資源簡介

選修3-1
第二章
恒定電流
章末復習與鞏固
【學習目標】
1．識別常見的電路元件，初步了解它們在電路中的作用。
2．初步了解多用電表的原理學會使用多用電表。
3.
知道決定導線電阻的因素，知道電阻定律。
4.
知道電源的電動勢和內阻，理解閉合電路的歐姆定律。
5.
學習掌握測量電源的電動勢和內阻方法。
6.
知道焦耳定律，了解焦耳定律在生產、生活中的應用。
7.
初步了解門電路的基本作用。初步了解邏輯電路的基本原理以及在自動控制中的應用。
8.
初步了解集成電路的作用。
【知識網絡】
【要點梳理】
一、電路涉及的物理概念
電流：定義式，微觀表達式
電壓：定義式，導體兩端電壓，是產生電流的必要條件之一。
電阻：定義式，
決定式（電阻定律）
電動勢：，維持電路兩端的電壓→
電功：純電阻電路中
電功率：純電阻電路中
電熱：由焦耳定律計算，在純電阻電路中電熱等于電功：
二、電路的特點
　　
三、基本規律
　　
　　
焦耳定律：,適用于電流通過任何用電器發熱的計算。
四、電路實驗
　　
　　
　　描繪燈泡的伏安特性曲線
　　測定金屬的電阻率
　　測定電源的電動勢和內阻
　　多用電表的使用
五、需要注意的問題
1．電流的計算
　　其難點在于對于任取的一個截面計算在一段時間內通過該截面的電量，其技巧在于一段時間的選取。如一個做勻速圓周運動的電荷對應的等效環形電流的計算，取最好確定通過某截面的電量。
2．對閉合電路中能量轉化所涉及的諸多概念的理解
　　例如電源非靜電力做的功，表示時間內其它形式的能轉化為電能的多少。
　　是電源的總功率，表示在一個具體電路中電源將其它形式的能轉化為電能的快慢。
　　則表示電場力做功將電能轉化為其它形式能的快慢。
3．在焦耳熱的計算中不能隨意地用
　　在焦耳熱的計算中不能隨意地用，只有保證焦耳定律的形式不變，才能用于任何電路中電熱的計算。如果將寫成，只能用于純電阻電路電熱的計算。
4．閉合電路歐姆定律與其它關系的區別必須引起注意
　　例如僅適用于純電阻電路，而則適用于任何電路。是能的轉化和守恒定律在電路中的必然結果，所以它具有更廣泛的適用性。
5．電路的簡化是電路計算的關鍵環節
　　除了電路整形，等勢點合并分離外，電表的理想化、電表的等效、電容電路的處理必須理解和掌握。
6．對電路進行動態分析是電路知識的綜合運用
　　必須熟練地掌握動態分析的順序，理解各電路量變化的原因。
7．電源的輸出功率存在極值
　　當時，可以將視為等效電源內阻以便解決更廣泛一些的問題。應當明確，電源輸出的功率最大，并非電源功率最大，也并非電源的效率最高。
8．伏安法測電阻時電流表內外接法的判斷不可片面
　　要在比較與、的關系后得出結論，不可只做與的比較后就決定電流表的接法。
9．滑動變阻器的限流式和分壓式接法各有妙用
　　弄清它們各自接法的特點和區別選擇使用。
10．測定電源電動勢和內阻的多種方法
主要儀器
原理
電路圖
誤差分析
電壓表
電流表
變阻器
電動勢和內阻均偏小
電壓表
變阻箱
電動勢和內阻均偏小
電流表
變阻箱
電動勢無偏差，內阻偏大
一只電壓表
（粗測）
（）
電動勢偏小
兩只電壓表
無誤差
11．用電流表和電壓表測定電源電動勢和內阻的誤差分析　　
（1）偶然誤差：主要來源于電壓表和電流表的讀數以及作圖象時描點不很準確。
　　（2）系統誤差：來源于電壓表的分流作用。導致電流表示數比干路電流略小。
　　中是通過電源的電流，而本實驗用圖甲所示的電路是存在系統誤差的，這是由于電壓表分流，使電流表示數小于電池的輸出電流。
　　因為，而，越大，越大：趨于零時，也趨于零。所以它們的關系可用圖乙表示，測量圖線為，真實圖線為．
　　　　　
　
　　由圖線可看出和的測量值都小于真實值。
　　，.
　　要點詮釋：
　　外電路短路時，電流表的示數等于干路電流的真實值，所以圖乙中、兩圖線交于短路電流處。
　　當路端電壓為時，由于電流表示數小于干路電流，所以、兩圖線出現了圖示的差異。
　　（3）伏安法測、還可接成如圖所示實驗線路。
　　由于電流表的分壓作用，因為，為電流表的內阻，這樣在圖線上對應每一個應加上一修正值，由于很小，所以在很小時，趨于零，增大，也增大，理論與測量值的差異如圖丁所示。
　　　　　　　　　　　　
　　由圖可知：，（內阻測量誤差非常大）。
　　要點詮釋：
一般電源的內阻都較小，與電流表的內阻相差不大，而電壓表的內阻遠大于內阻，也遠大于測量電路中的外電阻，所以為減小誤差，我們采用如圖甲所示的電路，而不采用如圖丙所示的電路。
12．伏安法測電阻的兩種接法的選擇
　　為減小伏安法測電阻的系統誤差，應對電流表外接法和內接法作出選擇，其方法是：
　　（1）阻值比較法：先將待測電阻的粗略值和電壓表、電流表內阻進行比較，若，宜采用電流表外接法；若，宜采用電流表內接法。
　　（2）臨界值計算法：當內外接法相對誤差相等時，有，所以為臨界值。當（即為大電阻）用內接法；當（即為小電阻）用外接法；，內、外接法均可。
　　如與間不是關系，則可用：當時，用電流表外接法；當時，用電流表內接法。
　　（3）實驗試探法：按圖接好電路，讓電壓表一根接線先后與處接觸一下，如果電壓表的示數有較大的變化（電流表的分壓作用明顯），而電流表的示數變化不大（電壓表分流作用不大），則可采用電流表外接法；如果電流表的示數有較大的變化，而電壓表的示數變化不大，則可采用電流表的內接法。
　　　　　　　　　　　
【典型例題】
類型一、直流電路的功率計算
直流電路有純電阻電路和非純電阻電路之分．
對于純電阻電路（如白熾燈、電爐絲等構成的電路），電流做功將電能全部轉化為內能，此時有，即，顯然，計算電功或電熱時，可采用公式中的任一形式進行計算．而對于非純電阻電路（如含有電動機、電解槽等電路），電流做功將電能除轉化為內能外，還轉化為機械能、化學能等．
這時電功等于，產生的熱量等于，電功大于電熱．在這種情況下，不能用或來計算電功．根據能的轉化和守恒定律可知，在非純電阻電路上，電能的轉化為：電功=電熱+其他形式的能．即（轉化為其他形式的能）．
例1.
一直流電動機線圈的內阻一定，用手握住轉軸使其不能轉動，在線圈兩端加電壓為時，電流為．松開轉軸，在線圈兩端加電壓為時，電流為，電動機正常工作．求該電動機正常工作時，輸入的電功率是多少？電動機的機械功率是多少？
【思路點撥】正確識別純電阻電路和非電阻電路，注意“使其不能轉動”時和“正常工作時”的根本區別。
【答案】
【解析】電動機不轉動時，在電路中起作用的只是電動機線圈的電阻，可視為純電阻電路，由歐姆定律得電動機線圈內阻．電動機轉動時，消耗的電能大部分要轉化為機械能，還有一小部分要在線圈的電阻上轉化為內能．
其輸入的電功率為：
，
電動機的機械功率：
．
【總結升華】（1）正確識別純電阻電路和非電阻電路，不要認為有電動機的電路一定是非純電阻電路，要從其工作狀態及能量轉化來分析判定．當電動機不轉動時，其消耗的電能完全轉化為內能．是純電阻電路．
（2）在非純電阻電路里，歐姆定律不再成立，并要注意區別電功和電熱，搞清楚電路中能量的轉化關系．電熱為，電動機消耗的電能為．對電動機來說，輸入的功率；發熱的功率；輸出的功率，即機械功率．
舉一反三
【變式】如圖所示中的滑動變阻器的總電阻，負載電阻，間的電壓為，且保持不變，先斷開電鍵，移動觸片，使電壓表讀數為，然后閉合，則通過的電流強度是？
【答案】
【解析】當先斷開電鍵，移動觸片，使電壓表讀數為時，滑動變阻器的部分的阻值為；然后閉合，間的總阻值為。
總電流為：通過的電流為
類型二、直流電路中的極值問題
極值問題在物理習題中經常出現，處理這類問題的常見方法是：先找出物理量間的函數關系，再利用數學知識求極值．在處理直流電路中的極值問題時，應先分析電路結構，并畫出等效電路，寫出含有變量的等效電阻或電流、電壓、功率的表達式。然后求極值．
例2．
如圖所示電路中，電阻，，電源電動勢，內阻．求：
（1）當電流表示數為時，變阻箱的阻值多大？
（2）當阻值多大時，它消耗的電功率最大？
（3）當阻值多大時，電源的輸出功率最大？
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】由電路圖可知，與并聯后再與串聯，電流表是測量通過電阻的電流，根據串并聯電路的特點以及閉合電路歐姆定律可求出該題的答案．
（1）設干路電流為，根據并聯電路的分流原理：
①
外電路的總電阻
②
由閉合電路歐姆定律得
③
由①②③式求得
．
（2）設阻值為時，它消耗的功率最大為，此時外電路總電阻為
④
干路電流
。
⑤
，
⑥
．
⑦
由④⑤⑥⑦式得：
．
當時，消耗的功率最大，即
．
（3）設阻值為時，電源輸出功率最大為，
．
當外電路的總電阻時，電源輸出功率最大．因，所以，當越接近時輸出功率最大．故只有當時，接近，此時電源輸出功率最大．
【總結升華】本題涉及閉合電路歐姆定律和電功率的知識，考查了運用數學極值法處理物理問題的能力，這是處理物理極值問題的基本方法。
類型三、含電容電路問題
電容器是一個儲存電能的元件．在直流電路中，當電容器充、放電時，電路里有充、放電電流，一旦電路達到穩定狀態，電容器就相當于一個阻值無限大（只考慮電容器是理想的、不漏電的情況）的元件，在電容器處的電路可看做是斷路，簡化電路時可去掉它．簡化后若要求電容器所帶的電荷量時，可在相應的位置補上．分析和計算含有電容器的直流電路時，需注意以下幾點：
（1）電路穩定后，由于電容器所在支路無電流通過，所以在此支路中的電阻無電壓降，因此電容器兩極間的電壓就等于該支路兩端的電壓．
（2）當電容器和電阻并聯后接人電路時，電容器兩極間的電壓與其并聯電阻兩端的電壓相等．
（3）電路中的電流、電壓變化時，將會引起電容器的充（放）電．如果電容器兩端電壓升高，電容器將充電；如果電壓降低，電容器將通過與它并聯的電路放電．
例3．
如圖所示的電路中，，。
①開關處于斷開狀態，電容器的電荷量大于的電荷量
②開關處于斷開狀態，電容器的電荷量大于的電荷量
③開關處于接通狀態，電容器的電荷量大于的電荷量
④開關處于接通狀態，電容器的電荷量大于的電荷量
以上說法正確的是
（
）
A．①
B．④
C．①③
D．②④
【思路點撥】開關控制電路，使電容器和電阻有不同的連接狀態，判斷出電容兩端的電壓究竟是直流電路中哪兩點的電勢差，是解題關鍵。
【答案】C
【解析】本例題通過開關控制電路，使電容器和電阻有不同的連接狀態，而求解電容器帶電荷量的關鍵是要通過電路結構分析，判斷出電容兩端的電壓究竟是直流電路中哪兩點的電勢差．
當開關處于斷開狀態時，電容器與，與分別串聯，然后再并聯，電源對電容器、充電完畢電路達穩定狀態后，兩條支路均無電流通過，因此電阻上不再分壓，兩電容器上的電壓均為電源電動勢．所以，故①正確．當開關處于接通狀態時，電路結構為電容器與并聯、與并聯支路再串聯，當電容器被充電完畢電路達穩定狀態后，直流電路通過、形成通路，電容器兩端的電壓與電阻兩端的電壓相等，電容器兩端的電壓與電阻兩端的電壓相等．所以，因此③是正確的．
【總結升華】對含容電路工作狀態分析，其關鍵是電路結構分析和電容兩端電壓的判斷．
舉一反三
【變式】如圖所示的電路中，，電阻，，，電容器的電容、、求：
（1）當閉合時間足夠長時，和所帶的電量各是多少？
（2）然后把打開，打開后通過的電量是多少？
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）關鍵是計算電容器兩端的電壓。
,
，
.
，
.
（2）兩個電容放電的電量都要經過R2，且最終兩電容的帶電量均為零，故通過的電量.
類型四、電路故障問題
1．故障特點
（1）斷路特點：電路中發生斷路，表現為電源電壓不為零而電流為零．若外電路中無用電器的任意兩點間電壓不為零，則這兩點間有斷點，而這兩點與電源連接部分無斷點．
（2）短路特點：電路中發生短路，表現為有電流通過電路而電壓為零．
2．故障的分析方法
這類題目要從已知條件出發，進行嚴密地推理，找出故障的原因．具體分為兩種方法：
（1）儀器檢測法：
斷點故障的判斷：用電壓表與電源并聯，若有電壓，再逐段與電路并聯，若電壓表指針偏轉，則該段電路中有斷點．
短路故障的判斷：用電壓表與電源并聯，若有電壓，再逐段與電路并聯，若電壓表示數為零，則該電路被短路；若電壓表示數不為零，則該電路沒有被短路或不完全被短路．
（2）假設法：
已知電路發生某種故障，尋求故障發生在何處時，可將整個電路劃分為若干部分，然后假設某部分電路發生故障，運用歐姆定律進行正向推理，推理結果若與題述物理現象不符合，則故障不是發生在這部分電路．若推理結果與題述物理現象符合，則故障可能發生在這部分電路．用此方法，直到找出發生故障的全部可能為止．
例4．如圖所示的電路中，閉合開關后，燈、都發光．后來由于某種故障使燈突然變亮（未燒壞），電壓表的讀數增大，由此可推斷，該故障可能是（
）
A．電阻斷路
B．電阻短路
C．燈兩接線柱間短路
D．電阻斷路
【答案】D
【解析】根據題設條件，電路中的某種故障產生兩個后果：一是燈突然變亮；二是電壓表的讀數增大．只有符合這兩個條件的故障才是可能的故障．因為電壓表的讀數增大，所以路端電壓增大，電源內阻上的電壓減小，說明總電流減小，電路總電阻增大．
若電阻斷路，會導致總電阻增大，總電流減小，而此時燈兩端的電壓會減小，致使燈變暗，故選項A錯．
若電阻短路，燈將不亮，選項B錯．
若燈兩接線柱間短路，電路的總電阻減小，總電流增大，電壓表的讀數減小，不符合題意，選項C也錯．
若電阻斷路，電路的總電阻增大，總電流減小，電壓表的讀數增大，符合題意．而總電流減小，導致內電壓和燈、并聯部分電壓減小，燈兩端電壓增大，燈變亮．故選項D正確．
【總結升華】電路故障的出現有多種可能，可采用提出某種可能，據此進行推理，看結論是否與題設條件相符，這是物理學中重要的思維方法．
舉一反三
【變式】兩地間鋪有通訊電纜，長為，它是由兩條并在一起彼此絕緣的均勻導線組成的，通常稱為雙線電纜，在一次事故中經檢查斷定是電纜上某處的絕緣保護層損壞，導致兩導線之間漏電，相當于該處電纜的兩導線間接了一個電阻，檢查人員經過下面的測量可以確定損壞的位置：
（1）令端的雙線斷開，在處測出兩端間的電阻；
（2）令端的雙線斷開，在處測出雙線兩端間的電阻
（3）在端的雙線間加一已知電壓，在端用內阻很大的電壓表測出兩線間的電壓。試由以上測量結果確定損壞處離的距離。
【答案】
【解析】設單位長度電纜電阻為，故障處的電阻
為，則
，
．
根據題意，
．
又因為
，
．
類型五、關于電路中電流表、電壓表的處理技巧
1．電表可看做理想電表時的處理技巧
理想電流表的內阻可看作為零，理想電壓表的內阻可看做無窮大，如果有理想電表接入電路，可先把該電表除去，凡電壓表處除去即可（看做斷路），凡電流表處用導線替代（看做短路）；在進行電路結構分析或畫好等效電路后，再按電表所測的對象把電表接入電路．
電路中的滑動變阻器，一般可以把它當作兩個可變電阻來處理．
2．電表不能看做理想電表時的處理技巧
在這種場合下，要考慮到電表內電阻對原電路的影響，可把電流表和電壓表分別看作能顯示出電流值或電壓值的電阻．
如圖所示，電壓表
的內阻，
的內阻，滑動變阻器的總電阻，路端電壓，當開關斷開時，兩電壓表就相當于兩只阻值分別為和的電阻串聯后接在電路上，由串聯分壓規律可知，這時兩電壓表兩端的電壓，即其示數分別為和．
例5．如圖所示，已知電源電動勢，內阻，．滑動變阻器總電阻，滑動觸頭距兩端距離之比，求各電表的讀數．
【思路點撥】電路中電表較多，不易看清各元件間的串、并聯關系，先將各電表除去（理想電流表內阻可看做零，理想電壓表內阻可看做無窮大）。分別畫出兩種狀態下的電路圖，再根據閉合電路歐姆定律（注意串并聯關系）進行計算。
【答案】的讀數分別為和．
【解析】本題電路中電表較多，不易看清各元件間的串、并聯關系，可先將各電表除去，按前述處理技巧可將原電路畫成圖甲所示的形式，其中是的段電阻，是的段電阻，再將原電表按所測對象一一接入電路，如圖乙所示．
由題可知
，
，
所以
，
由閉合電路歐姆定律得：
，
，
，
所以的讀數分別為
和．
【總結升華】理想電流表內阻可看做零，理想電壓表內阻可看做無窮大．
舉一反三
【變式】在如圖所示的電路中，滑動變阻器的滑片從端向端滑動過程中，安培表的讀數（
）（安培表內阻不計，電源內阻小于滑動變阻器總阻值）
A．從小變到大
B．從大變到小
C．先變小再變大
D．先變大再變小
【答案】C
類型六、測量電路的電路設計、儀器選擇和實物圖連接
在有關恒定電流的實驗中，常常要求測電阻的阻值、測導體的電阻率、描繪小燈泡的伏安特性曲線，測用電器的電功率、電源的電動勢和內阻等．這些待測量的值的測定，往往都要測待測元件的電壓和電流，所以對待測元件的電壓和電流的測量也就成了最基本的測量．
1．電路設計
要完成一個測量實驗，必須進行電路設計，而電路往往分測量電路和供電電路兩部分．
（1）測量電路
測量電路有兩種方法：電流表內接法和外接法．
確定內接法還是外接法，有三種判定方法：
直接比較法：當用內接法，當用外接法．
臨界值計算法：當內、外接法相對誤差相等時，有，為臨界值．當（即Rx為大電阻）時，用內接法；當（即Rx為小電阻）時，用外接法；當時，內、外接法均可．
當時，用電流表外接法；當時，用電流表內接法．
測試判斷法：當大約值都不清楚時用此法．
如圖所示，將單刀雙擲開關分別接觸點和點，若看到電流表讀數變化較大，說明電壓表分流影響較大，應該選用電流表內接法；若看到電壓表讀數變化較大，說明電流表分壓影響較大，應該選用電流表外接法．
對于學生實驗，測定金屬電阻率電路，由于電阻絲電阻較小，所以實驗室采用電流表外接法；而測電池的電動勢和內阻，通常只采用電流表內接法．
（2）供電電路
供電電路一般由電源和滑動變阻器按一定的連接方式組成，滑動變阻器在供電電路中有兩種接線方式：限流式和分壓式（如圖）．限流式可省一個耗電支路，分壓式電壓調節范圍大，應根據需要選用．
變阻器的分壓與限流接法是高考的熱點，雖然兩種電路均可調節負載電阻電壓和電流的大小，但在不同條件下，調節效果大不一樣．選用時應注意以下幾點：
負載電阻的阻值遠大于變阻器的總電阻，須用分壓式接法．
要求負載上電壓或電流變化范圍較大，且從零開始連續可調，須用分壓式接法．
負載電阻的阻值Rx小于變阻器總電阻R或相差不多，且電壓電流變化不要求從零調起時，可采用限流式接法．
兩種接法均可使用的情況下，應優先采用限流式接法，因為限流接法總功率較小．
特殊問題中還要根據電壓表和電流表量程以及電阻允許通過的最大電流值來反復推敲，以更能減小誤差的連接方式為好．
注意：兩種接法的比較：
電路
負載RL上電壓調節范圍
負載RL上電流調節范圍
閉合開關前觸頭所處位置
相同條件下消耗總功率
限流接法
端
分壓接法
端
比較
分壓電路調節范圍大
分壓電路調節范圍大
都為了保護負載電路
限流電路能耗小
2．實驗儀器選用
（1）儀器的選擇一般遵從以下三個原則：
安全的原則，如通過電源和電阻的電流不能超過其允許的最大電流；
準確的原則，如選用電表量程應考慮盡可能減小測量值的相對誤差，電壓表、電流表在使用時，要盡可能使指針接近滿刻度的中間量程，其指針應偏轉到滿刻度的之間，使用歐姆表時宜選用指針盡可能在中間刻度附近的倍率擋位；
便于操作的原則，如選用滑動變阻器時應考慮對外供電電壓的變化范圍既能滿足實驗要求，又便于調節，滑動變阻調節時應用大部分電阻線，否則不便于操作．
（2）選擇儀器的一般步驟：
根據實驗要求設計合理的實驗電路；
根據電路選擇滑動變阻器：
選定電源、電壓表和電流表以及所用的量程．
3．實物圖的連接
連接實物圖的基本方法：
（1）畫出實驗電路圖。
（2）分析各元件連接方式，明確電表量程。
（3）畫線連接各元件，一般先從電源正極開始，到開關，再到滑動變阻器等，按順序以單線連接方式將主電路中要串聯的元件依次串聯起來，其次將要并聯的元件再并聯到電路中去．連接完畢，應進行檢查，檢查電路是否按正確方法連線。
例6．一阻值約為的電阻，欲用伏安法較準確地測出它的阻值，備選器材有：
A．電源（，）
B．電源（，）
C．電壓表（量程，內阻）
D．電壓表（量程，內阻）
E．電流表（量程，內阻）
F．電流表（量程，內阻）
G．滑動變阻器（阻值）
H．開關一只，導線若干
（1）從上面器材中選出合適的器材________（用字母表示）．
（2）畫出實驗電路圖．
【答案】（1）ACEGH
（2）見解析
【解析】選擇電路和器材的基本原則是：①安全：不能損壞實驗器材．②精確：盡可能減小實驗誤差．③方便：在保證實驗正常進行的前提下，選用的電路和器材應便于操作，讀得的實驗數據便于處理．
（1）先估算最大電流
若選A電源，
若選B電源，
使電流表不能達到滿刻度的一半，電流表讀數誤差較大，所以選A電源．由A電源的電動勢可知電壓表選C．為了多讀幾組電壓和電流值，應選用滑動變阻器G．開關、導線必不可少，故選H．為了使多數電流值在滿刻度的之間，應選電流表E．故選擇的器材為A、C、E、G、H．
（2）由于，故選擇電流表內接法．又因為被測電阻遠大于滑動變阻器的總阻值，若把變阻器接成限流電路，改變其阻值時幾乎對電路無影響，故變阻器應接成分壓式．實驗電路如圖所示．
【總結升華】電學實驗一直是高考命題的熱點和重點．同學們在學習時既要注意實驗原理的理解和實驗方法的運用，又要注意實驗的創新思維、提升并拓展原理與方法的遷移能力．要做到根據題目的具體要求設計并完成實驗，即用學過的實驗原理和方法來解決有關的實驗問題．
舉一反三
【變式】如圖
()所示電路中，不計電表內阻的影響，改變滑線變阻器的滑片位置，測得電壓表和。隨電流表的示數變化的兩條實驗圖線如圖()所示，關于這兩條實驗圖線（
）
A．圖線的延長線不一定過坐標的原點；
B．圖線的延長線與縱軸交點的坐標值等于電源的電動勢；
C．圖線、交點的橫坐標和縱坐標值的乘積等于電源瞬時輸出功率；
D．圖線、的交點的橫坐標和縱坐標值的乘積等于電阻瞬時消耗的電功率
【答案】BC
【鞏固練習】
1、
選擇題
1．在某電解池中，若在2
s內各有1.0×1019個2價正離子和2.0×1019個1價負離子通過某一橫截面，那么通過這個截面的電流是（
）
A．0
B．0.8
A
C．1.6
A
D．3.2
A
2．如圖所示為某收音機內一部分電路元件的支流等效電路圖。各個等效電阻的阻值都是2Ω，AC間接一只內阻忽略不計的電流表，如圖所示接在電路中，若B、C兩點間加有6
V的恒定電壓，則電流表的示數是（
）
A．3
A
B．2
A
C．1
A
D．0
3．如圖所示，厚度均勻的矩形金屬薄片邊長ab=10
cm，bc=5
cm。當將A與B接入電壓為U的電路中時，電流為1
A；若將C與D接入同一電路中，則電流為（
）
A．4
A
B．2
A
C．
D．
4．如圖所示電路中，當滑動變阻器的滑臂向上滑動時（
）
A．A、B間的電壓增大
B．通過R1的電流增大
C．通過R2的電流增大
D．通過R1的電流增大
5．兩只燈泡LA、LB，額定電壓都為110
V，LA的額定功率為60
W，LB的額定功率為100
W。為了使它們按在220
V的電路上都能正常發光，且要求電路中消耗的功率最小，應采取如圖中的哪一電路（
）
6．某導體中的電流隨其兩端電壓的變化如圖所示。則下列說法中正確的是（
）
A．加5
V電壓時，導體的電阻約是5Ω
B．加11
V電壓時，導體的電阻約為1.4Ω
C．由圖可知，隨著電壓的增大，導體的電阻不斷減小
D．由圖可知，隨著電壓的減小，導體的電阻不斷減小
7．理發用的電吹風中有電動機的和電熱絲，電動機帶動風葉轉動，電熱絲給空氣加熱得到熱風，將頭發吹干．設電動機線圈的電阻為R1，它與電阻為R2的電熱絲串聯，接到直流電源上，電吹風機兩端的電壓為U，電流為I，消耗的電功率為P，則有（
）
A．IU＞P
B．P=I2(R1+R2)
C．IU=P
D．P＞I2(R1+R2)
8．如圖所示，電阻分別是R1=1Ω和R2=4Ω，當S分別接a和b時，單位時間內在外電路上放出的熱量相等，則此電源的內阻是（
）
A．1.5Ω
B．2Ω
C．2.5Ω
D．4Ω
二、填空題
9．在圖甲中電源的電動勢為E，內阻為r．當R=________時，電源的輸出功率最大，其最大值=________．
（1）如圖乙所示的電路中E=3
V，r=0.5Ω，R0=1.5Ω，滑動變阻器的最大阻值Rm=10Ω．
①當滑動變阻器的阻值R=________Ω時，變阻器消耗的功率最大，為________W．
②當滑動變阻器的阻值R=________Ω時，電阻R0消耗的功率最大，為________W．
（2）如圖丙所示，電源由兩個電動勢E0=1.5
V、內阻r0=0.5Ω的相同電池串聯而成，外電路總電阻R=0.5Ω．當開關S閉合后，電源的總功率P總=________W，電源的輸出功率P出=________W，外電路消耗的功率P外=________W，內電路消耗的功率P內=________W，電源的供電效率=________．
10．為了測量一個阻值較大的未知電阻，某同學使用了干電池（1.5
V），毫安表（1
mA），電阻箱（0～9999Ω），開關，導線等器材．該同學設計了實驗電路如圖甲所示，實驗時，將電阻箱阻值置于最大，斷開K2，閉合K1，減小電阻箱的阻值，使電流表的示數為I1=1.00
mA，記錄電流值；然后保持電阻箱阻值不變，斷開K1，閉合K2，此時電流表示數為I2=0.80
mA，記錄電流強度值．由此可得被測電阻的阻值為________Ω．經分析，該同學認為上述方案中電源電動勢的值可能與標稱值不一致，因此會造成誤差．為避免電源對實驗結果的影響，又設計了如圖乙所示的實驗電路，實驗過程如下：斷開K1，閉合K2，此時電流表指針處于某一位置，記錄相應的電流值，其大小為I；斷開K2閉合K1，調節電阻箱的阻值，使電流表的示數為________，記錄此時電阻箱的阻值，其大小為R0．由此可測出Rx=________．
11．如圖所示為一電學實驗的實物連線圖．該實驗可用來測量待測電阻Rx的阻值（約500Ω）．圖中兩個電壓表量程相同，內阻都很大．實驗步驟如下：
①調節電阻箱，使它的阻值R0與待測電阻的阻值接近；將滑動變阻器的滑動頭調到最右端．
②合上開關S．
③將滑動變阻器的滑動頭向左端滑動，使兩個電壓表指針都有明顯偏轉．
④記下兩個電壓表
和
的讀數U1和U2．
⑤多次改變滑動變阻器滑動頭的位置，記下
和
的多組讀數U1和U2．
⑥求Rx的平均值．
回答下列問題：
（1）根據實物連線圖在虛線框內畫出實驗的電路原理圖，其中電阻箱的符號為；滑動變阻器的符號為，其余器材用通用的符號表示．
（2）不計電壓表內阻的影響，用U1、U2和R0表示Rx的公式為Rx=________．
（3）考慮電壓表內阻的影響，用U1、U2、R0、
的內阻r1、
的內阻r2表示Rx的公式為Rx=________．
三、解答題
12．如圖所示，直流電動機和電爐并聯后接在直流電源上，電源的內阻r=1Ω，電爐的電阻R1=19Ω，電動機線圈的電阻R2=2Ω．當開關S斷開時，電源內電路消耗的熱功率P=25
W；當S閉合時，干路中的電流I=12.6
A．求：
（1）電源的電動勢E；
（2）S閉合后電動機的機械功率；
（3）S閉合后電源的效率．
13．如圖所示，電源電動勢E=6
V，內阻不計，R1=2Ω，R2=4Ω，C1=20μF，C2=40μF，R3=10Ω．求：
（1）S閉合時，電流表G中有無電流流過，若有，方向如何？
（2）S閉合后，通過電流表G的總電荷量．
14．電動勢為E=12
V的電源與一電壓表和一電流表串聯成閉合回路。如果將一電阻與電壓表并聯，則電壓表的讀數減小為原來的1/3。電流表的讀數增大為原來的3倍。求電壓表原來的讀數。
【答案與解析】
一、選擇題
1．【答案】D
【解析】由題意可知，電流由正、負離子定向運動形成，則在2
s內通過某一截面的總電荷量為：q=1.6×10－19×2×1.0×1019C+1.6×10－19×1×2.0×1019C=6.4
C。由電流的定義式知：。
2．【答案】C
【解析】等效電路如圖所示。由串、并聯電路的特點可知，所以IA=I
/
2=1
A。
3．【答案】A
【解析】首先計算出沿A、B方向和沿C、D方向電阻的比值，再利用歐姆定律求出兩種情況下的電流比。設沿A、B方向的橫截面積為S1，沿C、D方向的橫截面積為S2，則，A、B接入線路中時的電阻為R1，C、D接入電路中時的電阻為R2，則有。兩種情況下電流之比為，故I2=4I1=4
A。選項A正確。
4．【答案】AC
【解析】當滑動變阻器的滑臂向上滑動時，外電阻增大，由I=E
/
(R+r)可知，I減小，流過R1的電流變小，電壓變小，B錯。再由U=E－Ir可知，路端電壓增大，而由U=U1+U2得，U2必變大。通過R2的電流I2增大，A、C正確；再由I=I2+I3知，I3必變小，D錯。故正確選項為AC。
5．【答案】C
【解析】由電功率公式，得。所以A燈的電阻，B燈的電阻。在A圖中，若A燈正常發光，則B燈兩端電壓將小于110
V，不能正常發光，所以A錯；在B圖中，LB被燒壞，LA可能正常發光，B錯；在C圖中，若RB=RA，則燈A、B兩端電壓均為110
V，都能正確
發光，總功率為200
W，C對；在D圖中，若RAB=R（變阻器），則A、B能正常發光，但總功率為320W，所以不選D。
6．【答案】AD
【解析】對某些導電器材，其伏安特性曲線不是直線，但曲線上某一點的值仍表示該點所對應的電阻值。本題中給出的導體在其兩端加5
V電壓時，值為5，所以此時電阻為5Ω；當電壓增大時，值增大，即電阻增大。綜合判斷可知B、C項錯誤。
7．【答案】CD
【解析】依題意可作出電路如圖所示，電吹風兩端電壓為U，電流為I，故電吹風的電功率P=UI，電路總熱功率P熱=I2(R1+R2)，由于電吹風不是純電阻用電器，即此時有電能轉化為機械能，所以P＞P熱，即P＞I2(R1+R2)．
8．【答案】B
【解析】設電源電動勢為E，內阻為r，由P=I2R和P1=P2，可得，化簡此式得，代入數據得r=2Ω，所以B選項正確．注意：這是一個極為重要的關系式，其物理意義是：一個內阻為r的電源，分別向兩個電阻供電，當輸出功率相等時，電源內阻等于兩電阻的幾何平均數，即當輸出功率相等時，兩電阻的乘積為定值（所謂共軛現象），如圖所示．
二、填空題
9．【答案】r
（1）①2
②0
（2）6
2
2
4
33.3%
【解析】電源的輸出功率即為R上消耗的電功率，P出=I2R，根據閉合電路歐姆定律：
，所以當R=r時，P出有最大值。將R=r代入，得。（1）①把R0歸入內電阻，即把R0和電池整體看做等效電源，等效電源的電動勢E=3
V，內阻r＇=r+R0=2Ω。滑動變阻器R是外電路總電阻，根據電源最大輸出功率條件：當R=r＇=2Ω時，電源輸出功率最大，即滑動變阻器消耗的功率最大，為。②R0消耗的電功率P0=I2R0，又，只要電流最大，P0就最大，所以應當把R調至零時，R0上有最大功率：。（2）E=2×1.5
V=3
V，r=2×0.5Ω=1Ω，，P總=EI=3×2
W=6
W，P出=I2R=2W，P內=I2r=4
W，。
點撥：電池串聯時，電源的電動勢等于它們之和，內電阻也是各電池內阻之和。
10．【答案】375
I
R0
【解析】當I1=1.00
mA時，電阻箱的電阻；當斷開K1、閉合K2時，電阻箱與待測電阻串聯，其電阻值，所以待測電阻Rx=R－R0=375Ω。題圖乙是利用了替換法測電阻，兩次電流表示數相同，則Rx=R0。
11．【答案】（1）見解析
（2）
（3）
【解析】（1）電路原理圖如圖所示。
（2）R0與Rx串聯，且不考慮電壓表內阻的影響，故通過Rx的電流，則Rx的阻值由歐姆定律可表示為。（3）由于考慮電壓表內阻的影響，則有，化簡可得。
三、解答題
12．【答案】（1）100
V
（2）571.2
W
（3）87.4%
【解析】（1）開關S斷開時，由得，由閉合電路歐姆定律，得E=I0(R1+r)=5×(19+1)
V=100
V。（2）開關S閉合后，內電壓U內=Ir=12.6
V，路端電壓U=E―U內=(100―12.6)
V=87.4
V。通過電爐的電流。通過電動機的電流I2=I－I1=8.0
A。電動機消耗的熱功率P1=I22R2=8.02×2
W=128
W。電動機工作時，消耗的電功率：P2=I2U=87.4×8
W=699.2
W，電動機輸出的機械功率：P3=P2－P1=(699.2－128)
W=571.2
W。（3）電源的總功率：P總=EI=100×12.6
W=1260
W，內功率P內=I2r=12.62×1
W≈159
W，故效率。
13．【答案】（1）有
自b向c
（2）1.2×10－4
C
【解析】（1）S斷開時，電容支路與電阻支路并聯，因R1與R2串聯，有
UR1∶UR2=R1∶R2=1∶2
已知
UR1+UR2=6
V，
所以
UR1=2
V，UR2=4
V。
又因為C1與C2串聯，QC1=QC2，有：UC1∶UC2=C2∶C1=2∶1，
同樣
UC1+UC2=6
V，
所以
UC1=4
V，UC2=2V。
因為UC2＜UR2，所以Qb＞Qa，如果閉合S，電流表G中有電流通過，方向為自b向a。（2）S閉合后，UR1=UC1，C1兩端的電壓減小，C1放電，放出的電荷量為：
q1=C1ΔU1=20×10－6×(4－2)
C=4×10－5
C。
同時又有UR2=UC2，C2兩端的電壓增大，C2充電，獲得電荷量為：
q2=C2ΔU2=40×10－6×(4－2)
C=8×10－5
C。
C1放電是它的右極板上負電荷從電勢低的a點經G運動到電勢高的b點，電流流經G的方向向上。C2充電是它的左極板上負電荷從電勢低的a點經G運動到電勢高的b點，電流流經G的方向上也是向上，因此通過電流表G的總電荷量為：q=q1+q2=1.2×10－4
C。電路穩定后，沒有電流通過電阻R3，因此它兩端的電壓為零。
14．【答案】9
V
【解析】設電源內阻和電流表內阻分別為r和rA，電壓表、電流表原來的讀數分別為U、I。
根據閉合電路歐姆定律，電路中接入電阻前：E=U+I(r+rA)
電路中接入電阻后：
由上兩式解得U=9
V。
意義：反映電源把其它形式的能轉化為電能的本領
量值：電源開路時的路端電壓
單位：伏（V）
電源的總功率：
電源的輸出功率：
電源的消耗功率：
關系：
效率：
閉合電路中的功率
邏輯關系：輸入端全為“1”時，輸出端才為“1”
符號：
≥1
A
B
Y
&
A
B
Y
“與”門：
“或”門：
邏輯關系：輸入端只要有“1”，輸出端就是“1”
符號：
邏輯關系：輸入端為“1”輸出端一定為“0”
輸入端為“0”輸出端一定為“1”
“非”門：
符號：
1
A
Y
邏輯電路
V2
V1
V1
V2
V2
V1
V2
V1

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