資源簡介

(共30張PPT)
5.12 實際問題與方程3
人教版五年級上冊
易懂通課堂（用最簡潔的方法讓學生聽懂重難點）
講解設計：立足課本
1.基礎部分
2.核心算法
3.核心考題
4.后面的練習，先暫停頁面，做完后聽講解核對。
只列方程，不計算。
1.學校買了5套桌椅，共花了650元，每套桌椅多少錢？
2.每張桌子x元，每把椅子40元，學校買了5套桌椅，共花
了650元。
5x=650
5x＋40×5=650
一、導入
探究點 1
形如a(x±b)=c的方程的解法
你能用不同的方法解下面兩個方程嗎？
（1）2（x－16）=8 （2）2（6x+3）=600
解：2x－32=8 解：6x+3=300
2x=40 6x=297
x=20 x=49.5
你能結合以上兩題，再回憶說一說形如a(x±b)=c的方程的解法嗎？
想一想 說一說：
二、核心算法
形如a（x±b）=c的方程有兩種解法：
1.把小括號里的x±b看作一個整體，先求出x±
b的值，再求出x的值。
2.根據乘法分配律，把a（x±b）=c轉化成ax±
ab=c的方程，求出ax的值，再求出x的值。
核心總結
1.填空。
（1）解方程6x－4×3.5=26時，先算（ ）。
（2）解方程（6－x）×3=9時，應把（ ）看作一個整體。
2.解方程。
5（x－3.5）=26.5 4x－2.4×4=25.6
4×3.5
6－x
解： x-3.5=5.3
x=8.8
解： 4x-9.6=25.6
4x=35.2
x=8.8
二、核心算法
梨每千克2.8元，蘋果每千克多少錢？
二、核心算法
蘋果的總價＋梨的總價＝
總價錢
2x＝4.8
解：設蘋果每千克x元。
2x＋2.8×2＝10.4
x＝2.4
2x÷2＝4.8÷2
2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6
2x＋5.6＝10.4
二、核心算法
解：設兒童票每張x元。
2x＋2×4＝11
2x＋8＝11
2x＋8－8＝11－8
2x＝3
2x÷2＝3÷2
x＝1.5
答：兒童票每張1.5元。
二、核心算法
2. 小紅買了面值1.2元的郵票8張和幾張面值60分的郵票準備送給
朋友，一共花了12.6元。她買了幾張面值60分的郵票？
解：設她買了x張面值60分的郵票。
60分＝ 0.6元
1.2×8＋0.6x＝12.6
9.6＋0.6x＝12.6
0.6x＝3
x＝5
答：她買了5張面值60分的郵票。
二、核心算法
1.解下列方程。
2（ x－2.6 ）＝8 5（ x＋1.5 ）＝17.5
8（ x－6.2 ）＝41.6 （ x－3 ）÷2＝7.5
解： x－2.6＝4
x＝6.6
　
解： x＋1.5＝3.5
x＝2
　
解： x－6.2＝5.2
x＝11.4
　
解： x－3＝15
x＝18
二、核心算法
4.《科學家》叢書有4本，《發(fā)明家》叢書有多少本？
解：設《發(fā)明家》叢書有x本。
2.5×4＋4x＝22
10＋4x＝22
4x＝12
x＝3
答：《發(fā)明家》叢書有3本。
1.把小括號里的x±b看作一個整體，先求出x±b的值，再
求出x的值。
2.根據乘法分配律，把a（x±b）=c轉化成ax±ab=c的方程，
求出ax的值，再求出x的值。
形如a（x±b）=c的方程有兩種解法：
實際問題與方程（三）：
1.把要求的未知數(shù)設成x，再列方程；
2.求出的解的后面不寫單位名稱；
3.檢驗作答。
核心總結
2．解方程。
5(x－3.5)＝26.5　 4(x－2.4)＝25.6
　　解：4x－9.6＝25.6
　　　　4x＝35.2
x＝8.8
解：5(x－3.5)÷5＝26.5÷5
　　　　x－3.5＝5.3
x＝8.8
核心考題
2．解方程。
(x－6)÷4＝8 2(x＋1.6×4)＝15







解：(x－6)÷4×4＝8×4
　　　　9x－6＝32
x＝38
解： 2(x＋6.4)＝15
2(x＋6.4)÷2＝15÷2
　 　x＋6.4＝7.5
x＝1.1
核心考題
3．列方程，并求出方程的解。
(1)x的9倍減去0.4與2.5的積，差是9.8，求x的值。
9x－0.4×2.5＝9.8
解： 9x－1＝9.8
　　　　 9x＝10.8
x＝1.2
核心考題
3．列方程，并求出方程的解。
(2)5.6與x的和的4倍是56，求x的值。



(5.6＋x)×4＝56
解： 5.6＋x＝14
x＝8.4
核心考題
4．想一想，填一填。
“小精靈”學生托管中心新買了3套同樣的桌椅，花了169.2元，
其中每把椅子18.8元，每張桌子多少錢？
如果把每張桌子的價錢設為x元，那么
(1)18.8＋x表示(　　　　　　　　)，根據等量關系
(　　　　　　　　　　　　 )
可列方程為(18.8＋x)×3＝169.2。
(2)3x表示(　　　　　　　　)，根據等量關系
(　　　　　　　　　　　　　　 )
可列方程為18.8×3＋3x＝169.2。
一套桌椅的價錢
3張桌子的價錢＋3把椅子的價錢＝總價錢
3張桌子的價錢
(桌子的單價＋椅子的單價)×3＝總價錢
核心考題
5．列方程解決問題。
(1)31名學生劃船，分乘3只大船和4只小船，每只大船坐5名
學生，每只小船坐幾名學生？
解：設每只小船坐x名學生。
3×5＋4x＝31
　15＋4x＝31
　　　4x＝16
x＝4
答：每只小船坐4名學生。
核心考題
5．列方程解決問題。
(2)甲、乙兩輛貨車合運100 t水泥，各運4次正好運完，甲車
每次運10 t，乙車每次運多少噸？
解：設乙車每次運x t。
4(x＋10)＝100
　x＋10＝25
x＝15
答：乙車每次運15 t。
核心考題
5．列方程解決問題。
(3)一聽飲料多少錢？



解：設一聽飲料x元。
4x＋8.6×2＝30
　4x＋17.2＝30
　　　4x＝12.8
x＝3.2
答：一聽飲料3.2元。
核心考題
6．一本書共126頁。前3天小亮每天讀20頁，剩下的要3天
讀完，平均每天應多讀幾頁？
解：設平均每天應多讀x頁。
20×3＋(20＋x)×3＝126
　　　60＋60＋3x＝126
120＋3x＝126
　　　　3x＝6
x＝2
答：平均每天應多讀2頁。
辨析：最后的問題是多讀幾頁，看清題目中的關鍵字。
核心考題
7．看圖列方程并解答。
(1)這個長方形的周長是620 m。
2(180＋x)＝620
解 :180＋x＝310
　　　　　x＝130
核心考題
7．看圖列方程并解答。
(2)
78×5＋2x＝950
解：390＋2x＝950
　　　　 2x＝560
　　　　　 x＝280
核心考題
8．列方程解決實際問題。
解：設每個乒乓球x元。
8(x＋1.1)＝16.8
x＋1.1＝2.1
　　　x＝1
答：每個乒乓球1元。
(1)
核心考題
8．列方程解決實際問題。
(2)五年級兩個班參加植樹活動，2.5小時共植樹60棵，五(2)班
平均每小時植10棵樹，五(1)班平均每小時植多少棵樹？
解：設五(1)班平均每小時植x棵樹。
　2.5(x＋10)＝60
x＋10＝24
　　　　x＝14
答：五(1)班平均每小時植14棵樹。
核心考題
8．列方程解決實際問題。
(3)糧店運來30袋大米和40袋面粉，一共是2500千克，大米
每袋50千克。每袋面粉多少千克？
解：設每袋面粉x千克。
30×50＋40x＝2500
　1500＋40x＝2500
　　　　　 x＝25
答：每袋面粉25千克。
核心考題
8．列方程解決實際問題。
(4)一張發(fā)票的一部分被弄污了，你能算出每張桌子多少錢嗎？
解：設每張桌子x元。
60(x＋22)＝4020
　　　x＋22＝67
　　　　　 x＝45
答:每張桌子45元。
貨品 數(shù)量 單位 單價 金額
椅子 60 把 22元
桌子 60 張
合計金額人民幣(大寫)：肆仟零貳拾元整
核心考題
9．雞兔同籠，共有42只腳，11個頭，你能計算出雞、兔各
有多少只嗎？
解：設兔有x只，則雞有(11－x)只。
4x＋2(11－x)＝42
4x＋22－2x＝42
　　　　2x＝20
　　　　　　x＝10
11－x＝11－10＝1
答：兔有10只，則雞有1只。
核心考題
技巧：設腿多的X！
謝謝
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