資源簡介

(共37張PPT)
5.9 解方程（三）
人教版五年級(jí)上冊
易懂通課堂（用最簡潔的方法讓學(xué)生聽懂重難點(diǎn)）
講解設(shè)計(jì)：立足課本
1.基礎(chǔ)部分
2.核心算法
3.核心考題
4.后面的練習(xí)，先暫停頁面，做完后聽講解核對。
問題：你解方程的依據(jù)是什么？需要注意什么？
解方程。
3.5x＝10.5
43－x＝24
解：3.5x÷3.5＝10.5÷3.5
x＝3
解：43－x＋x＝24＋x
43＝24＋x
24＋x＝43
24＋x－24＝43－24
x＝19
一、導(dǎo)入
探究點(diǎn) 1
形如ax±b=c的方程的解法
問題：1. 你能根據(jù)圖意列出方程嗎？你是怎么想的？
看圖列方程，并求出方程的解。
2. 觀察這些方程是幾步運(yùn)算？運(yùn)算順序是什么？
①3x＋4＝40
②40－3x＝4
③3x＝40－4
3. 你會(huì)解第① 、 ②個(gè)方程嗎？想一想，寫在紙上。
x支
x支
x支
40支
二、探究新知
問題：觀察這個(gè)方程，可以先把什么看成一個(gè)整體？
① 3x＋4＝40
解：3x＋4－4＝40－4
3x＝36
x＝12
3x÷3＝36÷3
即：3x=40－4為③
二、探究新知
問題：觀察這個(gè)方程，可以先把什么看成一個(gè)整體？
② 40－3x＝4
解：40－3x＋3x＝4＋3x
40＝4＋3x
4＋3x＝40
3x＝36
4＋3x－4＝40－4
x＝12
3x÷3＝36÷3
二、探究新知
①3x＋4＝40
②40－3x＝4
③3x＝40－4
想一想 議一議：
1.以上三種列方程的方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
2.通過解方程，你有什么發(fā)現(xiàn)？
3.你能根據(jù)①說一說此類方程的解法嗎？
為了解方程的方便，我們在根據(jù)題意列方程時(shí)，盡量列成像①③這樣類型的方程。
提示：
二、探究新知
形如ax±b=c的方程的解法：
1.寫出“解：”；
2.把a(bǔ)x看作一個(gè)整體，在方程的兩邊同時(shí)減去或加上b；
3.計(jì)算出ax的結(jié)果；
4.方程的兩邊同時(shí)除以a；
5.計(jì)算出未知數(shù)x的值；
6.檢驗(yàn)。
核心歸納
1. 解方程。
6x－35＝13 3x－12×6＝6
6x＝48
解： 6x－35＋35＝13＋35
6x÷6＝48÷6
x＝8
3x－72＋72＝6＋72
解： 3x－72＝6
3x＝78
3x÷3＝78÷3
x＝26
核心考題
8. 看圖列方程并求解。
2x＋30×2＝158
方程左邊＝2x＋30×2
＝2×49＋30×2
＝98＋60
＝158
＝方程右邊
所以，x＝49是方程的解。
解： 2x＋60＝158
2x＋60－60＝158－60
2x＝98
2x÷2＝98÷2
x＝49
30 30 x x
158
二、探究新知
探究點(diǎn) 2
形如a（x±b）=c的方程的解法
解方程 2（x－16）＝8
請你自己把這個(gè)方程解完。
1. 觀察這個(gè)方程有幾步運(yùn)算？可以把什么看做一個(gè)整體？
2. 你能運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程嗎？請你寫一寫。
二、探究新知
x－16＝4
解：2（x－16）÷2＝8÷2
x＝20
x－16＋16＝4＋16
2（x－16）＝8
把（ ）看作一個(gè)整體
運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，將新知轉(zhuǎn)化為舊知。
提示：
二、探究新知
歸納總結(jié)：
形如a（x±b）=c的方程的解法：
把小括號(hào)里的x±b看作一個(gè)整體，先求出 x±b的值，再求出x的值。
二、探究新知
5x－12＝3
解：（5x－12）×8÷8＝24÷8
5x＝15
5x－12＋12＝3＋12
（5x－12）×8＝24
5x÷5＝15÷5
x＝3
1. 解方程。
解：（100－3x）÷2×2＝8×2
x＝28
（100－3x）÷2＝8
16＋3x－16＝100－16
100＝16＋3x
3x＝84
100－3x＋3x＝16＋3x
16＋3x＝100
二、探究新知
10. 把下面每個(gè)方程和它的解連起來。
x＋13＝33
7（x－20）＝140
1.8x＝54
6.7x－60.3＝6.7
9x＋x＝0
x＝0
x＝10
x＝20
x＝30
x＝40
核心考題
11. 看圖列方程并求解。
(x＋5)×2＝36
解：2x＋10＝36
2x＝26
x＝13　　
核心考題
11. 看圖列方程并求解。
x＋3x＝80
解： 4x＝80
4x÷4＝80÷4
x＝20
方程左邊＝x＋3x
＝20＋3×20
＝20＋60
＝80
＝方程右邊
所以， x＝20是方程的解。
共80人
成人：
兒童：
x
x
x
x
核心考題
＞　
13. 在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
（1）當(dāng)x＝50時(shí)，2x－16 68， 2x＋16 68。
（2）當(dāng)x＝5時(shí)，4x＋3x 35，4＋3x 35。
（3）當(dāng)x＝2.5時(shí)，7x－3x 10， 7x ＋3x 10。
（4）當(dāng)x＝15時(shí)，（5x－12）÷3 25 ，
（5x＋12）÷3 25。
＞　
＝　
＜　
＝　
＜　
＜　
＞　
核心考題
8　
14*. 在 里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使每個(gè)方程的解都是x＝5。
＋x＝13 x－ ＝2.3
×x＝7 x÷ ＝50
2.7　
1.4　
0.1　
核心考題
形如ax±b=c的方程的解法：
先把a(bǔ)x看作一個(gè)整體，求出ax的值，再求出x的值。
形如a（x±b）=c的方程的解法：
方法一：把小括號(hào)里的x±b看作一個(gè)整體，先求出x±b的
值，再求出x的值。
方法二：根據(jù)乘法分配律，把a(bǔ)（x±b）=c轉(zhuǎn)化ax±ab=c
的方程，求出ax的值，再求出x的值。
核心歸納
1．解下列方程。
8x－19＝53　　　　 2x＋0.8＝12.7

解：8x－19＋19＝53＋19　　　　　
8x＝72　　　　　　 　　　　　
8x÷8＝72÷8　　　　　　 　　　　　　
x＝9　　　　　　 　　　　
解：2x＋0.8－0.8＝12.7－0.8
2x＝11.9
2x÷2＝11.9÷2
x＝5.95
核心考題
2．用你喜歡的方法解方程。
4(x＋0.8)＝7.2





解：4(x＋0.8)÷4＝7.2÷4　　　　　　
x＋0.8＝1.8　　　　　
x＋0.8－0.8＝1.8－0.8　 　　　
　　　　　　 x＝1　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
解：9x－36＝63
9x－36＋36＝63＋36
9x＝99
9x÷9＝99÷9
x＝11
9(x－4)＝63
核心考題
3．精挑細(xì)選。(把正確答案的字母填在括號(hào)里)
(1)x比30的4倍多15.8，列方程是(　　)。
A．x＝30×4－15.8
B．x－30×4＝15.8
C．x－30＝15.8×4
D．x＋30＝15.8×4
B
核心考題
3．精挑細(xì)選。(把正確答案的字母填在括號(hào)里)
(2)x＝3.7是方程(　　)的解。
A．8x－5＝23
B．2x－1.6＝7.4
C．24－6x＝1.8
D．12－5x＝4.5
C
核心考題
4．圈出下列方程的解。
(1)2x－13＝25　　　　　(x＝19，x＝16)
(2)3(x－1.5)＝4.5 (x＝15，x＝3)
核心考題
5．下面的解方程對嗎？如果不對請改正。
(1)　　(x＋2.8)×5＝37.5
解：(x＋2.8)×5＝ 37.5÷5
x＋2.8＝ 75
x＝ 72.2(　　)





　解：(x＋2.8)×5÷5＝37.5÷5
　　　　　　　x＋2.8＝7.5
　　　 　 x＋2.8－2.8＝7.5－2.8
　　　　　　　　　 x＝4.7
×
核心考題
(2)　　　　54－4x＝14
解：54－4x＋54＝ 14＋54
4x＝ 68
x＝ 17(　　)
5．下面的解方程對嗎？如果不對請改正。
　解：54－4x＋4x＝14＋4x
　　　　　　　54＝14＋4x
　　　14＋4x－14＝54－14
　　　　　　　4x＝40
　　　　　　　 x＝10
×
核心考題
6．看圖列方程并求解。
(1)
2b＋15＝100　　　　　　
解：2b＋15－15＝100－15　　　　　　　　
2b＝85　　　　　　　　　　　　　
b＝42.5
3x＋x＝76
解：4x＝76
x＝19
(2)
核心考題
7．解下列方程，帶*的要檢驗(yàn)。
5x＋x＋7＝16　　　　


解：6x＋7＝16
　 6x＝9
x＝1.5
核心考題
7．解下列方程，帶*的要檢驗(yàn)。
　　　*3(4x－7)＝99






解：4x－7＝33　　　
　　　4x＝40　　　　　　　　
x＝10　　　　　　　　
檢驗(yàn)：方程左邊＝3(4x－7)
＝3×(4×10－7)
＝99
　＝方程右邊
所以，x＝10是方程的解。
核心考題
7．解下列方程，帶*的要檢驗(yàn)。
5(x＋2.5)＝25.5 (x－1.1)÷2＝1.5
解：x＋2.5＝5.1　　　　
x ＝2.6　　　　　 　　　
解：x－1.1＝3
x＝4.1
核心考題
8．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
(1)當(dāng)x＝20時(shí)，
3x－48 12，3x＋48 12。
(2)當(dāng)x＝2時(shí)，
5x＋4x 20，5＋4x 20。
(3)當(dāng)x＝12時(shí)，
(6x－24)÷4 24，
(6x＋24)÷4 24。
＝
＝
＞
＜
＜
＜
核心考題
9．根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系只列方程不解答。
(1)五年級(jí)有男生x人，女生240人，女生人數(shù)比男生人數(shù)的2倍
少28人。


(2)紅紅買了1支價(jià)格是x元的鋼筆，文具盒的單價(jià)是38元，比鋼
筆的單價(jià)的4倍多2元。


2x－28＝240
4x＋2＝38
10．寫出等量關(guān)系，并列方程求解。
(1)小剛買了12支鉛筆，每支x元，付給售貨員20元，找回2元。
等量關(guān)系：_________________________________＝20元
12x＋2＝20
解：12x＝18
　x＝1.5
12支鉛筆的價(jià)錢＋找回的錢
核心考題
10．寫出等量關(guān)系，并列方程求解。
(2)媽媽買來4塊肥皂和4條毛巾，共用去24.8元，每塊肥皂
3.9元，每條毛巾x元。
等量關(guān)系：______________________________＝24.8元
4塊肥皂的價(jià)錢＋4條毛巾的價(jià)錢
3.9×4＋4x＝24.8
解：15.6＋4x＝24.8
　　　4x＝9.2
　　　　　x＝2.3
核心考題
11．想一想，填一填。
(1)當(dāng)x大于(　　)時(shí)，5x＋2的值大于24。
(2)在(　　)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使每個(gè)方程的解都是x＝10。
x＋(　　)＝91　　　(　　)－x＝8.9
(　　)×x＝5.1 (　　)÷x＝63
4.4
81
18.9
0.51
630
核心考題
謝謝
21世紀(jì)教育網(wǎng)（www.21cnjy.com) 中小學(xué)教育資源網(wǎng)站
有大把高質(zhì)量資料？一線教師？一線教研員？
歡迎加入21世紀(jì)教育網(wǎng)教師合作團(tuán)隊(duì)！！月薪過萬不是夢?。?br/>詳情請看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php

展開更多......

收起↑