資源簡介

(共34張PPT)
5.10 實際問題與解方程（一）
人教版五年級上冊
易懂通課堂（用最簡潔的方法讓學生聽懂重難點）
講解設計：立足課本
1.基礎部分
2.核心算法
3.核心考題
4.后面的練習，先暫停頁面，做完后聽講解核對。
看圖列方程。
甲數
x
13
56
甲數＋比乙數少的部分=乙數 x＋13=56
乙數-甲數=比乙數少的部分 56-x= 13
一、導入
探究點 1
解較簡單的方程
回憶：形如x±a=b的方程的解法？
它的理論依據是什么？
x＋a=b
解： x＋a-a=b-a
x=b-a
x-a=b
解： x-a＋a=b＋a
x=b＋a
解形如x±a=b的方程的依據是等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。
二、核心算法
再回憶：形如ax=b的方程的解法？
它的理論依據又是什么？
ax=b
解： ax÷a=b÷a
x=b÷a
依據是等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。（注意：應除以同一個不為0的數）
二、核心算法
探究點 2
用方程解決實際問題
自學：
學校原跳遠紀錄是多少米？
可以畫圖理解題意，找出數量關系。
二、核心算法
方法一：算術法
4.21米
0.06米
？米
原紀錄
小明
4.21－0.06＝4.15（m）
二、核心算法
方法二：方程法1
解：設學校原跳遠紀錄是x米。
x＋0.06＝4.21
x＋0.06－0.06＝4.21－0.06
x＝4.15
原紀錄＋超出部分＝小明的成績
答：學校原跳遠紀錄是4.15米。
4.21米
0.06米
x米
原紀錄
小明
二、核心算法
方法二：方程法2
4.21米
0.06米
x米
原紀錄
小明
解：設學校原跳遠紀錄是x米。
4.21－x＝0.06
4.21－x＋x ＝0.06＋x
4.21＝0.06＋x
0.06＋x＝4.21
0.06＋x－0.06＝4.21－0.06
x＝4.15
小明的成績－原紀錄＝超出部分
二、核心算法
方法二(1)
方法二(2)
方法一
算術法：
方程法2：
方程法1：
4.21－0.06＝4.15（m）
x＋0.06＝4.21
x＝4.15
4.21－x＝0.06
x＝4.15
1.用方程解決問題就是將逆向思維變成順向思維，用未知數x參
與列式，根據數量關系把未知數代入等式列方程即可。
2.用方程解決實際問題時，解設時未知數后面帶上單位，而求得
方程的解不帶單位。
解：設學校原跳遠
紀錄是x米。
解：設學校原跳遠
紀錄是x米。
二、核心算法
歸納總結：
列方程解實際問題的方法：
1.找出未知數，用字母x表示。把未知數當成已知數。
2.分析實際問題中的數量關系，找出等量關
系，列方程。
3.解方程并檢驗作答。
1.列方程解決下面的問題。
小明去年身高多少？
核心考題
解：設小明去年身高x米。
0.08＋x＝1.53
0.08＋x－x＝1.53－x
x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。
8 cm＝0.08 m
解：設小明去年身高x米。
8 cm＝0.08 m
1.53－x＝0.08
1.53－x＋x＝0.08＋x
1.53＝0.08＋x
0.08＋x＝1.53
0.08＋x－0.08＝1.53－0.08
x＝1.45
方程法1：
方程法2：
核心考題
2.列方程解決下面的問題。
你知道一個滴水
的水龍頭每分鐘
浪費多少水嗎？
我們拿桶接了半小
時，共接了1.8 kg水。
核心考題
解:設一個滴水的水龍頭每分
鐘浪費x千克水。
x＝0.06
答:一個滴水的水龍頭每分鐘浪費0.06千克水。
半小時＝30分
30x＝1.8
30x÷30＝1.8÷30
解:設一個滴水的水龍頭每分
鐘浪費x千克水。
1.8÷x＝30
1.8÷x×x＝30×x
1.8＝30x
30x＝1.8
30x÷30＝1.8÷30
x＝0.06
方程法1：
方程法2：
核心考題
用方程解決問題，實際上是將逆向思維變成順向思維，把未知數用x表示。根據等量關系， 和已知數一起參與列式，然后再解出方程。
列方程解決實際問題：
核心總結
1．解方程。
x＋0.8＝51.4　　　 7.14－x＝6.25







解：x＋0.8－0.8＝51.4－0.8
x＝50.6
解：7.14－x＋x＝6.25＋x
　　　7.14＝6.25＋x
　6.25＋x＝7.14
6.25＋x－6.25＝7.14－6.25
　　　　x＝0.89
核心考題
1．解方程。
7.4x＝22.2 80.4÷x＝8







解：80.4÷x×x＝8×x
　　　80.4＝8x
　　　　8x＝80.4
　　　　8x÷8＝80.4÷8
　　　　x＝10.05
解：7.4x÷7.4＝22.2÷7.4
x＝3
核心考題
1．解方程。
7.2x＋36＝79.2 2x－15.6＝8.5
解：2x－15.6＋15.6＝8.5＋15.6
　　　　　　2x＝24.1
　　　　2x÷2＝24.1÷2
　　　 　　　x＝12.05
解：7.2x＋36－36＝79.2－36
　　　　7.2x＝43.2
　7.2x÷7.2＝43.2÷7.2
　　　　　x＝6
核心考題
2．填一填。
如果每千克蘋果a元，每千克梨b元，那么
(1)4a表示( )；
(2)2b表示(　　　　　　 )；
(3)a－b表示(　　　　　　 )；
(4)5(a＋b)表示(　　　　　　 )。
5千克蘋果和5千克梨一共的錢數
4千克蘋果的錢數
2千克梨的錢數
每千克蘋果比每千克梨貴的錢數
核心考題
3．把下面的數量關系補充完整。
(1)一支鉛筆比一支鋼筆便宜3.5元。
(　　　　 　 )－(　 　　　　 )＝3.5
(2)一張桌子的價錢是一把椅子價錢的5倍。
(　　 　　　　 )×5＝(　　 　　　　 )
(3)圖書館有圖書x本，借出去348本，還剩860本。
(　　　　　　)－(　　　　　　 )＝還剩下的圖書本數
(4)杏樹比桃樹少50棵。
(　 　　　　)－(　　　 　　)＝50
　杏樹棵數
一支鋼筆的錢數
一支鉛筆的錢數
一把椅子的錢數
一張桌子的錢數
圖書總本數
借出去的圖書本數
桃樹棵數
核心考題
4．先根據題意寫出數量關系，再列方程并求出方程的解。
(1)小華有x枚郵票，小明的郵票比小華的少8枚，小明有
郵票36枚。
(　　　　　　　)－(　　　　　　　)＝(　　)


(2)大象重x t，藍鯨的體重是大象的24倍，藍鯨重120 t。
(　　　　　 )×(　　)＝(　　 )


8
小華的郵票數
小明的郵票數
x－36＝8
解：x＝44
24x＝120
解：x＝5
藍鯨的體重
大象的體重
24
核心考題
5．列方程解應用題。
(1)糧庫有糧食5000 t，運走了一部分，還剩1800 t，運
走了多少噸？


解：設運走了x t。
x＋1800＝5000
　x＝3200
答：運走了3200 t。
核心考題
5．列方程解應用題。
(2)一個漢堡多少錢？(寫出檢驗過程)
解：設一個漢堡x元。　
x＋38＝50 　　　　　　　　　　　
x＝12
檢驗：方程左邊＝x＋38
＝12＋38
　＝50
＝方程右邊
所以，x＝12是方程的解。
答：一個漢堡12元。
核心考題
6．麗麗有32只千紙鶴，給小飛3只，他倆就同樣多了。小飛
原來有多少只千紙鶴？(用方程解)

解：設小飛原來有x只千紙鶴。
x＋3＝32－3
x＝26
答：小飛原來有26只千紙鶴。
核心考題
7．小蔡有20元錢，給小王2元錢，他們就一樣多了。小王原
來有多少元錢？(用方程解)
解：設小王原來有x元錢。
x＋2＝20－2
x＝16
答：小王原來有16元錢。
核心考題
8．小明家到學校840 m，他每分鐘步行56 m，照這樣的速
度，他幾分鐘可以到校？(用方程解)
解：設他x分鐘可以到校。
56x＝840
x＝15
答：他15分鐘可以到校。
核心考題
9．“火星探路者”號飛船啟程，歷時7個月，經過長達4.9億
千米的長途飛行后，在火星上著陸。“火星探路者”號飛船平均每個月飛行多少億千米？(用方程解)
解：設“火星探路者”號飛船平均每個月飛行x億千米。
7x＝4.9
x＝0.7
答：“火星探路者”號飛船平均每個月飛行0.7億千米。
核心考題
10．商場大促銷，一條褲子優惠28元后現價是100元，請問
原價是多少錢？

解：設原價是x元。
x－28＝100
x＝128
答：原價是128元。
核心考題
11．一個長方形的長是寬的1.5倍，長是1.44 cm，寬是多少
厘米？
解：設寬是x cm。
1.5x＝1.44
x＝0.96
答：寬是0.96cm。
核心考題
12．張琳平均每分鐘打多少個字？
解：設張琳平均每分鐘打x個字。
60x＝1920
x＝32
答：張琳平均每分鐘打32個字。
核心考題
13．工程隊修一條長2000米的公路，每天修100米，多少天能修完？
解：設x天能修完。
100x＝2000
x＝20
答：20天能修完。
14．一列火車長700米，以每分鐘2400米的速度通過一座長
為1100米的大橋。從車頭上橋到車尾離開橋，一共需要多少分鐘？
解：設一共需要x分鐘。
2400x＝1100＋700
x＝0.75
答：一共需要0.75分鐘。
核心考題
謝謝
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