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專項練3　牛頓運動定律的應(yīng)用
1.(2020·山東濰坊模擬)為了研究超重和失重現(xiàn)象,某同學(xué)站在力傳感器上做“下蹲”和“站起”的動作,力傳感器將采集到的數(shù)據(jù)輸入計算機,可以繪制出壓力隨時間變化的圖線。某次實驗獲得的圖線如圖所示,a、b、c為圖線上的三點,有關(guān)圖線的說法可能正確的是(　　)
A.a→b→c為一次“下蹲”過程
B.a→b→c為一次“站起”過程
C.a→b為“下蹲”過程,b→c為“站起”過程
D.a→b為“站起”過程,b→c為“下蹲”過程
2.如圖所示,將小砝碼置于桌面上的薄紙板上。若砝碼和紙板的質(zhì)量分別為3m和m,砝碼與紙板、紙板與桌面間的動摩擦因數(shù)均為μ,重力加速度為g。要使紙板相對砝碼運動,紙板所需的水平向右拉力至少應(yīng)為(　　)
A.5μmg
B.6μmg
C.7μmg
D.8μmg
3.如圖所示,一斜面固定于水平地面上,一滑塊以初速度v0自斜面底端沖上斜面,到達某一高度后又返回底端。取沿斜面向上為正方向,下列表示滑塊在斜面上整個運動過程中速度v隨時間t變化的圖象中,可能正確的是(　　)
4.如圖所示,a、b、c為三個質(zhì)量均為m的物塊,物塊a、b通過水平輕繩相連后放在水平面上,物塊c放在b上。現(xiàn)用水平拉力作用于a,使三個物塊一起水平向右勻速運動。各接觸面間的動摩擦因數(shù)均為μ,重力加速度大小為g。下列說法正確的是(　　)
A.該水平拉力等于輕繩的彈力
B.物塊c受到的摩擦力大小為μmg
C.當(dāng)該水平拉力增大為原來的1.5倍時,物塊c受到的摩擦力大小為0.5μmg
D.剪斷輕繩后,在物塊b向右運動的過程中,物塊c受到的摩擦力大小為0.5μmg
5.(2020·福建龍巖質(zhì)檢)(多選)粗糙的水平地面上放著一個質(zhì)量為M、傾角為θ的斜面體,斜面部分光滑,底面與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ,輕質(zhì)彈簧一端與固定在斜面上的輕質(zhì)擋板相連,另一端連接一質(zhì)量為m的小球,彈簧的勁度系數(shù)為k。斜面體在水平向右的恒力作用下,和小球一起以加速度a向右做勻加速直線運動(運動過程小球沒離開斜面)。以下說法正確的是(　　)
A.水平恒力大小為(M+m)a
B.地面對斜面體的摩擦力為μ(M+m)g
C.彈簧的形變量為
D.斜面對小球的支持力為mgcos
θ+masin
θ
6.(2020·廣東肇慶質(zhì)檢)(多選)為探究小球沿光滑斜面的運動規(guī)律,小李同學(xué)將一小鋼球分別從圖中斜面的頂端由靜止釋放,下列說法中正確的是(　　)
A.(甲)圖中小球在斜面1、2上的運動時間相等
B.(甲)圖中小球下滑至斜面1、2底端時的速度大小相等
C.(乙)圖中小球在斜面3、4上的運動時間相等
D.(乙)圖中小球下滑至斜面3、4底端時的速度大小相等
7.(2020·廣東深圳調(diào)研)(多選)如圖所示,A、B、C三個物體分別用輕繩和輕彈簧連接,放置在傾角為θ的光滑斜面上,當(dāng)用沿斜面向上的恒力F作用在物體A上時,三者恰好保持靜止,已知A、B、C三者質(zhì)量相等,重力加速度為g。下列說法正確的是(　　)
A.在輕繩被燒斷的瞬間,A的加速度大小為2gsin
θ
B.在輕繩被燒斷的瞬間,B的加速度大小為gsin
θ
C.剪斷彈簧的瞬間,A的加速度大小為gsin
θ
D.突然撤去外力F的瞬間,A的加速度大小為2gsin
θ
參考答案
1.A　人下蹲過程分別有失重和超重兩個過程,先是加速下降過程的失重狀態(tài),到達一個最大速度后再減速下降過程的超重狀態(tài),同理可知站起過程對應(yīng)先超重再失重,由圖象可知,a→b→c為一次“下蹲”過程,故A正確,B、C、D錯誤。
2.D　若砝碼相對紙板恰好無相對滑動,根據(jù)牛頓第二定律μ·3mg=
3ma,對紙板和砝碼整體F-μ·4mg=4ma,解得F=8μmg,A、B、C錯誤,D正確。
3.B　滑塊在斜面上運動過程中,若受到摩擦力,根據(jù)牛頓第二定律知
上滑過程有mgsin
θ+Ff=ma上,
下滑過程有mgsin
θ-Ff=ma下,
可得a上>a下;
則上滑過程vt圖象的斜率大于下滑過程vt圖象的斜率,且上滑過程與下滑過程速度方向相反,故A、D錯誤;
由于機械能不斷減小,經(jīng)過同一點時下滑的速度小于上滑的速度,且兩個過程的位移大小相等,故下滑時間大于上滑時間,故B正確,C
錯誤。
4.C　三物塊一起做勻速直線運動,對a、b、c系統(tǒng)有F=3μmg,對b、c系統(tǒng)有FT=2μmg,則F>FT,即水平拉力大于輕繩的彈力,故A錯誤;c做勻速直線運動,處于平衡狀態(tài),則c不受摩擦力,故B錯誤;當(dāng)水平拉力增大為原來的1.5倍時,F′=1.5F=μmg,對a、b、c系統(tǒng)有F′-3μmg=3ma,對c有Ff=ma,解得Ff=μmg,故C正確;剪斷輕繩后,b、c一起做勻減速直線運動,由牛頓第二定律得2μmg=2ma′,Ff′=
ma′,解得Ff′=μmg,故D錯誤。
5.BC　對系統(tǒng)受力分析,應(yīng)用牛頓第二定律F-μ(M+m)g=(M+m)a,解得F=(M+m)a+μ(M+m)g,A錯誤,B正確;對小球應(yīng)用牛頓第二定律,沿斜面和垂直斜面分解加速度,有kx-mgsin
θ=macos
θ,mgcos
θ-FN=masin
θ,解得彈簧的形變量為x=,斜面對小球的支持力FN=mgcos
θ-masin
θ,C正確,D錯誤。
6.BC　設(shè)斜面的傾角為θ,根據(jù)牛頓第二定律得加速度為a=gsin
θ,
(甲)圖中,設(shè)斜面的高度為h,則斜面的長度為L=,小球運動的時間為t===,可知小球在斜面2上運動的時間長,故A錯誤;到達斜面底端的速度為v=at=,與斜面的傾角無關(guān),與h有關(guān),所以(甲)圖中小球下滑至斜面1、2底端時的速度大小相等,故B正確;(乙)圖中,設(shè)底邊的長度為d,則斜面的長度為s=,加速度a=gsin
θ,得t===,可知θ=60°和30°時,時間相等,故C正確;根據(jù)v=,可知速度僅僅與斜面的高度h有關(guān),與其他因素?zé)o關(guān),所以(乙)圖中小球下滑至斜面4底端時的速度較大,故D錯誤。
7.AC　把A、B、C看成是一個整體進行受力分析,有F=3mgsin
θ,在輕繩被燒斷的瞬間,A、B之間的繩子拉力為零,對A,由牛頓第二定律得F-mgsin
θ=maA,解得aA=2gsin
θ,故A正確;對于C,由牛頓第二定律得F彈=mgsin
θ,在輕繩被燒斷的瞬間,對于B,繩子拉力為零,彈力不變,根據(jù)牛頓第二定律F彈+mgsin
θ=maB,解得aB=2gsin
θ,故B錯誤;剪斷彈簧的瞬間,對于整體A、B,彈簧彈力為零,根據(jù)牛頓第二定律F-2mgsin
θ=2maAB,解得aAB=gsin
θ,A的加速度大小aA=aAB=gsin
θ,故C正確;突然撤去外力F的瞬間,對于整體A、B,一起做勻減速直線運動,由牛頓第二定律F彈+2mgsin
θ=2maAB,解得aAB=gsin
θ,A的加速度大小aA=aAB=gsin
θ,故D錯誤。

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