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專項練1　直線運動的規律
1.如圖所示,甲球從A點由靜止自由落向B點,當甲球下落高度為h1(圖中未標出)時,乙球從距A點h2處的C點,由靜止自由下落(不計空氣阻力,兩小球均可看做質點),甲、乙兩球同時到達B點,則A、B兩點的高度差為(　　)
A.h1+h2
B.
C.
D.
2.一輛轎車和一輛卡車在同一平直公路上相向勻速直線運動,速度大小均為30
m/s。為了會車安全,兩車車頭距離為100
m時,同時開始減速,轎車和卡車的加速度大小分別為5
m/s2和10
m/s2,兩車減速到20
m/s時,又保持勻速直線運動,轎車車身全長5
m,卡車車身全長15
m,則兩車的錯車時間為(　　)
A.0.3
s
B.0.4
s
C.0.5
s
D.0.6
s
3.在一次飛機試飛測試中,飛機起飛前沿地面做勻加速直線運動,加速過程中連續經過兩段均為120
m的測試距離,用時分別為2
s和1
s,則飛機的加速度大小是(　　)
A.20
m/s2
B.40
m/s2
C.60
m/s2
D.80
m/s2
4.高速公路的ETC電子收費系統如圖所示,ETC通道的長度是識別區起點到自動欄桿的水平距離。某汽車以21.6
km/h
的速度勻速進入識別區,ETC天線用了0.3
s的時間識別車載電子標簽,識別完成后發出“滴”的一聲,司機發現自動欄桿沒有抬起,于是采取制動剎車,汽車剛好沒有撞桿。已知司機的反應時間為0.7
s,剎車的加速度大小為5
m/s2,則該ETC通道的長度約為(　　)
A.4.2
m
B.6.0
m
C.7.8
m
D.9.6
m
5.(多選)一輛汽車在平直公路上突遇緊急情況剎車,從t=0時刻起,汽車在運動過程中的位移與速度的平方之間的關系如圖所示,下列說法正確的是(　　)
A.t=0時汽車的速度為20
m/s
B.剎車過程持續的時間為4
s
C.剎車開始,最初2
s內汽車的位移為15
m
D.剎車過程汽車的加速度大小為5
m/s2
6.(多選)從地面上以初速度2v0豎直上拋物體A,相隔時間Δt后再以初速度v0從同一地點豎直上拋物體B,不計空氣阻力,重力加速度為g,以下說法正確的是(　　)
A.物體A、B只能在物體A下降過程中相遇
B.當Δt>時物體A、B可能相遇
C.當Δt>時物體A、B在空中不可能相遇
D.要使物體B正在下落時與A相遇一定要滿足的條件是<Δt<
7.(多選)汽車司機發現前方有障礙物,立即剎車,剎車過程可視為勻減速運動。自剎車開始第1
s內經過的位移為24
m,第4
s內經過的位移為1
m。下列說法正確的是(　　)
A.汽車的加速度大小為8
m/s2
B.汽車的加速度大小為7.67
m/s2
C.汽車的初速度大小為28
m/s
D.汽車的初速度大小為30.67
m/s
參考答案
1.B　設甲球下落h1時,速度為v,之后運動t時間,共同到達B點,根據題意得v2=2gh1,vt+gt2+h1=gt2+h2,聯立解得t=,所以總高度h=h2+gt2,解得h=,故B正確。
2.C　設轎車減速到v=20
m/s所需時間為t1,運動的位移為x1,則有t1==2
s,x1=·t1=50
m;設卡車減速到v=20
m/s所需時間為t2,運動的位移為x2,則有t2==1
s,x2=·t2=25
m,在2
s末時,兩車車頭的間距為Δx=L-x1-x2-v(t1-t2)=5
m,故兩車均以v=20
m/s的速度勻速行駛錯車,設錯車時間為t,由5
m+15
m=vt+vt得t=0.5
s,故C正確。
3.B　第一段的平均速度為v1==
m/s=60
m/s,第二段的平均速度為v2==
m/s=120
m/s,根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度知,兩個中間時刻的時間間隔為Δt=1
s+0.5
s=
1.5
s,則加速度為a===40
m/s2,故B正確,A、C、D錯誤。
4.D　汽車的速度v0=21.6
km/h=6
m/s,汽車在前0.3
s+0.7
s內做勻速直線運動,位移為x1=v0(t1+t2)=6×(0.3+0.7)m=6
m,隨后汽車做勻減速運動,位移為x2==
m=3.6
m,所以該ETC通道的長度為L=x1+x2=6
m+3.6
m=9.6
m,故A、B、C錯誤,D正確。
5.BC　由圖象可得x=-0.2v2+20,根據v2-=2ax可得x=v2-,解得a=-2.5
m/s2,v0=10
m/s,故A、D錯誤;汽車剎車過程持續的時間t==4
s,故B正確;汽車剎車經過4
s停止,最初2
s內汽車的位移x2=v0t2+a=15
m,故C正確。
6.AB　A物體上升時,A的初速度大于B的初速度,且A先拋出,所以A的位移大于B的位移,不可能在A上升的過程中相遇,物體A、B相遇有兩種可能:①A、B均在下降,A追上B;②A在下降,B在上升,即只能在物體A下降過程中相遇,故A正確;A在空中的總時間為t1=2×=,B在空中的總時間為t2=,要使A、B能在空中相遇,則t1-t2<ΔtΔt)-g(+Δt)2=,解得Δt=,則要使物體B正在下落時與A相遇一定要滿足的條件是<Δt<,故D錯誤。
7.AC　若汽車在第4
s內一直運動,則逆過程可看作勻加速運動,設逆過程第1
s的初速度為v0,==<=7,而實際的=>7,則說明在第4
s內不是一直在運動,即可確定汽車在第4
s末前已經停下,設汽車在第4
s內運動的時間為t,則有
1
m=at2,利用中間時刻速度公式以及加速度定義,有a==,解得t=0.5
s,a=8
m/s2,初速度v0=a×(t+3)=28
m/s,故A、C正確,B、D錯誤。

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