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§3.4
力的合成與分解
第三章
相互作用----力
2020-2021新教材人教版物理（必修第一冊）
兩個力的作用效果＝一個力的作用效果
F
O
F1
F2
導入新課
多個力的作用效果＝一個力的作用效果
一
、力的合成
2、求幾個力的合力的過程或方法，叫做力的合成。
1、分力與合力：一個力產生的效果如果能跟原來幾個力共同作用在物體上時產生的效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力，原來的
幾個力叫做這個力的分力。
注意：合力與分力的關系是“等效替代”。
探究新知
一條直線上的力的合成
F1
F2
F1
F=F1
+
F2
F2
F1
F=F1
-
F2
一個力作用
二力同向
二力反向
二
、合成方法
探究新知
互成角度的力怎樣求合力？
F1
F2
實驗研究：
（1）器材：
橡皮條、細繩套、鉤碼、滑輪
（2）步驟：
①用兩個力
F1、F2將橡皮條GE沿直線EC拉長到O點，橡皮條伸長了EO這樣的長度，記下O點的位置和F1、F2的大小和方向。（圖甲）
②撤去F1、F2，用一個力F拉橡皮條使它沿同一直線伸長同樣的長度EO，記下F的大小和方向（圖乙）。
③選定標度，分別作出F1、F2、F的圖示（圖丙）
我們需要研究的是：
合力F與分力F1、F2有什么關系？
同學們在操作時時要注意下面幾個問題:
1.
幾個力的方向是沿著拉線方向的，因此要把拉線的方向描在木板的白紙上。
2.
幾個力的大小由彈簧秤讀出，用力的圖示法在紙上畫出表示幾個力的箭頭。
3.
怎樣表述合力的大小、方向與分力的大小、方向的關系？
建議用虛線把合力的箭頭端分別與兩個分力的箭頭端連接，也許能夠得到啟示。
4.
得出你的結論后，改變F1和F2的大小和方向，重做上述實驗，看看結論是否相同。
F2
F合
·
F1
O
求兩個力的合力時，可分別用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向，這叫做力的平行四邊形定則。
平行四邊形定則
兩共點力的合成
二、合成方法
1.同一直線上力的合成
反向：F=F1
-
F2
同向：F=F1
+
F2
2.互成角度的兩個力的合成
利用平行四邊行定則進行合成
探究新知
　【例1】力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N,方向豎直向上。求這兩個力的合力F的大小和方向。
解：
方法一：（作圖法）
取6mm長的線段表示15N的力
　作出力的平行四邊形定則如圖所示
　合力大小F＝15
N
×
(30/6)=75N
合力方向：與F1的夾角為53°
　　
或與水平方向成53°
方法二：
（計算法）
還可作出力的示意圖，進行計算求解
4、多力合成的方法：
F1
F2
F3
F4
F12
F123
F1234
先求出任意兩個力的合力，再求出這個合力跟第三個力的合力，直到把所有的力都合成進去，最后得到的結果就是這些力的合力
思考：合力是否一定比分力大？
5、合力與分力間夾角θ關系：
①θ＝0°時，即F1、F2共線同方向：
F合＝F1＋F2
合力方向與兩個力的方向相同
②θ＝180°時，即F1、F2共線反方向：
F合＝｜F1－F2｜
合力方向與分力F1、F2中較大的方向相同。
④合力的取值范圍：｜F1－F2｜
≤
F合≤
F1＋F2
③夾角θ越大，合力就越小：
F合隨F1和F2的夾角增大而減小
⑤
F合可能大于、等于、小于
F1、F2
四、共點力
1.概念：如果一個物體受兩個或多個力作用，這
些力都作用在物體上的同一點，或者雖
不作用在同一點上，但它們的作用線相
交于同一點，這幾個力叫做共點力。
2.力的合成的平行四邊形定則，只適用于共點力
F1
F2
F1
F2
共點力的概念
復習引入：
力可以合成，是否也可以分解呢？
那么，力的分解遵循著怎樣的運算規則呢？
力的分解是力的合成的逆過程
｝
→
力的分解也遵循著
平行四邊形定則。
力的合成遵循著平行四邊形定則
我們知道:力的合成遵循著平行四邊形定則
F
F1
F2
F3
F4
F5
F6
如果一個力的分解沒有條件限制，那么一個力可以由無數組分力來替代。在一個具體問題中，對一個已知力的分解可根據力的實際作用效果來確定。
o
G
G2
G1
θ
根據力的實際作用效果進行力的分解
θ
動畫演示
例1：如圖，根據力的作用效果對物體所受到的重力進行分解，并求出分力的大小和方向。
G
θ
F1
F2
F1=G·Sinθ
F2=G·Cosθ
方向：沿斜面向下
方向：垂直于斜面向下
力的分解的一般步驟：
1、根據力F的作用效果，畫出兩個分力的方向；
2、把力F作為對角線，畫出平行四邊形的分力；
3、求解分力的大小和方向。
θ
F
F1
F2
根據力的實際作用效果進行力的分解
θ
動畫演示
例2：如圖，物體受到與水平方向成30°角的力F=100N作用，根據力的作用效果對F進行分解，并求出兩分力的大小和方向。
30°
F
F1
F2
F1=F·Cosθ=
F2=F·Sinθ=
50N
方向：水平向右
方向：豎直向上
F
Fa
Fb
a
b
根據力的實際作用效果進行力的分解
θ
θ
Fa=Fb=F/2Sin
θ
θ
動畫演示
F
F1
F2
G
G
F2
F1
G
F2
F1
G
F2
F!
a
b
F
F2
F1
把力沿兩個互相垂直的方向進行分解的方法叫做力的正交分解法。
y
x
F1x
F1y
F3x
=
F3
F3y
=
0
F1
F2
F3
F2y
F2x
F1:
x軸方向：F1x
y軸方向：F1y
優點：
分解簡單，
計算方便
已知力分解的定解條件
（1）已知兩分力的方向
（2）已知一個分力的大小和方向
F
F
F1
F1
F2
F2
一個解
一個解
（3）已知兩個分力的大小
已知力分解的定解條件
F
o
F1
F2
F
o
F2
F1
F1
F2
兩個解
（4）已知F1的方向和F2的大小
已知力分解的定解條件
o
F
F2a
F1a
F1c
F2c
F2b
F1b
F2d
F1d
F2=Fsinθ
一個解
θ
Fsinθ兩個解
F≤
F2
一個解
Fx
=F1x+F2x+F3x+…
Fy
=F1y+F2y+F3y+…
F
=
Fx2
+
Fy2
F1x
F1y
F1
F2
F3
F2y
F2x
y
x
應用：
一、求多個共點力的合力
步驟：
1、先建立直角坐標系（原則上是任意的，實際問題中，讓盡可能多的力落在這個方向上，這樣就可以盡可能少分解力）
2、將各力沿坐標軸分解
3、分別求出沿各坐標軸方向的合力Fx
、
Fy
4、最后求得合力F
F的方向與x軸夾角θ：
F
θ
y
x
二、解決共點力的平衡
定義：物體受多個共點力處于平衡狀態（靜止或勻速）
條件：F合=0
Fx=0,
F
y=0
F1
F2
N
f靜
G
例：如圖一物體在拉力F作用下靜止在粗糙水平面上，求靜摩擦力的大小。
F靜=F1=Fcosθ
G2
G1
G
θ
例3：傾角為θ的斜面上放有一個受重力G的物體，物體靜止，如圖所示。物體受到的支持力和摩擦力各是多大？
θ
N
f靜
1、合力與分力的關系是“等效替代”。
2、平行四邊形定則：不在一條直線的兩個力的合成時，以表示這兩個力的線段為鄰邊做平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向。
3、合力與分力的大小關系：
（1）合力大小范圍︱F1
-
F2︱
≤
F
≤
F1
+
F2
合力不一定比分力大
（2）在兩個分力F1、F2大小不變的情況下，兩個分力的夾角越大，合力越小。
4.共點力：如果一個物體受兩個或多個力作用，這些力都作用在物體上的同一點，或者雖不作用在同一點上，但它們的作用線相交于同一點，這幾個力叫做共點力。
課堂小結
5.力的分解的定義：求一個力的分力叫做力的分解。
6.力的分解是力的合成的逆運算，力的分解也遵循平行四邊形定則。
7.力的分解是按力作用效果來分解
力的作用效果
兩個分力方向
平行四
邊形定
則求解
8.分解一個力的一般思路：
課堂小結
謝謝聆聽

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