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(共31張PPT)
勻速圓周運動
線速度的大小處處相等的圓周運動叫做勻速圓周運動
勻速圓周運動的速度方向在不斷變化
是一種變速運動
必然具有加速度
做勻速圓周運動的物體所受合外力不為零
回顧
光滑桌面上一個小球由于細線的牽引，繞桌面上的圖釘做勻速圓周運動。小球受到幾個力的作用？這幾個力的合力沿什么方向？
FN=G
合力指向圓心
勻速圓周運動的物體合力指向圓心
向心力
G
FN
T
第六章
圓周運動
第2節向心力
一、向心力
1.定義：做勻速圓周運動的物體一定受到一個指向圓心的合力，這個合力叫做向心力。
始終指向圓心。
思考：向心力是恒力還是變力？
向心力方向時刻發生變化（始終指向圓心且與速度方向垂直）
變力（方向一定改變）
只改變線速度的方向不改變線速度大小
2.方向：
3.作用效果：
光滑桌面上一個小球由于細線的牽引，繞桌面上的圖釘做勻速圓周運動。小球受到幾個力的作用？這幾個力的合力沿什么方向？
G
FN
T
思考：小球受到重力、支持力、繩的拉力，那向心力在哪呢？
向心力是根據力的作用效果來命名的，它可以是某一個力，或者是幾個力的合力來提供。
向心力并不是像重力、彈力、摩擦力那樣作為具有某種性質的力來命名的。
小球向心力由繩的拉力提供
思考：小球向心力由哪個力提供？
一、向心力
注：
①向心力不是物體實際受到的力
②向心力的來源：可以是重力、彈力、摩擦力等各種性質的力，也可以是幾個力的合力，還可以是某個力的分力。
物體做勻速圓周運動時，由合力提供向心力。
即：F合
=
F向
物體相對轉盤靜止，隨盤做勻速圓周運動
F合=
Ff=F向
由小球受到的重力、支持力、靜摩擦力三個力的合力提供。
ω
O
G
FN
Ff
小球向心力的來源?
勻速圓周運動實例分析——向心力的來源
思考：靜摩擦力是不是恒力？
即圓盤對木塊的靜摩擦力Ff提供向心力
不是，靜摩擦力提供向心力方向始終指向圓心。
G
Ff
FN
ω
討論：物塊隨著圓桶一起勻速轉動時，物塊的受力？物塊向心力的來源?
物塊做勻速圓周運動時，合力提供向心力，即桶對物塊的支持力提供向心力。
勻速圓周運動實例分析——向心力的來源
飛椅與人一起做勻速圓周運動的過程中，受到了哪些力？人和飛椅向心力來源？
把人和飛椅看成一個整體，受重力和繩的拉力，合力指向圓心。
勻速圓周運動實例分析——向心力的來源
物塊做勻速圓周運動時，合力提供向心力，即繩的拉力與人和椅子重力的合力提供向心力。
O'
O
R
θ
ω
m
mg
FN
F合
沿光滑碗內壁做勻速圓周運動的小球，小球的受力？小球向心力的來源?
重力和支持力的合力提供向心力
勻速圓周運動實例分析——向心力的來源
1.(向心力的理解)(多選)下面關于向心力的敘述中，正確的是（
）
A.向心力的方向始終沿著半徑指向圓心，所以是一個變力
B.做勻速圓周運動的物體，除了受到別的物體對它的作用力外，還一定受
到一個向心力的作用
C.向心力可以是重力、彈力、摩擦力中的某個力，也可以是這些力中某幾
個力的合力，或者是某一個力的分力
D.向心力只改變物體速度的方向，不改變物體速度的大小
【針對訓練】
ACD
(向心力的來源分析)如圖9所示，一圓盤可繞過圓盤的中
心O且垂直于盤面的豎直軸轉動，在圓盤上放一小木塊A，
它隨圓盤一起運動——做勻速圓周運動，則關于木塊A的
受力，下列說法中正確的是(
)
A.木塊A受重力、支持力和向心力
B.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向與木塊運動方向相反
C.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向指向圓心
D.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向與木塊運動方向相同
圖9
C
【針對訓練】
二、向心力的大小
在物理學中,認識物理量時可以先定性了解,然后再探究不同物理量之間的定量關系。因此,我們也先通過實驗感受向心力大小與圓周運動的一些運動學量之間的定性關系,再通過實驗,進一步探究向心力的大小與這些量的定量關系。
感受向心力
如圖
6.2-3
所示，在繩子的一端拴一個小沙袋（或其他小物體），另一端握在手中。將手舉過頭頂，使沙袋在水平面內做圓周運動。此時，沙袋所受的向心力近似等于手通過繩對沙袋的拉力。換用不同質量的沙袋，并改變沙袋轉動的速度和繩的長度，感受向心力的變化。
（1）保持沙袋轉動的速度和繩的長度不變，改變沙袋的質量，感受向心力的變化。
（3）保持沙袋的質量和沙袋轉動的速度不變，改變繩的長度，感受向心力的變化。
（2）保持繩的長度和沙袋的質量不變，改變沙袋轉動的速度，感受向心力的變化。
向心力增大
向心力增大
向心力增大
通過上面的實驗，可以知道
：做圓周運動的物體所受向心力的大小與物體的質量、速度、軌道半徑等因素有關系。
二、向心力的大小
1.在如圖所示的向心力演示器中，向心力的
大小怎樣測量？
2.如何改變物體的質量？如何確定軌道
半徑？
3.如何控制或測定物體的角速度？
4.你安排的實驗步驟是怎樣的？
二、向心力的大小（閱讀P28實驗回答以下問題）
1.在如圖所示的向心力演示器中，向心力的大小怎樣測量？
二、向心力的大小（閱讀P28實驗回答以下問題）
向心力Fn
：套筒下降后露出的紅白格數，可以粗測向心力之比。
2.如何改變物體的質量？如何確定軌道
半徑？
3.如何控制或測定物體的角速度？
4.你安排的實驗步驟是怎樣的？
二、向心力的大小（閱讀P28實驗回答以下問題）
使用材質不同物體從而改變物體質量
通過短槽、長槽上的標度確定軌道半徑
實驗過程：控制變量的方法
（1）在角速度、軌道半徑不變的條件下，探究向心力與質量的關系：
實驗結論：在ω、r不變的條件下，
Fn
∝
m
ω1:ω2
r1:r2
m1:m2
F1:F2
實驗一
1:1
1:1
1:2
1:2
實驗過程：控制變量的方法
（2）在角速度、質量不變的條件下，探究向心力與軌道半徑的關系：
實驗結論：在ω、m不變的條件下，
Fn
∝
r
ω1:ω2
r1:r2
m1:m2
F1:F2
實驗二
1:1
1:1
2:1
2:1
實驗過程：控制變量的方法
（3）在質量、軌道半徑不變的條件下，探究向心力與角速度的關系：
實驗結論：在m、r不變的條件下，
Fn
∝
ω2
ω1:ω2
r1:r2
m1:m2
F1:F2
實驗三
1:1
1:1
1:1
1:1
1:2
1:4
1:3
1:9
大小：
n
二、向心力的大小
精確的實驗表明，向心力的大小可以表示:
Fn
=mω2r
如圖：長為L的細線，拴一質量為m的小球，細線上端固定，讓小球在水平面內做勻速圓周運動，求細線與豎直方向成θ角時：(重力加速度為g)
(1)細線中的拉力大小；
解析　小球受重力及細線的拉力兩力作用，如圖所示，
【針對訓練】
(2)小球運動的線速度的大小.
(2)小球運動的線速度的大小.
解析　小球做圓周運動的半徑r＝Lsin
θ，向心力Fn＝FTsin
θ＝mgtan
θ，
三、變速圓周運動和一般曲線運動的受力特點
變速圓周運動：物體沿著圓周運動，并且線速度的大小不斷變化，這種圓周運動叫做變速圓周運動。
思考：物體做變速圓周運動合力是否也指向圓心，如何解釋？若不指向圓心合力指向哪里？
若合力指向圓心，那線速度大小就不變，做的就不是變速圓周運動，所以變速圓周運動合力不指向圓心。
合力必定指軌跡凹側
（閱讀P29相關內容回答）
圖6.2-5表示做圓周運動的沙袋正在加速轉動的情況。O是沙袋運動軌跡的圓心，F是繩對沙袋的拉力。根據F產生的效果，可以把F分解為兩個相互垂直的分力：跟圓周相切的分力Ft和指向圓心的分力Fn。
三、變速圓周運動和一般曲線運動的受力特點
Ft跟圓周相切，只改變沙袋線速度大小，因Ft與沙袋
運動的速度同向，使得沙袋的線速度越來越大；
Fn指向圓心，提供沙袋做圓周運動所需的向心力，
只改變沙袋線速度的方向。
v
v
v
F
F
F
勻速圓周運動與變速圓周運動的受力特點：
F
Fn
Ft
勻速圓周運動（v大小不變）
變速圓周運動（v大小變化）
合力一定指向圓心（
F合=Fn
）
只改變速度方向，不改變速度大小
合力不指向圓心（
F合
≠
Fn
）
切線分力Ft改變速度大小
徑向分力Fn改變速度方向
當物體做圓周運動的線速度逐漸減小時，物體所受合力的方向與速度方向的夾角是大于90°還是小于90°呢？
大于90°
Fn
Ft
V
F
例：一輛汽車在水平公路上轉彎，沿曲線由
M向N
行駛，速度逐漸減小，圖中甲、乙、丙、丁分別畫出了汽車轉彎時所受合力F的四種方向，你認為哪種是正確的？
v
Ft
Ft
Fn
Fn
丙圖正確
v
v
v
思考：運動軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運動，該如何處理？
三、變速圓周運動和一般曲線運動的受力特點
（閱讀P30相關內容回答）
運動軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運動，可以稱為一般的曲線運動。盡管這時曲線各個位置的彎曲程度不樣，但在研究時，可以把這條曲線分割為許多很短的小段，質點在每小段的運動都可以看作圓周運動的一部分。這樣，在分析質點經過曲線上某位置的運動時，就可以采用圓周運動的分析方法來處理了。
變速圓周運動和一般曲線運動的受力特點
1.如圖所示，汽車在水平彎曲的道路上行駛時，能近似看作圓周運動嗎？它的運動是勻速圓周運動嗎？
2.你能大致分析汽車的受力情況嗎？
3.汽車在如圖所示的道路上行駛，如果從速度計讀出了汽車運動的速度，為了計算汽車的向心力，還需要知道什么物理量？
4.向心力公式是否只適用于勻速圓周運動？結合右圖進行分析。
可以近似看做勻速圓周運動
重力、支持力、摩擦力（指向圓心）
汽車質量及圓周運動半徑
向心力公式也適用于變速圓周運動
此時v、ω都是該點的瞬時值

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