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新人教版 必修三
第九章 靜電場及其應用
第2節 庫侖定律
引入新課：
電荷之間存在“同性相斥，異性相吸”，那么電荷之間相互作用力會遵循什么樣規律呢？
一、探究電荷間相互作用力
帶正電的帶電體C置于鐵架臺旁，把系在絲線上帶正電的小球先后掛在P1、 P2、P3等位置。（1）帶電體C與小球間的作用力會隨距離的不同怎樣改變呢？
（2）在同一位置增大或減小小球所帶的電荷量，作用力又會怎樣變化？
（3）電荷之間作用力的大小與哪些因素有關？
現象：r變大，夾角變小；r變小，夾角變大
現象：q變大，夾角變大；q變小，夾角變小
電荷之間的作用力隨距離增大而減小，隨電荷量的增大而增大
實驗方法：控制變量法
2.距離越近，偏角越大，力越大；
距離越遠，
力越小。
1.帶電量越大，偏角越大，力越大；
帶電量越小，
力越小。
小球受力示意圖
T
G
F
偏角越大，力越大
結論：

α

二、庫侖的實驗
(一) 法國物理學家庫侖利用扭秤研究出了電荷間相互作用力的大小跟電量和距離的關系。
1、實驗裝置：庫侖扭秤
2、器材組成：細銀絲、絕緣架、帶電的金屬小球A和C、不帶電的小球B
想一想：B球的作用是什么呢？
使A球在水平面內平衡
平衡小球B
細銀絲
帶電小球C
帶電小球A
刻度盤與指針
3、實驗原理：A和C之間的作用力使懸絲扭轉，扭轉的角度和力的大小有一定的對應關系
4、實驗方法：控制變量法
5、實驗步驟：
探究F與r的關系：
(1)把另一個帶電小球C插入容器并使它靠近A時，記錄扭轉的角度可以比較力的大小
(2)改變A和C之間的距離r，記錄每次懸絲扭轉的角度，便可找出F與r的關系
探究F與q的關系：
改變A和C的電量q1、q2，記錄每次懸絲扭轉的角度，便可找出F與q1、q2的關系
在庫侖那個時代，還不知道怎么樣測量
物體所帶的電荷量，甚至連電荷量的單位都
沒有，又怎么樣做到改變A和C的電荷量呢？



A
C
Q
A
電量均分


A
C
2
Q

A
D
2
Q
條件：大小、形狀、材料完全相同的小球
1.當電量不變時，F與距離r的二次方成反比 F∝
2、當之間距離不變時,F與 的乘積成正比 F∝
結論：
綜合結論:
式中的k是比例系數，叫做靜電力常量。通過實驗測定其值為:
庫侖定律實驗視頻
三、庫侖定律
內容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力（叫靜電力或庫侖力），跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們間的距離的二次方成反比。作用力的方向在它們的連線上，同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。
常量：
公式：
適用條件：真空中的點電荷
點電荷（理想模型）
——忽略帶電體的大小：
L > > R
（空氣中的點電荷近似適用）
遵循牛頓第三定律，力的平行四邊形定則．
靜電力：
【理解點電荷】——只有電量，沒有大小、形狀的理想化模型
（1）點電荷是理想化的物理模型，實際上是不存在的．
（2）實際的帶電體在本身的大小跟帶電體間的距離相比小得多時可看作是點電荷
注意：是否可將帶電體看作點電荷不是看它本身的尺寸大小。
如：一個半徑是10cm的帶電圓盤，如果考慮它和相距10m處的某個電子的作用力，就完全可以把它看作點電荷，而如果電子離帶電圓盤只有1mm，那么這一帶電圓盤就相當于一個無限大的帶電平面。
——忽略帶電體的大小！










又如：
同種電荷電荷布在金屬球外側
異種電荷電荷分布在金屬球內側
想一想：兩個靠近的帶電球體，是否可以看出是集中在球心位置的點電荷？適用于r=0的情況?
+Q
+Q
L=4r
+
+
+
+
+
+
+Q
-Q
L=4r
-
-
-
+
+
+
庫侖定律是電磁學的基本定律之一，它由法國物理學家庫侖（1736-1806）在實驗研究中于1785年發現.
你能初步談談庫侖力和
萬有引力的共同點和不同點嗎？
萬有引力定律 庫侖定律
不同點 只有引力 既有引力又有斥力
天體間表現明顯 微觀帶電粒子間表現明顯
都是場力 萬有引力場 電場
公式
條件 兩質點之間 兩點電荷之間
例1：如下圖所示，兩個帶異種電荷，電量均為Q的均質小球，小球的半徑為r，兩球相距為R，那么它們之間庫倫力大小（ ）
+Q
-Q
R
B
+Q
-Q
R
-
-
-
+
+
+
四.靜電力計算
根據庫侖定律，兩個電荷量為 1 C 的點電荷在真空中相距 1 m 時，相互作用力是 9.0×109 N。差不多相當于一百萬噸的物體所受的重力！可見，庫侖是一個非常大的電荷量單位，我們幾乎不可能做到使相距 1 m 的兩個物體都帶 1 C 的電荷量.
通常，一把梳子和衣袖摩擦后所帶的電荷量不到百萬分之一庫侖，但天空中發生閃電之前，巨大的云層中積累的電荷量可達幾百庫侖.
例2：氫原子中電子繞核旋轉，質子質量 mp = 1.67?10-27 kg , 電子質量 me= 9.11?10-31 kg , 在氫原子中它們之間的最短距離為5.3 ?10-10 m。試求電子與質子間的庫侖力Fe與萬有引力F引之比。
解：庫侖力大小:

萬有引力大小:
例3 .真空中兩個相同的帶等量異號電荷的金屬小球A、B(均可看作點電荷），分別固定在兩處，兩球間靜電力為F。現用一個不帶電的同樣的金屬小球C先與A接觸，再與B接觸，然后移開，此時A、B球間的靜電力變為多大？若再使A、B間距離增大為原來的2倍，則它們間靜電力又為多大？
C
C
A
B
B
+Q
A
-Q
r
B
A
r
2r
所以：
解析
多個帶電體的庫侖力求解
例4： 真空中有三個點電荷，它們固定在邊長 50 cm 的等邊三角形的三個頂點上，每個點電荷都是 +2×10─6 C , 求它們所受的庫侖力。
解：q3 共受 F1 和 F2 兩個力的作用，q1 = q2 = q3 = q，相互間的距離 r 都相同 , 所以
根據平行四邊形定則，合力是:
合力的方向沿 q1 與 q2 連線的垂直平分線向外。
F1
F2
F3
q1
q2
q3
+
+
+
反思總結：
1.大小計算：電性的正負號不代入公式，取絕對值。
2.方向判斷：利用電荷的性質確定。
3.多個帶電體同時存在：利用力的平行四邊形定則求出合力
拓展：三個自由點電荷的平衡問題
C
A
B
問題一：三球平衡，C求帶正電還是負電？
C
A
B
C
A
B
A、B不能平衡
兩側是同種電荷，中間是異種電荷
結論一： 兩同夾異
問題二：A和B、C電荷量的大小關系？
C
A
B
r1
r2
qc
qA
qB
C
FBC
FAC
FAB
FCB
B
兩側電荷量大，中間是電荷量小
結論二： 兩大夾小
結論：電荷量比等于距離比
C
A
B
r1
r2
qc
qA
qB
問題三：r1、r2與B、C的電量關系？
FCA
FBA
A
中間電荷靠近兩側電荷量較小的那一個
結論三： 近小遠大
例5：兩個可自由移動的點電荷分別放在A、B兩處，如圖所示A處電荷帶正電Q1，B處電荷帶負電Q2，且Q2=4Q1，另取一個可以自由移動的點電荷Q3放在AB直線上．欲使整個系統處于平衡狀態，則：

A、Q3為負電荷，且放于A左方
B、Q3為負電荷，且放于B右方
C、Q3為正電荷，且放于AB之間
D、Q3為正電荷，且放于B右方
A正確
規律1：兩同夾異
規律2：兩大夾小
例6. 光滑絕緣的水平地面上有相距為L的點電荷A、B，帶電量分別為－4Q和+Q，今引入第三個點電荷C，使三個點電荷都處于平衡狀態，則C的電量和放置的位置是（ ）
A －Q，在A左側距A為L處
B －2Q，在A左側距A為L/2處
C －4Q，在B右側距B為L處
D + 2Q，在A右側距A為3L/2處
-4Q
+Q
FA
FB
FA>FB
FB
FA
FA
FB
FA=FB
同理可討論負電荷也只能放在+Q 的右側，此時三者都平衡
題目要求使三個點電荷都處于平衡狀態，現在我們先讓第三個電荷平衡，看看應將它放在哪里？
此時，A、B不能保持平衡
例6. 光滑絕緣的水平地面上有相距為L的點電荷A、B，帶電量分別為－4Q和+Q，今引入第三個點電荷C，使三個點電荷都處于平衡狀態，則C的電量和放置的位置是（ ）
A －Q，在A左側距A為L處
B －2Q，在A左側距A為L/2處
C －4Q，在B右側距B為L處
D + 2Q，在A右側距A為3L/2處
-4Q
+Q
FA
FA
FB
FB
FA>FB
FB
FA
FA=FB
由庫侖定律得：
解得：q=4Q 帶負電
C

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