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(共20張PPT)
在游樂場乘坐摩天輪時，人隨摩天輪運動，軌跡為圓周。我們把這類軌跡為圓周或一段圓弧的機械運動稱為圓周運動（circular
motion）。
和拋體運動一樣，圓周運動也是一種常見的曲線運動。日常生活中，電風扇工作時葉片上的點、時鐘指針的尖端、田徑場彎道上賽跑的運動員等，都在做圓周運動。
通過本章的學習，我們將探索圓周運動所遵循的規律，以及這些規律在日常生活和科學技術中的應用。
第六章
曲線運動
6.1
圓周運動
圓周運動
軌跡為圓周或一段圓弧的機械運動稱為圓周運動（circular
motion）。
1.這些物體的圓周運動有什么不同之處？
2.自行車的腳踏板、小齒輪邊緣上的點和后輪邊緣上的點哪個運動得快？如何比較？
轉動的有快有慢
圓周運動的快慢
兩物體均做圓周運動，怎樣比較它們運動的快慢？
1.比較物體在相同時間內通過的圓弧的長短
2.比較物體在相同時間內繞圓心轉過的角度
3.比較物體轉過一圈所用時間
4.比較物體在相同時間內轉過的圈數
線速度
角速度
周期
轉速
一、線速度
5.物理意義：描述物體沿圓周運動的快慢。
1.定義：物體做圓周運動通過的弧長
Δs
和所用時間
Δt
的比值叫做
線速度（linear
velocity）。
4.單位：m/s
3.方向：物體在圓周某點的線速度方向沿圓周上該點的切線方向。
Δs是弧長并非位移
當Δt
很小很小時（趨近零），弧長Δs
就等于物體的位移，式中的v
，就是直線運動中學過的瞬時速度。
?s
v
=
Δt
Δs
2.表達式：
v
6．勻速圓周運動
定義：物體沿著圓周運動，并且線速度的大小處處相等，這種運動叫做勻速圓周運動（uniform
circular
motion）。
任意相等時間內通過的圓弧長度相等。
?s
?s
t
t
一、線速度
思考：勻速圓周運動是勻速運動嗎？勻速圓周運動中勻速指的是什么？
v
v
o
因為線速度的方向是不斷變化著的，所以勻速圓周運動不是勻速運動，而是一種變速曲線運動，勻速圓周運動中勻速指的是線速度大小不變的運動。
勻速圓周運動的線速度方向是在時刻變化的，因此它是一種變速運動，這里的“勻速”是指速率（線速度大小）不變。
二、角速度
4.物理意義:描述物體繞圓心轉動的快慢。
3.單位:弧度/秒(rad/s或s-1)
Δ
θ
A
B
國際單位用弧度制
1.定義：圓周運動中，運動質點和圓心的連線（半徑）轉過的角度Δθ和所用時間Δt的比值叫做質點運動的角速度
2.表達式：
ω=
Δt
Δ
θ
5．勻速圓周運動是角速度不變的運動
由于勻速圓周運動是線速度大小不變的運動，物體在相等時間內通過的弧長相等，所以物體在相等時間內轉過的角度也相等。因此可以說，勻速圓周運動是角速度不變的圓周運動。
二、角速度
(多選)某質點繞圓軌道做勻速圓周運動，下列說法中正確的是（
）?
A.因為它速度大小始終不變，所以它做的是勻速運動
B.它速度大小不變，但方向時刻改變，是變速運動
C.該質點速度大小不變，因而加速度為零，處于平衡狀態
D.該質點做的是變速運動，具有加速度，故它所受合力不等于零
BD
【針對訓練】
三、周期、頻率和轉速
周期
頻率
轉速
定義
符號
單位
物理意義
關系
n
r/s或r/min
描述物體做圓周運動的快慢
做勻速圓周運動的物體，運動一周所用的時間
T
s
Hz或s-1
n（單位取r/s）=
f
=
物體轉動的圈數與所用時間之比
f
物體在一秒內所轉過的圈數
轉速、頻率越大表明物體運動得越快
周期越小表明物體運動得越快
思考與討論：閱讀課文P25說一說線速度與角速度有什么關系？
設物體做圓周運動的半徑為r，由A運動到B的時間為Δt，AB弧的弧長為Δs，AB弧對應的圓心角為Δθ。
Δ
θ
Δs
O
A
B
Δt
r
四、線速度與角速度的關系
這表明，在圓周運動中，線速度的大小等于角速度的大小與半徑的乘積。
由于
當Δθ以弧度為單位時
由此可得
五、描述圓周運動各物理量的關系
Δ
θ
A
B
?s
r
（轉動一圈）
（n單位取：r/s）
（n單位取：r/s）
（轉動一圈）
當v一定時，ω與r成反比
當ω一定時，V與r成正比
當r一定時，V與ω成正比
關于Ｖ＝ωr的討論：
根據上面的公式，得出速度Ｖ與角速度ω成正比，你同意這種說法嗎？請說出你的理由．
小結：
【例題】一個小孩坐在游樂場的旋轉木馬上，繞中心軸在水平面內做勻速圓周運動，圓周的半徑為4.0m。當他的線速度為2.0m/s時，他做勻速圓周運動的角速度是多少？周期是多少？
分析
已知小孩做勻速圓周運動的半徑和線速度，可以根據線速度、角速度、周期之間的關系，求出他做勻速圓周運動的角速度和周期。
解：當小孩的線速度為2.0m/s時，他做勻速圓周運動的角速度
ω＝v/r＝2.0/4.0rad/s＝0.5rad/s
他做勻速圓周運動的周期T＝2πr/v＝2π×4.0/2.0s＝12.6s
當小孩的線速度為2.0m/s時，他做勻速圓周運動的角速度是0.5rad/s，周期是12.6s。
六、兩個重要的結論
1.同一傳動
皮帶傳動
齒輪傳動
摩擦傳動
(相等時間里轉過的弧長相等)
同一傳動各輪邊緣上線速度相同
A
A
A
B
B
B
2.同軸轉動
(相等時間里轉過的角度相等)
同軸轉動各點的角速度相同
六、兩個重要的結論
拓展提高
兩個大輪半徑相等的皮帶輪的結構如圖所示，AB兩點的半徑之比為2：1，CD兩點的半徑之比也為2：1，下列說法正確的是（　　）
A．A、B兩點的線速度之比為vA：vB=1：2
B．A、C兩點的線速度之比為vA：vC=1：1
C．A、C兩點的角速度之比為ωA：ωC=1：2
D．A、D兩點的線速度之比為vA：vD=1：2
C
A
B
C
D
如圖，靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉動，a是位于赤道上的一點，b是位于北緯30?的一點，則下列說法正確的是（　　
）
A．a、b兩點的運動周期都相同
B．它們的角速度是不同的
C．a、b兩點的線速度大小相同
D．a、b兩點線速度大小之比為2：√3
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