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專項練10　電磁感應問題
1.(2020·廣東東莞月考)如圖所示,兩根平行金屬導軌置于水平面內,導軌之間接有電阻R。金屬棒ab與兩導軌垂直并保持良好接觸,整個裝置放在勻強磁場中。磁場方向垂直于導軌平面向下。現使磁感應強度隨時間均勻減小,ab始終保持靜止,下列說法正確的是(　　)
A.ab中的感應電流方向由b到a
B.ab中的感應電流逐漸減小
C.ab所受的安培力逐漸減小
D.ab所受的靜摩擦力保持不變
2.如圖,由某種粗細均勻的總電阻為3R的金屬條制成的矩形線框abcd,固定在水平面內且處于方向豎直向下的勻強磁場中。一接入電路電阻為R的導體棒PQ,在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v勻速滑動,滑動過程PQ始終與ab垂直,且與線框接觸良好,不計摩擦。在PQ從靠近ad處向bc滑動的過程中(　　)
A.PQ中電流一直增大
B.PQ中電流一直減小
C.線框消耗的電功率先增大后減小
D.線框消耗的電功率先減小后增大
3.如圖所示,在水平光滑的平行金屬導軌左端接一定值電阻R,導體棒ab垂直導軌放置,整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中。現給導體棒一向右的初速度,不考慮導體棒和導軌電阻,下列圖線中,導體棒速度隨時間的變化和通過電阻R的電荷量q隨導體棒位移的變化描述正確的是(　　)
4.(2020·廣東珠海聯考)如圖所示,金屬桿ab以一定的初速度從傾斜、光滑的固定平行金屬導軌底端向上滑行,一段時間后又回到導軌底端。已知兩導軌上端連有一阻值為R的電阻,導軌間有垂直于導軌平面向上的勻強磁場。下列分析正確的是(　　)
A.金屬桿向上滑行與向下滑行的時間相等
B.金屬桿向上滑行時,通過金屬桿的電流方向從b到a
C.金屬桿向上滑行時,通過電阻R的電荷量大于向下滑行時通過電阻R的電荷量
D.金屬桿剛向上滑行時受到的安培力大于剛回到導軌底端時受到的安培力
5.(2020·廣東肇慶質檢)(多選)如圖所示,在坐標系xOy中,有邊長為L的正方形金屬線框abcd,其一條對角線ac和y軸重合,頂點a位于坐標原點O處。在y軸的右側的Ⅰ、Ⅳ象限內有一垂直紙面向里的勻強磁場,磁場的上邊界與線框的ab邊剛好完全重合,左邊界與y軸重合,右邊界與y軸平行。t=0時刻,線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場上邊界的方向穿過磁場區域。取沿a→b→c→d→a方向的感應電流為正,則在線圈穿過磁場區域的過程中,感應電流i、ab間的電勢差Uab隨時間t變化的圖線是(　　)
6.(多選)如圖,半徑為L的小圓與半徑為3L的圓形金屬導軌擁有共同的圓心,在小圓與導軌之間的環形區域存在垂直于紙面向外、磁感應強度大小為B的勻強磁場。現將一長度為3L的導體棒置于磁場中,讓其一端O點與圓心重合,另一端A與圓形導軌良好接觸。在O點與導軌間接入一阻值為r的電阻,導體棒以角速度ω繞O點沿逆時針做勻速圓周運動,其他電阻不計。下列說法正確的是(　　)
A.導體棒O點的電勢比A點的電勢低
B.電阻r兩端的電壓為
C.在導體棒旋轉一周的時間內,通過電阻r的電荷量為
D.在導體棒旋轉一周的時間內,電阻r產生的焦耳熱為
7.(2020·廣東深圳月考)(多選)如圖所示,在豎直平面內有一上下邊界均水平,垂直線框所在平面的勻強磁場,磁感應強度B=2.5
T。正方形單匝金屬線框在磁場上方h=0.45
m處,質量為0.1
kg,邊長為0.4
m,總阻值為1
Ω。現將線框由靜止釋放,下落過程中線框ab邊始終與磁場邊界平行,ab邊剛好進入磁場和剛好離開磁場時的速度均為
2
m/s,不計空氣阻力,重力加速度取10
m/s2,則(　　)
A.cd邊剛進入磁場時克服安培力做功的功率為9
W
B.勻強磁場區域的高度為0.65
m
C.穿過磁場的過程中線框電阻產生的焦耳熱為0.65
J
D.線框通過磁場上邊界所用時間為0.3
s
參考答案
1.C　磁感應強度均勻減小,磁通量減小,根據楞次定律得,ab中的感應電流方向由a到b,故A錯誤;由于磁感應強度均勻減小,根據法拉第電磁感應定律E=S可知,感應電動勢恒定,則ab中的感應電流不變,故B錯誤;根據安培力公式F=BIL知,電流I不變,B均勻減小,則安培力減小,故C正確;導體棒受安培力和靜摩擦力處于平衡,Ff=F,安培力減小,則靜摩擦力減小,故D錯誤。
2.C　設導體棒的長度為L,磁感應強度為B,導體棒的速度v保持不變,根據法拉第電磁感應定律,感應電動勢E=BLv不變,外電路的總電阻先增大后減小,則通過PQ的電流先減小后增大,故A、B錯誤;電源的內阻為R,PQ從靠近ad向bc滑動過程中,外電路的并聯等效電阻從增大到R,又減小到,外電路的電阻等于電源內阻的時候消耗的電功率最大,所以線框消耗的電功率應該先增大后減小,故C正確,D錯誤。
3.B　導體棒運動過程中受向左的安培力F=,安培力阻礙棒的運動,速度減小,由牛頓第二定律得,棒的加速度大小a==,a減小,vt圖線斜率的絕對值減小,故B正確,A錯誤;通過R的電荷量q=IΔt=Δt==x,故C、D錯誤。
4.D　金屬桿向上滑行時合力大于向下滑行時的合力,所以向上滑行時的加速度較大,兩次位移相等,向上滑行的平均速度大,向下滑行的平均速度小,金屬桿向上滑行的時間較短,選項A錯誤;由右手定則可判斷金屬桿向上滑行時感應電流的方向為從a到b,選項B錯誤;由公式q=可知,金屬桿上滑時通過電阻的電荷量與下滑時的相等,選項C錯誤;感應電動勢E=BLv,安培力F=BIL,可得F=,由于金屬桿滑動過程中有機械能損失,故金屬桿開始上滑時的速度比回到斜面底端時的速度大,金屬桿剛向上滑行時受到的安培力大于剛回到導軌底端時受到的安培力,選項D正確。
5.AD　在d點運動到O點過程中,ab邊切割磁感線,根據右手定則可以確定線框中電流方向為逆時針方向,即正方向,電動勢均勻減小到0,則電流均勻減小到0,然后cd邊開始切割磁感線,感應電流的方向為順時針方向,即負方向,電動勢均勻減小到0,則電流均勻減小到0,A正確,B錯誤;d點運動到O點過程中,ab邊切割磁感線,ab相當于電源,電流由a到b,b點的電勢高于a點,ab間的電勢差Uab為負值,大小等于電流乘以bcda三條邊的電阻,并逐漸減小;ab邊出磁場后,cd邊開始切割,cd邊相當于電源,電流由b到a,ab間的電勢差Uab為負值,大小等于電流乘以ab邊的電阻,并逐漸減小,故C錯誤,D正確。
6.AC　由右手定則可知,感應電流由O流向A,則O點電勢比A點電勢低,故A正確;感應電動勢E=B·2L·=B·2L·=4BL2ω,則電阻兩端電壓U=E=4BL2ω,故B錯誤;電路中電流I==,周期T=,在導體棒旋轉一周的時間內,通過電阻r的電荷量q=IT=,故C正確;在導體棒旋轉一周的時間內,電阻r產生的焦耳熱Q=I2rT=,故D錯誤。
7.ABD　cd邊剛進入磁場時的速度為v1==
m/s=
3
m/s,cd邊剛進入磁場時切割磁感線產生的感應電動勢為E=BLv1=
2.5×0.4×3
V=3
V,此時cd邊受到的安培力為FA=BIL=BL=2.5×
×0.4
N=3
N,則cd邊剛進入磁場時克服安培力做功的功率為P=
FAv1=9
W,故A正確;ab邊剛好進入磁場和剛好離開磁場時的速度均為v2=2
m/s,根據對稱性cd邊剛到達下邊界時的速度為3
m/s,從ab邊剛好進入磁場到cd邊剛到達下邊界時,由于線框的磁通量不變,則無電流產生,加速度為重力加速度,則有-=2gh′,得h′=
0.25
m,勻強磁場區域的高度為H=h′+L=0.65
m,故B正確;由能量守恒得Q=mg(H+L)+m-m=1.3
J,故C錯誤;線框通過磁場上邊界過程由動量定理得mgt-BLt=mv2-mv1,即mgt-BqL=mv2-mv1,此過程的電荷量為q==,聯立解得t=0.3
s,故D正確。

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