資源簡介

(共26張PPT)
5.14 實(shí)際問題與方程5(相遇與追擊問題）
人教版五年級(jí)上冊(cè)
易懂通課堂（用最簡潔的方法讓學(xué)生聽懂重難點(diǎn)）
講解設(shè)計(jì)：立足課本
1.基礎(chǔ)部分
2.核心算法
3.核心考題
4.后面的練習(xí)，先暫停頁面，做完后聽講解核對(duì)。
填空。
1.一輛汽車平均每小時(shí)行駛60千米，x小時(shí)共行駛（ ）
千米。
2.小明騎自行車每分鐘能行x米，那么15分鐘能行（ ）
米。
3.甲車每小時(shí)行40千米，乙車每小時(shí)行52千米，兩輛車各
行駛了x小時(shí)，兩車共行駛了（ ）千米。
60x
15x
40x＋52x
一、導(dǎo)入
探究點(diǎn)
列方程解決相遇問題
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時(shí)相遇？
1.從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？
2. 理解“相距”“相向而行”“相遇”的含義。
自學(xué)提示：
小林
小云
我每分鐘騎200 m。
我每分鐘騎250 m。
二、核心算法
小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程
解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
0.25千米/分
0.2千米/分
4.5千米
小林騎的路程
小云騎的路程
方 法 一
二、核心算法
方 法 二
0.25千米/分
0.2千米/分
4.5千米
小林騎的路程
小云騎的路程
（兩人每分鐘騎的路程和）×x＝總路程
解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。
（0.25＋0.2）x＝4.5
二、核心算法
小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程
解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
（兩人每分鐘騎的路程和）×x＝總路程
解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。
（0.25＋0.2）x＝4.5
方法一
方法二
討論：
兩種方法中都有乘x，這兩個(gè)x表示的意思一樣嗎？
方法一中這個(gè)x分鐘是誰走的？是把全程看成了幾部分？
方法二中這個(gè)x分鐘呢？為什么不乘2x呢？這是把全程看
成幾部分？
二、核心算法
歸納總結(jié)：
相遇問題的等量關(guān)系：
甲的路程＋乙的路程=總路程
（甲速度＋乙速度）×相遇時(shí)間=路程
二、核心算法
13.兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開鑿一條675 m長的隧道，各從一端相向施
工，25 天打通。甲隊(duì)每天開鑿12 .6 m，乙隊(duì)每天開鑿多少
米？
解：設(shè)乙隊(duì)每天開鑿x米。
（12.6＋x）×25＝675
核心考題
14.甲、乙兩艘輪船同時(shí)從上海出發(fā)開往青島。經(jīng)過18小時(shí)后，甲船落后乙船57.6 km。甲船每小時(shí)行32.5 km，乙船每小時(shí)行多少千米？
解：設(shè)乙船每小時(shí)行 x km。
(x－32.5)×18＝57.6
x－32.5＝3.2
x＝35.7
答：乙船每小時(shí)行35.7 km。
核心考題
15*.看圖列方程，并求出方程的解。
3x＝x＋100
解： 3x－x＝x＋100－x
2x＝100
x＝50
核心考題
箱子里裝有同樣數(shù)量的乒乓球和羽毛球。每次取出5個(gè)乒乓球和3個(gè)羽毛球，取了幾次以后，乒乓球沒有了，羽毛球還剩6個(gè)。一共取了幾次？
解：設(shè)一共取了x次，則原來乒乓球有5x個(gè)，羽毛球有(3x＋6)個(gè)。
5x＝3x＋6
2x＝6
x＝3
5x＝5×3＝15　3x＋6＝3×3＋6＝15
答：一共取了3次。
核心考題
列方程解決相遇問題：
在用方程解答相遇問題時(shí)，可以根據(jù)速度、時(shí)間和路程的數(shù)量關(guān)系來列方程解答。
核心總結(jié)
2.甲、乙兩地相距380 km，客車與貨車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，
4小時(shí)后在途中相遇。已知客車每小時(shí)行45 km，貨車每小時(shí)行x km。
(1)連一連。
速度和是多少？　　　　　　　　 45×4
相遇時(shí)客車行了多少千米？ 4x
相遇時(shí)貨車行了多少千米？ 45＋x
(2)列出方程。(不解答)
(x＋45)×4＝380
核心考題
3．甲、乙兩車從相距750 km的兩地同時(shí)開出，相向而行，5
小時(shí)后相遇，甲車每小時(shí)行80 km，乙車每小時(shí)行x km。
根據(jù)關(guān)系式列出方程：
(1)速度和×相遇時(shí)間＝總路程
__________________________
甲車行的路程＋乙車行的路程＝總路程
__________________________
速度和＝總路程÷相遇時(shí)間
__________________________
　80＋x＝750÷5
(x＋80)×5＝750
80×5＋5x＝750
核心考題
4．上午11時(shí)，兩列高速列車分別從北京南站和上海站開出，
相向而行。兩車何時(shí)可以相遇？
解：設(shè)兩車x小時(shí)后相遇。
(263＋264.2)x＝1318
x＝2.5
2.5小時(shí)＝2小時(shí)30分鐘
2小時(shí)30分鐘＋11時(shí)＝13時(shí)30分
答：兩車13時(shí)30分相遇。
核心考題
5．周勇和李剛兩家相距600 m，他們同時(shí)從自己家出發(fā)，
相向而行，經(jīng)過4分鐘后相遇。周勇每分鐘走72 m，李剛每分鐘走多少米？
解：設(shè)李剛每分鐘走x m。
4(72＋x)＝600
72＋x＝150
x＝78
答：李剛每分鐘走78 m。
核心考題
6．甲、乙兩地相距441 km，客車每小時(shí)行50 km，比貨車
每小時(shí)快2 km，兩車同時(shí)分別從甲、乙兩地相對(duì)開出，經(jīng)過多少小時(shí)兩車相遇？
解：設(shè)經(jīng)過x小時(shí)兩車相遇。
(50＋50－2)x＝441
　　　　　98x＝441
　　　　　　x＝4.5
答:經(jīng)過4.5小時(shí)兩車相遇。
核心考題
7．兩輛汽車同時(shí)從相距207 km的兩地出發(fā)，相對(duì)開出，甲
車每小時(shí)行46 km，乙車的速度是甲車的1.5倍，經(jīng)過多長時(shí)間兩車相遇？



解：設(shè)經(jīng)過x小時(shí)兩車相遇。
(46＋46×1.5)x＝207
　　　　115x＝207
　　　　　　　x＝1.8
答：經(jīng)過1.8小時(shí)兩車相遇。
核心考題
8．兩個(gè)工程隊(duì)共同開鑿一條長117 m的隧道，各從一端相向
施工，13天打通，已知甲隊(duì)每天開鑿4 m，乙隊(duì)每天開鑿多少米？
解：設(shè)乙隊(duì)每天開鑿x m。
13(4＋x)＝117
　4＋x＝9
　　　　x＝5
答：乙隊(duì)每天開鑿5 m。
9．甲、乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)同向而行，甲每小時(shí)行3.9 km，
乙每小時(shí)行5 km，經(jīng)過幾小時(shí)后兩人相距1.32 km
解：設(shè)經(jīng)過x小時(shí)后兩人相距1.32 km。
(5－3.9)x＝1.32
　　　1.1x＝1.32
　　　　　x＝1.2
答：經(jīng)過1.2小時(shí)后兩人相距1.32 km。
核心考題
10．兩艘輪船同時(shí)從上海開往青島，5小時(shí)后乙船落后甲船
25.5 km。已知甲船每小時(shí)行62.5 km，乙船每小時(shí)行多少千米？
解：設(shè)乙船每小時(shí)行x km。
(62.5－x)×5＝25.5
　62.5－x＝5.1
　　　　　　x＝57.4
答：乙船每小時(shí)行57.4 km。
核心考題
11．甲、乙兩城相距315 km，一輛汽車由甲城開往乙城，一
輛摩托車由乙城開往甲城。汽車每小時(shí)行駛60 km，3小時(shí)后兩車相距15 km。摩托車每小時(shí)行駛多少千米？
此題有兩種情況：
(1)兩車3小時(shí)后未相遇，兩車之間相距15 km，線段圖如下：
請(qǐng)你試著列方程并解答。
解：設(shè)摩托車每小時(shí)行駛x km。
(60＋x)×3＋15＝315
　　　180＋3x＋15＝315
　　　　　x＝40
答：摩托車每小時(shí)行駛40 km。
核心考題
11.甲、乙兩城相距315 km，一輛汽車由甲城開往乙城，一輛
摩托車由乙城開往甲城。汽車每小時(shí)行駛60 km，3小時(shí)后兩車相距15 km。摩托車每小時(shí)行駛多少千米？
此題有兩種情況：
(2)兩車相遇后又繼續(xù)行駛，兩車之間相距15 km，用線段圖表
示為：
請(qǐng)你試著列方程并解答。
解：設(shè)摩托車每小時(shí)行駛x km。
(60＋x)×3－15＝315
180＋3x－15＝315
　　　　　　　x＝50
答：摩托車每小時(shí)行駛50 km。
核心考題
12．甲、乙兩輛汽車同時(shí)從東西兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行
55.6 km，乙車每小時(shí)行54.8 km。兩車在離中點(diǎn)5.2 km處相遇，兩車用了幾小時(shí)相遇？
解：設(shè)兩車用了x小時(shí)相遇。
(55.6－54.8)x＝5.2×2
　　　　　0.8x＝10.4
　　　　　　x＝13
答：兩車用了13小時(shí)相遇。
核心考題
謝謝
21世紀(jì)教育網(wǎng)（www.21cnjy.com) 中小學(xué)教育資源網(wǎng)站
有大把高質(zhì)量資料？一線教師？一線教研員？
歡迎加入21世紀(jì)教育網(wǎng)教師合作團(tuán)隊(duì)！！月薪過萬不是夢??！
詳情請(qǐng)看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php

展開更多......

收起↑