資源簡介

(共27張PPT)
5.13 實際問題與方程4
人教版五年級上冊
易懂通課堂（用最簡潔的方法讓學生聽懂重難點）
講解設計：立足課本
1.基礎部分
2.核心算法
3.核心考題
4.后面的練習，先暫停頁面，做完后聽講解核對。
2.5×56＋2.5×44 ＝
ax－bx ＝
3x＋5x ＝
5.6×x＝
1×x＝
x＋3.8x ＝
速算簡化：
5.6x
x
250
8x
4.8x
(a-b) x
一、導入
探究點 1
形如ax±bx=c的方程的解法
13.2x＋9x ＝33.3
解方程：
自學提示：
先觀察方程與前面學習的方程有什么不同？
x－0.8x ＝16
二、核心算法
解： 22.2x ＝ 33.3
x ＝ 1.5
解： 0.2x ＝ 16
x ＝ 80
你能結合上面兩個方程的解題過程，總結形如ax±bx=c的方程的解法嗎？
我會總結：
13.2x＋9x ＝33.3
x－0.8x ＝16
二、核心算法
形如ax±bx=c的方程的解法：
可以先將方程轉化為（a±b）x=c的形式，再求解。具體解法如下：
ax±bx=c
解： （a±b）x=c
（a±b）x÷ （a±b） =c ÷（a±b）
x =c ÷（a±b）
核心總結：
探究點 2
形如ax±bx=c的方程的應用
地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4 倍。
這里有兩個未知數，怎樣設呢？
地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？
二、核心算法
有是有比有倍有多少
是比后面沒有告訴就設掉
多+少－倍×很重要
只表示是比前面要記牢。
陸地面積＋海洋面積＝地球表面積
解：設陸地面積為x億平方千米,那么海洋面積為2.4x億平方千米。
x＋2.4x＝5.1
二、核心算法
有是有比有倍有多少
是比后面沒有告訴就設掉
多+少－倍×很重要
只表示是比前面要記牢。
陸地面積＋海洋面積＝地球表面積
解：設陸地面積為x億平方千米,那么海洋面積為2.4x億平方千米。
x＋2.4x＝5.1
這兩個方程你都會解嗎？試一試吧！
二、核心算法
歸納總結：
用方程解和倍問題時，先設其中一個未知量為x（通常設一倍數為x），再根據兩個數的倍數關系，用含有x的式子表示另一個未知量，然后根據這兩個數量的和或差列出形如ax±bx=c的方程解答。
形如ax±bx=c的方程的應用：
二、核心算法
6. 和 的數量相同，兩種動物的腿加起來共有48條。 和 各有多少只？
解：設兔有x只，則雞也有x只。
4x＋2x＝48
6x＝48
x＝8
答：雞和兔各有8只。
二、核心算法
解：設小明今年x歲，那么媽媽今年3x歲。
3x－x＝24
2x＝24
x＝12
3x＝12×3＝36
或24＋12＝36（歲）
答：小明今年12歲，媽媽今年36歲。
7.
二、核心算法
11.兩列火車從相距570 km的兩地同時相向開出。甲車每小時行110km，乙車每小時行80 km。經過幾個小時兩車相遇？
解：設經過x個小時兩車相遇。
(110＋80)x＝570
190x＝570
x＝3
答：經過3個小時兩車相遇。
二、核心算法
形如ax±bx=c的方程的解法：
可以先將方程轉化為（a±b）x=c的形式，再求解。具體解法如下：
已知兩種數量的倍數關系，以及它們的和或差，求這兩種數量各是多少的解題方法：
1.先根據倍數關系，設一倍數為x，另一個數用含有字母x的式子表示;
2.再根據這兩種數量的和或差，找出數量之間的等量關系，列出方程；
3.解答方程，求出x；
4.根據兩個量之間的關系，求出另一個量；
5.檢驗作答。
x =c ÷（a±b）
（a±b）x÷ （a±b） =c ÷（a±b）
解： （a±b）x=c
ax±bx=c
二、核心算法
1．口算。
6x－2x＝　　　 　　3.5x－1.3x＝
36a－10a＝ 6y－2.5y＝
x×x＝ 9x－3.5x－4.5x＝
9m－3m＋2m＝ 16x2－8x2＝



4x
26a
8m
x
3.5y
2.2x
8x2
x2
核心考點
2．解方程。
x＋3.4x＝28.6 x－0.78x＝0.33
7x－2x＝25.5 2x－x＝6.4
　　解：0.22x＝0.33　　　　
x＝1.5
解：4.4x＝28.6　
x＝6.5
解：5x＝25.5　　
x＝5.1
解：x＝6.4
核心考點
3．填一填。
(1)小明的身高為x米，哥哥的身高是小明的1.2倍，那么
1.2x表示(　　　　　　)，
1.2x－x表示(　　　　　　　 )。
(2)紅花朵數是藍花的3.6倍，設(　　 )有x朵，那么(　　 )
有3.6x朵

哥哥的身高
哥哥與小明的身高之差
藍花
紅花
核心考點
3．填一填。
(3)學校科技組的男同學人數是女同學人數的2.5倍，設女
同學有x人，則男同學有(　　)人，男同學比女同學多(　　)人，科技組一共有(　　)人。
(4)五(1)班共有42人，女生人數是男生人數的1.1倍，設
(　　　)有x人，則(　　　)有1.1x人，列方程為(　　　　　　　　)。

1.1x＋x＝42
女生
男生
3.5x
1.5x
2.5x
核心考點
4．看圖列方程并求解。
(1)
(2)
x＋2x＝90
解:3x＝90
x＝30　　
3x－x＝90
解:2x＝90
x＝45
核心考點
5．列方程解應用題。
(1)小麗和小紅比賽踢毽子，小麗踢的個數是小紅的2倍。她
倆一共踢了144個，小紅和小麗各踢了多少個？


解：設小紅踢了x個，則小麗踢了2x個。
x＋2x＝144
x＝48
小麗：2x＝2×48＝96
答：小紅踢了48個，小麗踢了96個。
核心考點
5．列方程解應用題。
(2)五(1)班參加音樂小組的人數是參加舞蹈小組人數的3倍，
參加音樂小組和舞蹈小組的共有36人，參加音樂小組和舞蹈小組的各有多少人？
解：設參加舞蹈小組的有x人，則參加音樂小組
的有3x人。
x＋3x＝36
x＝9
音樂小組：3x＝3×9＝27
答：參加舞蹈小組的有9人，參加音樂小組
的有27人。
核心考點
6．解下列方程。
3x＋5＝5x－1　　　 15x＝5x＋4
5(x＋1)＝6x－15 1.2x＋3＝1.4x－0.9
解：5x－3x＝5＋1
　 2x＝6
x＝3
解：15x－5x＝4　　
10x＝4　　　
x＝0.4
解：5x＋5＝6x－15
6x－5x＝5＋15
x＝20　
解：1.4x－1.2x＝3＋0.9
　　　　0.2x＝3.9
　　　　　　x＝19.5
核心考點
7．學校美術小組的人數是體育小組的1.4倍，如果從美術小組
調4人到體育小組，兩個小組的人數就相等了。美術小組和體育小組原來各有多少人？
解：設體育小組原來有x人，則美術小組原來有
1.4x人。
1.4x－4＝x＋4
x＝20
美術小組：1.4x＝1.4×20＝28
答：體育小組原來有20人，則美術小組原來有28人。
8．五年級共有學生234人。男生人數比女生人數的1.2倍少
30人。五年級男生、女生各有多少人？
解：設五年級女生有x人，則男生有(1.2x－30)人。
x＋1.2x－30＝234
x＝120
男生：1.2x－30＝1.2×120－30＝114
答：五年級女生有120人，則男生有114人。
9．師徒二人加工一批零件，師傅做了60個，比徒弟的1.5倍
少24個。徒弟做了多少個？
解：設徒弟做了x個。
1.5x－24＝60
　 x＝56
答：徒弟做了56個。
10．兩個相鄰的偶數之和為94，這兩個偶數分別是多少？
(偶數即雙數)
解：設較小數為x，則較大數為x＋2。
x＋x＋2＝94
x＝46
x＋2＝46＋2＝48
答：較小數為46，則較大數為48。
謝謝
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