資源簡介

(共27張PPT)
人教版五年級下冊
易懂通課堂（用最簡潔的方法讓學生聽懂重難點）
講解設計：立足課本
1.基礎部分
2.核心算法
3.核心考題
4.后面的練習，先暫停頁面，做完后聽講解核對。
長方體和正方體
3
3.6 長方體和正方體的體積（1）
后面的講解部分截屏：
一
導入
1.下列長方體的長、寬、高各是多少？
4m
4m
12m
長4米，
寬4米，
高12米。
一
導入
1.下列長方體的長、寬、高各是多少？
1dm
8dm
6dm
長8分米，
寬6分米，
高1分米。
一
基礎部分
2.填一填。
（1）物體所占空間的大小叫做物體的( )。
（2）計量體積要用體積單位，常用的體積單位有( )、( )和( )，可以分別寫成（ ）、（ ）和（ ） 。
立方厘米
立方分米
立方米
cm3
dm3
m3
體積
二
核心講解
下列各圖都是由體積為1立方厘米的小正方體組成的，它們的體積各是多少立方厘米？
怎樣求一個長方體的體積呢？
二
核心講解
長 寬 高 小正方體數(shù)量 體積
長方體A
長方體B
長方體C
長方體D
4cm 3cm 1cm 12個 12cm3
4cm 3cm 2cm 24個 24cm3
4cm 3cm 3cm 36個 36cm3
5cm 3cm 4cm 60個 60cm3
觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么？
二
核心講解
我發(fā)現(xiàn)：
長方體的體積＝長×寬×高
二
核心講解
V＝a b h
如果用字母V表示長方體的體積，用a、 b、h 分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積計算公式可以寫成：
二
核心講解
正方體是長、寬、高相等的長方體，所以正方體的體積也能用長方體的體積表示。正方體的長、寬、高均是棱長，所以正方體的體積是：
正方體的體積＝
棱長×棱長×棱長
二
核心講解
如果用字母V表示正方體的體積，用a表示它的棱長，那么正方體的體積計算公式可以寫成：
V＝a · a · a
二
核心講解
V＝a · a · a
正方體的體積公式一般寫成: V＝a3
a·a·a也可以寫作“a3”，讀作“a的立方”，表示3個a相乘。
你會計算下面圖形的體積嗎？
1
三
核心算法
V＝a b h
＝7×3×4
＝84（cm3）
V＝a3
＝63
＝6×6×6
＝216（dm3）
1
三
核心算法
三
核心算法
上
課件PPT
1.一塊長方體肥皂的尺寸如下圖，它的體積是
多少？
V＝a b h
＝15×7×8
＝840（cm3）
答：它的體積是840cm3。
四
核心總結(jié)
1.長方體的體積=長×寬×高。用字母公式表示為：V=abh。
2.正方體的體積=棱長×棱長×棱長。用字母公式表示為：V=a
1.判斷。
（1） 表示a×3。（ ）
（2）表面積相等的兩個正方體，體積也一定相等。（ ）
（3）棱長是6的正方體，表面積和體積一定相等（ ）
2.用一根24分米長的鐵絲圍成一個最大的正方體形狀的
框架，這個正方體的體積是（ ）立方分米。
×
√
8
考點1
8.建筑工地要挖一個長50m、寬30m、深50cm的長方體土坑，一共要挖出多少方的土？
在工程上，1m 的土、沙、石等均簡稱為“1方”。
考點2
8.建筑工地要挖一個長50m、寬30m、深50cm的長方體土坑，一共要挖出多少方的土？
50厘米＝0.5米
V=abh
=50×30×0.5
=750（方）
答：一共要挖出750方的土。
考點2
9.一塊棱長30cm的正方體冰塊，它的體積是多少立方厘米？
V＝a3
＝303
＝30×30×30
＝27000（cm3）
答：它的體積是27000立方厘米。
考點3
10.媽媽送給奶奶的長方體形狀的生日蛋糕長2dm，寬2dm,高0.6dm。奶奶把它平均分成4塊長方體形狀的小蛋糕。想一想她是怎樣分的，每個人分到多大的一塊蛋糕。
考點4
10.媽媽送給奶奶的長方體形狀的生日蛋糕長2dm，寬2dm,高0.6dm。奶奶把它平均分成4塊長方體形狀的小蛋糕。想一想她是怎樣分的，每個人分到多大的一塊蛋糕。
V=abh=2×2×0.6=2.4（dm3）
2.4÷4=0.6（dm3）
答：每人分到0.6立方分米的一塊蛋糕。
考點4
一個長方體和一個正方體的棱長和相等，已知長方體長、寬、高分別是6dm 、4dm、2dm，求正方體的體積。
（6 ＋ 4 ＋ 2）×4÷12 ＝ 4（ dm ）
4×4×4 ＝ 64（ dm3 ）
答：正方體的體積是64立方分米。
考點5
將一塊長8cm，寬7cm，高9cm的長方體木塊截成體積最大的正方體木塊。剩余部分的體積是多少
7 ×7 ×7 ＝343 （ cm3 ）
8 ×7 ×9 －343 ＝161 （ cm3 ）
答：剩余部分的體積是161立方厘米。
考點6
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