資源簡(jiǎn)介

(共21張PPT)
7.3封閉曲線上植樹的問(wèn)題
人教版五年級(jí)上冊(cè)
易懂通課堂（用最簡(jiǎn)潔的方法讓學(xué)生聽懂重難點(diǎn)）
講解設(shè)計(jì)：立足課本
1.基礎(chǔ)部分
2.核心算法
3.核心考題
4.后面的練習(xí)，先暫停頁(yè)面，做完后聽講解核對(duì)。
學(xué)校開展校園文化建設(shè)，我們班的植樹任務(wù)是在一條8m長(zhǎng)的小路的一旁，每隔2m栽一棵樹，可以怎么栽？
①兩端都栽：8÷2+1=5（棵）
②兩端都不栽：8÷2-1=3（棵）
生活中，還有把樹、花沿著各種封閉圖形種植，這節(jié)課我們就來(lái)研究封閉路線上的植樹問(wèn)題。
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一、導(dǎo)入
張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長(zhǎng)是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵樹？
10m
10m
10m
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張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長(zhǎng)是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵樹？
10m
10m
10m
封閉圖形中的“植樹問(wèn)題”
例題3
2.核心算法
封閉圖形中的“植樹問(wèn)題”
如果周長(zhǎng)是40米，要栽多少棵？
4個(gè)間隔栽4棵樹
如果周長(zhǎng)是70米，要栽多少棵？
7個(gè)間隔栽7棵樹
如果周長(zhǎng)是80米，要栽多少棵？
8個(gè)間隔栽8棵樹
2.核心算法
距離（米） 間隔數(shù)（個(gè)） 棵數(shù)（棵）
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
40
70
80
4
4
7
7
8
8
……
……
……
在封閉路線上植樹，間隔與樹一一對(duì)應(yīng)：棵數(shù)=間隔數(shù)
2.核心算法
如果把圓拉直成線段，你能發(fā)現(xiàn)什么？
我發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與樹一一對(duì)應(yīng)。
相當(dāng)于一端栽，
一端不栽。
棵數(shù)=間隔數(shù)
規(guī)范解答
張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長(zhǎng)是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵樹？
例題3
120÷10＝12（棵）
答：一共要栽12棵樹。
棵數(shù)=間隔數(shù)
我們將封閉圖形“化曲為直”后，
發(fā)現(xiàn)封閉圖形和在不封閉圖形“一
頭種”中棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系是一
樣的，都是棵數(shù)等于間隔數(shù)。
核心總結(jié)
梳理方法，整體把握
棵數(shù)＝間隔數(shù)－1
60米
棵數(shù)＝間隔數(shù)
35米
兩頭種
棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1
100米
棵數(shù)＝間隔數(shù)
“植樹問(wèn)題”有幾種類型？ 每種類型中棵數(shù)和間隔數(shù)什么關(guān)系？
核心總結(jié)
1.圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)是150m。如果沿著這一圈每隔15m安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？
盞數(shù)=間隔數(shù)
150÷15=10（盞）
答：一共需要裝10盞燈。
核心考題
15×3=45（m）
答：種15棵樹的距離是45m。
2.同學(xué)們圍繞圓形池塘栽樹，每?jī)煽脴渲g的距離是3m，種了15棵樹，池塘的周長(zhǎng)是多少米？
棵數(shù)=間隔數(shù)
核心考題
3.一個(gè)長(zhǎng)方形花壇,長(zhǎng)60m,寬40m,要在花壇四周擺
上月季花,每隔2m擺一盆,一共需要多少盆月季花
（60+40）×2÷2
=100×2÷2
= 100（盆）
答：一共需要100盆月季花。
盆數(shù)=間隔數(shù)
核心考題
封閉路線上的植樹問(wèn)題
棵數(shù)=間隔數(shù)
60÷5=12（顆）
答：這條項(xiàng)鏈上共有
12顆水晶。
3.一條項(xiàng)鏈長(zhǎng)60cm，每隔5cm有一顆水晶。這條項(xiàng)鏈上共有多少顆水晶？
封閉路線上的植樹問(wèn)題。
棵數(shù) = 間隔數(shù)
核心考題
6.為了保護(hù)公園里的一棵千年古樹，園林局決定為它做一個(gè)圓形防護(hù)欄。如果護(hù)欄有10個(gè)間隔，一共需要打多少根木樁？
答：一共需要打10根木樁。
這是封閉路線上植樹的情況，植樹的數(shù)量與間隔數(shù)相等。
所以，一共需要打10根木樁。
核心考題
7. 馬路一邊栽了25棵梧桐樹。如果每?jī)煽梦嗤渲虚g栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵？
25-1=24（棵）
答：一共要栽24棵。
梧桐樹-1=銀杏樹
核心考題
9.筆直的跑道一旁插著51面小旗，它們的間隔是2m。現(xiàn)在要改為只插26面小旗（兩端的旗子不動(dòng)），間隔應(yīng)該改成多少米？
跑道長(zhǎng)度：（51-1）×2=100（m）
間隔長(zhǎng)度：100÷（26-1）=4（m）
答：間隔應(yīng)該改成4 m。
核心考題
“植樹問(wèn)題”有幾種類型？ 每種類型中棵數(shù)和間隔數(shù)什么關(guān)系？
棵數(shù)＝間隔數(shù)－1
60米
棵數(shù)＝間隔數(shù)
35米
兩頭種
棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1
100米
棵數(shù)＝間隔數(shù)
19
核心考題
謝謝
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