資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
概況
教材版本及章節：北師大版必修五第一章末
課型：復習課
內容：《數列求和》
年級：高二
授課人：
學校：
審核人：
學校：
教材分析
數列求和是數列的重要內容，是研究數列的一種方法。對數列的內容的考查是近幾年高考的熱點內容之一，屬于高考命題中?？汲Ｐ碌膬热荩换瘹w思想是解決數學問題的基本思想，解題的過程實際上就是轉化的過程。
教學目標
提高對數列的認識，進一步會用求和思想解決數列求和，培養邏輯推理核心素養。
學習目標
1.復習基礎數列的前
n項和公式、回憶公式推導過程所用的思想方法
,及用數列求和公式求和時
,應弄清各基本量的值
,特別是用等比數列求和時
,應注意對
q的分類討論；2.學會分析通項的結構及變化方向選擇數列求和的方法。3.培養學生用聯系和變化的觀點
,結合轉化的思想來分析問題和解決問題的能力。4.培養學生用數學的觀點看問題
,從而幫助他們用科學的態度認識世界。
教學難點
數列求和技巧及其求和思想的鞏固
教學重點
求和基本知識、求和基本思想、求和基本技巧的靈活應用
教學環節
教學內容
方法策略
設計意圖
時間
備注
基本功考察，課前熱身
1.1等差、等比數列求和公式?1.2非等差、等比數列求和思路?1.3求和基本公式及基本技巧的展現?
1.1.1學生獨立思考。1.1.2教師隨機抽檢。
測試基礎厚實程度及時點撥欠缺知識點與能力。同時為高效學習打好基礎。
4’
小試牛刀
引入性練習題習題見附錄
2.1師生問答解決問題2.2觀看微課：強化總結應有能力與經驗
通過微課對高效學習的思維進行點撥、解題技巧進行回顧
2+1’
課前自主學習探究
3.問題1基礎牽引、考察問題2提升思維、學習方法有效性考察習題見附錄
通過問題串構建小組活動
課例技巧再現、激發學生創新意識，推動學生學習意識的深化
4+1’
知識深化、學習方法有效性展現
4.問題3激活思維、提升思維的高度、方法有效問題4應用意識及創新意識的培養和
通過問題串構建小組活動
通過對核心知識——通項公式的正確認識和變化方向的能力引導。增強學生的高效學習能力。體現了數學抽象、邏輯推理、直觀想象等數學核心素養。
15分鐘
大展身手（評估小測）
5.習題小練考評、及時總結得失，查漏補缺。（練—評—理—悟—談）
自我評估
考察課堂成果練—評—理—悟—談
15分鐘
課堂小結
6.1.知識方面：
6.2.數學思想：轉化與化歸6.3.數學能力：觀察、轉化、劃歸意識
學生小結，教師補充
自我體悟、完成升華
2+1’
板書設計
等差等比數列求和數列求和基本公式與思想
數列求和你會嗎？
3.試一試
4.談收獲
小試牛刀：
設置問題串，推動教學活動
問題?1?：求數列
{an}
的前
n
項和
Sn
＝
1
＋
2
＋
2?2?＋
2?3?＋
．．．＋
2?n-1?．
問題?2?：寫出數列
{Sn}
的前四項，觀察并說出數列的通項公式。思考求該數列的前
n
項和
Bn
．
問題?3?：寫出數列
{Bn}
的前三項，觀察并說出數列的通項公式。思考求出該數列的前
n
項和
Cn
．
問題?4?：上述問題的變式，若
Bn
＝
(2
＋
n)2?n+2?，如何求數列
{Bn}
的前
n
項和？
大展身手
3(共13張PPT)
新課標背景下信息技術與中小學數學、
小學科學學科融合應用及資源建設研究
2019—2020年
陜西省基礎教育資源建設研究課題
數列求和
北
師
大
版
高
中
必
修
一
學校：
老師：
學習目標
1.復習基礎數列的前
n項和公式、回憶公式推導過程所用的思想方法
,及用數列求和公式求和時
,應弄清各基本量的值
,特別是用等比數列求和時
,應注意對
q的分類討論；
2.學會分析通項的結構選擇數列求和的方法。
3.培養學生用聯系和變化的觀點
,結合轉化的思想來分析問題和解決問題的能力。
4.培養學生用數學的觀點看問題
,從而幫助他們用科學的態度認識世界。
一.
基本公式，基礎再現：
等差數列前n項和公式及通項公式an：
一.
基本公式基礎再現：
等比數列前n項和公式及通項公式an：
小試牛刀：
經驗結論：
1.充分認識數列的核心:通項公式。
2.熟悉基礎數列的前
n項和公式結構、公式中的基礎量及基礎量所處位置（能否替換），利于快速公式法求和。
3.公式推導過程中的基本思想和技巧：如倒序相加法、錯位相減法、裂項相消求和、并項求和（什么狀況下、何時啟用）
4.敏銳的觀察能力和靈活轉化的數學思維是化歸的關鍵
5.確信等價轉化思想是解決數列問題的基本思想方法——復雜數列轉化為簡單基礎數列
（等差、等比數列）。
三.
新課講解-：（共同探究）
1.求數列
{an}
的前
n
項和
Sn
＝
1
＋
2
＋
2?2?＋
2?3＋
．．．＋
2?n-1?．
2.寫出數列
{Sn}
的前四項，并觀察說出數列的通項公式。求該數列的前
n
項和
Bn
．
三.
新課講解-：（共同探究）
3.寫出數列
{Bn}
的前三項，并觀察說出數列的通項公式，求出該數列的前
n
項和
Cn
．
4.上述問題的變式，若
Bn
＝
(2
＋n)
，如何求數列
{Bn}
的前
n
項和？
經驗再體會（強化確認）：
1.數列求和時首先應該認識數列的核心:通項公式（項的結構特點）。
2.熟悉基礎數列的前
n項和公式結構、公式中的基礎量及基礎量所處位置（能否替換），利于快速公式法求和。
3.公式推導過程中的基本思想和技巧：如倒序相加法、錯位相減法、裂項相消求和、并項求和（什么狀況下、何時啟用）
4.敏銳的觀察能力和靈活的轉化的數學思想是劃歸的關鍵
5.確信等價轉化思想是解決數列問題的基本思想方法——復雜數列轉化為簡單基礎數列
（等差、等比數列）。
四.
大展身手：（課堂小測）
一.
歸納小結：
解決數列求和的兩種思路：
1.轉化的思想——一般數列轉化為基礎兩數列求和
2.不能轉化的往往可通過裂項相消、倒序相加、并項求和
3.差比數列：乘以公比錯位相減求和
謝
謝
大
家
北
師
大
版
高
中
必
修
一
學校：
老師：

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