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(共33張PPT)
§8.2
重力勢能
《機械能守恒定律》
思考下列現象產生的原因：
雪崩
高空中的物體為什么對地面上的物體具有危險性？
有較大的能量
1.定義：物體因為處于一定的高度而具有的能量稱為重力勢能。
一、重力勢能
高處的積雪
頂端的過山車
打夯時被舉高的重錘
重力勢能的大小與哪些因素有關？
猜想與假設：
探究影響小球重力勢能大小的因素
質量
高度
實驗方法：
控制變量法
（1）讓兩個質量不同的小球從同一高度靜止下落，觀察兩小球落入細沙后的下陷情況。
（2）讓同一小球從不同高度靜止下落，觀察小球的下陷情況。
質量一定，高度越高，
重力勢能越大
高度一定，質量越大，
重力勢能越大
實驗結論：
一、重力做功
請同學們分別計算以下三種情況重力所做的功
第一種情況
重力做的功：
WG＝mgh
第二種情況
重力做的功：
WG＝
mglcosθ
＝mgh
Δh1
Δh2
Δh3
A
C
h
A
△h
1
θ
m
L
7
第三種情況
重力做的功：
可見,重力做的功等于“mgh”這個量的變化.在物理學中，
“mgh”是一個由特殊意義的物理量.就用這個物理量表示物體的重力勢能。
△h
h2
h1
A
B
物體從A落到B的過程中,重力做功
重力做功與路徑無關,只跟始末位置的高度差有關
二.重力勢能
Ep
我們把物理量mgh叫做物體的重力勢能．
物體的重力勢能等于它所受到的重力與所處高度的乘積。
Ep=mgh
說明：重力勢能是標量，重力勢能是狀態量
單位：焦耳，1
J=1
kg·m·s-2·m=1
N·m
三、重力做的功與重力勢能變化的關系
重力勢能和重力做功的表達式非常相似，它們之間的關系是什么呢
？
WG=Ep1-Ep2
=-△Ep
①物體由高處運動到低處時，重力做正功，物體重力勢能減少；重力勢能減少的數量等于重力做的功。
②物體由低處運動到高處時，重力做負功，物體重力勢能增加；重力勢能增加的數量等于物體克服重力做的功。
WG=mgh1－mgh2
△h
h2
h1
A
B
重力做的功等于重力勢能的減小量
例1.
塔吊把一質量為
200
kg
的物體，從距地面高為
h1
=
8
m的高度勻速運到高為
h2
=
3
m
的地方，重力做了多少功？物體的重力勢能如何變化？
?
?
若物體加速或減速下降呢？
重力勢能減少了
10000
J
?
結論1：物體下降，重力做正功，重力勢能減少；重力勢能減少的數量等于重力做的功。
例2.
塔吊把一質量為
200
kg
的物體，從距地面高為
h1
=
3
m的高度勻速運到高為
h2
=
8
m
的地方，重力做了多少功？物體克服重力做了多少功？物體的重力勢能如何變化？
?
?
物體克服重力做了
10000
J
?
重力勢能增加了
10000
J
結論2：物體上升，重力做負功，重力勢能增加，重力勢能增加的數量等于物體克服重力所做的功。
四、重力勢能的相對性
高度h是相對于誰的呢？
重力勢能總是相對于某個水平面來說的，這個水平面叫參考平面．
重力勢能的正負表示大小
對選定的參考平面而言，上方物體的高度是正值，重力勢能也是正值；
下方物體的高度是負值，重力勢能也是負值，重力勢能為負。
表示物體在這個位置具有的重力勢能比在參考平面上具有的重力勢能少。
重力勢能：－3
J＞
－
5
J
例3.
如圖，質量
0.5
kg
的小球，從桌面以上
h1
=
1.2
m
的
A
點落到地面的
B
點，桌面高
h2
=
0.8
m。關于小球的重力勢能，請按要求填寫下表。(
g
=
10
m/s2
)
參考平面
在A點
在
B點
下落過程重力做功
重力勢能變化
桌面
地面
6
J
10
J
─4
J
0
10
J
10
J
減少10
J
減少10
J
h1
h2
A
B
選擇不同的參考平面，物體的重力勢能不同。
相對性
重力做功和重力勢能的變化與參考平面的選擇無關。
絕對性
那么重力勢能是誰具有的呢?
重力勢能應該是物體與地球組成的系統共同具有的，而不是地球上某一個物體單獨具有的。
例3.
以下敘述中正確的是（
）
A.
重力對物體做功越多，物體的重力勢能越少
B.
物體克服重力做功越多，物體的重力勢能越少
C.
重力對物體不做功，物體的重力勢能一定為零
D.
物體沒克服重力做功，物體的重力勢能不一定為零
D
例4.
質量為
m
的均勻鏈條長為
L，開始放在光滑的水平桌面上時，有
1/4
的長度懸在桌邊緣，如圖所示，松手后，鏈條滑離桌面，問：從開始到鏈條剛好滑離桌面過程中重力勢能變化了多少？
減小15mgL/32
五、彈性勢能
拉長或壓縮的彈簧、卷緊的發條、拉開的弓、正在擊球的網球拍、撐竿跳高運動員手中彎曲的竿等等，這些物體都發生了彈性形變，每個物體的各部分之間都有彈力的相互作用。發生彈性形變的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用，也具有勢能，這種勢能叫作彈性勢能
彈簧彈性勢能與形變量、勁度系數有關。
重力做功
彈力勢能的變化
重力勢能的變化
彈力做功
重力做正功，重力勢能減小
重力做負功，重力勢能增加
彈力做正功，彈性勢能減小
彈力做負功，彈性勢能增加
W彈=
-△EP
WG=
-△EP
類比思想
探究重力勢能的過程
重力勢能與m、h有關
重力勢能與重力做功有關
分析重力做功
重力勢能的表達式EP=mgh
探究彈性勢能的思路
彈性勢能與哪些因素有關
明確彈力做功與彈性勢能的關系
分析彈力做功
彈性勢能的表達式
探究彈簧的彈性勢能的表達式
重力勢能
重力做功
入手
W=ΔEP減小
W克=ΔEP增加
類比思想
彈簧彈性勢能與拉力做功關系
　　W拉=EP
ΔL
L0
m
F
F拉
l
ΔL1
ΔL2
ΔL3
ΔL5
ΔL4
W拉＝F1ΔL1＋F2ΔL2＋F3ΔL3＋F4ΔL4＋F5ΔL5
F
怎樣求彈力做的功？
F拉=F=kl為變力
如何把求變力做的功轉化為求恒力做的功？
把彈簧從A到B的過程分成很多小段
在各個小段上，彈力可近似認為是不變的
Δl1,Δl2,Δl3…
F1、F2、F3
…
化變為恒
微分思想
積分思想
W＝F1ΔL1＋F2ΔL2＋F3ΔL3＋…
怎樣計算這個求和式？
勻變速直線運動的位移與速度關系
v0
v
0
t
t
v4
t1
t2
t3
t4
v3
v2
v1
v0
v
0
t
t
v0
v
0
t
t
v0
v
0
t
t
v0
v
0
t
t
F拉
l
F拉
0
L
l
Δl1
Δl2
Δl3
Δl5
Δl4
F拉
=
kΔL
拉力所做的功等于圖線與橫軸所圍的面積
W拉＝
k
L
2
1
2
F2
F3
F4
F5
F1
1
2
EP＝
k
L
2
彈簧的勁度系數
彈簧的伸長量或壓縮量
彈簧的彈性勢能
說明：(1)一般規定彈簧在原長時，彈簧的彈性勢能為零
(2)L為彈簧的伸長量或壓縮量
(3)L,EP具有相對性
彈性勢能的表達式：
WF＝EP1－EP2
彈力做的功
初態的彈性勢能
末態的彈性勢能
2.表達式:
1.彈簧彈力做正功，彈性勢能減少
彈簧彈力做負功，彈性勢能增加
例5.如圖，在一次“蹦極”運動中，人由高空躍下到最低點的整個過程中，下列說法正確的是(
)
A.重力對人做正功
B.人的重力勢能減小了
C.“蹦極”繩對人先做負功再做正功
D.“蹦極”繩的彈性勢能增加了
ABD
例6.
如圖，物體A質量為m，B質量為2m，下面輕彈簧勁度系數為K1，上面輕彈簧勁度系數為K2，兩個彈簧與物體A、B相連接置于水平桌面上靜止。現將物體B緩慢上提，當下面的彈簧恰離開桌面時，物體A、B的重力勢能增加各是多少？
A
B
A增加
3m2g2/k1
B增加
2mg(3mg/k1+3mg/k2)
=6m2g2(1/k1+1/k2)
“THANKS”

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