資源簡介

動(dòng)量守恒定律、碰撞、爆炸、反沖
題號(hào)
一
二
三
總分
得分
一、單選題（本大題共8小題，共32.0分）
1.
如圖所示，甲木塊的質(zhì)量為m1，以v的速度沿光滑水平地面向前運(yùn)動(dòng)，正前方有一靜止的、質(zhì)量為m2的乙木塊，乙上連有一輕質(zhì)彈簧．甲木塊與彈簧接觸后(?
?
?)
A.
甲木塊的動(dòng)量守恒
B.
乙木塊的動(dòng)量守恒
C.
甲、乙兩木塊所組成系統(tǒng)的動(dòng)量守恒
D.
甲、乙兩木塊所組成系統(tǒng)的動(dòng)能守恒
2.
“爆竹聲中一歲除，春風(fēng)送暖入屠蘇”，爆竹聲響是辭舊迎新的標(biāo)志，是喜慶心情的流露．有一個(gè)質(zhì)量為3m的爆竹斜向上拋出，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度大小為v0、方向水平向東，在最高點(diǎn)爆炸成質(zhì)量不等的兩塊，其中一塊質(zhì)量為2m，速度大小為v，方向水平向東，則另一塊的速度為(?
?
?)
A.
3v0－v
B.
2v0－3v
C.
3v0－2v
D.
2v0＋v
3.
將質(zhì)量為1.00
kg的模型火箭點(diǎn)火升空，50
g燃燒的燃?xì)庖源笮?00
m/s的速度從火箭噴口在很短時(shí)間內(nèi)噴出．在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動(dòng)量大小為(噴出過程中重力和空氣阻力可忽略)(?
?
?)
A.
30
kg·m/s
B.
5.7×102kg
·m/s
C.
6.0×102kg·m/s
D.
6.3×102kg
·m/s
4.
如圖所示，在光滑的水平面上有三個(gè)完全相同的小球，它們排成一條直線，小球2、3靜止，并靠在一起，球1以速度v0射向它們，設(shè)碰撞中不損失機(jī)械能，則碰后三個(gè)小球的速度值是(?
?
?)
A.
v1＝v2＝v3＝v0
B.
v1＝0，v2＝v3＝v0
C.
v1＝0，v2＝v3＝v0
D.
v1＝v2＝0，v3＝v0
5.
質(zhì)量為M的小孩站在質(zhì)量為m的滑板上，小孩和滑板均處于靜止?fàn)顟B(tài)，忽略滑板與地面間的摩擦．小孩沿水平方向躍離滑板，離開滑板時(shí)的速度大小為v，此時(shí)滑板的速度大小為(?
?
?)
A.
v
B.
v
C.
v
D.
v
6.
如圖所示，一個(gè)傾角為α的直角斜面體靜置于光滑水平面上，斜面體質(zhì)量為M，頂端高度為h，今有一質(zhì)量為m的小物體，沿光滑斜面下滑，當(dāng)小物體從斜面頂端自由下滑到底端時(shí)，斜面體在水平面上移動(dòng)的距離是(?
?
?)
A.
B.
C.
D.
7.
如圖所示，小車(包括固定在小車上的桿)的質(zhì)量為M，質(zhì)量為m的小球通過長度為L的輕繩與桿的頂端連接，開始時(shí)小車靜止在光滑的水平面上．現(xiàn)把小球從與O點(diǎn)等高的地方釋放(小球不會(huì)與桿相撞)，小車向左運(yùn)動(dòng)的最大位移是(?
?
)
A.
B.
C.
D.
8.
如圖所示，質(zhì)量相等的AB兩個(gè)球，原來在光滑水平面上沿同一直線相向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A球的速度是6
m/s，B球的速度是－2
m/s，AB兩球發(fā)生對(duì)心碰撞．對(duì)于該碰撞之后的AB兩球的速度可能值，某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)們做了很多種猜測，下面的猜測結(jié)果一定無法實(shí)現(xiàn)的是(?
?
?)
A.
vA′＝－2
m/s，vB′＝6
m/s
B.
vA′＝2
m/s，vB′＝2
m/s
C.
vA′＝1
m/s，vB′＝3
m/s
D.
vA′＝－3
m/s，vB′＝7
m/s
二、多選題（本大題共3小題，共12.0分）
9.
如圖所示，彈簧的一端固定在豎直墻上，質(zhì)量為m的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面平滑連接，一個(gè)質(zhì)量也為m的小球從槽上高h(yuǎn)處由靜止開始自由下滑(?
?
?)
A.
在下滑過程中，小球和槽之間的相互作用力對(duì)槽不做功
B.
在下滑過程中，小球和槽組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒
C.
被彈簧反彈后，小球和槽都做速率不變的直線運(yùn)動(dòng)
D.
被彈簧反彈后，小球能回到槽上高h(yuǎn)處
10.
質(zhì)量為m，速度為v的A球跟質(zhì)量為3m的靜止的B球發(fā)生正碰．碰撞可能是彈性的，也可能是非彈性的，因此碰撞后B球的速度可能值為
(?
?
?)
A.
0.6v
B.
0.4v
C.
0.2v
D.
0.3v
11.
質(zhì)量為M、內(nèi)壁間距為L的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.初始時(shí)小物塊停在箱子正中間，如圖所示．現(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v，小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間，并與箱子保持相對(duì)靜止．設(shè)碰撞都是彈性的，則整個(gè)過程中，系統(tǒng)損失的動(dòng)能為(?
?
?)
A.
mv2
B.
v2
C.
NμmgL
D.
NμmgL
三、計(jì)算題（本大題共2小題，共16.0分）
12.
如圖所示，質(zhì)量為m＝245
g的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在質(zhì)量為M＝0.5
kg的長木板左端，足夠長的木板靜止在光滑水平面上，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.4.質(zhì)量為m0＝5
g的子彈以速度v0＝300
m/s沿水平方向射入物塊并留在其中(時(shí)間極短)，g取10
m/s2.子彈射入后，求：
(1)子彈進(jìn)入物塊后一起向右滑行的最大速度v1；
(2)木板向右滑行的最大速度v2；
(3)物塊在木板上滑行的時(shí)間t.
13.
如圖所示，小球B與一輕質(zhì)彈簧相連，并靜止在足夠長的光滑水平面上，小球A以某一速度與輕質(zhì)彈簧正碰．小球A與彈簧分開后，小球B的速度為v，求：
(1)當(dāng)兩個(gè)小球與彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)能最小時(shí)，小球B的速度的大小；
(2)若小球B的質(zhì)量m2已知，在小球A與彈簧相互作用的整個(gè)過程中，小球A受到彈簧作用力的沖量．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】兩木塊在光滑水平地面上相碰，且中間有彈簧，則碰撞過程系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，機(jī)械能也守恒，故A、B錯(cuò)誤，C正確；
???????甲、乙兩木塊碰撞前、后動(dòng)能總量不變，但碰撞過程中有彈性勢能，故動(dòng)能不守恒，只是機(jī)械能守恒，D錯(cuò)誤．
故選：C.
2.【答案】C
【解析】取水平向東為正方向，爆炸過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，3mv0＝2mv＋mvx，可得vx＝3v0－2v，C正確．
???????故選：C.
3.【答案】A
【解析】燃?xì)鈴幕鸺龂娍趪姵龅乃查g，火箭和燃?xì)饨M成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動(dòng)量大小為p，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，可得p－mv0＝0，解得p＝mv0＝0.050
kg×600
m/s＝30
kg·m/s，A正確．
???????故選：A.
4.【答案】D
【解析】由題設(shè)條件，三球在碰撞過程中總動(dòng)量和總動(dòng)能守恒．
若各球質(zhì)量為m，而碰撞前系統(tǒng)總動(dòng)量為mv0，總動(dòng)能為mv.
A、B中的數(shù)據(jù)都違反了動(dòng)量守恒定律，故不可能．
???????假如C正確，則碰后總動(dòng)量為mv0，但總動(dòng)能為mv，這顯然違反了機(jī)械能守恒定律，故也不可能．故D正確，則既滿足動(dòng)量守恒定律，也滿足機(jī)械能守恒定律．
???????故選：D.
5.【答案】B
【解析】對(duì)小孩和滑板組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律有0＝Mv－mv′，解得滑板的速度大小v′＝，B正確．
???????故選：B.
6.【答案】C
【解析】m與M組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，設(shè)m在水平方向上對(duì)地位移為x1，M在水平方向上對(duì)地位移為x2，因此有0＝mx1－Mx2①，且x1＋x2＝②，由①②式可得x2＝，故選C.
???????故選：C.
7.【答案】B
【解析】分析可知小球在下擺過程中，小車向左加速，當(dāng)小球從最低點(diǎn)向上擺動(dòng)過程中，小車向左減速，當(dāng)小球擺到右邊且與O點(diǎn)等高時(shí)，小車的速度減為零，此時(shí)小車向左的位移達(dá)到最大，小球相對(duì)于小車的位移為2L.小球和小車組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，設(shè)小球和小車在水平方向上的速度大小分別為v1、v2，有mv1＝Mv2，故ms1＝Ms2，s1＋s2＝2L，其中s1代表小球的水平位移大小，s2代表小車的水平位移大小，因此s2＝，B正確．
???????故選：B.
8.【答案】D
【解析】兩球碰撞前后應(yīng)滿足動(dòng)量守恒定律及碰后兩球的動(dòng)能之和不大于碰前兩球的動(dòng)能之和．
即mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′①，
mAv＋mBv≥mAvA′2＋mBvB′2②，
???????D中滿足①式，但不滿足②式，所以D錯(cuò)誤．
故選：D.
9.【答案】BC
【解析】在下滑過程中，小球和槽之間的相互作用力對(duì)槽做功，A錯(cuò)誤；
在下滑過程中，小球和槽組成的系統(tǒng)在水平方向所受合外力為零，系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，B正確；
小球被彈簧反彈后，小球和槽在水平方向不受外力作用，故小球和槽都做勻速運(yùn)動(dòng)，C正確；
???????小球與槽組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，球與槽的質(zhì)量相等，小球沿槽下滑，球與槽分離后，小球與槽的速度大小相等，小球被彈簧反彈后與槽的速度相等，故小球不能滑到槽上，D錯(cuò)誤．
故選：BC.
10.【答案】BD
【解析】若vB＝0.6v，選v的方向?yàn)檎蓜?dòng)量守恒得：mv＝mvA＋3m·0.6v，得vA＝－0.8v，碰撞前系統(tǒng)的總動(dòng)能為Ek＝mv2.碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能為：Ek′＝mv＋×3mv>mv2，違反了能量守恒定律，不可能，故A錯(cuò)誤；
若vB＝0.4v，由動(dòng)量守恒得：mv＝mvA＋3m·0.4v，得vA＝－0.2v，碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能為：Ek′＝mv＋×3mvA、B發(fā)生完全非彈性碰撞，則有：mv＝(m＋3m)vB，vB＝0.25v，這時(shí)B獲得的速度最小，所以vB＝0.2v，是不可能的，故C錯(cuò)誤；
???????若vB＝0.3v，由動(dòng)量守恒得：mv＝mvA＋3m·0.3v，解得：vA＝0.1v，碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能為Ek′＝mv＋×3mv故選：BD.
11.【答案】BD
【解析】設(shè)系統(tǒng)損失的動(dòng)能為ΔE，根據(jù)題意可知，整個(gè)過程中小物塊和箱子構(gòu)成的系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒和能量守恒，
則有mv＝(M＋m)vt①、mv2＝(M＋m)v＋ΔE
②，
由①②式聯(lián)立解得ΔE＝v2，A錯(cuò)誤，B正確；
???????又由于小物塊與箱壁碰撞為彈性碰撞，則損耗的能量全部用于摩擦生熱，即ΔE＝NμmgL，C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD.
12.【答案】解：
???????(1)子彈進(jìn)入物塊后一起向右滑行的初速度即為物塊的最大速度，由動(dòng)量守恒定律可得m0v0＝(m0＋m)v1，解得v1＝6
m/s.
(2)當(dāng)子彈、物塊、木板三者同速時(shí)，木板的速度最大，由動(dòng)量守恒定律可得(m0＋m)v1＝(m0＋m＋M)v2，解得v2＝2
m/s.
(3)對(duì)物塊和子彈組成的整體應(yīng)用動(dòng)量定理得－μ(m0＋m)gt＝(m0＋m)v2－(m0＋m)v1，解得t＝1
s.
【解析】略
13.【答案】解：
???????(1)當(dāng)系統(tǒng)動(dòng)能最小時(shí)，彈簧壓縮至最短，兩球具有共同速度v共．設(shè)小球A、B的質(zhì)量分別為m1、m2，碰撞前小球A的速度為v0，小球A與彈簧分開后的速度為v1.從小球A碰到彈簧到與彈簧分開的過程中，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒和能量守恒有
m1v0＝m1v1＋m2v
m1v＝m1v＋m2v2
聯(lián)立解得v＝
即m1v0＝v
從小球A碰到彈簧到兩球共速的過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故m1v0＝(m1＋m2)v共
解得v共＝.
(2)設(shè)水平向右為正方向，則小球B動(dòng)量的增量為m2v，根據(jù)動(dòng)量守恒小球A動(dòng)量的增量為－m2v，根據(jù)動(dòng)量定理有I＝－m2v，小球A受到彈簧作用的沖量的大小為m2v，方向水平向左．
【解析】略
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