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中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)——電學(xué)（二）
一、電學(xué)計(jì)算
要點(diǎn)透析：
（一）電功（W）
1. 概念：
電流通過(guò)導(dǎo)體時(shí)可以做功。電流做功的過(guò)程就是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能量的過(guò)程。電流做了多少功，就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量。
2. 公式：
電功的基本公式是：
根據(jù)歐姆定律，對(duì)于純電阻電路可推導(dǎo)出
由電功率的定義又推導(dǎo)出：
3. 單位：
焦耳： 千瓦時(shí)（度）：
4. 電能表：（俗稱(chēng)電度表）——電能表是測(cè)量電功（電能）的儀表，它表盤(pán)上的單位是度。
⑴ 電能表上“220V”“5A”“3000R/kwh”等字樣，分別表示：電能表額定電壓220V；允許通過(guò)的最大電流是5A；每消耗一度電電能表轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)3000轉(zhuǎn)。
⑵讀數(shù)：
A、 ①電能表前后兩次讀數(shù)之差，就是這段時(shí)間內(nèi)用電的度數(shù)。
②最后一位有紅色標(biāo)記的數(shù)字表示小數(shù)點(diǎn)后一位。
如：電能表月初讀數(shù) 月底讀數(shù)是
3 2 4 6 8
3 2 6 5 4
這個(gè)月用電 度 ，合 J
B、某用電器單獨(dú)工作電能表（3000R/kwh）在10分鐘內(nèi)轉(zhuǎn)36轉(zhuǎn)則10分鐘內(nèi)電器消耗的電能是 J。
（二）電功率（P）
1. 概念：
電流在單位時(shí)間內(nèi)所做的功叫做電功率。它是反映電流做功快慢的物理量。
2. 公式：
由電功率的定義得
（對(duì)于純電阻電路可推導(dǎo)出）
3. 單位：
瓦特： 千瓦：
4. 額定電壓和額定功率：
⑴ 額定電壓：用電器正常工作時(shí)的電壓。
額定功率：用電器在額定電壓下的功率。P額=U額I額=U2額/R
某燈泡上標(biāo)有“PZ22OV-25”字樣分別表示：普通照明，額定電壓220V，額定功率25W的燈泡。若知該燈“正常發(fā)光”可知：該燈額定電壓為220V，額定功率25W，額定電流I=P/U=0.11A 燈絲阻值Ｒ＝U2額/Ｐ＝２９３６Ω。
⑵ 當(dāng)U實(shí) =U額時(shí)，P實(shí)=P額 用電器正常工作（燈正常發(fā)光）
　當(dāng)U實(shí)＜U額 時(shí)，P實(shí)＜P額 用電器不能正常工作（燈光暗淡）,有時(shí)會(huì)損壞用電器　
當(dāng)U實(shí) > U額 P實(shí) > P額 長(zhǎng)期使用影響用電器壽命(燈發(fā)光強(qiáng)烈)
　 P實(shí)= 0 用電器燒壞(燈絲燒斷)
（三）實(shí)驗(yàn)——測(cè)定小燈泡的功率
(1) 伏安法測(cè)燈泡的功率：①原理：P=UI ②電路圖：
③選擇和連接實(shí)物時(shí)須注意：
(2) 測(cè)量家用電器的電功率：器材：電能表 秒表 原理：P=W/t
（四）焦耳定律
1、焦耳定律：電流通過(guò)導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟電流的平方成正比，跟導(dǎo)體的電阻成正比，跟通電時(shí)間成正比。
2、計(jì)算公式：Q=I2Rt (適用于所有電路)
對(duì)于純電阻電路可推導(dǎo)出：Q =UIt= U2t/R=W=Pt
①串聯(lián)電路中常用公式：Q= I2Rt 。
并聯(lián)電路中常用公式：Q= U2t/R
②無(wú)論用電器串聯(lián)或并聯(lián)。計(jì)算在一定時(shí)間所產(chǎn)生的總熱量 常用公式Q= Q1+Q2+…Qn
③分析電燈、電爐等電熱器問(wèn)題時(shí)往往使用：Q= U2t/R=Pt
（五）關(guān)于電功、電功率的計(jì)算
1. 在分析題意的基礎(chǔ)上畫(huà)出不同情況下的等效電路圖，并在該電路圖上注明已知條件及要求的物理量；
2. 運(yùn)用串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)及求電功率的公式（可直接使用導(dǎo)出式）列出方程或方程組；
3. 求解方程。
主要公式：
　
【典型例題】
[例1] 電能表是測(cè)量________的儀表．1 kWh的電能可供標(biāo)有“220V　40W”的燈泡正常工作________h。
　　精析　電能表是日常生活中常用的儀表．考查能否靈活利用W＝Pt進(jìn)行計(jì)算。
　　正確選擇合適的單位，可以簡(jiǎn)化計(jì)算。
　 電能表是測(cè)量電功的儀表．題目給出：W＝1kWh　P＝40W＝0.04kW
　　時(shí)間：t＝＝＝25h
　　如果選用國(guó)際單位，則計(jì)算要麻煩得多。
答案　電功，25
[例2] 某導(dǎo)體接到6V電壓下，它消耗的功率是6W；將改接到3V的電壓下，這個(gè)導(dǎo)體的功率是________W。
　　精析　一個(gè)導(dǎo)體，在額定電壓下，電阻為R，同樣一個(gè)導(dǎo)體，電壓改變，電阻仍為R。
　　同樣一個(gè)導(dǎo)體，電壓改變，電阻仍為R。
　　∴　電功率的習(xí)題，往往從求解電阻入手。
　　解法1　導(dǎo)體電阻
　　R＝＝＝6Ω．
　　電壓變了，導(dǎo)體消耗的功率改變
　　RL＝＝＝1.5W
[例3] 小華家的電熱水壺因使用不當(dāng)而燒壞，他打算自己更換一根電阻絲把壺修好，但不知道電阻絲的阻值，他找出電熱水壺的包裝盒，上面印有如下的表格：
——電熱水壺 220V 50Hz
型號(hào) 功率 容量
SPS—1.0L 800W 900W 1.0L
SPS—1.5L 1200W 1500W 1.5L
根據(jù)表格中的資料你能幫小華算出此壺電阻絲的阻值嗎？
已知：，
求：
解：
[例8] 有兩盞燈泡“220V，40W”、“220V，60W”，但它們的銘牌模糊不清，請(qǐng)你用兩種方法分辨它們。
解析：兩燈泡的額定功率不同，雖然額定電壓相同，但帶來(lái)的不同點(diǎn)至少有以下幾個(gè)方面：電阻、實(shí)際功率等。
答案：至少有以下幾種：① 目測(cè)比較燈絲粗細(xì)；粗的電阻小，為“220V，60W”；②
用萬(wàn)用表電阻檔測(cè)量，電阻大為“220V，40W”；③ 用“伏安法”測(cè)定；④ 正常工作
比較亮度，亮度大的是“220V，60W”，任選兩種。
[例4] 電阻R和燈泡L串聯(lián)接到電壓為10V的電路中，R＝10Ω，電路接通后，100s內(nèi)電阻R上電流做的功為10J，已知燈L的額定功率為10W，燈的電阻不變．求：燈的額定電壓。
　　解　畫(huà)出燈L和電阻只串聯(lián)的電路圖1，并標(biāo)明已知量和未知量．
　　串聯(lián)電路，通過(guò)L和R電流相等，設(shè)為I。
　　則WR＝I2Rt
圖1
　　I＝＝＝A＝0.1A
　　R兩端電壓：UR＝IR＝0.1A×10Ω＝1V
　　燈L′兩端電壓：UL＝U－UR＝10V－1V＝9V
　　燈電阻：R＝＝＝0.9Ω
　　燈額定電壓：UE＝＝＝30V
　　誤解　有的同學(xué)在算完電流后，直接用：UE＝＝＝100V，是錯(cuò)誤的．因?yàn)榇藭r(shí)燈并不是正常發(fā)光，電路中的電流不是IE．
　　當(dāng)然，有的同學(xué)把UL＝9V算為燈的額定電壓，也是錯(cuò)誤的．
　　答案　燈額定電壓為30V
[例5] 兩只燈泡L1和L2分別標(biāo)有“220V 40W”和“110V 100W”字樣，若把它們串聯(lián)在電路中，總功率最大不得超過(guò)多少瓦？若把它們并聯(lián)在電路中，總功率最大不得超過(guò)多少瓦？
已知：
求：串聯(lián)時(shí)的最大總功率
并聯(lián)時(shí)的最大總功率
分析：該題屬“照顧弱者”一類(lèi)典型題，即為了二者都不損壞，在串聯(lián)時(shí)要使通過(guò)它們的電流等于二者中額定電流較小的；在并聯(lián)時(shí)要使它們兩端電壓等于二者中額定電壓較小的。
解：
串聯(lián)時(shí)（如圖1甲） ∵
圖1
∴
并聯(lián)時(shí)（如圖1乙） ∵ ∴
∴
　
[例6] 將分別標(biāo)有“6V　9W”和“6 V　3W”的兩個(gè)燈泡L1、L2串聯(lián)接在12 V電源上，則　（　　）。
　　A．兩燈都能正常發(fā)光　　 B．燈L2可能被燒毀
　　C．兩燈都比正常發(fā)光時(shí)暗　　 D．燈L1比燈L2亮
　　精析　考查學(xué)生能否根據(jù)實(shí)際電壓和額定電壓的關(guān)系，判斷燈的發(fā)光情況．
　先求出兩盞燈的電阻
　　燈L1的電阻： R1＝＝＝4Ω
　　燈L2的電阻： R2＝＝＝12Ω
　　求出燈兩端的實(shí)際電壓U1′
　　∵ R1、R2串聯(lián)
　　＝＝＝
　　U1′＝U＝×12V＝3V
　　L2兩端電壓U2′＝U－U1′＝12V－3V＝9V
　　比較實(shí)際電壓和額定電壓
　　U1′＜U1，U2′＜U2
　　兩燈都不能正常發(fā)光；燈L2可能會(huì)被燒毀
　　答案　B
[例7] 圖6，是供電設(shè)備向居民樓用戶(hù)輸電的示意圖，為保證居民樓內(nèi)的用戶(hù)所有用電器都能正常工作，居民樓的輸入導(dǎo)線(xiàn)間的電壓必須保證為220V，當(dāng)居民樓內(nèi)消耗的功率為44 kW的時(shí)候　
圖6
　　（1）通過(guò)輸電線(xiàn)的電流為多少安
　　（2）若輸電線(xiàn)的總電阻為0.1Ω，供電設(shè)備的輸出電壓是多少伏？
　　（3）居民樓內(nèi)由于家用電器的增加，將向供電部分申請(qǐng)“增容”，即增加用電功率．當(dāng)居民的用電器的額定功率由44 kW增加到88kW，所有用電器均在正常工作時(shí)，輸電線(xiàn)路損失的功率比“增容”前增加了多少
　　（4）若要求減小輸電線(xiàn)損失的功率，用學(xué)過(guò)的公式及知識(shí)說(shuō)明應(yīng)采取的措施。
　　精析　將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為電路圖．
　　畫(huà)出圖7
　　解　（1）已知U0＝220V
　　P0＝44Kw＝4.4×104W
　　I＝＝＝220
　　（2）U＝U線(xiàn)＋U0＝IR線(xiàn)＋U0
　　 ＝220A×0.1Ω＋220V＝240V
　　（3）I′＝＝＝400
　　 P線(xiàn)′＝I′2R線(xiàn)＝（400A）2×0.1Ω＝16000W
　　增容前：P線(xiàn)＝I′2R線(xiàn)＝（200A）2×0.1Ω＝4000W
　　△P線(xiàn)＝P線(xiàn)′－P線(xiàn)＝16000W－4000W＝12000W
　　（4）分析：在U0，P0一定時(shí)，I不能減少，使P線(xiàn)＝I2R線(xiàn)減小的方法，應(yīng)減小R線(xiàn)．　　
　　∵　導(dǎo)線(xiàn)電阻與材料、長(zhǎng)度、橫截面積有關(guān)
　　∴　長(zhǎng)度一定，可換用電阻率小的導(dǎo)線(xiàn)或適當(dāng)增加線(xiàn)的橫截面積，這樣可以減小電阻．
　　答案　（1）220A　（2）240V　（3）12000 W
針對(duì)練習(xí)：
1、有三盞白熾燈，甲標(biāo)有“PZ220－15”，乙標(biāo)有“PZ220－40”，丙標(biāo)有“PZ220－100”，將它們接在家庭電路中，正常工作時(shí)的發(fā)光情況是　（ C ）
A．甲燈最亮 B．乙燈最亮 C．丙燈最亮 D．一樣亮
2. 把同樣長(zhǎng)短和同樣粗細(xì)的一根銅導(dǎo)線(xiàn)和一根鎳鉻合金導(dǎo)線(xiàn)串聯(lián)在電路中，下列說(shuō)法中正確的是（ D ）
A. 銅導(dǎo)線(xiàn)兩端電壓大，通過(guò)的電流大
B. 鎳鉻合金兩端電壓大，通過(guò)的電流大
C. 銅導(dǎo)線(xiàn)兩端電壓大，但兩根導(dǎo)線(xiàn)通過(guò)的電流一樣大
D. 鎳鉻合金兩端電壓大，但兩根導(dǎo)線(xiàn)通過(guò)的電流一樣大
3、兩個(gè)燈泡，其中L1標(biāo)有“6伏　3瓦”，L2沒(méi)有標(biāo)記，但測(cè)得它的電阻是4歐，把它們串聯(lián)后接在某一電路時(shí)，兩燈L1、L2均能正常發(fā)光，這個(gè)電路兩端的電壓和燈L2的電功率分別是　（B）
A．6伏　3瓦 B．8伏　1瓦 C．12伏　3瓦 D．6伏　1瓦
4、如圖2，電源電壓和電燈L的電阻均保持不變．當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合后，在變阻器的滑片P從中點(diǎn)向下滑動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是　（　　）。
　　A．電壓表的示數(shù)變大 B．電燈L的亮度變暗
　　C．電流表A1的示數(shù)不變 D．電流表A2的示數(shù)變小
圖2
　　精析　考查學(xué)生識(shí)別電路的能力．能否根據(jù)歐姆定律分析電路中電流變化，燈的亮度變化．
　　分析 電路是由燈和變阻器并聯(lián)而成．
　　測(cè)的是干路電流
　　測(cè)的是流過(guò)變阻器的電流
　　測(cè)的是電路兩端電壓
　　當(dāng)變阻器的滑片P由中點(diǎn)向b端移動(dòng)時(shí)，變阻器的電阻增大，通過(guò)變阻器電流減小，示數(shù)變小，D選項(xiàng)正確．
　　并聯(lián)電路，U一定，燈電阻不變，則流過(guò)燈的電流不變，燈的亮度不變．
　　示數(shù)變小．
答案　D
5、家庭電路中正在使用的兩白熾燈，若甲燈比乙燈亮，則　（　　）。
　　A．甲燈燈絲電阻一定比乙燈的大
　　B．甲燈兩端的電壓一定比乙燈的大
　　C．通過(guò)甲燈的電量一定比乙燈的多
　　D．甲燈的實(shí)際功率一定比乙燈的大
　　精析　考查家庭電路中燈的連接方式，并由燈的亮度判斷電阻的大小．
　　分析　家庭電路，燈的連接方式是并聯(lián)．甲、乙兩燈兩端電壓相同．甲燈比乙燈亮，說(shuō)明甲燈實(shí)際功率比乙燈大．D選項(xiàng)正確．甲燈比乙燈亮，在并聯(lián)電路中，R甲＜R乙．U相同，I甲＞I乙
　　電量Q＝It，若兩燈同時(shí)使用，因?yàn)閠相同，I甲＞I乙，則Q甲＞Q乙，C選項(xiàng)正確．
　　答案　C、D
二、填空題
1、有一標(biāo)有“6伏　12瓦”的小燈光，當(dāng)小燈炮正常發(fā)光時(shí)，電流通過(guò)小燈泡1分鐘做的功是__720___焦．若接在電壓為1.5伏的電源上，通過(guò)小燈泡的電流為0.5安，此時(shí)小燈泡的功率是___0.75_____瓦．
2、將標(biāo)有“12伏　6瓦”的燈泡接在9伏的電路中時(shí)，燈泡消耗的功率是__3.375_____瓦．若要將其接入36伏的電路中并使它能正常發(fā)光，則應(yīng)給它串聯(lián)一個(gè)阻值是__48____歐的電阻．
3、李剛家的電能表標(biāo)有“220伏　10安”的字樣，他家同時(shí)使用的家用電器的總功率不能超過(guò)___2200 ____瓦，如果超過(guò)，則保險(xiǎn)絲會(huì)自動(dòng)___熔斷____．
4. 兩盞電燈L1和L2，L1的電阻比L2的電阻大；若將它們串聯(lián)接入電路中時(shí)，加在 L1 燈兩端的電壓較大，在相等時(shí)間里，電流流過(guò) L1 燈所做的功較多。
5. 兩個(gè)相同的電阻，并聯(lián)在電路中t分鐘放出熱量為Q焦耳，若把這兩個(gè)電阻串聯(lián)起來(lái)接在電壓不變的同一電路中，則t分鐘內(nèi)放出的熱量為 J。
三、實(shí)驗(yàn)題
1.如圖14所示是“測(cè)定小燈泡的電功率”實(shí)驗(yàn)的電路圖，圖15是即將連接完成的實(shí)驗(yàn)電路，其中電源為三節(jié)新的干電池，燈泡的額定電壓為3.8V，燈絲的電阻約為10Ω，滑動(dòng)變阻器標(biāo)有“10Ω 1A”字樣。
（1）對(duì)照電路圖，用筆畫(huà)線(xiàn)代替導(dǎo)線(xiàn)，將圖15中為完成部分連接好。
（2）當(dāng)閉合電路的開(kāi)關(guān)時(shí)，若出現(xiàn)以下不正常現(xiàn)象（見(jiàn)表）
請(qǐng)你從下列選項(xiàng)中選擇可能的原因填入上表中（只要填選項(xiàng)代號(hào)）
A．電路中a、b間斷路；B.電路中a、b間短路 C.滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻太小。
（3）為了測(cè)出小燈泡的額定功率，應(yīng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電壓表示數(shù)為 3.8 V，若此時(shí)電流表示數(shù)如圖16所示，則通過(guò)燈泡的電流為
0.38 A，該燈泡的額定功率是 1.44 W。
四、計(jì)算題
1、一天，小明媽媽要用電吹風(fēng)機(jī)時(shí)，發(fā)現(xiàn)家里的電吹風(fēng)只能吹冷風(fēng)不能吹熱風(fēng)．經(jīng)檢查，原來(lái)是機(jī)內(nèi)的電熱絲已經(jīng)燒壞了．小明想用一根阻值相同的電熱絲來(lái)替換，為此：
（1)他從銘牌上查到電吹風(fēng)機(jī)的額定功率為600W；又認(rèn)真研究了電吹風(fēng)機(jī)的電路（如圖），弄清了當(dāng)選擇開(kāi)關(guān)放在“冷”時(shí)，就把—連入了電路，當(dāng)選擇開(kāi)關(guān)放到“熱”時(shí)，就把連入了電路．
(2）小明關(guān)掉家中的所有用電器，只打開(kāi)電吹風(fēng)機(jī)，觀(guān)測(cè)出家中的電能表2min內(nèi)轉(zhuǎn)了20轉(zhuǎn)．結(jié)合電能表銘牌上的"3000r/kW·h"字樣，他求出了吹風(fēng)機(jī)吹冷風(fēng)時(shí)的功率為＿W.
(3）在上述基礎(chǔ)上，小明算出了應(yīng)選配的電熱絲的阻值，修好了電吹風(fēng)機(jī)．他為自己能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題而感到高興．請(qǐng)你寫(xiě)出電熱絲阻值的計(jì)算過(guò)程．
答案：（1）電動(dòng)機(jī) 電動(dòng)機(jī)和電熱絲 (2)200W
(3)電熱絲的功率應(yīng)為 P絲＝P總－P電動(dòng)機(jī)＝600W－200W＝400W
電熱絲的電阻為
2. 如圖11所示的電路中，電源電壓為9V，且保持不變，將S閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P移到某一位置時(shí)，燈泡L正常發(fā)光，A1，A2示數(shù)分別為0.2A和0.8A，定值電阻R的阻值為。求：
（1）燈泡L的額定電壓和額定功率；
（2）滑片P移到另一位置時(shí)，燈泡L的實(shí)際功率與額定功率的比值為16/25，則此時(shí)A2的示數(shù)為多少？
（1）由并聯(lián)電路特點(diǎn)，R中的電流，又因，燈泡電阻
燈泡額定電壓
額定功率：
（2）據(jù)公式可知：
燈泡：
流過(guò)R的電流：
A2示數(shù)：
3、如圖16是家用電飯鍋的簡(jiǎn)化電路示意圖，S1是限溫開(kāi)關(guān)，靠手動(dòng)閉合，當(dāng)溫度達(dá)到103℃時(shí)自動(dòng)斷開(kāi)，不能自動(dòng)閉合．S2是自動(dòng)開(kāi)關(guān)，當(dāng)溫度超過(guò)80℃時(shí)自動(dòng)斷開(kāi)，溫度低于70℃時(shí)自動(dòng)閉合．電阻R2的阻值是1886歐，R1是工作電阻，阻值為50歐．鍋中放好適量的米和水，接入家庭電路，閉合手動(dòng)開(kāi)關(guān)S1后，電飯鍋就能自動(dòng)煮好米飯并保溫．試求：
（1）加熱過(guò)程中電飯鍋消耗的電功率P1是多大
（2）保溫過(guò)程中電飯鍋消耗的電功率P2是在哪兩個(gè)值之間跳動(dòng)
　
（1）電飯鍋加熱時(shí)，R2被短路只有R1工作，加熱過(guò)程電飯鍋消耗的功率為P1＝＝＝968瓦
（2）電飯鍋的保溫狀態(tài)由開(kāi)關(guān)S2控控制．
當(dāng)溫度超過(guò)80℃時(shí)，S2自動(dòng)斷開(kāi)，此時(shí)R1與R2串聯(lián)，
電飯鍋消耗功率＝＝50＝25瓦
當(dāng)溫度低于70℃時(shí)，S2自動(dòng)閉合，R2串被短路，
電飯鍋消耗功率＝P1＝968瓦
所以，電飯鍋保溫時(shí)消耗電功率在25瓦和968瓦兩個(gè)值之間跳動(dòng)．
答：（1）加熱過(guò)程中電飯鍋消耗的電功率是968瓦；（2）保溫過(guò)程中電飯鍋消耗的電功率在968瓦與25瓦兩個(gè)值之間跳動(dòng)．
R′
V
A
R
圖14
圖15
圖16
順序 電路中出現(xiàn)的不正常現(xiàn)象 可能的原因
電燈的亮暗 電流表示數(shù)I/A 電壓表示數(shù)U/V
甲 不亮 0.54 0 B
乙 很亮 0.42 4.2 C
丙 不亮 0 4.5 A

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