資源簡介

高中物理恒定電流知識點詳細總結及經典例題
第一節
電源和電流
1.電流
電流的定義式：
決定式：I＝
電流的
微觀表達式I=nqvS
注意：在電解液導電時，是正負離子向相反方向定向移動形成電流，在用公式I＝q／t計算電流強度時應引起注意。
在10
s內通過電解槽某一橫截面向右遷移的正離子所帶的電量為2
C，向左遷移的負離子所帶的電量為3
C．求電解槽中電流強度的大小。
(
L
4
L
質子源
v
1
v
2
)2．
來自質子源的質子（初速度為零），經一加速電壓為800kV的直線加速器加速，形成電流強度為1mA的細柱形質子流。已知質子電荷e=1.60×10-19C。這束質子流每秒打到靶上的質子數為_________。假定分布在質子源到靶之間的加速電場是均勻的，在質子束中與質子源相距L和4L的兩處，各取一段極短的相等長度的質子流，其中的質子數分別為n1和n2，則n1∶n2=_______。
第二節
電阻定律
在溫度不變時，導體的電阻與其長度成正比，與其橫截面積成反比，即R=ρ.
A.在公式R=ρ中，l、S是導體的幾何特征量，比例系數ρ(電阻率)是由導體的物理特性決定的.不同的導體，它們的電阻率不相同.
B.對于金屬導體，它們的電阻率一般都與溫度有關，溫度升高時電阻率增大，導體的電阻也隨之增大.電阻定律是在溫度不變的條件下總結出來的物理規律，因此也只有在溫度不變的條件下才能適用.溫度變化時，就要考慮溫度對電阻率的影響.
注意物理規律的適用范圍，不能隨意把物理規律應用到它所適用的范圍之外去，這是非常重要的.根據一定條件下總結出來的物理規律作出某些推論，其正確性也必須通過實踐(實驗)來檢驗.
C.有人根據歐姆定律I=推導出公式R=，從而錯誤地認為導體的電阻跟導體兩端的電壓成正比，跟通過導體的電流強度成反比.
對于這一錯誤推論，可以從兩個方面來分析：第一，電阻是由導體的自由結構特性決定的，與導體兩端是否有電壓、有多大的電壓、導體中是否有電流通過、有多大電流通過沒有直接關系，加在導體上的電壓大，通過的電流也大，導體的溫度會升高，導體的電阻會有所變化，但這只是間接影響，而沒有直接關系；第二，伏安法測電阻，是根據歐姆定律，用電壓表測出電阻兩端的電壓，用安培表測出通過電阻的電流，由公式R=計算出電阻值，這是測量電阻的一種方法.
D.半導體：導電性能介于導體和絕緣體之間，電阻隨溫度的升高而減小的材料.改變半導體的溫度，使半導體受到光照，在半導體中加入其他微量雜質等，可使半導體的導電性能發生顯著變化，正是因為這種特性，使它在現代科學技術中發揮了重要作用.
E.超導現象：當溫度降低到絕對零度(0K)附近時，某些材料(金屬、合金、化合物)的電阻率突然減小到零.這種現象叫做超導現象.處于這種狀態的導體，叫做超導體.
材料由正常狀態轉變為超導狀態的溫度叫做轉變溫度(記為TC).目前高溫超導體的研究已在世界范圍內形成熱潮，這一研究的目標是實現得到在室溫條件下工作的超導材料，以使之廣泛應用.
例1
關于電阻率，下列說法正確的是(
)
A.電阻率是表征材料導電性能好壞的物理量，電阻率越大，其導電性能越好
B.各種材料的電阻率都與溫度有關，金屬的電阻率隨溫度升高而增大
C.所謂超導體，當其溫度降低到接近絕對零度的某個臨界溫度時，它的電阻率突然變為零
D.某些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，通常都用它制作標準電阻
解析
本題涉及到的知識，在教材中都有相當簡潔、明確的說明，都是必須了解的基本知識，認真閱讀教材，就可知道選項B、C、D都是正確的.
例2
下列說法中正確的是(
)
A.由R=U/I可知，導體的電阻跟導體兩端的電壓成正比，跟導體中的電流成反比
B.由I=U/R可知，通過導體的電流強度跟導體兩端的電壓成正比，跟它的電阻成反比
C.導體的電阻率由導體本身的物理條件決定，任何物理變化都不能改變導體的電阻率
D.歐姆定律I=U/R，不僅適用于金屬導體的導電情況，對于別的電路也適用.
解析
由電阻定律知，導體的電阻是由本身的物理條件決定的，與加在它兩端的電壓和通過它的電流無關.所以A錯.
導體的電阻率是由導體的材料決定的，與溫度有關.溫度發生變化，電阻率也會改變，所以C錯.
部分電路歐姆定律只適用于電阻電路，不一定適合于一切電路，所以D錯.
故正確答案為B.
【難題巧解點撥】
例1
一只標有“220V
60W”的白熾燈泡，加上的電壓U由零逐漸增大到220V.在此過程中，電壓U和電流I的關系可用圖線表示.在如圖所示的四個圖線中，肯定不符合實際的是(
)
解析
由電阻的定義式R=知：在U—I圖線上，某一點的縱坐標U和該點的橫坐標I的比值U/I就對應著電阻值R.由于白熾燈泡鎢絲的電阻會隨溫度的升高而增大，當白熾燈上加的電壓從零逐漸增大到220V時，鎢絲由紅變到白熾，燈絲的溫度不斷升高，電阻將不斷增大.A圖線表示U/I為一定值，說明電阻不變，不符要求；C圖線上各點的U/I值隨U的增大而減小，也不符合實際；D圖線中U/I的值開始隨U的增大而增大，后來隨U的增大而減小，也不符合實際；只有B圖線中U/I的值隨U的增大而變化，符合實際.此答案應選A、C、D.
評注
要從題目中挖掘出電壓由零逐漸增大到220V的含義，即熱功率增大，白熾燈鎢絲的電阻會隨溫度的升高而增大.不要認為白熾燈鎢絲的電阻是固定不變的，這是這道題解答的關鍵地方.
例2
下圖是a、b兩個導體的I-U圖象：
(1)在a、b兩個導體加上相同的電壓時，通過它們的電流強度IA∶IB=
.
(2)在a、b兩個導體中通過相等的電流時，加在它們兩端的電壓UA∶UB=
.
(3)a、b兩個導體的電阻RA∶RB=
.
解析
本題給出的是I-U圖象，縱軸表示通過導體的電流，橫軸表示加在導體兩端的電壓.(1)加在a、b兩端的電壓相等時，通過它們的電流比為
===
(2)通過a、b的電流相等時，a、b兩端的電壓比為
===
(3)由(1)或(2)都可以推導出a、b兩個導體的電阻比為
=
1.電功和電功率
（1）電功是電流通過一段電路時，電能轉化為其他形式能（電場能、機械能、化學能或內能等）的量度。
（2）W=
qU=UIt是電功的普適式，P=
UI是電功率的普適式，適用于任何電路。
2.焦耳定律和熱功率
（1）電熱則是電流通過導體時，電能轉化為內能的量度.
（2）Q=I2Rt是電熱的計算式，可以計算任何電路中電流I
通過電阻R時在t時間內產生的熱量（電熱）；P=I2R是熱功率的計算式，
3.電功和電熱
（1）在純電阻電路中：電流通過用電器以發熱為目的，例如電爐、電熨斗、電飯鍋，電烙鐵、白熾燈泡等。?這時電能全部轉化為內能，電功等于電熱，即W=UIt=I2Rt=.同理P=UI=I2R=.
（2）在非純電阻電路中：電流通過用電器是以轉化為內能以外的形式的能為目的，發熱不是目的，而是難以避免的內能損失。例如電動機、電解槽、給蓄電池充電、日光燈等.?這時電路消耗的電能，即W=UIt分為兩部分，一大部分轉化為其他形式的能（例如電流通過電動機，電動機轉動，電能轉化為機械能）；另一小部分不可避免地轉化為電熱Q=I2R
t（電樞的電阻生熱）.這里W=UIt不再等于Q=I2Rt，應該是W=E其他＋Q.?
（3）電功和電熱是兩個不同的物理量，只有在純電阻電路中，電功才等于電熱，W=Q=UIt=I
2R
t=；在非純電阻電路中，電功大于電熱，W>Q，這時電功只能用W=UIt計算，電熱只能用Q=I2Rt計算，兩式不能通用。
例1
一臺電動機，線圈電阻為0.4Ω，當它兩端所加電壓為220
V時，通過的電流是5A問：
（1）電動機的輸入功率多大？
（2）電動機每分鐘消耗電能多少？
（3）電動機每分鐘產生的電熱多少？產生機械能多少？
練習
1.
用電器兩端電壓220V，這意味著(
)
A.1A電流通過用電器時，消耗的電能為220J
B.1C正電荷通過用電器時，產生220J的熱量
C.1A電流通過用電器時，電流的發熱功率為220W
D.1C正電荷從電勢高端移到電勢低端時，電場力做功220J
2.
一燈泡標有“220V，100W”字樣將其接到110V的電源上(不考慮燈泡電阻的變化)，則有(
)
A.燈泡的實際功率為50W
B.燈泡的實際功率為25W
C.通過燈泡的電流為額定電流的
D.通過燈泡的電流為額定電流的
3.下圖電路中，電燈L1、L2都標有“220V，100W”；電燈L3、L4都標有“220V，40W”．將A、B兩端接入電源，最暗的燈是　
(　
)
A．L1
B．L2
C．L3
D．L4
4.把兩個相同的電燈分別接在圖中甲、乙兩個電路里，調節滑動變阻器，使兩燈都正常發光，兩電路中消耗的總功率分別為和，可以斷定(
)
A.〉
B.〈
C.=
D.無法確定
5.一個直流電動機所加電壓為U，電流為
I，線圈內阻為
R，當它工作時，下述說法中錯誤的是
（
）
　A．電動機的輸出功率為U2／R
B．電動機的發熱功率為I2R
　C．電動機的輸出功率為IU-I2R
D．電動機的功率可寫作IU=I2R=U2/R
6.有一個直流電動機，把它接入0.2V電壓的電路時，電動機不轉，測得流過電動機的電流是0.4A，若把它接入2V電壓的電路中，電動機正常工作，工作電流是1A。求：
（1）電動機正常工作時的輸出功率
；
（2）如在正常工作時，轉子突然被卡住，此時電動機的發熱功率多大？（提示：電動機在電路中轉子不轉動時為純電阻用電器）
7.關于電功，下列說法中正確的有(
)
A.電功的實質是電場力所做的功
B.電功是電能轉化為內能
C.電場力做功使電能轉化成其他形式能量的量度
D.電流通過電動機時的電功率和熱功率相等
8.
一盞電燈直接接在恒定的電源上，其功率為100W，若將這盞燈先接上一段很長的導線后，再接在同一電源上，在導線上損失的電功率是9W，那么此時電燈實際消耗的電功率將(
)
A.大于91W
B.小于91W
C.等于91W
D.條件不足，無法確定
9.
兩個電阻,R1=8Ω,R2=2Ω,并聯在電路中．欲使這兩個電阻消耗的電功率相等,可行的辦法是（
）
A．用一個阻值為2Ω的電阻與R2串聯
B．用一個阻值為6Ω的電阻與R2串聯
C．用一個阻值為6Ω的電阻與R1串聯
D．用一個阻值為2Ω的電阻與R1串聯
10、理發用的電吹風機中有電動機和電熱絲，電動機帶動風葉轉動，電熱絲給空氣加熱，得到熱風將頭發吹干。設電動機線圈電阻為R1
，它與電熱絲電阻值R2
串聯后接到直流電源上，吹風機兩端電壓為U，電流為I消耗的功率為P，則有
（
）
A．
B．
C．
D．
11、一臺直流電動機線圈電阻r
=1Ω，與一阻值R=10Ω的電阻串聯，當所加電壓U=150V，電動機正常工作時電壓表示數100V，求電動機消耗的功率及輸出的機械功率。
　　
要點一、閉合電路的有關概念
　如圖所示，將電源和用電器連接起來，就構成閉合電路。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．內電路、內電壓、內電阻
　　（1）內電路：電源內部的電路叫做閉合電路的內電路。
　　（2）內電阻：內電路的電阻叫做電源的內阻。
　　（3）內電壓：當電路中有電流通過時，內電路兩端的電壓叫內電壓，用表示。
　　2．外電路、外電壓（路端電壓）
　　（1）外電路：電源外部的電路叫閉合電路的外電路。
　　（2）外電壓：外電路兩端的電壓叫外電壓，也叫路端電壓，用表示。
3．閉合回路的電流方向
在外電路中，電流方向由正極流向負極，沿電流方向電勢降低。
在內電路中，即在電源內部，通過非靜電力做功使正電荷由負極移到正極，所以電流方向為負極流向正極。
內電路與外電路中的總電流是相同的。
要點詮釋：電路中的電勢變化情況
（1）在外電路中，沿電流方向電勢降低。
（2）在內電路中，一方面，存在內阻，沿電流方向電勢也降低；另一方面，由于電源的電動勢，電勢還要升高。
電勢“有升有降”
其中：
要點二、閉合電路歐姆定律
1．定律的內容及表達式
　　（1）對純電阻電路
　　
常用的變形式：
；；．
表述：閉合電路中的電流跟電源的電動勢成正比，跟內、外電路的電阻之和成反比．
（2）電源電壓、電動勢、路端電壓
電動勢：
(對確定的電源，一般認為不變)
路端電壓:　　
　　　(可變)
如圖：
增大，電流減小，路端電壓增大
減小，電流增大，路端電壓減小
（3）電源的特征曲線——路端電壓隨干路電流變化的圖象．
圖象的函數表達：
圖象的物理意義
a．在縱軸上的截距表示電源的電動勢．
b．在橫軸上的截距表示電源的短路電流
c．圖象斜率的絕對值表示電源的內阻，內阻越大，圖線傾斜得越厲害．
2．定律的意義及說明
　　（1）意義：定律說明了閉合電路中的電流取決于兩個因素即電源的電動勢和閉合回路的總電阻，這是一對矛盾在電路中的統一。變式則說明了在閉合電路中電勢升和降是相等的。
　　（2）說明
　　用電壓表接在電源兩極間測得的電壓是路端電壓，不是內電路兩端的電壓，也不是電源電動勢，所以．
　　當電源沒有接入電路時，因無電流通過內電路，所以，此時，即電源電動勢等于電源沒有接入電路時的路端電壓。
　　或只適用于外電路為純電阻的閉合電路。和適用于所有的閉合電路。
要點三、路端電壓與外電阻的關系
1．路端電壓及在閉合電路中的表達形式
　　（1）路端電壓：外電路兩端的電壓，也叫外電壓，也就是電源正負極間的電壓。
　　（2）公式：對純電阻外電路
．
2．路端電壓與外電阻之間的關系
　　（1）當外電阻增大時，根據可知，電流減小（和為定值）；內電壓減小，根據可知路端電壓增大；當外電路斷開時，，此時．
　　（2）當外電阻減小時，根據可知，電流增大；內電壓增大。根據可知路端電壓減小；當電路短路時，，，．
　　要點詮釋：
　　當外電路斷開時，，，，，此為直接測量電源電動勢的依據。
　　當外電路短路時，，（短路電流），，由于電源內阻很小，所以短路時會形成很大的電流，這就要求我們絕對不能把電源兩極不經負載而直接相連接。
要點四、電源輸出電壓（路端電壓）和輸出電流（電路總電流）之間的關系
1．關系：
　　由關系式可見關系取決于電源的參數：電動勢和內阻，路端電壓隨輸出電流變化的快慢，僅取決于電源的內阻，換句話說就是電源的負載能力取決于其內阻的大小。
2．圖象及意義
　　（1）由可知，圖象是一條斜向下的直線，如圖所示。
　　　　　　　　
　　（2）縱軸的截距等于電源的電動勢；橫軸的截距等于外電路短路時的電流（短路電流）．　　（3）直線的斜率的絕對值等于電源的內阻，即．
　　（4）部分電路歐姆定律的曲線與閉合電路歐姆定律曲線的區別
　　從表示的內容上看，圖乙是對某固定電阻而言的，縱坐標和橫坐標分別表示該電阻兩端的電壓和通過該電阻的電流，反映跟的正比關系；圖甲是對閉合電路整體而言的，是電源的輸出特性曲線，表示路端電壓，表示通過電源的電流，圖象反映與的制約關系。
　　　　　　　　　　
　　從圖象的物理意義上看，圖乙是表示導體的性質，圖甲是表示電源的性質，在圖乙中，與成正比（圖象是直線）的前提是電阻保持一定；在圖甲中，電源的電動勢和內阻不變，外電阻是變化的，正是的變化，才有和的變化（圖象也是直線）。
要點五、電源、電路的功率及效率
　　1．電源的總功率、電源內阻消耗功率及電源的輸出功率
　　（1）電源的總功率：
（普遍適用），
（只適用于外電路為純電阻的電路）。
　　（2）電源內阻消耗的功率：
．
　　（3）電源的輸出功率：
（普遍適用），
（只適用于外電路為純電阻的電路）。
2．輸出功率隨外電阻R的變化規律
　　（1）電源的輸出功率：
（外電路為純電阻電路）。
　　（2）結論：
　　當時，電源的輸出功率最大．
　　與的關系如圖所示。
　　　　　
　　當時，隨的增大輸出功率越來越大。
　　當時，隨的增大輸出功率越來越小。
　　當時，每個輸出功率對應兩個可能的外電阻，且．
3．閉合電路上功率分配關系為：，即。
　　閉合電路上功率分配關系，反映了閉合電路中能量的轉化和守恒，即電源提供的電能，一部分消耗在內阻上，其余部分輸出給外電路，并在外電路上轉化為其它形式的能，能量守恒的表達式為：
　　
（普遍適用）
　
（只適用于外電路為純電阻的電路）。
4．電源的效率
　　
（只適用于外電路為純電阻的電路）。
　　由上式可知，外電阻越大，電源的效率越高。
　　說明：輸出功率最大時，，此時電源的效率．
5．定值電阻上消耗的最大功率
　　當電路中的電流最大時定值電阻上消耗的功率最大。
6．滑動變阻器上消耗的最大功率
　　此時分析要看具體的情況，可結合電源的輸出的最大功率的關系，把滑動變阻器以外的電阻看做電源的內電阻，此時電路可等效成為一個新電源和滑動變阻器組成的新電路，然后利用電源輸出的最大功率的關系分析即可。
７．閉合電路中能量轉化的計算
　　設電源的電動勢為，外電路電阻為，內電阻為，閉合電路的電流為，在時間內：
　　（1）外電路中電能轉化成的內能為．
　　（2）內電路中電能轉化成的內能為．
　　（3）非靜電力做的功為．
　　根據能量守恒定律，有
，即：．
８．電源電動勢和內阻的計算方法
　　（1）由知，只要知道兩組的值，就可以通過解方程組，求出的值。
　　（2）由知，只要知道兩組的值，就能求解。
　　（3）由知，只要知道兩組的值，就能求解。
９．數學知識在電路分析中的運用
　　（1）分析：當電壓表直接接在電源的兩極上時，電壓表與電源構成了閉合電路，如圖所示，電壓表所測量的為路端電壓，即：
　　
.
　　由上式可以看出，但隨著的增大，也增大，在一般情況下，當，所以
.　
　　（2）結論：
　　電壓表直接接在電源的兩極上，其示數不等于電源電動勢，但很接近電源電動勢。
　　若電壓表為理想的電壓表，即，則；理想電壓表直接接在電源兩極上，其示數等于電源電動勢。
10.電路極值問題的求解
　　（在電源輸出功率的計算中體現）
【典型例題】
類型一、閉合電路歐姆定律的應用
例1．汽車電動機啟動時車燈會瞬時變暗，如圖，在打開車燈的情況下，電動機未啟動時電流表讀數為，電動機啟動時電流表讀數為，若電源電動勢為，內阻為。電流表內阻不計，則因電動機啟動，車燈的電功率降低了（　
）
　　
A．　
　B．　　　C．
　　D．
　　【思路點撥】在本題中應用閉合電路歐姆定律求解路端電壓及功率問題時，車燈的電阻認為不變。注意“降低了”與“降低到”意義的不同。
【答案】B
【解析】電動機未啟動時，
，
電燈功率
．
　　電動機啟動時，
．
　　設電燈阻值不變，由，可得
．
　　電功率的減少量
．
【變式1】將一盞“”的小燈泡，一臺線圈電阻是的電動機及電動勢為、內阻為的電源組成串聯閉合電路，小燈泡剛好正常發光，則電動機輸出的功率是（　
）
　　A．　　　
B．　　　
C．　　
D．
【答案】A
【解析】由于電動機的存在，電路不再是純電阻電路。則電動機的輸出功率
，
小燈泡正常發光。則
，
，
電動機兩端的電壓
，
　　
，
故A正確。
【變式2】
在圖中，，．當開關切換到位置時，電流表的示數為；當開關扳到位置時，電流表的示數為．求電源的電動勢和內阻．
【答案】，.
【解析】根據閉合電路歐姆定律可列出方程：
消去，解出，得
代入數值，得
．
將值代入中，可得
．
【變式3】在圖中，電源內阻不能忽略,，．當開關切換到位置時，電流表的示數為；當開關扳到位置時，電流表的示數可能為下列情況中的
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】根據閉合電路歐姆定律可列出方程：
聯立方程，代入數據求解：
解得：
.
例2．一太陽能電池板，測得它的開路電壓是，短路電流為，若將該電池板與一阻值為的電阻器連成一閉合電路，則它的路端電壓是（　
）
　　A．　
B．
C．　
D．
【答案】D　　
【解析】電源沒有接入外電路時，路端電壓值等于電源電動勢，所以電動勢
。
　
　由閉合電路歐姆定律得短路電流
，
　　
所以電源內阻
，
　　該電源與的電阻連成閉合電路時，電路中電流
　　　　　
，
　　所以路端電壓
，
　　因此選項D正確。
【變式】在圖所示的電路中，電源的內阻不能忽略。已知定值電阻，。當單刀雙擲開關置于位置時，電壓表讀數為。則當置于位置時，電壓表讀數的可能值為（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】置于位置時
.
置于位置時
.
聯立得：
.
解得：.
類型二、電源電動勢和內阻的計算
例3．如圖所示的電路中，當閉合時，電壓表和電流表（均為理想電表）的示數各為和。當斷開時，它們的示數各改變和，求電源的電動勢。
　　【思路點撥】由兩個電路狀態，列出兩個方程。分別應用閉合電路歐姆定律的變形公式。
【答案】
　　方法一：
　　當閉合時，并聯接入電路，由閉合電路歐姆定律得：
　　　　
即
　　　　　　　　
①
　　當斷開時，只有接入電路，由閉合電路歐姆定律得：
　　　　
即　
②
　　由①②得：.
方法二（圖象法）：
　
利用圖象，如圖所示，因為圖線的斜率
，
　
由閉合電路歐姆定律
．
故電源電動勢為．
【總結升華】每一個電路狀態都可以由閉合電路歐姆定律的變形公式或列出一個方程，原則上由兩個電路狀態列出兩個方程，和便可解出。
【變式】如圖所示的電路中，電阻。當電鍵打開時，電壓表示數為。當電鍵合上時，電壓表示數為，則電源的內阻為多少？
【答案】
【解析】當打開時，
，；
S閉合時，，
　　即。
　　再由即，
所以．
【總結升華】電動勢等于外電路斷開時的路端電壓，所以斷開時，，實際上是給出了電源的電動勢為，這是解題的關鍵；另外，對外電路有兩種情況時，和是聯系兩種回路的橋梁，即和是不變的。
類型三、閉合電路功率的計算
例4．如圖所示，為電阻箱，電表為理想電壓表。當電阻箱讀數為時，電壓表讀數為；當電阻箱讀數為時，電壓表讀數為。求：
　　（1）電源的電動勢和內阻；
　　（2）當電阻箱讀數為多少時，電源的輸出功率最大？最大值為多少？　　
【答案】（1）　
（2）　
【解析】
　　（1）由閉合電路歐姆定律有
　　　
．　　　　　　　　　　　　　
①
　　
　
．　　　　　　　　　　　　　
②
　　聯立①②并代入數據解得
，．
　　（2）由電功率表達式
．　　
　　　　
③
　　
將③式變形為
．　　　
　　　
④
　　
由④式知，當時，有最大值
．
　　【總結升華】（1）本題介紹了一種測電源電動勢及內阻的方法，即已知兩組數據，由閉合電路歐姆定律列兩個方程解出。
　　（2）電源輸出功率最大，一定是當時，但作為計算題要寫出推導過程。
【變式】三只燈泡和的額定電壓分別為、和，它們的額定電流都為。若將它們連接成如圖所示兩種電路，且燈泡都正常發光。
　　（1）試求圖甲電路的總電流的和電阻消耗的電功率；
　　（2）分別計算兩電路電源提供的電功率，并說明哪個電路更節能。
　　　　
　　　
【答案】（1）　　
（2）　　
乙電路
　　【解析】（1）由題意，在題圖甲電路中，電路的總電流
，
　　　　，
　　　　，
　　　　．
電阻消耗功率．
（2）題圖甲電源提供的電功率
　　　　．
　　題圖乙電源提供的電功率
　　　　．
　　由于燈泡都正常發光，兩電路有用功率相等，而
，
　　所以，題圖乙電路比題圖甲電路節能。
類型四、閉合電路動態分析
例5．如圖所示的電路中，電池的電動勢為，內阻為，電路中的電阻和的阻值都相同。在開關處于閉合的狀態下，若將開關由位置切換到位置，則：（　
）
A．電壓表的示數變大　　
　B．電池內部消耗的功率變大
　　C．電阻兩端的電壓變大　　D．電池的效率變大
【思路點撥】外阻變化→干路電流變化→內電壓變化，內電路消耗的功率變化→外電壓變化，電源輸出功率發生變化→各元件上的電壓和功率發生變化；電源輸出的功率和電源的效率是兩個不同的概念。【答案】B
【解析】電鍵由位置切換到位置后，電路總電阻減小，總電流變大，
路端電壓變小，電壓表示數變小，故A錯。
　　電池內部消耗功率，
由I變大可知變大，故B項正確。
　　電池效率
，
由變小，可知變小，故D項錯。
　　設，當電鍵在位置1時，兩端電壓
　　　　
　
①
　
當電鍵在位置2時，兩端電壓
　　　　
　
②
　　比較①②兩式可知與無法比較大小，故C項錯誤。
【總結升華】弄清電路狀態轉化對應外電阻的變化情況是解決此類問題關鍵所在。
　　①電路動態分析常規思路就是：外阻變化→干路電流變化→內電壓變化，內電路消耗的功率變化→外電壓變化，電源輸出功率發生變化→各元件上的電壓和功率發生變化等；
　　②電源輸出的功率和電源的效率是兩個不同的概念，二者不能混淆。
　　【變式】如圖所示電路，電源內阻不可忽略。開關閉合后，在變阻器的滑動端向下滑動的過程中
A．電壓表與電流表的示數都減小
B．電壓表與電流表的示數都增大
C．電壓表的示數增大，電流表的示數減小
D．電壓表的示數減小，電流表的示數增大。
【答案】A
【解析】變阻器的滑動端向下滑動時，接入電路中的電阻減小，電路中總電阻變小，由可得，電路中總電流增大，內阻上分到的電壓變大，路端電壓變小。電壓表的示數減小，總電流增大，電阻分到的電壓增大。由于,路端電壓減小，分到的電壓增大，所以分到的電壓減小，電流表的示數變小。綜合上述，A項正確，B、C、D項錯誤。
例6.如圖電路：當增大，則路端電壓、、、、兩端電壓及干路電流、通過、、、的電流如何變化？
【答案】增大，增大，增大，減小，增大；
減小，減小，增大，減小，增大.
【解析】當增大，總電阻一定增大；由，干路電流一定減小；由，路端電壓一定增大；因此兩端電壓、通過的電流一定增大；由，因此兩端電壓、通過的電流一定減小；由，因此兩端電壓、通過的電流一定增大；由、并聯，及，因此兩端電壓一定增大、通過的電流一定減小。
【總結升華】這是一個由閉合電路中外電路電阻變化引起的動態分析問題.閉合電路中只要有一只電阻的阻值發生變化，就會影響整個電路，使總電路和每一部分的電流、電壓都發生變化。
討論依據是：閉合電路歐姆定律、部分電路歐姆定律、串聯電路的電壓關系、并聯電路的電流關系。
【變式】燈與燈電阻相同，當變阻器滑片向下移動時，對兩燈明暗程度的變化判斷正確的是（
）
A、兩燈都變亮
B、兩燈都變暗
C、燈變亮，燈變暗
D、燈變暗，燈變亮
【答案】B
【解析】滑片向下運動，滑動變阻器接入電路中的阻值變小，與燈并聯之后的電阻變小，外電路的總阻值變小。
結論：兩燈都變暗，選“B”
例7．在如圖所示的電路中，當變阻器的滑動頭向端移動時（
）
A．電壓表示數變大，電流表示數變小
B．電壓表示數變小，電流表示數變大
C．電壓表示數變大，電流表示數變大
D．電壓表示數變小，電流表示數變小
【思路點撥】基本思路是：局部→整體→局部，即從阻值變化的電路入手，由串、并聯規律判知的變化情況，再由閉合電路歐姆定律判知和的變化情況，最后再由部分電路歐姆定律確定各部分量的變化情況．
【答案】B
【解析】
方法一：程序法
本例題中當的滑動頭向端移動時．有
，
即電壓表示數減小．
，
即電流表示數變大，故答案選B．
方法二：等效電源法
將原電路圖畫為如圖所示的等效電路圖．將和電源等效為一個新的電源．
電壓表的示數就是原電源的路端電壓，可直接判斷，故電壓表示數減小．
當將虛框中的整個電路視為一個等效電源時，電流表所示的就是等效電源的總電流，由于．故電流表示數變大，即答案應選B。

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