資源簡介

(共42張PPT)
7.4
宇宙航行
如圖所示，在
1687
年出版的《自然哲學的數學原理》中，牛頓設想：把物體從高山上水平拋出，速度一次比一次大，落地點也就一次比一次遠；拋出速度足夠大時，物體就不會落回地面，成為人造地球衛星。你知道這個速度究竟有多大嗎？
物體在地球附近繞地球運動時，太陽的作用可以忽略。
在簡化之后，物體只受到指向地心的引力作用，物體繞地球的運動可視作勻速圓周運動。設地球的質量為
m地，
物體的質量為
m，速度為
v，它到地心的距離為
r。萬有引力提供物體運動所需的向心力。
已知地球質量為5.98×1024kg，近地衛星在100~200km的高度飛行，遠小于地球半徑（6400km），可以近似用地球半徑R代替衛星到地心的距離r。
由萬有引力充當向心力有
一、宇宙速度
物體在地面附近繞地球做勻速圓周運動時，可近似認為向心力是由重力提供的，有：
在地面附近發射飛行器，如果速度等于
7.9
km/s，這一飛行器只能圍繞地球做圓周運動，還不能脫離地球引力的束縛，飛離地球實現星際航行。
第一宇宙速度v1=7.9km/s
環繞速度
理論研究指出，在地面附近發射飛行器，如果速度大于
7.9
km/s，又小于
11.2
km/s，它繞地球運行的軌跡就不是圓，而是橢圓。當飛行器的速度等于或大于
11.2
km/s
時，它就會克服地球的引力，永遠離開地球。
第二宇宙速度v2=11.2km/s
逃逸速度
達到第二宇宙速度的飛行器還無法脫離太陽對它的引
力。在地面附近發射飛行器，如果要使其掙脫太陽引力的
束縛，飛到太陽系外，必須使它的速度等于或大于
16.7
km/s
第三宇宙速度v3=16.7km/s
脫離速度
錢學森，世界著名科學家，空氣動力學家，中國載人航天奠基人，“中國科制之父”和“火箭之王”，由于錢學森回國效力，中國導彈、原子彈的發射向前推進了至少20年。
曾任美國麻省理工學院和加州理工學院教授。1950年錢學森回國受阻，并受美國方面監禁，1955年，在毛澤東主席和周恩來總理的爭取下回到中國。
中國航天之父：錢學森
（1911.12.11－2009.10.31）
衛星繞地球做勻速圓周運動時，由地球對它的萬有引力充當向心力。因此衛星繞地球做勻速圓周運動的圓心必與地心重合，其軌道可分為三類：
1.赤道軌道：衛星的軌道與赤道共面，衛星始終處于赤道正上方。
3.任意軌道：衛星的軌道與赤道平面成某一角度。
2.極地軌道：衛星的軌道與赤道平面垂直，衛星經過兩極上空。
二、人造地球衛星
人造衛星運行的規律
地球
思考：對于繞地球運動的人造衛星：
（1）離地面越高，向心力越_____.
（2）離地面越高，線速度越_____.
（3）離地面越高，周期越_____.
（4）離地面越高，角速度越____.
小
大
小
小
第一宇宙速度是發射衛星的最小發射速度，
也是衛星繞地球做圓周運動的最大運行速度.
近地衛星：
指衛星軌道半徑近似等于地球半徑，即貼近地表。
同步衛星：
指相對于地面靜止的人造衛星，它跟著地球做勻速圓周運動，周期T=24h
（1）所有的同步衛星只能分布在赤道正上方的一個確定軌道，即同步衛星軌道平面與赤道平面重合。
（2）同步衛星的“六個一定”
①軌道平面一定：赤道平面
②周期與角速度一定：T=24h
⑤運轉方向一定：自西向東
③軌道半徑一定：r=6.6R
④速度大小一定：v=3.08km/s
⑥向心加速度的大小一定：
（3）同步衛星的用途：主要用于通信，故也稱通信衛星。
3顆同步衛星可實現全球覆蓋
為了同步衛星之間不相互干擾，大約3°左右才能放置一顆同步衛星，也就是說，地球上空只能放下120顆同步衛星。
截止2012年，已發射100多顆。
h=3.6×107m
r=4.2×107m
v=3km/s
T=24h
h=3.8×108m
r≈3.8×108m
v=1km/s
T=27天
h≈0
r=6.4×106m
v=7.9km/s
T=84分鐘
同步衛星
近地衛星
月球
近地衛星、同步衛星、月球三者比較
1961年4月12日，蘇聯航天員加加林進入了東方一號載人飛船?；鸺c火起飛，飛船繞地球飛行一圈，歷時108
min，然后重返大氣層，安全降落在地面，鑄就了人類首次進入太空的豐碑。
1969年7月16日9時32分，運載阿波羅11號飛船的土星5號火箭在美國卡納維拉爾角點火升空，拉開人類登月這一偉大歷史事件的帷幕。7月20日下午10時56分，指揮長阿姆斯特朗小心翼翼地踏上月面，并說出了那句載入史冊的名言：“對個人來說，這不過是小小的一步，但對人類而言，卻是巨大的飛躍?！?br/>2003年10月15日9時，我國神舟五號宇宙飛船把中國第一位航天員楊利偉送入太空。飛船繞地球飛行14圈后安全降落。這標志著中國成為世界上能夠獨立開展載人航天活動的國家。在載人航天方面，繼神舟五號之后，截至2017年底，我國已經將11名(14人次)航天員送入太空，包括兩名女航天員。
嫦娥五號
天問一號
三、變軌問題
v
F引
F引＜F向
F引＞F向
M
A點速度—內小外大（在A點看軌跡）
在A點萬有引力相同
A
v
F引
1
2
R
衛星在圓軌道運行速度V1
v2
θ＞900
減小
v3
F引
L
使衛星進入更高軌道做圓周運動
v3
v4
·
1、衛星在二軌道相切點
萬有引力相同
速度—內小外大（切點看軌跡）
2、衛星在橢圓軌道運行
近地點---速度大，動能大
遠地點---速度小，動能小
1、雙星問題
(1)定義：繞公共圓心轉動的兩個星體組成的系統，我們稱之為雙星系統，如圖所示．
四、多星系統
(2)特點：
①各自所需的向心力由彼此間的萬有引力相互提供，即
②兩顆星的周期及角速度都相同，即
T1＝T2，ω1＝ω2
③兩顆星的半徑與它們之間的距離關系為：
r1＋r2＝L
[思維深化]
1．若在雙星模型中，圖中L、m1、m2、G為已知量，雙星運動的周期如何表示？
2．若雙星運動的周期為T，雙星之間的距離為L，G已知，雙星的總質量如何表示？
2、三星模型
①三顆星位于同一直線上，兩顆環繞星圍繞中央星在同一半徑為R的圓形軌道上運行(如圖甲所示)．
②三顆質量均為m的星體位于等邊三角形的三個頂點上(如圖乙所示)
．
m
m
m
r
3、四星模型
(1)如圖所示，四顆質量相等的行星位于正方形的四個頂點上，沿外接于正方形的圓軌道做勻速圓周運動，
四顆行星轉動的方向相同，周期、角速度、線速度的大小相等。
(2)如圖所示：三顆質量相等的行星位于正三角形的三個頂點，另一顆恒星位于正三角形的中心O點，三顆行星以O點為圓心。繞正三角形的外接圓做勻速圓周運動。
外圍三顆行星轉動的方向相同，周期、角速度、線速度的大小均相等。
中國北斗衛星導航系統(BDS)是中國自行研制的全球衛星導航系統，是繼美國全球定位系統(GPS)、俄羅斯格洛納斯衛星導航系統(GLONASS)之后第三個成熟的衛星導航系統。2020年左右北斗衛星導航系統可以形成全球覆蓋能力。如圖所示是北斗衛星導航系統中部分衛星的軌道示意圖，已知a、b、c三顆衛星均做圓周運動，a是地球同步衛星，則(　　)
A.衛星a的角速度小于c的角速度
B.衛星a的加速度大于b的加速度
C.衛星a的運行速度大于第一宇宙速度
D.衛星b的周期大于24
h
　A
2018年11月1日，我國在西昌衛星發射中心成功發射第四十一顆北斗導航衛星，是我國北斗三號系統第十七顆組網衛星，它是地球同步衛星，設地球自轉角速度一定，下面關于該衛星的說法正確的是(　　)
A.它繞地球運動的角速度等于地球自轉的角速度
B.它沿著與赤道成一定角度的軌道運動
C.運行的軌道半徑可以有不同的取值
D.如果需要可以發射到北京上空
　A
1、如圖所示，發射同步衛星時，先將衛星發射至近地圓軌道1，然后經點火使其沿橢圓軌道2運行；最后再次點火將其送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于P點，2、3相切于Q點。當衛星分別在1、2、3上正常運行時，以下說法正確的是（
）
A、在軌道3上的速率大
于1上的速率
B、在軌道3上的角速度
小于1上的角速度
C、在軌道2上經過Q點時
的速率等于在軌道3上經過Q點時的速率
D、在軌道1上經過P點時的加速度等于在軌道2上
經過P點時的加速度
Q
P
2
·
3
1
BD
2、宇宙飛船和軌道空間站在同一軌道上運動，若飛船想與前面的空間站對接，飛船為了追上軌道空間站，可采取的方法是：
(
)
A．飛船加速直到追上
B．飛船從原軌道減速至一個較低軌道，再加速追上空間站，完成對接
C．飛船加速至一個較高軌道再減速追上空間站，完成對接
D．無論飛船采取何種措施，均不能與空間站對接
B
【解析】人造地球衛星靠地球的引力提供向心力，地球對衛星的萬有引力方向指向地心，所以人造地球衛星做圓周運動的圓心是地心，否則不能做穩定的圓周運動。
A．
B．
C．
D．
【正確答案】ACD
【典例2】（多選）如圖所示的四種虛線軌跡，可能是人造地球衛星軌道的是(　　)
【典例3】
我國中星11號商業通信衛星是一顆地球同步衛星,它定點于東經98.2度的赤道上空,關于這顆衛星的說法正確的是(　　)
A.運行速度大于7.9
km/s
B.離地面高度一定,相對地面靜止
C.繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度小
D.向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等
【正確答案】B

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