資源簡介

(共29張PPT)
共點力平衡
之
三力平衡綜合復習
人教版（2019）必修第一冊
簡介
共點力，顧名思義，即物體或系統所受的力均可以移到同一個作用點，這也是因為在高中物理中，力是自由矢量，只要保證大小和方向不變，可以在受力平面內自由移動。
平衡，即表示所受合外力為零，本節我們著重講解三力平衡的問題，包括常規的矢量三角形和相似三角形的方法，也包含不常考察難度較高的輔助圓和三力交匯原理方法。
一、矢量三角形
共點力平衡的特點
三個力共點力平衡
圍成一個首尾相接的三角形
一、矢量三角形
【例1】如圖所示，三段不可伸長的細繩，OA、OB、OC
能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，其中OB是水平的，A
端、B
端固定在水平天花板上和豎直墻上。若逐漸增加C
端所掛重物的質量，則最先斷的繩是（　　）
A．必定是OA
B．必定是OB
C．必定是OC
D．可能是OB，也可能是OC
【答案】A
【解析】
對結點O
受力分析，并合成矢量三角形如圖
可知繩子拉力為三角形斜邊，承受的作用力最大，所以逐漸增加C端所掛重物的質量，則最先斷的繩是OA，故A正確。
一、矢量三角形
【練習1】如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心。一質量為的小滑塊，在水平力F
的作用下靜止于P
點，設滑塊所受支持力為，OP與水平方向的夾角為θ。下列關系正確的是（　　）
【答案】A
【解析】
對物塊受力分析，并合成矢量三角形如圖
滑塊受的三個力組成封閉三角形，解直角三角形得
一、矢量三角形
【練習2】如圖所示，用完全相同的輕彈簧A、B、C
將兩個相同的小球連接并懸掛，小球處于靜止狀態，彈簧A與豎直方向的夾角為30°，彈簧C
水平，則彈簧A、C
的伸長量之比為（　　）
【答案】D
【解析】
將兩小球和彈簧B
為整體，受力分析并合成矢量三角形如圖
根據三角函數關系結合胡克定律可知
【方法總結】當多個物體處于靜止或勻速直線運動的狀態，優先考慮整體法。
一、矢量三角形
【例2】質量為的物體用輕繩AB
懸掛于天花板上。用水平向左的力F
緩慢拉動繩的中點O，如圖所示。用T
表示繩OA段拉力的大小，在O點向左移動的過程中（　　）
A．F
逐漸變大，T
逐漸變大
B．F
逐漸變大，T
逐漸變小
C．F
逐漸變小，T
逐漸變大
D．F
逐漸變小，T
逐漸變小
【答案】A
【解析】
在結點O處受力分析并合成矢量三角形如圖
一、矢量三角形
【例2】質量為的物體用輕繩AB
懸掛于天花板上。用水平向左的力F
緩慢拉動繩的中點O，如圖所示。用T
表示繩OA段拉力的大小，在O點向左移動的過程中（　　）
A．F
逐漸變大，T
逐漸變大
B．F
逐漸變大，T
逐漸變小
C．F
逐漸變小，T
逐漸變大
D．F
逐漸變小，T
逐漸變小
【答案】A
隨著力F
水平移動，重力的大小方向不改變，F
的方向不改變，繩子拉力T
趨于水平，重新構成矢量三角形如圖
可知繩子拉力T
和力F
均變大，故A正確。
一、矢量三角形
【例2】質量為的物體用輕繩AB
懸掛于天花板上。用水平向左的力F
緩慢拉動繩的中點O，如圖所示。用T
表示繩OA段拉力的大小，在O點向左移動的過程中（　　）
A．F
逐漸變大，T
逐漸變大
B．F
逐漸變大，T
逐漸變小
C．F
逐漸變小，T
逐漸變大
D．F
逐漸變小，T
逐漸變小
【答案】A
【方法總結】此類動態平衡下的矢量三角形用法較為特殊，適用的條件有三個：
①
一個恒力，如題中物體的重力，大小和方向均不變；
②
一個定向力，如題中的力F，方向不變
③
一個方向不定的力，如題中的繩子拉力T。
一、矢量三角形
【練習3】如圖所示，小球用細繩系住，繩的另一端固定于O點。現用水平力F
緩慢推動斜面體，小球在斜面上無摩擦地滑動，細繩始終處于直線狀態，當小球升到接近斜面頂端時細繩接近水平，此過程中斜面對小球的支持力FN以及繩對小球的拉力FT的變化情況是（　　）
A．FN保持不變，FT不斷增大
B．FN不斷增大，FT不斷減小
C．FN保持不變，FT先增大后減小
D．FN不斷增大，FT先減小后增大
【答案】D
【解析】
對小球受力分析并合成矢量三角形如圖
一、矢量三角形
【練習3】如圖所示，小球用細繩系住，繩的另一端固定于O點。現用水平力F
緩慢推動斜面體，小球在斜面上無摩擦地滑動，細繩始終處于直線狀態，當小球升到接近斜面頂端時細繩接近水平，此過程中斜面對小球的支持力FN以及繩對小球的拉力FT的變化情況是（　　）
A．FN保持不變，FT不斷增大
B．FN不斷增大，FT不斷減小
C．FN保持不變，FT先增大后減小
D．FN不斷增大，FT先減小后增大
【答案】D
重力為恒力，支持力方向不變，改變繩子拉力的方向如圖
可知支持力FN不斷增大，繩子拉力FT先減小后增大，當FN⊥FT時，繩子拉力有最小值
一、矢量三角形
【練習4】如圖所示，小球用細繩系住放在光滑斜面上，當細繩由水平方向沿著固定豎直輕桿逐漸向上緩慢偏移時，細繩上的拉力將（　　）
A．不斷增大
B．不斷減小
C．先增大后減小
D．先減小后增大
【答案】D
【解析】
對小球受力分析并合成矢量三角形如圖
隨著繩子的方向改變，繩子拉力T
先減小后增大
二、相似三角形
利用相似比獲得各力之間的關系
二、相似三角形
【例3】光滑半球面上的小球被一通過定滑輪的力F
由底端緩慢拉到頂端的過程中，試分析繩的拉力F及半球面對小球的支持力N
的變化情況（如圖所示）。
【答案】F
減小，N
不變
【解析】如圖所示作出小球的受力示意圖
二、相似三角形
【例3】光滑半球面上的小球被一通過定滑輪的力F由底端緩慢拉到頂端的過程中，試分析繩的拉力F及半球面對小球的支持力N的變化情況（如圖所示）。
【答案】F
減小，N
不變
【解析】如圖所示作出小球的受力示意圖
注意彈力N總與球面垂直，故力的反向延長線過圓心O，從圖中可得到相似三角形，設球體半徑為R，定滑輪到球面最高點的距離為，定滑輪與小球間繩長為L，根據三角形相似得
半徑R不變，繩長L
減小，根據相似比可知F
減小，N
不變。
二、相似三角形
【練習5】如圖所示是一個簡易起吊設施的示意圖，AC是質量不計的撐桿，A
與豎直墻用鉸鏈連接，一滑輪固定在A點正上方，C
端吊一重物。現施加一拉力F
緩慢將重物P
向上拉，在AC
桿達到豎直前（　　）
A．BC
繩中的拉力FT
越來越大
B．BC
繩中的拉力FT
越來越小
C．AC
桿中的支撐力FN
越來越大
D．AC
桿中的支撐力FN
越來越小
【答案】D
【解析】
作出C
點的受力示意圖，如圖所示，由圖可知力的矢量三角形與幾何三角形ABC
相似。
二、相似三角形
【練習5】如圖所示是一個簡易起吊設施的示意圖，AC是質量不計的撐桿，A
與豎直墻用鉸鏈連接，一滑輪固定在A點正上方，C
端吊一重物。現施加一拉力F
緩慢將重物P
向上拉，在AC
桿達到豎直前（　　）
A．BC
繩中的拉力FT
越來越大
B．BC
繩中的拉力FT
越來越小
C．AC
桿中的支撐力FN
越來越大
D．AC
桿中的支撐力FN
越來越小
【答案】D
根據相似三角形的性質得
由于重物P
向上運動時，AB、AC
不變，BC
變小，故FT減小，FN不變
三、輔助圓
三個共點力平衡，其中F2所對應的角度α不變
將三個力合成為矢量三角形，其中F2所對應的角度π-α不變，置于圓中可知F2所對應的圓周角始終保持不變，所以輔助圓的適用條件為：定角對定邊
三、輔助圓
【例4】如圖所示，一“L”型的直角桿處于豎直平面內，在桿的兩段用細線系一重物，繩BC
水平，質量為，現在將“L”型直桿繞O點逆時針緩慢旋轉90°，細繩在轉動過程中不會松動，畫出轉過90°時結點C
的受力分析圖，并指出在轉動過程中繩AC
和BC
受力的變化情況。
【答案】受力分析如圖；TA不斷減小，TB先增大后減小
【解析】
逆時針緩慢旋轉90°時受力分析如圖
三、輔助圓
【例4】如圖所示，一“L”型的直角桿處于豎直平面內，在桿的兩段用細線系一重物，繩BC
水平，質量為，現在將“L”型直桿繞O點逆時針緩慢旋轉90°，細繩在轉動過程中不會松動，畫出轉過90°時結點C
的受力分析圖，并指出在轉動過程中繩AC
和BC
受力的變化情況。
【答案】受力分析如圖；TA不斷減小，TB先增大后減小
在系統緩慢轉動過程中，∠ACB
始終保持不變，對結點C
受力分析并合成矢量三角形如圖
三、輔助圓
【例4】如圖所示，一“L”型的直角桿處于豎直平面內，在桿的兩段用細線系一重物，繩BC
水平，質量為，現在將“L”型直桿繞O點逆時針緩慢旋轉90°，細繩在轉動過程中不會松動，畫出轉過90°時結點C
的受力分析圖，并指出在轉動過程中繩AC
和BC
受力的變化情況。
【答案】受力分析如圖；TA不斷減小，TB先增大后減小
因為∠ACB
始終保持不變，所以重力所對應的角度始終保持不變，這時我們可以用輔助圓的方法求解此類動態分析題目
繩子AC
對應的拉力TA開始位于直徑部分，所對應圓心角為直角，隨著緩慢轉動，TA不斷減小，TB先增大后減小。
三、輔助圓
【練習6】（多選）如圖，柔軟輕繩ON
的一端O固定，其中間某點M拴一重物，用手拉住繩的另一端N。初始時，OM
豎直且MN
被拉直，OM與MN
之間的夾角為α（）。現將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角α
不變。在OM
由豎直被拉到水平的過程中（　　）
A．MN
上的張力逐漸增大
B．MN
上的張力先增大后減小
C．OM
上的張力逐漸增大
D．OM
的張力先增大后減小
【答案】AD
【解析】
在開始移動階段，對結點M
受力分析并將力合成矢量三角形，因為α保持不變，所以重力所對應的角度不變，置于輔助圓中如圖
三、輔助圓
【練習6】（多選）如圖，柔軟輕繩ON
的一端O固定，其中間某點M拴一重物，用手拉住繩的另一端N。初始時，OM
豎直且MN
被拉直，OM與MN
之間的夾角為α（）。現將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角α
不變。在OM
由豎直被拉到水平的過程中（　　）
A．MN
上的張力逐漸增大
B．MN
上的張力先增大后減小
C．OM
上的張力逐漸增大
D．OM
的張力先增大后減小
【答案】AD
在MN
緩慢移動的過程中，重力對應的圓心角保持不變，如圖
可知TMN一直增大，最后當OM水平時，過圓心為直徑，此時TMN最大，TOM先增大（最大為直徑）后減小
四、三力交匯原理
【例5】質量為的均勻細繩兩段懸于同一水平天花板上的A、B
兩點，如圖所示，靜止時繩兩段的切線方向與天花板成角，繩的A
端所受拉力F1為多少？繩中點C
處的張力F2位多少？C
為繩的最低點。
【解析】
繩子受到A、B兩段的拉力、自身的重力而處于平衡狀態，根據對稱性可知，繩的A端所受拉力與繩的B端所受拉力大小相等，所以可以對繩的一半進行受力分析，如圖
四、三力交匯原理
【例5】質量為的均勻細繩兩段懸于同一水平天花板上的A、B
兩點，如圖所示，靜止時繩兩段的切線方向與天花板成角，繩的A
端所受拉力F1為多少？繩中點C
處的張力F2位多少？C
為繩的最低點。
因為我們高中物理只研究共點力平衡，所以這三個力的延長線必定交于一點，也就是我們俗稱的“三力交匯原理”，這樣我們轉化為共點力方便求解
根據幾何關系可知
四、三力交匯原理
【練習7】一根質量為m的物體，在兩根輕繩的拉力下保持靜止，如圖所示，一根繩與豎直方向的夾角為30°，另一根繩與豎直方向的夾角為30°，形狀規則長方體的重物長0.6m，那么棒的重心到其右端的距離為多少？兩根繩的拉力分別為多少？
【解析】
根據三力交匯原理受力分析如圖
根據幾何關系可知，在直角三角形AOB
中
AB
=
0.6m
BO=AB
sin30°=
0.3m
CB
=BO
sin30°
=
0.15m
四、三力交匯原理
【練習7】一根質量為m的物體，在兩根輕繩的拉力下保持靜止，如圖所示，一根繩與豎直方向的夾角為30°，另一根繩與豎直方向的夾角為30°，形狀規則長方體的重物長0.6m，那么棒的重心到其右端的距離為多少？兩根繩的拉力分別為多少？
【解析】
根據三力交匯原理受力分析如圖
根據力的合成可知
謝謝
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共點力平衡之三力平衡綜合復習習題
共點力，顧名思義，即物體或系統所受的力均可以移到同一個作用點，這也是因為在高中物理中，力是自由矢量，只要保證大小和方向不變，可以在受力平面內自由移動。
平衡，即表示所受合外力為0，本節我們著重講解三力平衡的問題，包括常規的矢量三角形和相似三角形的方法，也包含不常考察難度較高的輔助圓、三力交匯原理方法。
【例1】如圖所示，三段不可伸長的細繩，OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定在水平天花板上和豎直墻上．若逐漸增加C端所掛重物的質量，則最先斷的繩是（　　）
A．必定是OA
B．必定是OB
C．必定是OC
D．可能是OB，也可能是OC
【練習1】如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心。一質量為的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點，設滑塊所受支持力為，OP與水平方向的夾角為θ。下列關系正確的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【練習2】如圖所示，用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個相同的小球連接并懸掛，小球處于靜止狀態，彈簧A與豎直方向的夾角為30°，彈簧C水平，則彈簧A、C的伸長量之比為（　　）
A．
B．
C．1∶2
D．2∶1
【例2】質量為的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O，如圖所示。用T表示繩OA段拉力的大小，在O點向左移動的過程中（　　）
A．F逐漸變大，T逐漸變大
B．F逐漸變大，T逐漸變小
C．F逐漸變小，T逐漸變大
D．F逐漸變小，T逐漸變小
【練習3】如圖所示，小球用細繩系住，繩的另一端固定于O點。現用水平力F緩慢推動斜面體，小球在斜面上無摩擦地滑動，細繩始終處于直線狀態，當小球升到接近斜面頂端時細繩接近水平，此過程中斜面對小球的支持力FN以及繩對小球的拉力FT的變化情況是（　　）
A．FN保持不變，FT不斷增大
B．FN不斷增大，FT不斷減小
C．FN保持不變，FT先增大后減小
D．FN不斷增大，FT先減小后增大
【練習4】如圖所示，小球用細繩系住放在光滑斜面上，當細繩由水平方向沿著固定豎直輕桿逐漸向上緩慢偏移時，細繩上的拉力將（　　）
A．不斷增大
B．不斷減小
C．先增大后減小
D．先減小后增大
【例3】光滑半球面上的小球被一通過定滑輪的力F由底端緩慢拉到頂端的過程中，試分析繩的拉力F及半球面對小球的支持力N的變化情況（如圖所示）。
【練習5】如圖所示是一個簡易起吊設施的示意圖，AC是質量不計的撐桿，A端與豎直墻用鉸鏈連接，一滑輪固定在A點正上方，C端吊一重物。現施加一拉力F緩慢將重物P向上拉，在AC桿達到豎直前（　　）
A．BC繩中的拉力FT越來越大
B．BC繩中的拉力FT越來越小
C．AC桿中的支撐力FN越來越大
D．AC桿中的支撐力FN越來越小
【例4】如圖所示，一“L”型的直角桿處于豎直平面內，在桿的兩段用細線系一重物，繩BC水平，質量為，現在將“L”型直桿繞O點逆時針緩慢旋轉90°，細繩在轉動過程中不會松動，畫出轉過90°時結點C的受力分析圖，并指出在轉動過程中繩AC和BC受力的變化情況。
【練習6】（多選）如圖，柔軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點M拴一重物，用手拉住繩的另一端N。初始時，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角為α（）。現將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角α不變。在OM由豎直被拉到水平的過程中（　　）
A．MN上的張力逐漸增大
B．MN上的張力先增大后減小
C．OM上的張力逐漸增大
D．OM上的張力先增大后減小
【例5】質量為的均勻細繩兩段懸于同一水平天花板上的A、B兩點，如圖所示，靜止時繩兩段的切線方向與天花板成角，繩的A端所受拉力F1為多少？繩中點C處的張力F2位多少？C為繩的最低點。
【練習7】一根質量為m的物體，在兩根輕繩的拉力下保持靜止，如圖所示，一根繩與豎直方向的夾角為30°，另一根繩與豎直方向的夾角為30°，形狀規則長方體的重物長0.6m，那么棒的重心到其右端的距離為多少？兩根繩的拉力分別為多少？
共點力平衡之三力平衡綜合復習習題
共點力，顧名思義，即物體或系統所受的力均可以移到同一個作用點，這也是因為在高中物理中，力是自由矢量，只要保證大小和方向不變，可以在受力平面內自由移動。
平衡，即表示所受合外力為0，本節我們著重講解三力平衡的問題，包括常規的矢量三角形和相似三角形的方法，也包含不常考察難度較高的輔助圓、三力交匯原理方法。
【例1】如圖所示，三段不可伸長的細繩，OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定在水平天花板上和豎直墻上．若逐漸增加C端所掛重物的質量，則最先斷的繩是（　　）
A．必定是OA
B．必定是OB
C．必定是OC
D．可能是OB，也可能是OC
【答案】A
【解析】
對結點O受力分析，并合成矢量三角形如圖
可知繩子拉力為三角形斜邊，承受的作用力最大，所以逐漸增加C端所掛重物的質量，則最先斷的繩是OA，故A正確。
【練習1】如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心。一質量為的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點，設滑塊所受支持力為，OP與水平方向的夾角為θ。下列關系正確的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
對物塊受力分析，并合成矢量三角形如圖
滑塊受的三個力組成封閉三角形，解直角三角形得
故A正確。
【練習2】如圖所示，用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個相同的小球連接并懸掛，小球處于靜止狀態，彈簧A與豎直方向的夾角為30°，彈簧C水平，則彈簧A、C的伸長量之比為（　　）
A．
B．
C．1∶2
D．2∶1
【答案】D
【解析】
將兩小球和彈簧B視為整體，受力分析并合成矢量三角形如圖
根據三角函數關系結合胡克定律可知
解得
故D正確。
【方法總結】當多個物體處于靜止或勻速直線運動的狀態，優先考慮整體法。
【例2】質量為的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O，如圖所示。用T表示繩OA段拉力的大小，在O點向左移動的過程中（　　）
A．F逐漸變大，T逐漸變大
B．F逐漸變大，T逐漸變小
C．F逐漸變小，T逐漸變大
D．F逐漸變小，T逐漸變小
【答案】A
【解析】
在節點O處受力分析并合成矢量三角形如圖
隨著力F水平移動，重力的大小方向不改變，F的方向不改變，繩子拉力T趨于水平，重新構成矢量三角形如圖
可知繩子拉力T和力F均變大，故A正確。
【方法總結】此類動態平衡下的矢量三角形用法較為特殊，適用的條件有三個：
①
一個恒力，如題中物體的重力，大小和方向均不變；
②
一個定向力，如題中的力F，方向不變
③
一個方向不定的力，如題中的繩子拉力T。
【練習3】如圖所示，小球用細繩系住，繩的另一端固定于O點。現用水平力F緩慢推動斜面體，小球在斜面上無摩擦地滑動，細繩始終處于直線狀態，當小球升到接近斜面頂端時細繩接近水平，此過程中斜面對小球的支持力FN以及繩對小球的拉力FT的變化情況是（　　）
A．FN保持不變，FT不斷增大
B．FN不斷增大，FT不斷減小
C．FN保持不變，FT先增大后減小
D．FN不斷增大，FT先減小后增大
【答案】D
【解析】
對小球受力分析并合成矢量三角形如圖
重力為恒力，支持力方向不變，改變繩子拉力的方向如圖
可知支持力FN不斷增大，繩子拉力FT先減小后增大，當FN⊥FT時，繩子拉力有最小值，故選D。
【練習4】如圖所示，小球用細繩系住放在光滑斜面上，當細繩由水平方向沿著固定豎直輕桿逐漸向上緩慢偏移時，細繩上的拉力將（　　）
A．不斷增大
B．不斷減小
C．先增大后減小
D．先減小后增大
【答案】D
【解析】
對小球受力分析并合成矢量三角形如圖
隨著繩子的方向改變，繩子拉力T先減小后增大，故D正確。
【例3】光滑半球面上的小球被一通過定滑輪的力F由底端緩慢拉到頂端的過程中，試分析繩的拉力F及半球面對小球的支持力N的變化情況（如圖所示）。
【答案】F減小，N不變
【解析】如圖所示作出小球的受力示意圖
注意彈力N總與球面垂直，故力的反向延長線過圓心O，從圖中可得到相似三角形，設球體半徑為R，定滑輪到球面最高點的距離為，定滑輪與小球間繩長為L，根據三角形相似得
半徑R不變，繩長L減小，根據相似比可知F減小，N不變。
【練習5】如圖所示是一個簡易起吊設施的示意圖，AC是質量不計的撐桿，A端與豎直墻用鉸鏈連接，一滑輪固定在A點正上方，C端吊一重物。現施加一拉力F緩慢將重物P向上拉，在AC桿達到豎直前（　　）
A．BC繩中的拉力FT越來越大
B．BC繩中的拉力FT越來越小
C．AC桿中的支撐力FN越來越大
D．AC桿中的支撐力FN越來越小
【答案】D
【解析】
作出C點的受力示意圖，如圖所示，由圖可知力的矢量三角形與幾何三角形ABC相似。
根據相似三角形的性質得
由于重物P向上運動時，AB、AC不變，BC變小，故FT減小，FN不變，故B正確。
【例4】如圖所示，一“L”型的直角桿處于豎直平面內，在桿的兩段用細線系一重物，繩BC水平，質量為，現在將“L”型直桿繞O點逆時針緩慢旋轉90°，細繩在轉動過程中不會松動，畫出轉過90°時結點C的受力分析圖，并指出在轉動過程中繩AC和BC受力的變化情況。
【答案】受力分析如圖；TA不斷減小，TB先增大后減小
【解析】
逆時針緩慢旋轉90°時受力分析如圖
在系統緩慢轉動過程中，∠ACB始終保持不變，對結點C受力分析并合成矢量三角形如圖
因為∠ACB始終保持不變，所以重力所對應的角度始終保持不變，這時我們可以用輔助圓的方法求解此類動態分析題目
繩子AC對應的拉力TA開始位于直徑部分，所對應圓心角為直角，隨著緩慢轉動，TA不斷減小，TB先增大后減小。
【練習6】（多選）如圖，柔軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點M拴一重物，用手拉住繩的另一端N。初始時，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角為α（）。現將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角α不變。在OM由豎直被拉到水平的過程中（　　）
A．MN上的張力逐漸增大
B．MN上的張力先增大后減小
C．OM上的張力逐漸增大
D．OM上的張力先增大后減小
【答案】AD
【解析】
在開始移動階段，對結點M受力分析并將力合成矢量三角形，因為α保持不變，所以重力所對應的角度不變，置于輔助圓中如圖
在MN緩慢移動的過程中，重力對應的圓心角保持不變，如圖
可知TMN一直增大，最后當OM水平時，過圓心為直徑，此時TMN最大，TOM先增大（最大為直徑）后減小，故AD正確。
【例5】質量為的均勻細繩兩段懸于同一水平天花板上的A、B兩點，如圖所示，靜止時繩兩段的切線方向與天花板成角，繩的A端所受拉力F1為多少？繩中點C處的張力F2位多少？C為繩的最低點。
【答案】，
【解析】
繩子受到A、B兩段的拉力、自身的重力而處于平衡狀態，根據對稱性可知，繩的A端所受拉力與繩的B端所受拉力大小相等，所以可以對繩的一半進行受力分析，如圖
因為我們高中物理只研究共點力平衡，所以這三個力的延長線必定交于一點，也就是我們俗稱的“三力交匯原理”，這樣我們轉化為共點力方便求解
根據幾何關系可知
【練習7】一根質量為m的物體，在兩根輕繩的拉力下保持靜止，如圖所示，一根繩與豎直方向的夾角為30°，另一根繩與豎直方向的夾角為30°，形狀規則長方體的重物長0.6m，那么棒的重心到其右端的距離為多少？兩根繩的拉力分別為多少？
【答案】0.15m；，
【解析】
根據三力交匯原理受力分析如圖
根據幾何關系可知，在直角三角形AOB中，AB
=
0.6m，BO
=
AB
sin30°
=
0.3m，CB
=
BO
sin30°
=
0.15m；
根據力的合成可知
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精品試卷·第
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（共
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1.課件中的圖片均為矢量圖片，背景均透明化，可以任意復制和放縮；
2.試題部分，一部分習題為文字，需要復雜公式的都作為圖片粘貼在PPT中，均為矢量圖，具體的文字部分均在配套的試題編輯中可以查看到。
關于試題編輯的說明：
1.為了公式能夠呈現更好的效果，公式輸入均為LaTeX或者office的公式編輯器輸入，盡可能減少亂碼的情況，也為沒有mathtype的教師提供修改便利；
2.為了在word中呈現更好的公式效果，教師需要安裝對應的字體包，具體操作如下：
下載字體：鏈接:
https://pan.baidu.com/s/1B-hJW5w_9ICFoJqS_fPvjQ
密碼:
mlg7
①
雙擊字體包，直接安裝
②
打開word，點擊插入→公式
③
插入公式后，會在頁面頂端顯示公式工具，點擊設計→點擊工具右側的更多
④
選擇我們剛才安裝好的字體，即能呈現或者編輯輸入，公式的字體均為國際公認的標準格式，也是目前我們現行課本的標準格式。
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○
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識別的函數(E
顯示公式
構建積分時:
◎將積分極限值置于側邊S
○將積分極限值居中置于上方和下方(M
構建其他n元運算符時:
○將N元極限值置于側邊①
◎將N元極限值置于正上方和正下方
付獨占一行的公式使用以下設置(u)
邊距(L):0厘
右邊距G:0厘米
在段落邊距的基礎上增加公式邊距。
齊方式(以:整體居中
對于換行到新行上的公式
◎換行后的縮進量():25厘米
○換行后右對齊(H)
默認值(D

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