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新人教版 必修三
第十章 靜電場中的能量
第1節 電勢能和電勢
問題：一個帶正電的試探電荷在勻強電場中某點由靜止釋放，若只受靜電力作用，將如何運動?速度如何變化？動能如何變化？

E
在電場力作用下電荷做加速運動，一段時間后獲得一定的速度，試探電荷的動能增加.
+
F
思考：是什么能轉化為試探電荷的動能呢?
曾經研究
類比：電荷在靜電場中也會有勢能嗎？
是電場力做功引起這種勢能的變化嗎？
1、物體在重力場中具有重力勢能。
功是能量轉化的量度！！！
2、重力做功引起物體重力勢能的發生變化。
方法：如何研究電場能的性質？
可否用研究重力場一樣的方法來研究呢？
1、與路徑無關，由初末位置的高度差來決定
2、重力做功WG與重力勢能變化的關系
重力做功的特點
問題：靜電力做功的特點？
一、電場力做功的特點
勻強電場
M

E
A
B
θ
+
q
F
1.將正的檢驗電荷q從A沿直線移至B，求電場力的功：
W = F·|AB| cosθ
= q E·|AM|
？
2.將正的檢驗電荷q從A沿折線移至B，求電場力的功：
對AM:
W1 = q E ·|AM|
對MB:
W2 = 0
對全程:
W = W1 + W2= q E·|AM|
勻強電場
M

E
A
B
θ
+
+
q
F
3.將正的檢驗電荷q從A沿曲線移至B，求電場力的功：
M
θ

E
A
B
+
q
F
W = W1 + W2 + W3 +… = q E·|AM|
W1 = q E ·x1
W2 = q E ·x2
W3 = q E ·x3
… … … …
x1 + x2 + x3 +…=?
x1
x2
x3
….
….
….
….
xn
勻強電場

E
A
B
M
在勻強電場中移動電荷時,電場力做的功與電荷經過的路徑無關,與電荷的起始位置和終止位置有關
上述結論對任意電場都是成立的
總結：
二.電勢能
電荷在電場中具有與其位置有關的能量叫電勢能。
1.概念：

E
A
B
+
q
F
試探電荷q由A運動到B：
ΔEk↑
ΔEp↓
試探電荷q由A運動到AB中點：
ΔEk↑
ΔEp↓
思考：如何確定試探電荷在A點所具有的電勢能？
O
1、電場力做正功，電勢能減少，減少的電勢能等于電場力做的功。
電場力做負功，電勢能增加，增加的電勢能等于克服電場力做的功。
2、電場力做的功等于電勢能的減少量。
2.電場力做功與電勢能的關系
類比重力做功與重力勢能變化
3、電荷在某點的電勢能，等于電場力把它從該點移動到零勢能位置時所做的功。
二.電勢能
電場力做正功，電勢能減少；
電場力做負功，電勢能增加。
EP
電荷在電場中具有與其位置有關的能量叫電勢能
1.概念：
2.符號：
3.電勢能與電場力做功的關系：
4.電勢能是相對的，具體數值取決于零勢能面的選取
5.電勢能為電荷和電場構成的系統所共有。
6.電勢能是標量。
別忘了，選取無限遠或大地為零勢能點喲！
（1）帶正電粒子從A運動到B，分析電場力的功和電勢能的變化？
（2）如果從B運動到A，情況又如何？
（3）如果粒子帶負電呢？
判斷電勢能的變化
例題1
A
B

E

+
v
A
B

E

+
v
靜電力對電荷做正功，電勢能減少
靜電力對電荷做負功，電勢能增加
如圖,在場強 的勻強電場中，點電荷q=+1c從A移動到B，AB相距L=1m，電場力做功為多少電勢能如何變化？A點電勢能多大？
電勢能減少

E
q
A
B
設B點的電勢能
WAB = EPA－EPB =103J
+
(1)
(2)
(3)
例題2
解：
計算電勢能
7.電荷在某點的電勢能，等于把它從該點移動到零勢能位置時靜電力所做的功。
（通常把電荷在離場源電荷無限遠處的電勢能規定為零，或者把電荷在大地表面上的電勢能規定為零）

E
q
F
A
B
+
有一電荷量q=-3×10-6C的點電荷,從電場中的A點移到B點時,克服靜電力做功6×10-4J,從B點移到C點時靜電力做功9×10-4J.問:
1.以B為零勢能點，電荷A點時的電勢能EPA1是多少?
2.如選取C點的電勢能為零,則電荷A點時的電勢能EPA2又是多少?
例題3
計算電勢能
將一個-7.0μC的電荷從無限遠處移到圖示電場中的A點時，電荷的電勢能為-140μJ，問此過程中靜電力做功是多少？（設無窮遠處電荷的電勢能為零。）
例題4
W=140 μJ
甲是等量異號電荷的電場線分布圖，乙是等量同號點電荷的電場線分布圖。AOB是兩點電荷的連線的垂直平分線，O是連線中點。
例題5
（1）在甲圖中，把單位正試探電荷從O點沿OA移動到無限遠處，靜電力是否做功？電勢能是否變化？怎樣變化？
（2）在乙圖中，把單位正試探電荷從O點沿OA移動到無限遠處，靜電力是否做功？電勢能是否變化？怎樣變化？
（1）否；否
（2）是；是；變小
重力勢能與電勢能類比
重力勢能 電勢能




重力：地球和物體之間存在的吸引力
電場力：電荷之間的作用力
由物體和地面間的相對位置決定
EP由電荷間的相對位置決定
電場力做正功，電勢能就減少
電場力做負功，電勢能就增加
電場力作功，電勢能改變
重力做功，重力勢能改變
重力做正功，重力勢能就減少
重力做負功，重力勢能就增加
W重 = EP1-EP2
W電 = EPA-EPB
在勻強電場中，取B點為零勢能點，不同的電荷從A點移動到B點電場力做功不同，在A點電勢能不等。

E
q
F
A
B
+
1.與電場本身有關
2.與電荷所處電場中的位置有關
尋找表示電場能的性質的物理量
勻強電場中任取一點A，取B點并規定該點的電勢能為0，引入檢驗電荷置于A，其電勢能為EPA。從A點移到B點時電場力做功為WAB=E0。
q +1C
EPA E0

E
q
F
A
B
+
+2C
……
-1C
-2C
……
2E0
……
-E0
-2E0
……
尋找表示電場能的性質的物理量
常量與EP及q無關，即與試驗電荷無關，反映電場本身的某種性質；
q +1C +2C …… -1C -2C ……
EPA E0 2E0 …… -E0 -2E0 ……

E
q
F
A
B
+
尋找表示電場能的性質的物理量
該比值是一個與q無關，僅與電場及A點的位置有關的量。
設EPB =0
勻強電場

E
A
B
θ
+
+
q
F
三.電勢
電荷電場中在某一點的電勢能與它的電荷量的比值
1 V = 1 J/C
1. 定義:
2. 公式:
3. 單位:
(計算時要代入正負號)
4.標量
確定電勢，應先規定電場中某處的電勢為零。

(有正負)
5. 電勢具有相對性：
伏特(V)
?
三.電勢
將一電量為q=-2×10-6C的點電荷從電場外一點P移至電場中某點A，電場力做功4×10-5J，求A點的電勢?A。（設?P=0）
解:
設場外一點P的電勢為
從P A,電場力做的功
PA
E
W
-
=
使用公式求某點的電勢時，必須代正、負號
例題6
電勢? 電場強度E
物理意義
決定因素
矢/標量
6.電勢與電場強度的比較
反映電場能的性質
反映電場力的性質
由電場本身性質決定，
與檢驗電荷無關
由電場本身性質決定，
與檢驗電荷無關
標量
矢量
勻強電場

E
A
B
θ
+
+
q
F
7.沿電場線方向電勢降低
（且降低的最快）
.如圖所示，水平固定的小圓盤A，帶電量為Q，電勢為零，從盤心處O由靜止釋放一質量為m帶電量為+q的小球，由于電場力作用，小球豎直上升的高度可達盤中心豎線上的c點，Oc=h，又知道過豎線上的b點時，小球速度最大，由此可以知道在Q形成的電場中，可以確定的物理量是（ ）

A. b點的場強 B. c點的場強
C. b點的電勢 D. c點的電勢
A
例題7
關于電勢和電勢能的說法下列說法正確的是:（ ）
A.電荷在電場中電勢越高的地方電勢能越大；
B.電荷在電場中電勢越高的地方，電荷量越大所具有的電勢能也越大；
C.在正點電荷電場中的任意一點處，正電荷具有的電勢能一定大于負電荷具有的電勢能；
D.在負點電荷電場中的任意一點處，正電荷具有的電勢能一定小于負電荷具有的電勢能。
例題8
CD
.如圖所示，帶箭頭的線表示某電場的電場線。在電場力作用下，一帶電粒子（不計重力）經A點飛向B點，徑跡如圖中虛線所示，試判斷：
（1）粒子帶____電；
（2）粒子在____點加速度較大；
（3）粒子在_____電動能大；
（4）A、B兩點相比，______點的電勢高。

負
B
A
B
例題9

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