資源簡介

課前導入及隨堂檢測
1、課前思考
（1）濟南二環南路高架橋上橋處為什么要建很長的引橋？它有什么作用？
（2）“四兩撥千斤”的原理是什么？
（3）拉單杠的原理是什么？請畫出力的分解示意圖
2、課上實例分析
（1）拉行禮箱前進時，拉力產生哪些效果？這些效果能等效替代拉力F嗎？
（2）沿滑梯下滑的小朋友的重力產生了怎樣的作用效果？如何分解？請用重力G及滑梯傾角θ表示出兩分作用效果的大小。
（3）如圖所示，斜面上的小球的重力產生了怎樣的作用效果？請畫出力的示意圖并用G及θ表示出分作用效果的大小。
3、隨堂檢測
（1）將一個8N的力分解成兩個分力，下列各組值不可能的有
A.
1N和10N
B.
10N和10N
C.
10N和5N
D.
20N和20N
（2）關于力的分解，下列說法中不正確的是(
)
A．一個力可以分解成兩個比它大的分力
B．一個力可分解成兩個大小跟它相等的力
C．如果一個力和它的一個分力的大小方向確定，那么另一個分力就是唯一的
D.如果一個力以及它的一個分力的大小和另一個分力的方向確定，這兩個分力就完全確定了
3．放在斜面上的物體，所受重力G可以分解使物體沿斜面向下滑的分力G1和使物體壓緊斜面的分力G2，當斜面傾角增大時（
）
A.
G1和G2都增大
B.
G1和G2都減小
C.
G1增大，G2減小
D.
G1減小，G2增大
4、下列說法中正確的是（
）
A.一個2
N的力可分解為7
N和4
N的兩個分力
B.一個2
N的力可分解為9
N和9
N的兩個分力
C.一個6
N的力可分解為4
N和3
N的兩個分力
D.一個8
N的力可分解為4
N和3
N的兩個分力
5、重力G的光滑球被豎直擋板擋住，靜止在傾角為θ的斜面上，如圖所示，如何分解重力G（重力G產生兩個效果）？檔板和斜面分別對小球的作用力的大小分別是多少？
6．用兩根輕質的繩子AB和BC吊一個0.5kg的燈，如果BC繩處于平，AB繩與水平夾角為60°，求繩AB和BC所受的拉力。（g＝10N/kg）
7、舉重運動中保持杠鈴的平衡十分重要．如圖所示，若運動員舉起l
800
N的杠鈴后雙臂保持106°角，處于平衡狀態，此時運動員兩手受力各為多大?(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)
課后反思：
學習反思：
學習反思：(共21張PPT)
力
的
分
解
問題：為什么要建如此長的引橋呢？
引橋
小游戲，大道理
四兩為何能夠撥動千斤？
第2節
力的分解
1、定義
（1）反思：合力及合力的計算方法
（2）一個力的作用效果可以用多個力來等效替代，用來替代這一個力的那些力叫做這個力的分力。
求一個力的分力的過程稱為力的分解
（3）
分力F1、F2　
合力
F
力的合成
力的分解
①力的分解是力的合成的逆運算
②力的分解同樣遵守平行四邊行定則
把一個已知力F作為平行四邊形的對角線,那么與力F共點的平行四邊形的兩個鄰邊,就表示力F的兩個分力
F
F1
F2
認識力的分解，了解力分解的原則
不加限制條件，一個力能分解為多少組不同的分力
2、力的正交分解
F
F1
F2
拉力產生了哪些效果？
我們可以用這些方向上的效果力等效代替拉力F
F1、F2的方向是相互垂直的
情境1
正交分解步驟：
力的正交分解
定義：把一個已知力沿著兩個互相垂直的方向進行分解
①建立xoy直角坐標系
②沿x、y軸將各力分解
③根據數學三角函數知識
求xy軸上的分力Fx,Fy
如圖所示，將力F
沿力x、y方向分解，可得：
F
G
θ
小朋友的重力有什么樣的作用效果？如何分解？
情境2
斜面上物體重力的分解
F1=
G
sinθ
(沿斜面向下的分力)
F2=
G
cosθ
(垂直斜面向下的分力)
F1
F2
G
θ
θ
F
F1
F2
3、力的分解的應用
（1）為什么大橋要建很長的引橋呢？
（2）“四兩撥千斤”的道理是什么呢？
學以致用
交流與討論
小孩子能夠將陷入泥潭的汽車輕松拉出
（3）拉單杠中的蘊含的原理是什么呢？
G
F1
F2
θ
當合力一定時，分力的大小和方向將隨分力間夾角的改變而改變；在兩分力大小相等的情況下，分力間的夾角越大，分力就越大
動動手，感受一下，討論交流
討論交流（3）：一個圓球被一豎直擋
板擋著靜止在斜面上。
思考：
1、重力產生了沿什么方向的效果力？
2、為了明顯觀察到效果，可以怎么辦？
3、請用G及θ表示出兩個分力大小
G1
G2
交流討論并動手體驗：體驗鉤碼對節點拉力的分效果。
1、體驗并互相交流拉力的兩個分效果，說出兩個分力的方向。
2、按照步驟，畫出相應的分解平行四邊形。
3、總結出按效果進行力的分解的步驟。
按效果進行力的分解步驟：
明確效果
→
分力方向
→
平行四邊形
→
由數學知識求出分力大小
課堂小結：
（1）力的分解：求一個力的分力
（2）力的分解遵守平行四邊形定則
（3）力的分解方法：
①任意；
②方便起見常用正交分解；
③習慣上常按力的作用效果進行分解。
（4）力的分解應用
隨堂檢測
答案訂正：1、A
2、D
3、C
4、C
5、
7、1500N
課下作業
請通過本節課所學習的知識，去觀察生活中還有哪些實例是與力的分解有關，并形成小論文教學設計
【教學目標】
（一）知識與技能
1、在力的合成的知識基礎上，正確理解分力及力的分解的定義。
2、了解和掌握力的分解是力的合成的逆運算。
3、掌握一個已知力分解的方法：正交分解方法；按力的作用效果分解的方法和步驟。
5、根據力的分解解釋生活中的有關生活現象。
（二）過程與方法
聯系生活“拉單杠問題”“引橋問題”進而提出問題，同時通過“四兩撥千斤”的小游戲引入新課；通過回顧合力及力的合成引出力的分解；通過生活實例講解力的分解的方法與步驟；最后總結規律并學以致用，同時鞏固練習。
（三）情感態度與價值觀
1、通過聯系生活實際，培養學生善于觀察，樂于思考的習慣；
2、通過學習力的分解過程，培養同學們規范作圖的能力、抽象思維能力、建模能力、分析能力、概括能力及利用數學解決問題能力。
3、通過動手小實驗，培養同學們合作探究能力。
【學習重點】
根據力的作用效果確定力的分解方向。根據力的分解解釋生活現象。
【學習難點】
感知、體會力的作用效果，各個力數學三角函數的轉化是本節的教學難點。
【學習方法】
演示實驗，操作體會，圖片展示，分組討論
【實驗器材】
粗長繩、臺秤、亞玲、斜面、海綿、鉛球、橡皮筋、鉤碼等
【學習過程】
一、導入新課
展示提前拍攝的拉單杠的視頻：在拉單杠時，雙手與肓同寬要比雙手間距遠大于雙肩時要輕松，提出問題引起同學們的思考；展示濟南二環高架的引橋很長，同時提出問題：為什么要建很長的引橋？然后與同學們做“四兩撥千斤”的小游戲：4位同學同時上臺，將粗繩拉緊，老師輕輕用力，就將其中一邊的同學拉過來，同時提出問題：“四兩撥千斤”蘊含了什么樣的道理？從而引入新課
二、新課教學過程
1、知識回顧：上一節課學習了力的合成？提問：什么是合力？什么是分力？什么是力的合成？怎樣合成？
2、引入力的分解的定義：求一個已知力的分力的過程，就叫力的分解。
3、通過問題趨動，引入力的分解方法的學習。
問題：一個已知力，如果不加任何限制條件，可以分解出多少組分力？同學們回答，老師展示作圖結果。
提出疑問：一個已知力如果不加任何限制條件，會出現無窮多組分力，這對我們分解力帶來很大的麻煩，那么如何分解一個已知力呢？
4、引出第一個生活情境：拉行禮箱前行時，斜向上的拉力有怎樣的作用效果？通過臺秤演示該拉力向上的作用效果，使該問題更加形象，易理解。總結出：兩個分作用效果可以等效替代拉力F的作用，這兩個分作用效果正交，進而引出正交分解。
（1）正交分解的定義；
（2）正交分解的一般步驟；
（3）利用正交分解求分力的方法，體會正交分解對解決問題的便捷。
引入第二個生活情境：小朋友沿斜面下滑時，小朋友的重力產生了怎樣的作用效果？同學們通過自己的生活體驗回答重力產生的效果并要求同學們作圖，能利用數學知識將兩個分作用效果表示出來，用來培養同學們規范作圖的習慣。老師把它建立成為斜面物塊模型，用來培養同學們建模的能力。
5、學習了正交分解，并通過兩個生活實例的學習，同學們對力的分解應該有了一定的了解，利用現有的知識，同學可以對剛上課時提出的生活中的問題有了一些的認識。要求同學們交流討論并總結回答這幾個問題。
（1）建較長引橋的原因：斜面物塊模型，利用小朋友下滑的情境，去解釋引橋和車輛的問題，由F1＝Gsinθ知，θ越大，即橋越陡，F1越大，汽車行進越困難，還有可能造成后退的危險。
（2）“四兩撥千斤”的原因：要求同學分析老師施加的力的作用效果，并規范地作出力的示意圖，說明“四兩撥千斤”的原理。
老師施加的力有2個作用效果，以老師施加的力為對角線，以兩個分作用效果為臨邊建立平行四邊形，在同一個力的圖示中，線段的長短表示力的大小，由圖示可知：分力明顯大于合力，由此也告訴我們，分力是可以大于合力的。
類比展示小孩子拉陷入泥潭中的車，再次說明“四兩撥千斤”的原理
（3）拉單杠的原理分析，要求同學們分析重力的作用效果，滲透按力的作用效果分析已知力的方法。要求同學們畫出分解的力的示意圖，并用重力表示出兩分作用效果的大小。滲透同學們利用數學方法解決物理問題的思想。
并進一步分析以上的關系式，得出：一個已知力分解為兩個分力，在夾角變化時，分力的大小也在變化，如果兩個分力大小相等，夾角越大，分力越大。
然后通過用橡皮筋拉動水杯，使學生體會：已知一個力分解成兩個大小相等的分力時，夾角大小與分力大小間的關系。
通過兩個生活實例分析和課堂引入的3個實例分析，同學們對力的分解有了更清晰的認識，為了加深“力的分解習慣上常按力的作用效果分解”再次創建一個物理情境，供同學們思考練習，體會分解力的方法，步驟。
創建物理情境，要求同學們思考，明確鉛重力的作用效果。為了增強同學們的體驗感，老師演示鉛球放到斜面上的海綿上，沿斜面的海綿和豎直海綿的形變，感受鉛球重力產生的作用效果，使同學們的感悟更深刻。
為了進一步增強同學們的感性認識，要求同學們親手做一個體驗式小實驗，感受繩對手指的拉力和桿對手掌的壓迫感，從而進一步加深對力的作用效果的認識。
進一步總結分解力的一般性步驟：確定已知力→明確力的作用效果→確定分力方向→平行四邊形→利用數學知識求出分力大小。
三、課堂小結
本節課我們學習了力的分解，力的分解是力的合成的逆運算，也遵守平行四邊形定則。本節課我們學習了什么是正交分解，重點學習了按力的作用效果來分解力并應用所學很好地解釋了生活當中與之相關的實例。
四、課堂評測
（1）將一個8N的力分解成兩個分力，下列各組值不可能的有
A.
1N和10N
B.
10N和10N
C.
10N和5N
D.
20N和20N
（2）關于力的分解，下列說法中不正確的是(
)
A．一個力可以分解成兩個比它大的分力
B．一個力可分解成兩個大小跟它相等的力
C．如果一個力和它的一個分力的大小方向確定，那么另一個分力就是唯一的
D.如果一個力以及它的一個分力的大小和另一個分力的方向確定，這兩個分力就完全確定了
3．放在斜面上的物體，所受重力G可以分解使物體沿斜面向下滑的分力G1和使物體壓緊斜面的分力G2，當斜面傾角增大時（
）
A.
G1和G2都增大
B.
G1和G2都減小
C.
G1增大，G2減小
D.
G1減小，G2增大
4、下列說法中正確的是（
）
A.一個2
N的力可分解為7
N和4
N的兩個分力
B.一個2
N的力可分解為9
N和9
N的兩個分力
C.一個6
N的力可分解為4
N和3
N的兩個分力
D.一個8
N的力可分解為4
N和3
N的兩個分力
5、重力G的光滑球被豎直擋板擋住，靜止在傾角為θ的斜面上，如圖所示，如何分解重力G（重力G產生兩個效果）？檔板和斜面分別對小球的作用力的大小分別是多少？
6．用兩根輕質的繩子AB和BC吊一個0.5kg的燈，如果BC繩處于平，AB繩與水平夾角為60°，求繩AB和BC所受的拉力。（g＝10N/kg）
7、舉重運動中保持杠鈴的平衡十分重要．如圖所示，若運動員舉起l
800
N的杠鈴后雙臂保持106°角，處于平衡狀態，此時運動員兩手受力各為多大?(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)
課上將選擇部分核對答案，評判同學們掌握情況，計算題部分留作課后作業。
五、課后作業布置
請通過本節課所學習的知識，去觀察生活中還有哪些實例是與力的分解有關，并形成小論文
課后反思頓悟：

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