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(共45張PPT)
§功與功率
《機械能守恒定律》
力和運動的角度
能量的角度
能量之間如何轉化,又如何定量地量度?
牛頓運動定律
直線運動
曲線運動
萬有引力
重力勢能增大
動能增大
彈性勢能增大
做功的因素是什么？
F
F
F
x
x
x
力?
功！
若物體在力的作用下能量發生了變化，則這個力一定對物體做了功。
思考1:有無做功
紋絲不動!!
勻速
真辛苦
勻速前進
一、功的概念
思考
2
如果起重機提著貨物靜止不動，拉力對貨物是否做功了？
如果提著貨物水平運動，拉力是否做功了？
一.功的概念
陷在雪地里的汽車，人不管怎樣用力，都推不動，人的推力對汽車是否做功了？
火車在平直軌道上運動，鐵軌對火車的支持力和火車的重力做不做功？
一.功的概念
1、定義：
W
=
F
l
cosα
力對物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角余弦這三者的乘積
一.功
3、單位
國際單位：焦耳（焦）
單位符號：J
１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m
2、公式
W表示力對物體所做的功，F表示物體所受到得力，Ｌ是物體所發生的位移，α是力F和位移Ｌ之間的夾角，求功時一定明確要
求的是哪一個力在哪一段位移上做的功。
功的計算時，各
量要求統一采用
國際單位制
適用于恒力做功
F
F
L
在物理學中，如果力的方向與物體運動的方向相同，功就等于力的大小與位移大小的乘積。
W＝F
L
力的大小
位移的大小
力F對物體做的功
1.力的方向與物體運動的方向相同時
二、功的計算
L
F
F
F
F
α
F
α
根據力的等效性原理,
可把計算F做功的問題轉化為分別求F1和F2做功的問題。
W1=
F1L=
FLcosα
W2
=
0
W
=
W1
+
W2
W
=
FLcosα
F2
F1
思考3：當拉力與水平方向的夾角為α時，此時拉力F做的功應該是多少呢？
若將位移L分解,結果如何?
F
L
L1
L2
α
90。
L1=Lcosα
L2=Lsinα
W1=FL1=FLcosα
W2=0
W=FLcosα
W＝F
L
cosα
力F對物體做的功
力的大小
位移的大小
力與位移的方向的夾角
2.力的方向與物體運動的方向成一夾角時，
功的定義式為：
力對物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角的余弦這三者的乘積。
功是一個標量。在國際單位制中單位是焦耳，簡稱焦，符號是J。
1J等于1N的力使物體在力的方向上發生1m的位移時所做的功。1J=1N×1m=1N?m
W＝F
Lcosα
辨認力的方向與位移方向的夾角
450
F
L
甲
答案：450
450
F
L
乙
答案：1350
辨認力的方向與位移方向的夾角
450
F
L
丙
答案：450
450
F
L
丁
答案：
1350
方法：將力、位移矢量的箭尾移到同一個作用點上。
兩者做功效果相同嗎？
v
FN
G
F阻
F
α
功是標量，沒有方向
正功說明此力為動力
負功說明此力為阻力
功的正負不是數量上的正與負，
既不能說“正功和負功方向相反”
也不能說“正功大于負功”，
它們僅表示相反的做功效果。
三、正功與負功
α
COSα
W
物理意義
α=π/2
α＜π/2
π/2＜α≤π
COSα=
0
COSα＞0
COSα＜0
W
=
0
W
＞
0
W＜0
表示力F對物體不做功
表示力F對物體做正功
表示力F對物體做負功
結合表格思考正功和負功的物理意義？
結合表格思考不做功有哪幾類情況？
正功的意義是：力對物體做正功，表明此力的效果是促進物體的運動，是動力。
正負功的物理意義
例1.一個質量為
150
kg
的雪橇，受到與水平方向成
37°角斜向上方的拉力，大小為500
N，在水平地面上移動的距離為
5
m。地面對雪橇的阻力為
100
N，
cos
37°＝
0.8。求各力對雪橇做的總功。
α指什么？
四.總功的求法
W總=W1+W2+W3+??????
1、功是標量
故合力的功（即總功）就等于各分力做功的代數和：
W總=F合
Lcos
α
2、力是矢量
故可以先求合力，再求合力做的功：
例2.如圖，已知物體質量m，斜面質量M，斜面傾角θ，物體與斜面間的動摩擦因數μ，物體與斜面保持相對靜止。現使斜面在水平面上向左勻速直線運動，位移為x，求在位移x中：
1）重力對物體所做的功
2）斜面對物體的支持力所做的功
3）斜面對物體的摩擦力所做的功
4）物體的合力做的功
解：
G
f
N
對物體受力分析如圖所示
1)重力與物體運動方向垂直
2)
支持力所做的功
解：3）
G
f
N
摩擦力做的功
4）合力做的功
人們在生產和生活中使用了大量的機械來做功，這與人力直接做功或畜力做功，在完成功的快慢上有何不同？
下面是三臺起重機在工作時的有關記錄，請填寫完整
編號
重物重力
上升高度
所用時間
做功
A
4000N
16m
4S
B
8000N
12m
4S
C
32000N
2m
1S
64000J
64000J
96000J
時間相同做功不同
做功相同時間不同
如何比較A、B、C做功的快慢？
功率
單位時間內做的功反映物體做功的快慢程度。
2、單位：瓦特，簡稱瓦，符號是W，1W＝1J/s
技術上常用千瓦（kW）作為功率的單位，1kW＝1000W。
1、定義：力所做的功W跟完成這些功所用時間t的比值，叫做功率。
3、物理意義：反映力對物體做功的快慢。
比值定義法
還有哪些學過的物理量也是用比值法定義的？
4、功率是標量
五.功率
短跑運動員能否用100m短跑的速度來完成5000m的賽跑路程呢？
短跑運動員在100米賽跑中，時間不過是十幾秒，此時運動員的輸出功率是正常時的數十倍，已經超負荷了，運動在5000米的長跑運動中，運動員不可能長時間超負荷運動。
這種現象說明了什么問題？
額定功率：機器正常工作時的最大輸出功率，也就是機器銘牌上的標稱值。
實際功率：是指機器工作中實際輸出的功率（機器不一定在額定功率下工作）。
※實際功率總小于或等于額定功率。
六.額定功率與實際功率
七、功率與力、速度之間的關系
當我們用恒力F推動書本，讓書本在水平桌面上以速度v做勻速直線運動時，力F對書本做功的功率是多少？
（1）當v為平均速度時，P為平均功率
（2）當v為瞬時速度時，P為瞬時功率
當力的方向與速度方向相同時
當力的方向與速度方向有一定夾角時？
v
F
α
v1
v2
F
α
v
F2
F1
P＝Fvcosα
P＝Fvcosα
分解速度
分解力
P＝Fvcosα
（α是F與V的夾角）
汽車準備上坡時，司機往往會增大油門，減慢速度（降低擋位），這是為什么？
思考：
（1）當機械發動機的功率一定時，牽引力與速度成反比，所以可以通過減小速度來增大牽引力；
（2）當汽車速度一定時，可通過加大油門，提高發動機的輸出功率，來增大牽引力。
P＝Fvcosα
八、平均功率、瞬時功率
（v是平均速度）
（v是瞬時速度）
（比較常用）
1、平均功率：描述在一段時間內做功的平均快慢
2、瞬時功率：表示在某一時刻做功的快慢
當
t
表示一段時間時
當
t
表示極短一段時間時
（比較常用）
v
汽車在行駛的過程中，發動機的最大功率等于額定功率。
P
=
F
v
汽車功率
汽車的牽引力
汽車的瞬時速度
汽車加速運動的情況有兩種：
1、以額定功率P額啟動;
2、在恒定的牽引力F作用下勻加速啟動。
九.機車啟動問題
類型1：機車以恒定功率
P
啟動
P＝F
v
發動機的實際功率
發動機的牽引力
機車的瞬時速度
當F=F阻時，
a＝0
，v達到最大
保持
vm
勻速
v
F＝
v
P
a＝
m
F－F阻
↑
→
↓
↑
→
→
↓
↓
vm＝
F阻
P
加速度逐漸減小的變加速直線運動
勻速直線運動
vm
機車以恒定功率啟動的v－
t
圖
先做加速度逐漸減小的變加速直線運動,最終以速度
做勻速直線運動。
vm＝
F阻
P
v
t
0
練習、靜止的列車在平直軌道上以恒定的功率起動，在開始的一小段時間內，列車的運動狀態是（
）
A、列車做勻加速直線運動
B、列車的速度和加速度均不斷增加
C、列車的速度增大，加速度減小
D、列車做勻速運動
√
1、沒有達到最大速度時，有瞬時加速度。
2、達到最大速度時，a=0
F牽=f
注意：發動機的功率是指牽引力的功率而不是指合外力或阻力的功率。
汽車的兩種運動狀態
例3.汽車發動機的額定功率為60KW，汽車的質量為5t，汽車在水平路面上行駛時，阻力是車重的0.1倍，g=10m/s2。汽車保持額定功率不變從靜止啟動后:
①汽車所能達到的最大速度是多大？
②當汽車的速度為5m/s時加速度多大？
③當汽車的加速度為2m/s2時速度多大？
12m/s
4m/s
1.4m/s2
類型2：機車以恒定加速度
a
啟動
機車啟動問題
當F=
F阻時,
a＝0
,v達到最大
保持
vm
勻速
F＝
v
P額
a＝
m
F－F阻
↑
→
↓
v
↑
↓
→
→
↓
vm＝
F阻
P額
加速度逐漸減小的變加速直線運動
勻速直線運動
a＝
m
F－F阻
→
→
→
→
F
→
v
↑
P＝F
v
↑
↑
→
當P=
P額時，保持P額繼續加速
勻加速直線運動
機車以恒定加速度啟動的v－
t
圖
先做勻加速直線運動，再做加速度逐漸減小的變加速直線運動，最終以速度
做勻速直線運動。
v
t
0
vm＝
F阻
P額
vm
例4.汽車發動機的額定功率為60KW，汽車的質量為5t，汽車在水平路面上行駛時，阻力是車重的0.1倍，g=10m/s2。
①若汽車從靜止開始，保持以0.5m/s2的加速度做勻加速直線運動，這一過程能維持多長時間？
②汽車所能達到的最大速度是多大？
F=7500N
v=8m/s
t=16s
12m/s
當汽車發動機的功率一定時，根據P=Fv知，牽引力與速度成反比，所以通過減小速度來增大牽引力，使汽車能順利上坡。
1、汽車上坡時，司機一般要“換擋”減小車速，使汽車以較小的速度爬坡，為什么呢？請用今天所學的知識加以解釋。
2、汽車上坡時，若不減小車速，司機應采取什么措施？為什么？
加大油門，增大輸出功率，來獲得較大的牽引力。
聯系實際
學以致用
“THANKS”

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