資源簡介 (共28張PPT)共點力平衡之正交分解人教版(2019)必修第一冊簡介正交分解,共點力力平衡中具有非常重的地位,也是解決共點力平衡問題最基礎實用的方法,不僅能夠提高受力分析能力,同時也對力的矢量性有更深刻的認識。正交分解的重要步驟之一就是建立直角坐標系,將原本不在坐標系上的作用力進行分解,這樣所有的力均分在了兩個坐標軸上,為書寫方程提供了簡便。同時,我們在本節內容中也將拓展摩擦角和全反力的概念,一方面增加對力的合成與分解的認識,另一方面更深入的理解滑動摩擦力。一、正交分解的基本步驟【例1】一個物體從傾角為?的斜面上勻速下滑,則物塊與斜面之間的動摩擦因數為多少?【答案】?=tan?【解析】對物體進行受力分析如圖建立直角坐標系,物體或系統受力平衡時,建立直角坐標系需要滿足兩個基本方法:①在相互垂直的兩個力的方向上建立直角坐標系②盡可能使多個力落在坐標軸上建立坐標系如圖一、正交分解的基本步驟【例1】一個物體從傾角為?的斜面上勻速下滑,則物塊與斜面之間的動摩擦因數為多少?【答案】?=tan?重力不在坐標軸上,所以分解重力如圖物體勻速下滑,所受合外力為0,則在坐標軸的兩個方向上進行書寫平衡方程物體受到滑動摩擦力有聯立上述方程得解得一、正交分解的基本步驟【例1】一個物體從傾角為?的斜面上勻速下滑,則物塊與斜面之間的動摩擦因數為多少?【答案】?=tan?重力不在坐標軸上,所以分解重力如圖【方法總結】正交分解的基本步驟①確定研究對象(單個物體、系統、結點)②受力分析③建立直角坐標系④在兩個方向上寫平衡方程一、正交分解的基本步驟【練習1】下面的物體在外力F的作用下均做勻速直線運動,運動方向如圖所示,已知物體質量為m,斜面傾角為θ,物體與斜面之間的滑動摩擦因數為μ,重力加速度為g,寫出對應的平衡方程。對以上物體受力分析并正交分解F=mgsinθ+μmgcosθF+μmgcosθ=mgsinθ一、正交分解的基本步驟【練習1】下面的物體在外力F的作用下均做勻速直線運動,運動方向如圖所示,已知物體質量為m,斜面傾角為θ,物體與斜面之間的滑動摩擦因數為μ,重力加速度為g,寫出對應的平衡方程。對以上物體受力分析并正交分解Fcosθ=mgsinθ+μ(mgcosθ+Fsinθ)Fcosθ+μ(mgcosθ+Fsinθ)=mgsinθ一、正交分解的基本步驟【練習2】(多選)有一堆砂子在水平面上堆成圓錐形,穩定時底角為α,如圖所示.如果視每粒砂子完全相同,砂子與砂子之間,砂子與地面之間的動摩擦因數均為μ,砂子之間的最大靜摩擦力可近似認為與滑動摩擦力相等,以下說法正確的是( )A.砂子穩定時,砂堆底面受到地面的摩擦力一定為零B.砂子穩定時,只有形成嚴格規則的圓錐底面受到地面的摩擦力才為零C.砂子穩定形成的圓錐底角最大時,tanα=μD.砂子穩定形成的圓錐底角最大時,sinα=μ【答案】AC【解析】把所有砂子看成一個整體,對整體受力分析,由水平方向合力為零可得,砂子穩定時,砂堆底面受到地面的摩擦力一定為零,與形狀無關,故A正確,B錯誤;取斜面上的一粒質量為m的砂子為研究對象,若砂子恰好平衡,則傾角α最大,砂子受力平衡,根據平衡條件得mgsinα=μmgcosα,得tanα=μ,故C正確,D錯誤。二、結點處的正交分解【例2】如圖所示,質量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛,三段輕繩的結點為O,輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質量為m2的人相連,輕繩OA與豎直方向的夾角θ=37°,物體甲及人均處于靜止狀態(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)。求:(1)輕繩OA、OB中的張力分別是多大?(2)人受到的摩擦力是多大?方向如何?(3)若人的質量m2=60kg,人與水平面之間的動摩擦因數為μ=0.3,欲使人在水平面上不滑動,則物體甲的質量m1最大不能超過多少?二、結點處的正交分解【例2】如圖所示,質量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛,三段輕繩的結點為O,輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質量為m2的人相連,輕繩OA與豎直方向的夾角θ=37°,物體甲及人均處于靜止狀態(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)。求:(1)輕繩OA、OB中的張力分別是多大?【解析】(1)以結點O為研究對象,受三段輕繩的拉力作用,且豎直繩上的拉力大小等于m1g,如圖根據共點力平衡條件有聯立以上兩式解得二、結點處的正交分解【例2】如圖所示,質量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛,三段輕繩的結點為O,輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質量為m2的人相連,輕繩OA與豎直方向的夾角θ=37°,物體甲及人均處于靜止狀態(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)。求:(2)人受到的摩擦力是多大?方向如何?(2)人在水平方向僅受繩OB的拉力FOB和地面的摩擦力Ff作用,根據平衡條件有方向水平向左二、結點處的正交分解【例2】如圖所示,質量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛,三段輕繩的結點為O,輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質量為m2的人相連,輕繩OA與豎直方向的夾角θ=37°,物體甲及人均處于靜止狀態(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)。求:(3)若人的質量m2=60kg,人與水平面之間的動摩擦因數為μ=0.3,欲使人在水平面上不滑動,則物體甲的質量m1最大不能超過多少?(3)人在豎直方向上受重力m2g和地面的支持力FN作用,因此有要使人不滑動,需滿足聯立以上各式解得二、結點處的正交分解【答案】C二、結點處的正交分解【答案】C根據幾何關系可知正交分解得解得二、結點處的正交分解【練習4】(多選)如圖是某同學為頸椎病人設計的一個牽引裝置的示意圖,一根輕繩繞過兩個定滑輪和一個動滑輪后兩端各掛著一個相同的重物,與動滑輪相連的帆布帶拉著病人的頸椎(圖中是用手指代替頸椎做實驗),整個裝置在同一豎直平面內。如果要增大手指所受的拉力,可采取的辦法是( )A.只增加兩個定滑輪的間距B.只增加重物的重量C.只將手指向下移動D.只將手指向上移動【答案】BC【解析】同一根繩上的力大小處處相等,在動滑輪結點處受力分析如圖所示在豎直方向只增加兩個定滑輪的間距,夾角θ增大,F減小,A錯誤;只增加重物的重量,F增大,B正確;只將手指向下移動,θ減小,F增大,反之θ增大,F減小,C正確,D錯誤。二、結點處的正交分解【練習5】如圖所示,兩滑塊放在光滑的水平面上,中間用一細線相連,輕桿OA、OB擱在滑塊上,且可繞鉸鏈O自由轉動,兩桿長度相等,夾角為θ。當豎直向下的力F作用在鉸鏈上時,求:(1)沿OA、OB方向桿受的壓力是多大。(2)滑塊間細線的張力有多大。【解析】(1)根據力F作用在O點產生的效果,可把力F分解為沿OA、OB的力F1、F2,如圖甲所示。可知(2)對左邊滑塊受力分析如圖乙所示。由平衡條件得三、整體法與隔離法中的正交分解【例3】如圖所示,在水平粗糙橫桿上,有一質量為m的小圓環A,用一細線懸吊一個質量為m的球B。現用一水平拉力緩慢地拉起球B,使細線與豎直方向成37°角,此時環A仍保持靜止。求:(1)此時水平拉力F的大小;(2)橫桿對環的支持力大小;(3)桿對環的摩擦力。【解析】(1)取小球為研究對象進行受力分析如圖由平衡條件得聯立解得三、整體法與隔離法中的正交分解【例3】如圖所示,在水平粗糙橫桿上,有一質量為m的小圓環A,用一細線懸吊一個質量為m的球B。現用一水平拉力緩慢地拉起球B,使細線與豎直方向成37°角,此時環A仍保持靜止。求:(1)此時水平拉力F的大小;(2)橫桿對環的支持力大小;(3)桿對環的摩擦力。(2)取A、B組成的系統為研究對象受力分析如圖可知三、整體法與隔離法中的正交分解【練習6】如圖所示,A、B兩物體疊放在水平地面上,已知A、B的質量分別為mA=10kg、mB=20kg,A、B之間及B與地面之間的動摩擦因數均為μ=0.5。一輕繩一端系住物體A,另一端系于墻上,繩與豎直方向的夾角為37°,今欲用外力將物體B勻速向右拉出,求所加水平力F的大小。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2)【答案】160N【解析】分析A、B的受力如圖所示,建立直角坐標系三、整體法與隔離法中的正交分解【練習7】疊放在水平地面上的四個完全相同的排球如圖所示,質量均為m,相互接觸。球與地面間的動摩擦因數均為μ,則( )【答案】C將四個球看做一個整體,地面的支持力與球的重力平衡,設其中一個球受到的支持力大小為FN,因此選項C正確。最上面的球對下面三個球肯定有壓力,即有彈力,選項A錯誤。以下方三個球中任意一個球為研究對象,受力如圖所示由此可知選項B錯誤;由于地面與球之間的摩擦力為靜摩擦力,因此不能通過Ff=μFN求解,選項D錯誤。四、摩擦角與全反力摩擦角的大小為全反力的大小可表示為四、摩擦角與全反力【例4】如圖,一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運動。若保持F的大小不變,而方向與水平面成60°角,物塊也恰好做勻速直線運動。物塊與桌面間的動摩擦因數為( )【答案】C【解析】①當拉力水平時,受力分析如圖將摩擦力f和FN兩個力合成為全反力FR,重新受力分析如圖四、摩擦角與全反力【例4】如圖,一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運動。若保持F的大小不變,而方向與水平面成60°角,物塊也恰好做勻速直線運動。物塊與桌面間的動摩擦因數為( )【答案】C根據力的合成可知根據幾何關系可知保持F的大小不變,方向與水平面成60°角,根據力的合成可知根據幾何關系可知四、摩擦角與全反力【練習8】在水平面上放有一質量為m的物體,物體與地面的動摩擦因數為μ,現用力F拉物體,使物塊做勻速直線運動,求F的最小值。【解析】對物體受力分析如圖將滑動摩擦力f和支持力N合成為全反力如圖,其中根據力的合成可知F與FR垂直時,F有最小值可知四、摩擦角與全反力【練習8】在水平面上放有一質量為m的物體,物體與地面的動摩擦因數為μ,現用力F拉物體,使物塊做勻速直線運動,求F的最小值。將滑動摩擦力f和支持力N合成為全反力如圖,其中根據力的合成可知F與FR垂直時,F有最小值可知因為,根據三角形可知最小值為四、摩擦角與全反力【練習9】一物體質量為m,置于傾角為θ的斜面上,圖所示,物體與斜面間的動摩擦因數為μ,若要使物體沿斜面勻速向上滑動,求拉力的最小值。【可用】【解析】對斜面上的物塊做受力分析,將斜面對物塊的滑動摩擦力和支持力合成為全反力FR如圖,其中α為摩擦角物塊做勻速運動,將物體所受三個力合成,當F與FR垂直時,有最小值謝謝21世紀教育網(www.21cnjy.com)中小學教育資源網站有大把高質量資料?一線教師?一線教研員?歡迎加入21世紀教育網教師合作團隊!!月薪過萬不是夢!!詳情請看:https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php中小學教育資源及組卷應用平臺共點力平衡之正交分解綜合復習正交分解,共點力力平衡中具有非常重的地位,也是解決共點力平衡問題最基礎實用的方法,不僅能夠提高受力分析能力,同時也對力的矢量性有更深刻的認識。正交分解的重要步驟之一就是建立直角坐標系,將原本不在坐標系上的作用力進行分解,這樣所有的力均分在了兩個坐標軸上,為書寫方程提供了簡便。同時,我們在本節內容中也將拓展摩擦角和全反力的概念,一方面增加對力的合成與分解的認識,另一方面更深入的理解滑動摩擦力。【例1】一個物體從傾角為的斜面上勻速下滑,則物塊與斜面之間的動摩擦因數為多少?【練習1】下面的物體在外力F的作用下均做勻速直線運動,運動方向如圖所示,已知物體質量為m,斜面傾角為θ,物體與斜面之間的滑動摩擦因數為μ,重力加速度為g,寫出對應的平衡方程。【練習2】(多選)有一堆砂子在水平面上堆成圓錐形,穩定時底角為α,如圖所示.如果視每粒砂子完全相同,砂子與砂子之間,砂子與地面之間的動摩擦因數均為μ,砂子之間的最大靜摩擦力可近似認為與滑動摩擦力相等,以下說法正確的是( )A.砂子穩定時,砂堆底面受到地面的摩擦力一定為零B.砂子穩定時,只有形成嚴格規則的圓錐底面受到地面的摩擦力才為零C.砂子穩定形成的圓錐底角最大時,tanα=μD.砂子穩定形成的圓錐底角最大時,sinα=μ【例2】如圖所示,質量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛,三段輕繩的結點為O,輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質量為m2的人相連,輕繩OA與豎直方向的夾角θ=37°,物體甲及人均處于靜止狀態(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)。求:(1)輕繩OA、OB中的張力分別是多大?(2)人受到的摩擦力是多大?方向如何?(3)若人的質量m2=60kg,人與水平面之間的動摩擦因數為μ=0.3,欲使人在水平面上不滑動,則物體甲的質量m1最大不能超過多少?【練習3】如圖所示,一條不可伸長的輕質細繩一端跨過光滑釘子b懸掛一質量為m1的重物,懸掛點為d,另一端與另一輕質細繩相連于c點,ac=,c點懸掛質量為m2的重物,平衡時ac正好水平,此時d點正好與ac在同一水平線上,且到b點的距離為l,到a點的距離為l,則兩重物的質量的比值為( )A.B.2C.D.【練習4】(多選)如圖是某同學為頸椎病人設計的一個牽引裝置的示意圖,一根輕繩繞過兩個定滑輪和一個動滑輪后兩端各掛著一個相同的重物,與動滑輪相連的帆布帶拉著病人的頸椎(圖中是用手指代替頸椎做實驗),整個裝置在同一豎直平面內。如果要增大手指所受的拉力,可采取的辦法是( )A.只增加兩個定滑輪的間距B.只增加重物的重量C.只將手指向下移動D.只將手指向上移動【練習5】如圖所示,兩滑塊放在光滑的水平面上,中間用一細線相連,輕桿OA、OB擱在滑塊上,且可繞鉸鏈O自由轉動,兩桿長度相等,夾角為θ。當豎直向下的力F作用在鉸鏈上時,求:(1)沿OA、OB方向桿受的壓力是多大。(2)滑塊間細線的張力有多大。【例3】如圖所示,在水平粗糙橫桿上,有一質量為m的小圓環A,用一細線懸吊一個質量為m的球B。現用一水平拉力緩慢地拉起球B,使細線與豎直方向成37°角,此時環A仍保持靜止。求:(1)此時水平拉力F的大小;(2)橫桿對環的支持力大小;(3)桿對環的摩擦力。【練習6】如圖所示,A、B兩物體疊放在水平地面上,已知A、B的質量分別為mA=10kg、mB=20kg,A、B之間及B與地面之間的動摩擦因數均為μ=0.5。一輕繩一端系住物體A,另一端系于墻上,繩與豎直方向的夾角為37°,今欲用外力將物體B勻速向右拉出,求所加水平力F的大小。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2)【練習7】疊放在水平地面上的四個完全相同的排球如圖所示,質量均為m,相互接觸。球與地面間的動摩擦因數均為μ,則( )A.上方球與下方三個球間均沒有彈力B.下方三個球與水平地面間均沒有摩擦力C.水平地面對下方三個球的支持力均為mgD.水平地面對下方三個球的摩擦力均為μmg【摩擦角與全反力】摩擦角指的是,物體在受到摩擦力情況下,物體的滑動摩擦力(或最大靜摩擦力)Ff=μFN,支持面的支持力FN的方向固定不變,我們將支持力與摩擦力合成為支持面作用力FR,這個力我們稱之為全反力。可知全反力FR與支持力FN的方向成角,而這個角就稱之為摩擦角。摩擦角的大小為全反力的大小可表示為【例4】如圖,一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運動。若保持F的大小不變,而方向與水平面成60°角,物塊也恰好做勻速直線運動。物塊與桌面間的動摩擦因數為( )A.B.C.D.【練習8】在水平面上放有一質量為m的物體,物體與地面的動摩擦因數為μ,現用力F拉物體,使物塊做勻速直線運動,求F的最小值。【練習9】一物體質量為m,置于傾角為θ的斜面上,圖所示,物體與斜面間的動摩擦因數為μ,若要使物體沿斜面勻速向上滑動,求拉力的最小值。【可用】共點力平衡之正交分解綜合復習正交分解,共點力力平衡中具有非常重的地位,也是解決共點力平衡問題最基礎實用的方法,不僅能夠提高受力分析能力,同時也對力的矢量性有更深刻的認識。正交分解的重要步驟之一就是建立直角坐標系,將原本不在坐標系上的作用力進行分解,這樣所有的力均分在了兩個坐標軸上,為書寫方程提供了簡便。同時,我們在本節內容中也將拓展摩擦角和全反力的概念,一方面增加對力的合成與分解的認識,另一方面更深入的理解滑動摩擦力。【例1】一個物體從傾角為的斜面上勻速下滑,則物塊與斜面之間的動摩擦因數為多少?【答案】=tan【解析】對物體進行受力分析如圖建立直角坐標系,物體或系統受力平衡時,建立直角坐標系需要滿足兩個基本方法:①在相互垂直的兩個力的方向上建立直角坐標系②盡可能使多個力落在坐標軸上建立坐標系如圖重力不在坐標軸上,所以分解重力如圖物體勻速下滑,所受合外力為0,則在坐標軸的兩個方向上進行書寫平衡方程mgsin=fFN=mgcos物體受到滑動摩擦力有f=μFN聯立上述方程得mgsin=μmgcos解得=tan【方法總結】正交分解的基本步驟①確定研究對象(單個物體、系統、結點)②受力分析③建立直角坐標系④在兩個方向上寫平衡方程【練習1】下面的物體在外力F的作用下均做勻速直線運動,運動方向如圖所示,已知物體質量為m,斜面傾角為θ,物體與斜面之間的滑動摩擦因數為μ,重力加速度為g,寫出對應的平衡方程。【答案】見解析對以上物體受力分析并正交分解F=mgsinθ+μmgcosθF+μmgcosθ=mgsinθFcosθ=mgsinθ+μ(mgcosθ+Fsinθ)Fcosθ+μ(mgcosθ+Fsinθ)=mgsinθ【練習2】(多選)有一堆砂子在水平面上堆成圓錐形,穩定時底角為α,如圖所示.如果視每粒砂子完全相同,砂子與砂子之間,砂子與地面之間的動摩擦因數均為μ,砂子之間的最大靜摩擦力可近似認為與滑動摩擦力相等,以下說法正確的是( )A.砂子穩定時,砂堆底面受到地面的摩擦力一定為零B.砂子穩定時,只有形成嚴格規則的圓錐底面受到地面的摩擦力才為零C.砂子穩定形成的圓錐底角最大時,tanα=μD.砂子穩定形成的圓錐底角最大時,sinα=μ【答案】AC【解析】把所有砂子看成一個整體,對整體受力分析,由水平方向合力為零可得,砂子穩定時,砂堆底面受到地面的摩擦力一定為零,與形狀無關,故A正確,B錯誤;取斜面上的一粒質量為m的砂子為研究對象,若砂子恰好平衡,則傾角α最大,砂子受力平衡,根據平衡條件得mgsinα=μmgcosα,得tanα=μ,故C正確,D錯誤。【例2】如圖所示,質量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛,三段輕繩的結點為O,輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質量為m2的人相連,輕繩OA與豎直方向的夾角θ=37°,物體甲及人均處于靜止狀態(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)。求:(1)輕繩OA、OB中的張力分別是多大?(2)人受到的摩擦力是多大?方向如何?(3)若人的質量m2=60kg,人與水平面之間的動摩擦因數為μ=0.3,欲使人在水平面上不滑動,則物體甲的質量m1最大不能超過多少?【答案】(1)m1g,m1g;(2)m1g,方向水平向左;(3)24kg【解析】(1)以結點O為研究對象,受三段輕繩的拉力作用,且豎直繩上的拉力大小等于m1g,如圖根據共點力平衡條件有FOB-FOAsinθ=0FOAcosθ-m1g=0聯立以上兩式解得FOA==m1gFOB=m1gtanθ=m1g(2)人在水平方向僅受繩OB的拉力FOB和地面的摩擦力Ff作用,根據平衡條件有Ff=FOB=m1g方向水平向左(3)人在豎直方向上受重力m2g和地面的支持力FN作用,因此有FN=m2g要使人不滑動,需滿足Ff≤Ffm=μFN聯立以上各式解得m1≤μm2=24kg【練習3】如圖所示,一條不可伸長的輕質細繩一端跨過光滑釘子b懸掛一質量為m1的重物,懸掛點為d,另一端與另一輕質細繩相連于c點,ac=,c點懸掛質量為m2的重物,平衡時ac正好水平,此時d點正好與ac在同一水平線上,且到b點的距離為l,到a點的距離為l,則兩重物的質量的比值為( )A.B.2C.D.【答案】C【解析】將傾斜繩拉力m1g沿豎直方向和水平方向分解,在結點c受力分析如圖所示根據幾何關系可知則m1g·sinθ=m2g解得=選項C正確。【練習4】(多選)如圖是某同學為頸椎病人設計的一個牽引裝置的示意圖,一根輕繩繞過兩個定滑輪和一個動滑輪后兩端各掛著一個相同的重物,與動滑輪相連的帆布帶拉著病人的頸椎(圖中是用手指代替頸椎做實驗),整個裝置在同一豎直平面內。如果要增大手指所受的拉力,可采取的辦法是( )A.只增加兩個定滑輪的間距B.只增加重物的重量C.只將手指向下移動D.只將手指向上移動【答案】BC【解析】同一根繩上的力大小處處相等,在動滑輪結點處受力分析如圖所示在豎直方向只增加兩個定滑輪的間距,夾角θ增大,F減小,A錯誤;只增加重物的重量,F增大,B正確;只將手指向下移動,θ減小,F增大,反之θ增大,F減小,C正確,D錯誤。【練習5】如圖所示,兩滑塊放在光滑的水平面上,中間用一細線相連,輕桿OA、OB擱在滑塊上,且可繞鉸鏈O自由轉動,兩桿長度相等,夾角為θ。當豎直向下的力F作用在鉸鏈上時,求:(1)沿OA、OB方向桿受的壓力是多大。(2)滑塊間細線的張力有多大。【答案】(1)均為;(2)tan【解析】(1)根據力F作用在O點產生的效果,可把力F分解為沿OA、OB的力F1、F2,如圖甲所示。由對稱性可知F1=F2=(2)對左邊滑塊受力分析如圖乙所示。由平衡條件得FT=F1·sin=tan【例3】如圖所示,在水平粗糙橫桿上,有一質量為m的小圓環A,用一細線懸吊一個質量為m的球B。現用一水平拉力緩慢地拉起球B,使細線與豎直方向成37°角,此時環A仍保持靜止。求:(1)此時水平拉力F的大小;(2)橫桿對環的支持力大小;(3)桿對環的摩擦力。【答案】(1)mg;(2)2mg;(3)mg,方向水平向【解析】(1)取小球為研究對象進行受力分析如圖由平衡條件得FTsin37°=FFTcos37°=mg聯立解得F=mg(2)取A、B組成的系統為研究對象受力分析如圖可知FN=2mg,Ff=F(3)環受到的摩擦力大小為mg,方向水平向左。【練習6】如圖所示,A、B兩物體疊放在水平地面上,已知A、B的質量分別為mA=10kg、mB=20kg,A、B之間及B與地面之間的動摩擦因數均為μ=0.5。一輕繩一端系住物體A,另一端系于墻上,繩與豎直方向的夾角為37°,今欲用外力將物體B勻速向右拉出,求所加水平力F的大小。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2)【答案】160N【解析】分析A、B的受力如圖所示,建立直角坐標系由題意知,A始終靜止,故在x軸方向上有FTsin37°=Ff1在y軸方向上有FTcos37°+FN1=mAg而Ff1=μFN1,聯立以上幾式可得FN1=60N,Ff1=30NB勻速運動,則在x軸方向上有F=Ff1′+Ff2又Ff1′=Ff1,在y軸方向上有FN2=FN1′+mBg又Ff2=μFN2,由以上幾式解得F=160N【練習7】疊放在水平地面上的四個完全相同的排球如圖所示,質量均為m,相互接觸。球與地面間的動摩擦因數均為μ,則( )A.上方球與下方三個球間均沒有彈力B.下方三個球與水平地面間均沒有摩擦力C.水平地面對下方三個球的支持力均為mgD.水平地面對下方三個球的摩擦力均為μmg【答案】C【解析】將四個球看做一個整體,地面的支持力與球的重力平衡,設其中一個球受到的支持力大小為FN,因此3FN=4mg選項C正確。最上面的球對下面三個球肯定有壓力,即有彈力,選項A錯誤。以下方三個球中任意一個球為研究對象,受力如圖所示由此可知選項B錯誤;由于地面與球之間的摩擦力為靜摩擦力,因此不能通過Ff=μFN求解,選項D錯誤。【摩擦角與全反力】摩擦角指的是,物體在受到摩擦力情況下,物體的滑動摩擦力(或最大靜摩擦力)Ff=μFN,支持面的支持力FN的方向固定不變,我們將支持力與摩擦力合成為支持面作用力FR,這個力我們稱之為全反力。可知全反力FR與支持力FN的方向成角,而這個角就稱之為摩擦角。摩擦角的大小為全反力的大小可表示為【例4】如圖,一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運動。若保持F的大小不變,而方向與水平面成60°角,物塊也恰好做勻速直線運動。物塊與桌面間的動摩擦因數為( )A.B.C.D.【答案】C【解析】①當拉力水平時,受力分析如圖將摩擦力f和FN兩個力合成為全反力FR,重新受力分析如圖根據力的合成可知根據幾何關系可知保持F的大小不變,方向與水平面成60°角,根據力的合成可知根據幾何關系可知C正確。【練習8】在水平面上放有一質量為m的物體,物體與地面的動摩擦因數為μ,現用力F拉物體,使物塊做勻速直線運動,求F的最小值。【答案】【解析】對物體受力分析如圖將滑動摩擦力f和支持力N合成為全反力如圖,其中根據力的合成可知F與FR垂直時,F有最小值可知因為,根據三角形可知則最小值為【練習9】一物體質量為m,置于傾角為θ的斜面上,圖所示,物體與斜面間的動摩擦因數為μ,若要使物體沿斜面勻速向上滑動,求拉力的最小值。【可用】【答案】【解析】對斜面上的物塊做受力分析,將斜面對物塊的滑動摩擦力和支持力合成為全反力FR如圖,其中α為摩擦角物塊做勻速運動,將物體所受三個力合成,當F與FR垂直時,有最小值根據三角函數可知21世紀教育網www.21cnjy.com精品試卷·第頁(共2頁)21世紀教育網(www.21cnjy.com)2關于課件的說明:1.課件中的圖片均為矢量圖片,背景均透明化,可以任意復制和放縮;2.試題部分,一部分習題為文字,需要復雜公式的都作為圖片粘貼在PPT中,均為矢量圖,具體的文字部分均在配套的試題編輯中可以查看到。關于試題編輯的說明:1.為了公式能夠呈現更好的效果,公式輸入均為LaTeX或者office的公式編輯器輸入,盡可能減少亂碼的情況,也為沒有mathtype的教師提供修改便利;2.為了在word中呈現更好的公式效果,教師需要安裝對應的字體包,具體操作如下:下載字體:鏈接:https://pan.baidu.com/s/1B-hJW5w_9ICFoJqS_fPvjQ密碼:mlg7①雙擊字體包,直接安裝②打開word,點擊插入→公式③插入公式后,會在頁面頂端顯示公式工具,點擊設計→點擊工具右側的更多④選擇我們剛才安裝好的字體,即能呈現或者編輯輸入,公式的字體均為國際公認的標準格式,也是目前我們現行課本的標準格式。名稱latinmodern-math,otf雙擊安裝即可文件開始‖插入設計布局引用郵件審閱叫HP設計Q告訴我您想要做什么登錄共享超鏈接A=簽名行兀公式■應用商店書簽#封面空白頁分頁表格圖片聯機圖片形狀SmartArt圖表屏幕截圖聯機視頻5我的加載項批注頁眉頁腳頁碼文本框文檔部件藝術字首字下沉日期和時間g符號交叉引用對象編號表格加載項媒體鏈接頁眉和頁腳文本11份111B1B1161171112121212124125121712121213121311|36文具開始插入設計郵件審閱視圖e試題平臺告訴我您想要做什么6專業型X≠墨跡公式線性090°C△|V文具符號(1:1213141516171611012151111201212121212512127121213131在此處鍵入公式]常規公式區的默認字體aamia自動將表達式轉拽到Caatinmodernmath減小顯示公式中復制公式時:○MathML被復制到剪貼板上時轉換為純文本(P)◎線性格式被復制到剪貼板上時轉換為純文本(N斷開包含二元和關系運算符的行時(R:之前√將減法運算符復制為數學符號自動更正M識別的函數(E顯示公式構建積分時:◎將積分極限值置于側邊S○將積分極限值居中置于上方和下方(M構建其他n元運算符時:○將N元極限值置于側邊①◎將N元極限值置于正上方和正下方付獨占一行的公式使用以下設置(u)邊距(L):0厘右邊距G:0厘米在段落邊距的基礎上增加公式邊距。齊方式(以:整體居中對于換行到新行上的公式◎換行后的縮進量():25厘米○換行后右對齊(H)默認值(D 展開更多...... 收起↑ 資源列表 共點力平衡之正交分解.pptx 共點力平衡之正交分解綜合復習.docx 文檔編輯說明.docx 縮略圖、資源來源于二一教育資源庫