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2021屆高考一輪（人教）物理：曲線運動、萬有引力與航天Word含答案
曲線運動、萬有引力與航天
1、2018年1月12日，我國成功發射北斗三號組網衛星．如圖為發射衛星的示意圖，先將衛星發射到半徑為r的圓軌道上做圓周運動，到A點時使衛星加速進入橢圓軌道，到橢圓軌道的遠地點B點時，再次改變衛星的速度，使衛星進入半徑為2r的圓軌道．已知衛星在橢圓軌道時距地球的距離與速度的乘積為定值，衛星在橢圓軌道上A點時的速度為v，衛星的質量為m，地球的質量為M，引力常量為G，則發動機在A點對衛星做的功與在B點對衛星做的功之差為(忽略衛星的質量變化)(　　)
A．mv2－
B．mv2－
C．mv2＋
D．mv2＋
2、關于地球同步衛星，下列說法中正確的是
(　　)
A.衛星的軌道半徑可以不同
B.衛星的速率可以不同
C.衛星的質量可以不同
D.衛星的周期可以不同
3、如圖為人造地球衛星的軌道示意圖，LEO是近地軌道，MEO是中地球軌道，GEO是地球同步軌道，GTO是地球同步轉移軌道．已知地球的半徑R＝6
400
km，該圖中MEO衛星的周期約為(圖中數據為衛星近地點、遠地點離地面的高度)(　　)
A．3
h　　　B．8
h　　　C．15
h　　　D．20
h
4、如圖所示，A、B兩物體系在跨過光滑定滑輪的一根輕繩的兩端，當A物體以速度v向左運動時，系A、B的繩分別與水平方向成α、β角，此時B物體的速度大小為(　　)
A．
B．
C．
D．
5、某次網球比賽中，某選手將球在邊界正上方水平向右擊出，球剛好過網落在場中(不計空氣阻力)，已知網球比賽場地相關數據如圖所示，下列說法中正確的是(　　)
A．擊球高度h1與球網高度h2之間的關系為h1＝1.8h2
B．任意增加擊球高度，只要擊球初速度合適，球一定能落在對方界內
C．任意降低擊球高度(仍大于h2)，只要擊球初速度合適，球一定能落在對方界內
D．若保持擊球高度不變，球的初速度v0只要不大于，一定落在對方界內
6、一帶有乒乓球發射機的乒乓球臺如圖所示。水平臺面的長和寬分別為L1和L2，中間球網高度為h。發射機安裝于臺面左側邊緣的中點，能以不同速率向右側不同方向水平發射乒乓球，發射點距臺面高度為3h。不計空氣的作用，重力加速度大小為g。若乒乓球的發射速率v在某范圍內，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網右側臺面上，則v的最大取值范圍是(　　)
A．B．C．D．7、(多選)如圖甲所示，輕桿一端固定在O點，另一端固定一小球，現讓小球在豎直平面內做半徑為R的圓周運動．小球運動到最高點時，桿與小球間彈力大小為F，小球在最高點的速度大小為v，其F－v2圖象如圖乙所示．則(　　)
A．小球的質量為
B．當地的重力加速度大小為
C．v2＝c時，小球對桿的彈力方向向上
D．v2＝2b時，小球受到的彈力與重力大小相等
8、如圖所示，小物體A與水平圓盤保持相對靜止，跟著圓盤一起做勻速圓周運動，則A受力情況是(　　)
A．重力、支持力
B．重力、向心力
C．重力、支持力、指向圓心的摩擦力
D．重力、支持力、向心力、摩擦力
9、我國高分系列衛星的高分辨對地觀察能力不斷提高。今年5月9日發射的“高分五號”軌道高度約為705
km，之前已運行的“高分四號”軌道高度約為36
000
km，它們都繞地球做圓周運動。與“高分四號”相比，下列物理量中“高分五號”較小的是
(　　)
A.周期　　　　　
B.角速度
C.線速度
D.向心加速度
10、世界上沒有永不謝幕的傳奇，NASA的“卡西尼”號探測器進入土星探測任務的最后篇章．據NASA報道，“卡西尼”4月26日首次到達土星和土星內環(碎冰塊、巖石塊、塵埃等組成)之間，并在近圓軌道做圓周運動．在極其稀薄的大氣作用下，開啟土星探測之旅的最后階段——“大結局”階段．這一階段將持續到九月中旬，直至墜向土星的懷抱．若“卡西尼”只受土星引力和稀薄氣體阻力的作用，則(　　)
A．4月26日，“卡西尼”在近圓軌道上繞土星的角速度小于內環的角速度
B．4月28日，“卡西尼”在近圓軌道上繞土星的速率小于內環的速率
C．5月到6月間，“卡西尼”的動能越來越大
D．6月到8月間，“卡西尼”的動能以及它與火星的引力勢能之和保持不變
11、如圖所示的機械裝置可以將圓周運動轉化為直線上的往復運動。連桿AB、OB可繞圖中A、B、O三處的轉軸轉動，連桿OB在豎直面內的圓周運動可通過連桿AB使滑塊在水平橫桿上左右滑動。已知OB桿長為L，繞O點沿逆時針方向勻速轉動且角速度為ω，當連桿AB與水平方向夾角為α，AB桿與OB桿的夾角為β時，滑塊的水平速度大小為(　　)
A．
B．
C．
D．
12、美國一家科技公司整了一個“外聯網”(Outernet)計劃，準備發射數百個小衛星，向全球提供免費WiFi服務．若這些小衛星運行時都繞地心做勻速圓周運動，則下列說法正確的是(　　)
A．小衛星的質量越大，所需要的發射速度越大
B．小衛星的軌道越高，所需要的發射速度越大
C．小衛星運行時的軌道半徑越大，周期越大
D．小衛星在軌道上做勻速圓周運動時，受到的萬有引力不變，向心加速度不變
13、如圖所示，一艘輪船正在以4
m/s的速度沿垂直于河岸方向勻速渡河，河中各處水流速度都相同，其大小為v1＝3
m/s，行駛中，輪船發動機的牽引力與船頭朝向的方向相同．某時刻發動機突然熄火，輪船牽引力隨之消失，輪船相對于水的速度逐漸減小，但船頭方向始終未發生變化．求：
(1)發動機未熄火時，輪船相對于靜水行駛的速度大小．
(2)發動機熄火后，輪船相對于河岸速度的最小值．
14、思考辨析(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”)
(1)地面上的物體所受地球的引力方向一定指向地心。
(
)
(2)兩物體間的距離趨近于零時，萬有引力趨近于無窮大。
(
)
(3)開普勒第三定律＝k中k值與中心天體質量無關。
(
)
(4)第一宇宙速度與地球的質量有關。
(
)
(5)地球同步衛星的運行速度大于第一宇宙速度。
(
)
曲線運動、萬有引力與航天
1、2018年1月12日，我國成功發射北斗三號組網衛星．如圖為發射衛星的示意圖，先將衛星發射到半徑為r的圓軌道上做圓周運動，到A點時使衛星加速進入橢圓軌道，到橢圓軌道的遠地點B點時，再次改變衛星的速度，使衛星進入半徑為2r的圓軌道．已知衛星在橢圓軌道時距地球的距離與速度的乘積為定值，衛星在橢圓軌道上A點時的速度為v，衛星的質量為m，地球的質量為M，引力常量為G，則發動機在A點對衛星做的功與在B點對衛星做的功之差為(忽略衛星的質量變化)(　　)
A．mv2－
B．mv2－
C．mv2＋
D．mv2＋
【答案】B
【解析】由G＝m可知，衛星在軌道半徑為r的圓軌道上運動的線速度大小v1＝，在半徑為2r的圓軌道上做圓周運動的線速度大小為v2＝.設衛星在橢圓軌道上B點的速度為vB，由vr＝vB·2r，可知在A點時發動機對衛星做功W1＝mv2－mv，在B點時發動機對衛星做的功為W2＝mv－m2，因此W1－W2＝mv2－，B正確，A、C、D錯誤．
2、關于地球同步衛星，下列說法中正確的是
(　　)
A.衛星的軌道半徑可以不同
B.衛星的速率可以不同
C.衛星的質量可以不同
D.衛星的周期可以不同
【答案】C。
3、如圖為人造地球衛星的軌道示意圖，LEO是近地軌道，MEO是中地球軌道，GEO是地球同步軌道，GTO是地球同步轉移軌道．已知地球的半徑R＝6
400
km，該圖中MEO衛星的周期約為(圖中數據為衛星近地點、遠地點離地面的高度)(　　)
A．3
h　　　B．8
h　　　C．15
h　　　D．20
h
【答案】A　研究地球同步衛星和中地球軌道衛星，根據開普勒第三定律可知，＝，解得中地球軌道衛星的周期，T中＝T同＝×24
h＝3
h，A選項正確．
4、如圖所示，A、B兩物體系在跨過光滑定滑輪的一根輕繩的兩端，當A物體以速度v向左運動時，系A、B的繩分別與水平方向成α、β角，此時B物體的速度大小為(　　)
A．
B．
C．
D．
【答案】D　[將A物體的速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進行分解，如圖所示，則A在沿繩方向的速度大小為vcos
α；將B物體的速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進行分解，則B在沿著繩子方向的速度大小為vBcos
β，由于沿著繩子方向速度大小相等，所以有vcos
α＝vBcos
β，因此vB＝，且方向向右，選項D正確。]
5、某次網球比賽中，某選手將球在邊界正上方水平向右擊出，球剛好過網落在場中(不計空氣阻力)，已知網球比賽場地相關數據如圖所示，下列說法中正確的是(　　)
A．擊球高度h1與球網高度h2之間的關系為h1＝1.8h2
B．任意增加擊球高度，只要擊球初速度合適，球一定能落在對方界內
C．任意降低擊球高度(仍大于h2)，只要擊球初速度合適，球一定能落在對方界內
D．若保持擊球高度不變，球的初速度v0只要不大于，一定落在對方界內
解析：選AB.平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，水平位移為x和的時間比為2∶3，則豎直方向上，根據h＝gt2，則有＝，解得h1＝1.8h2，故A正確；若保持擊球高度不變，要想球落在對方界內，要既不能出界，又不能觸網，根據h1＝gt得，t1＝，則平拋運動的最大速度v01＝＝，根據h1－h2＝gt得，t2＝，則平拋運動的最小速度v02＝＝x，增加擊球高度，只要速度合適，球一定能發到對方界內，故B正確、D錯誤；任意降低擊球高度(仍大于h2)，會有一臨界情況，此時球剛好觸網又剛好壓界，若小于該臨界高度，速度大會出界，速度小會觸網，所以不是高度比網高，就一定能將球發到對方界內，故C錯誤．
6、一帶有乒乓球發射機的乒乓球臺如圖所示。水平臺面的長和寬分別為L1和L2，中間球網高度為h。發射機安裝于臺面左側邊緣的中點，能以不同速率向右側不同方向水平發射乒乓球，發射點距臺面高度為3h。不計空氣的作用，重力加速度大小為g。若乒乓球的發射速率v在某范圍內，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網右側臺面上，則v的最大取值范圍是(　　)
A．B．C．D．【答案】D　[設以速率v1發射乒乓球，經過時間t1剛好落到球網正中間。則豎直方向上有3h－h＝gt　①，水平方向上有＝v1t1　②。由①②兩式可得v1＝。
設以速率v2發射乒乓球，經過時間t2剛好落到球網右側臺面的兩角處，在豎直方向有3h＝gt　③，在水平方向有＝v2t2　④。由③④兩式可得v2＝。則v的最大取值范圍為v1＜v＜v2。故選項D正確。]
7、(多選)如圖甲所示，輕桿一端固定在O點，另一端固定一小球，現讓小球在豎直平面內做半徑為R的圓周運動．小球運動到最高點時，桿與小球間彈力大小為F，小球在最高點的速度大小為v，其F－v2圖象如圖乙所示．則(　　)
A．小球的質量為
B．當地的重力加速度大小為
C．v2＝c時，小球對桿的彈力方向向上
D．v2＝2b時，小球受到的彈力與重力大小相等
解析：選ACD.對小球在最高點進行受力分析，速度為零時，F－mg＝0，結合圖象可知a－mg＝0；當F＝0時，由牛頓第二定律可得mg＝，結合圖象可知mg＝，聯立解得g＝，m＝，選項A正確，B錯誤；由圖象可知b8、如圖所示，小物體A與水平圓盤保持相對靜止，跟著圓盤一起做勻速圓周運動，則A受力情況是(　　)
A．重力、支持力
B．重力、向心力
C．重力、支持力、指向圓心的摩擦力
D．重力、支持力、向心力、摩擦力
[答案]　C
9、我國高分系列衛星的高分辨對地觀察能力不斷提高。今年5月9日發射的“高分五號”軌道高度約為705
km，之前已運行的“高分四號”軌道高度約為36
000
km，它們都繞地球做圓周運動。與“高分四號”相比，下列物理量中“高分五號”較小的是
(　　)
A.周期　　　　　
B.角速度
C.線速度
D.向心加速度
【答案】選A。
10、世界上沒有永不謝幕的傳奇，NASA的“卡西尼”號探測器進入土星探測任務的最后篇章．據NASA報道，“卡西尼”4月26日首次到達土星和土星內環(碎冰塊、巖石塊、塵埃等組成)之間，并在近圓軌道做圓周運動．在極其稀薄的大氣作用下，開啟土星探測之旅的最后階段——“大結局”階段．這一階段將持續到九月中旬，直至墜向土星的懷抱．若“卡西尼”只受土星引力和稀薄氣體阻力的作用，則(　　)
A．4月26日，“卡西尼”在近圓軌道上繞土星的角速度小于內環的角速度
B．4月28日，“卡西尼”在近圓軌道上繞土星的速率小于內環的速率
C．5月到6月間，“卡西尼”的動能越來越大
D．6月到8月間，“卡西尼”的動能以及它與火星的引力勢能之和保持不變
【答案】C　根據衛星運行角速度公式可知，ω＝，軌道半徑小的角速度大，“卡西尼”在近圓軌道上繞土星的角速度大于內環的角速度，A選項錯誤；運行速度v＝，軌道半徑小的速率大，“卡西尼”在近圓軌道上繞土星的速率大于內環的速率，B選項錯誤；5到6月間，稀薄氣體阻力做負功，衛星速度減小，做向心運動，動能增加，C選項正確；6月到8月間，稀薄氣體阻力做負功，根據功能關系可知，機械能減小，“卡西尼”的動能、以及它與火星的引力勢能之和減小，D選項錯誤．
11、如圖所示的機械裝置可以將圓周運動轉化為直線上的往復運動。連桿AB、OB可繞圖中A、B、O三處的轉軸轉動，連桿OB在豎直面內的圓周運動可通過連桿AB使滑塊在水平橫桿上左右滑動。已知OB桿長為L，繞O點沿逆時針方向勻速轉動且角速度為ω，當連桿AB與水平方向夾角為α，AB桿與OB桿的夾角為β時，滑塊的水平速度大小為(　　)
A．
B．
C．
D．
【答案】D　[設滑塊的速度大小為v，A點的速度的方向沿水平方向，如圖將A點的速度進行分解，根據運動的合成與分解可知，A點在沿桿AB方向的分速度為vA分＝vcos
α，B點做圓周運動，實際速度是圓周運動的線速度，可以分解為沿桿方向的分速度和垂直于桿方向的分速度，如圖，設B的線速度為v′，設v′與桿AB夾角為θ，由幾何知識可知θ＝β－，則vB分＝v′·cos
θ＝v′cos(90°－β)＝v′sin
β，v′＝ωL，二者沿桿AB方向的分速度是相等的，即vA分＝vB分，聯立可得v＝，故D正確。]
12、美國一家科技公司整了一個“外聯網”(Outernet)計劃，準備發射數百個小衛星，向全球提供免費WiFi服務．若這些小衛星運行時都繞地心做勻速圓周運動，則下列說法正確的是(　　)
A．小衛星的質量越大，所需要的發射速度越大
B．小衛星的軌道越高，所需要的發射速度越大
C．小衛星運行時的軌道半徑越大，周期越大
D．小衛星在軌道上做勻速圓周運動時，受到的萬有引力不變，向心加速度不變
解析：選BC.發射的速度大小與小衛星的質量無關，故A錯誤；小衛星的軌道越高，發射時克服引力做功越多，則發射的速度越大，故B正確；根據＝mr知，周期T＝，小衛星的軌道半徑越大，周期越大，故C正確；小衛星在軌道上做勻速圓周運動時，受到的萬有引力大小不變，向心加速度的大小不變，方向時刻改變，故D錯誤．
13、如圖所示，一艘輪船正在以4
m/s的速度沿垂直于河岸方向勻速渡河，河中各處水流速度都相同，其大小為v1＝3
m/s，行駛中，輪船發動機的牽引力與船頭朝向的方向相同．某時刻發動機突然熄火，輪船牽引力隨之消失，輪船相對于水的速度逐漸減小，但船頭方向始終未發生變化．求：
(1)發動機未熄火時，輪船相對于靜水行駛的速度大小．
(2)發動機熄火后，輪船相對于河岸速度的最小值．
解析：
(1)發動機未熄火時，輪船運動速度v與水流速度v1方向垂直，如圖所示，故此時船相對于靜水的速度v2的大小：v2＝eq
\r(v2＋v)＝
m/s＝5
m/s，設v與v2的夾角為θ，則cos
θ＝＝0.8.
(2)熄火前，船的牽引力沿v2的方向，水的阻力與v2的方向相反，熄火后，牽引力消失，在阻力作用下，v2逐漸減小，但其方向不變，當v2與v1的矢量和與v2垂直時，輪船的合速度最小，則vmin＝v1cos
θ＝3×0.8
m/s＝2.4
m/s.
答案：(1)5
m/s　(2)2.4
m/s
14、思考辨析(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”)
(1)地面上的物體所受地球的引力方向一定指向地心。
(
)
(2)兩物體間的距離趨近于零時，萬有引力趨近于無窮大。
(
)
(3)開普勒第三定律＝k中k值與中心天體質量無關。
(
)
(4)第一宇宙速度與地球的質量有關。
(
)
(5)地球同步衛星的運行速度大于第一宇宙速度。
(
)
【答案】（1）√
（2）×
（3）×
（4）√
（5）×

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