2
r
FN
＝mg－m
航天器繞地球做勻速圓周運動，假設它的線速度的大小為v
，軌道半徑近似等于地球半徑R
，航天員受到的地球引力近似等于他在地面測得的體重mg
.
v＝
gR
當
時，座艙對航天員的支持力FN＝0
，航天員處于完全失重.
有人把航天器失重的原因說成是它離地球太遠，從而擺脫了地球引力，這種說法對嗎？
正是由于地球引力的存在，才使航天器連同其中的人和物體繞地球做圓周運動.
v2
R
mg－FN＝m
FN
＜mg
失重
五、離心運動
O
F合
=
mω2r，
F合＜mω2r
，
F
合=
0
，
1、定義：做勻速圓周運動的物體，在所受合力突然消失，或者不足以提供圓周運動所需的向心力時，做逐漸遠離圓心的運動，這種運動叫做離心運動.
2、條件：
0
≤F合＜mω2r
供<需
物體沿切線方向飛出遠離圓心
物體做勻速圓周運動
物體做逐漸遠離圓心的運動
(1)
當
F＝mω2r
時，物體做勻速圓周運動；
(2)
當
F＝0
時，物體沿切線方向飛出；
(3)
當
F＜mω2r
時，物體逐漸遠離圓心；
(4)
當
F＞mω2r
時，物體逐漸靠近圓心。
（1）物體做離心運動，并不是受到“離心力”作用，更不是“離心力”大于向心力，而是外界提供的向心力不足或突然消失。
（2）離心運動不是沿著半徑背離圓心的運動，而是沿著切線或曲線離心的運動。
離心拋擲
離心甩干
離心脫水
離心分離
如圖所示是摩托車比賽轉彎時的情形，轉彎處路面常是外高內低，摩托車轉彎有一個最大安全速度，若超過此速度，摩托車將發生滑動.關于摩托車滑動的問題，下列論述正確的是(
)
A.摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力作用
B.摩托車所受外力的合力小于所需的向心力
C.摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去
D.摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去
B
火車以半徑R=
900
m轉彎，火車質量為8×105kg
，速度為30m/s，火車軌距l=1.4
m，要使火車通過彎道時僅受重力與軌道的支持力，軌道應該墊的高度h？（θ較小時tanθ=sinθ）
FN
mg
F
θ
h
由力的關系得：
由向心力公式得：
由幾何關系得：
=
0.14m

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