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2020-2021學年高一第一學期物理人教版2019必修第三冊章節（10）
帶電粒子在電場中的運動
1.如圖所示,A、B兩帶正電粒子質量相等,電荷量之比為1:4。兩粒子在O上方同一位置沿垂直電場方向射入平行板電容器中,分別打在C、D兩點,OC=CD忽略粒子重力及粒子間的相互作用,下列說法正確的是(??
)
A.A和B在電場中運動的時間之比為1:2
B.A和B運動的加速度大小之比為4:1
C.A和B的初速度大小之比為1:4
D.A和B的位移大小之比為1:2
2.如圖所示,正電荷在電場中從A點運動到B點,則運動過程中(
??
)
A.電場力做負功、電勢能減小
B.電場力做正功、電勢能減小
C.電場力做負功、電勢能增加
D.電場力做正功、電勢能增加
3.反射式速調管是常用的微波器件之一，它利用電子團在電場中的振蕩來產生微波，其振蕩原理與下述過程類似：已知靜電場的方向平行于軸，其電勢隨的分布如圖所示，一質量，帶電荷量大小為的帶負電的粒子從（-1,0）點由靜止開始，僅在電場力作用下在軸上往返運動。忽略粒子的重力等因素，則（
）
A.軸上點左側的電場強度方向與軸正方向同向
B.軸上點左側電場強度和右側電場強度的大小之比
C.該粒子運動的周期
D.該粒子運動的最大動能
4.一質量為m、電荷量為q的帶負電小球在勻強電場中運動，其運動軌跡在豎直平面（紙面）內，如圖所示，且關于過軌跡最右端的N點的水平直線對稱.已知重力加速度為g，忽略空氣阻力.由此可知(
)
A.勻強電場的方向水平向左
B.勻強電場的電場強度E可能等于
C.小球在M點的電勢能比在N點的大
D.M點的電勢比N點的高
5.如圖所示，在與水平面成30°角放置的平行板電容器中，存在電場強度的勻強電場，兩板間距為，m，q為別為下極板右側內邊緣處負點電荷的質量和帶電荷量，靜止釋放點電荷后，點電荷會運動到正極板，則該點電荷在運動過程中（
）
A.重力勢能增大，電勢能減小
B.到達正極板所用時間為
C.電場力做的功為
D.到達正極板時的動能為
6.帶電粒子僅在電場力作用下，從電場中點以初速度進入電場并沿虛線所示的軌跡運動到點，如圖，從到過程中，下列說法正確的是(
)
A．粒子帶負電荷
B．粒子先加速后減速
C．粒子速度一直增大
D．粒子的機械能先減小后增大
7.在真空中某點電荷的電場中，將帶電荷量為的負試探電荷分別置于、兩點時，試探電荷所受電場力的方向如圖所示，分別在和平面內，與軸負方向成角，與軸負方向成角。已知試探電荷在點受到的電場力大小為，靜電力常量為。則以下判斷正確的是(
)
A．電場力的大小大于
B．三點電勢關系為
C．點電荷帶正電，且大小為
D．在平面上移動該試探電荷，電場力不做功
8.如圖所示，一光滑絕緣足夠長的斜面與兩個固定等量負點電荷連線的中垂面重合，為兩點電荷連線的中點為斜面上的兩點，且。一個帶電荷量為、質量為，可視為質點的小物塊，從點以初速度開始沿斜面下滑，到達點速度恰好為零。(斜面對電場無影響)以下說法正確的是(
)
A.小物塊帶正電，從運動到點，電勢能先減小后增大
B.小物塊帶負電，從運動到點，加速度先增大后減小
C.小物塊運動到點時具有最大速度
D.小物塊能回到點，且回到點時的速度大小小于
9.如圖所示，一絕緣棒與水平面成α角傾斜放置，帶電荷量為、質量為m的小球套在棒上，小球與棒之間的動摩擦因數為μ.整個裝置處在方向水平向右且與棒及其投影所確定的平面平行的勻強電場中，電場強度大小為E.當小球沿棒下滑的距離為L時，小球的動能增加了.下列說法正確的是(
)
A.小球沿棒下滑過程中，小球的電勢能減小了
B.小球沿棒下滑過程中，小球的機械能增加了
C.小球沿棒下滑過程中，產生的內能為
D.小球沿棒下滑過程中，小球受到的摩擦力和電場力做功之和等于
10.如圖所示，半徑為的圓所在平面與某一勻強電場平行,為圓周上三個點，為圓心，為中點。粒子源從點沿不同方向發出速率均為的帶正電的粒子，已知粒子的質量為、電量為
(不計重力和粒子之間的相互作用力)。若沿方向入射的粒子恰垂直方向過點。則以下說法正確的是（
）
A.三點電勢高低為：
B.沿垂直方向入射的粒子可能經過點
C.若，則過D點速率可能為
D.若，則勻強電場的場強為
11.如圖所示，在水平向右的勻強電場中，質量為的帶電小球，以初速度從點豎直向上運動，通過點時，速度大小為，方向與電場方向相反，則小球從運動到的過程(
)
A.動能增加
B.機械能增加
C.重力勢能增加
D.電勢能增加
12.如圖甲為一對長度為L的平行金屬板，在兩板之間加上如圖乙所示的電壓.現沿兩板的中軸線從左端向右端連續不斷射入初速度為的相同帶電粒子（重力不計），且所有粒子均能從平行金屬板的右端飛出，若粒子在兩板之間的運動時間均為T，則粒子最大偏轉位移與最小偏轉位移的大小之比是(
)
A.1:1
B.2:1
C.3:1
D.4:1
13.一個電子在電場力作用下沿x軸做直線運動（不計重力），以水平向右的方向為x軸的正方向，從時刻起運動依次經歷
時刻。其運動的圖象如圖所示。對此下列判斷正確的是（
）
A.時刻與
時刻電子在不同位置
B.時刻、時刻、
3時刻電子所在位置的電勢分別為，其大小比較有
C.時刻、
時刻、
3
時刻電子所在位置的場強大小分別為，其大小比較有
D.電子從
時刻運動至時刻，連續運動至
3時刻，電場力先做正功后做負功
14.如圖所示,有三個質量相等的分別帶正電、負電和不帶電的小球,從兩水平放置的金屬板左側中央以相同的水平初速度先后射入電場中,最后在正極板上打出三個點,則(
)
A.落到處粒子帶負電,落到處粒子帶正電
B.三種粒子到達正極板時速度相同
C.三種粒子到達正極板時落在處的粒子機械能增大,落在處粒子機械能不變
D.三種粒子在電場中運動時間相同
15.如圖甲所示，在平行板電容器兩極板間加上如圖乙所示的周期性變化的電壓。開始時A板的電勢比B板高，此時兩板中間原來靜止的電子在電場力作用下開始運動。設電子在運動過程中不與極板發生碰撞，向A板運動時的方向為速度的正方向，則下列反映電子的速度隨時間變化規律的圖像可能正確的是(
)
A.
B.
C.
D.
16.如圖所示,水平放置的平行板電容器,原來兩板不帶電,上極板接地,它的極板長,兩板間距離,有一束相同的帶電微粒以相同的初速度先后從兩板中央平行極板射入,由于重力作用微粒能落到下板上,微粒所帶電荷立即轉移到下極板且均勻分布在下極板上。設前一微粒落到下極板上時后一微粒才能開始射入兩極板間。已知微粒質量為
,電荷量,電容器電容為,g取。
（1）為使第一個微粒的落點范圍能在下極板中點O到緊靠邊緣的B點之內,求微粒入射的初速度的取值范圍
（2）若帶電微粒以第一問中初速度的最小值入射則最多能有多少個帶電微粒落到下極板上?
17.如圖所示,一帶正電質子由靜止開始經加速電場加速后,沿平行于板面的方向射入偏轉電場,并從另一側射出。已知質子質量為m,電荷量為q,加速電場電壓為Uo,偏轉電場可看做勻強電場,極板間電壓為U,極板長度為L,板間距離為d，求：
（1）質子射入偏轉電場時的初速度的大小；
（2）質子在偏轉電場中的加速度的大小
（3）質子從電場射出時沿垂直板面方向的偏轉距離。
18.在空間某一區域，有一勻強電場，一質量為的液滴，帶正電荷，電量為，在此電場中恰能沿豎直方向作勻速直線運動，則此區域的電場強度的大小為_______，方向_________。
19.如圖所示，質量不計的直角形支架兩端分別連接質量為m和的小球A和B.支架的兩直角邊長度均為，可繞固定軸O在豎直平面內無摩擦轉動，空氣阻力不計．設A球帶正電，電荷量為球不帶電，處在豎直向下的勻強電場中．開始時邊處于水平位置，由靜止釋放，當桿轉過時，小球A的速度最大，則勻強電場的電場強度E的大小為________；若在轉動過程中桿所能轉過的最大角度為，則________（已知，）
參考答案
1.答案：C
解析：A、粒子電荷量之比為1:4,粒子在豎直方向上做勻加速運動,由?,可知
A和B在電場中運動的時間之比為2:1,故A錯;
B、A、B兩帶正電粒子質量相等,電荷量之比為1:4,根據qE=ma,所以A和B運動的加速度大小之比為1:4,故B錯;
C、根據題意OC=CD,兩粒子水平方向上做勻速運動,根據x=v0t,可知A和B的初速度大小之比為1:4,故C對;
D、A和B的位移大小之比為1:2,豎直方向也有位移,那么合位移之比不能等于1:2,故D錯;
故選C
2.答案：B
解析：將正點電荷q從A點移到B點的過程中,正電荷q所受的電場力從A→B,與位移方向相同,所以電場力做正功,電勢能減少,故ACD錯誤,B正確。故選:B。
3.答案：D
4.答案：D
解析：帶負電的小球在勻強電場中及重力場中做類似斜上拋運動，其軌跡在豎直平面（紙面）內，且關于過軌跡最右端的N點的水平直線對稱，則可判斷小球所受合力的方向水平向左，而重力方向豎直向下，則可知電場力的方向斜向左上方，如圖所示，又因小球帶負電，所以勻強電場的方向為斜向右下方，根據幾何知識可知，即，A、B錯誤；小球從M點運動到N點的過程中電場力做負功，小球在M點的電勢能小于在N點的，又小球帶負電，故可知M點的電勢比N點的高，C錯誤，D正確.
5.答案：D
解析：點電荷受力分析如圖所示.根據平行四邊形定則可知，合力水平向左，大小為
即點電荷沿水平方向向左勻加速運動到正極板，所以重力不做功，重力勢能不變，A錯誤；根據，，解得，所以B錯誤；電場力做的功,C錯誤;根據動能定理得,D正確。
6.答案：D
解析：A.粒子受到的電場力沿電場線方向，故粒子帶正電，故A錯誤；
B.圖象知粒子受電場力向右，所以先向左做減速運動后向右加速運動，故B錯誤。
C.據軌跡彎曲程度，知電場力的方向沿電場線切線方向向右，從a點到b點，電場力先做負功，再做正功，電勢能先增加后降低，動能先變小后增大。根據電場線的疏密知道場強先小后大，故加速度先小后大，C錯誤，D正確。
故選：D
7.答案：C
解析：由題，分別在和平面內，可知點電荷即在平面內，也在平面內，所以一定在坐標軸上，過點沿的方向延長，與軸交于點，設之間的距離為，由幾何關系得
則,
之間的距離
連接，則受到的電場力的方向沿的方向。由幾何關系得
可知b點到O點的距離也是r，b到Q之間的距離也是
A．b與a到Q點的距離相等，根據庫侖定律可知，試探電荷在b點受到的電場力與在a點受到的電場力是相等的，所以故A錯誤；
B．負電荷受到的電場力指向Q，根據異性電荷相互吸引可知，Q帶正電，由于距離正電荷越近電勢越高，所以O點的電勢高，b與a點的電勢相等，即故B錯誤；
C．由于點電荷Q帶正電，根據庫侖定律
解得點電荷Q的電荷量為故C正確；
D．平面上各點到Q的距離不一定相等，所以各點的電勢不一定相等，則在平面上移動該試探電荷，電場力不一定不做功，故D錯誤。
8.答案：A
9.答案：C
解析：小球沿棒下滑過程中，小球所受電場力做功為，所以小球電勢能增加了，A錯誤；小球沿棒下滑過程中，重力勢能減少，B錯誤；小球沿棒下滑過程中，產生的內能為，C正確；小球沿棒下滑過程中，小球受到的摩擦力和電場力做功之和等于機械能的變化量，D錯誤.
10.答案：D
11.答案：B
解析：小球的運動可以看成豎直方向的豎直上拋和水平方向在電場力作用下的初速度為0的勻加速直線運動。
A.小球的動能增加量為，故A錯誤；
B.除重力外,只有電場力做功,電場力做功等于小球的機械能增加量,電場力做功等于水平方向小球動能的增加量,即小球的機械能增加量為，故B正確；
C.豎直方向只有重力做功,小球做豎直上拋運動,到達N點豎直速度為0,豎直方向動能減小量為,即重力是能增加，故C錯誤；
D.電場力做正功，電勢能減小，故D錯誤；
故選：B。
12.答案：C
解析：設偏轉電場電壓不為零時，粒子在偏轉場中的加速度為a，若粒子在時刻進入偏轉場，則豎直方向上先加速后勻速然后飛出偏轉場，此時粒子偏轉位移最大，.若粒子在時刻進入偏轉場，則豎直方向上先靜止后加速然后飛出偏轉場，此時粒子偏轉位移最小，.則粒子最大偏轉位移與最小偏轉位移的大小之比是3:1.故C項正確，A、B、D錯誤.
13.答案：C
解析：根據速度?時間圖象的斜率的絕對值表示加速度大小以及牛頓第二定律可知,圖象的斜率的絕對值表示電場力大小即場強大小,故有：，故C正確。
14.答案：A
解析：A.三粒子水平方向做勻速直線運動,水平位移：，由于初速度相同，所用時間越長則水平位移越大，所用A粒子帶負電，B粒子不帶電，C粒子帶正電，故A正確。
D.根據題意，三小球在豎直方向都做初速度為0的勻加速直線運動，球到達下極板時，在豎直方向產生的位移h相等：
，
解得：；
由于平行板間有豎直向上的電場,正電荷在電場中受到向上的電場力,向下的合力最小,向下的加速度最小,負電荷受到向下的電場力,向下的合力最大,向下的加速度最大,不帶電的小球做平拋運動,加速度為重力加速度g,根據得到正電荷運動時間最長，負電荷運動時間最短，不帶電的小球所用時間處于中間；故D錯誤。
B.C.3種粒子下落過程有重力和電場力做功,它們的初動能相同,根據動能定理合力做功越多則末動能越大,而重力做功相同,A粒子帶負電,電場力做正功;B粒子不帶電,電場力不做功;C粒子帶正電電場力做負功;所以動能，故BC錯誤。
故選：A.
15.答案：A
解析：在前半個周期內，A板的電勢高，電場的方向向右，電子受到的電場力方向水平向左，電子向左做初速度為零的勻加速直線運動，在后半個周期，電場水平向左，電子所受的電場力水平向右，電子向左做勻減速直線運動直到速度為零，然后進入第二個周期，重復之前的運動，由此可知，電子在每個周期內先向左做初速度為零的勻加速直線運動，然后向左做勻減速直線運動，如此反復，故A正確，BCD錯誤。
16.答案：1.若落到O點,由
得
若落到B點,由
得故
2.由得
由得
個
17.答案：（1）（2）（3）
18.答案：;豎直向上
19.答案：；
解析：（1）兩小球同軸轉動，轉軸長度相同，所以線速度大小相等，桿OA轉過時，小球A的速度最大，類比圓周運動的對稱性可知，小球A轉過時速度重新減為零，對系統應用動能定理：
根據三角函數的倍角公式：
代入方程解得：
（2）根據上述計算結果可知：，

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