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(共32張PPT)
新人教版 必修三
第十章 靜電場中的能量
第5節 帶電粒子在電場中的運動
電子被加速器加速后轟擊重金屬靶時，會產生射線，可用于放射治療。圖中展示了一臺醫用電子直線加速器。電子在加速器中是受到什么力的作用
而加速的呢？
問題導入：
一.帶電粒子在電場中的加速
A
B


U
d

E
+
F
v
【例1】在加上電壓U并處于真空中相距d的平行金屬板間有一正電荷q, 質量為m,只在電場力作用下從靜止釋放，電荷將做什么運動？
受力分析：
僅受水平向右的電場力
運動分析：
初速度為零，向右勻加速直線運動
加速度
A
B


U
d

E
+
F
v
求電荷到達負極板時的速度？
帶電粒子的加速
解法一　運用運動學知識求解
解法二　運用動能定理知識求解
粒子加速后的速度只與加速電壓有關
初速度不為零呢？
若兩極板間不是勻強電場，該用何種方法求解？為什么？
思考
若粒子的初速度為零,則:
若粒子的初速度不為零,則:
多級加速
問題：如圖多級平行板連接，能否加速離子？






U



＋
＋
＋
－
－
－
A
B
C
D
E
F
多級直線加速器示意圖
U
0
u0
-u0


t
T
2T









U
~
＋
－
例2.（課本p45）如圖 甲，某裝置由多個橫截面積相同的金屬圓筒依次排列，其中心軸線在同一直線上，圓筒的長度依照一定的規律依次增加。序號為奇數的圓筒和交變電源的一個極相連，序號為偶數的圓筒和該電源的另一個極相連。交變電源兩極間電勢差的變化規律如圖 乙所示。在 t＝0 時，奇數圓筒相對偶數圓筒的電勢差為正值，此時位于和偶數圓筒相連的金屬圓板（序號為0）中央的一個電子，在圓板和圓筒 1 之間的電場中由靜止開始加速，沿中心軸線沖進圓筒 1.為使電子運動到圓筒與圓筒之間各個間隙中都能恰好使靜電力的方向跟運動方向相同而不斷加速，圓筒長度的設計必須遵照一定的規律。若已知電子的質量為m電子電荷量為 e電壓的絕對值為 u周期為 T，電子通過圓筒間隙的時間可以忽略不計。則金屬圓筒的長度和它的序號之間有什么定量關系？第n 個金屬圓筒的長度應該是多少？
例3.如圖所示，M、N是在真空中豎直放置的兩塊平行金屬板，質量為m、電量為+q的帶電粒子，以極小的初速度由小孔進入電場，當M、N間電壓為U時，粒子到達N板的速度為v，如果要使這個帶電粒子到達N板的速度為2v ，則下述方法能滿足要求的是（ ）
A.使M、N間電壓增加為2U
B.使M、N間電壓增加為4U
C.使M、N間電壓不變，距離減半
D.使M、N間電壓不變，距離加倍
M
N


U
d
+
v與電壓平方根成正比
B
例4.如圖所示的電場中有A、B兩點，A、B的電勢差UAB＝100V，一個質量為m=2.0×10-12kg、電量為q=-5.0×10-8C的帶電粒子，以初速度v0 =3.0×103m/s由A點運動到B點，求粒子到達B點時的速率。（不計粒子重力）
A
-
v0

B
q為負
二.帶電粒子在電場中的偏轉
【例5】如圖一帶電粒子以垂直勻強電場的場強方向以初速度v0射入電場，若不計粒子的重力，帶電粒子將做什么運動？
受力分析：
僅受豎直向下的電場力
粒子有水平方向初速度，做類平拋運動
運動分析：
v0
q、m
l
d
- - - - - - - -
+ + + + + + + + +
U
+
+
帶電粒子的偏轉
勻速直線運動
垂直電場方向：
勻加速直線運動
沿電場方向：

l
d
- - - - - - - -
+ + + + + + + + +
U
v0
q、m
+
+
vy
θ
v
v0
y
A

vo
+ + + + + + + +
- - - - - - - -
d
A
B
O
C
例6.如圖所示,相距為d長度為l的平行板AB加上電壓后,可在A、B之間的空間中產生電場,在A、B左端距AB等距離處的O點,有一電量為+q質量為m的粒子以初速度v0沿水平方向(與A、B板平行)射入.不計重力,要使此粒子能從C處射出,則A、B間的電壓應為( )
A
B


U1

E
+
F
- - - - - - - -
+ + + + + + + + +
U2
+
vy
θ
y
v
v0
帶電粒子的加速和偏轉
例7.如圖所示,初速度為零的α粒子和電子在電勢差為U1的電場中加速后,垂直進入電勢差為U2的偏轉電場,在滿足電子能射出偏轉電場的條件下,正確的說法是( )
A. α粒子的偏轉量大于電子的偏轉量
B. α粒子的偏轉量小于電子的偏轉量
C. α粒子的偏轉角大于電子的偏轉角
D. α粒子的偏轉角等于電子的偏轉角
D

U2
U1
帶電粒子的偏移量由系統決定,而與粒子的質量、電荷量無關
例8.如圖所示，有一電子(電量為 e、質量為 m ) 經電壓 U0加速后，沿平行金屬板 A、B 中心線進入兩板，A、B 板間距為 d、長度為 L， A、B 板間電壓為 U，屏 CD 足夠大，距離A、B 板右邊緣 2L，AB 板的中心線過屏 CD 的中心且與屏 CD垂直。試求電子束打在屏上的位置到屏中心間的距離。
電子離開電場，就好象從中點沿直線離開的
θ
解：對加速過程由動能定理得：

Y
Y’
X
X’
-
+
-


-


+
-
若金屬平行板水平放置，電子將在豎直方向發生偏轉。
若金屬平行板豎直放置，電子將在水平方向發生偏轉。
偏轉電極的不同放置方式
三.示波器
能夠觀察電信號隨時間變化情況的儀器。
由示波管（內部是真空）、電子槍、偏轉電極和熒光屏組成
組成













電子槍
偏轉電極
-
+

熒光屏


Y
Yˊ
X
Xˊ
Xˊ
X
Y
Yˊ
產生高速飛行的電子束
鋸齒形掃描電壓
使電子沿Y方向偏移
待顯示的電壓信號
使電子沿X方向偏移
原理
偏移量與偏轉電極的電壓U成正比
思考1.如果在電極 XXˊ 之間不加電壓，而在 YYˊ 之間加不變電壓，使 Y 的電勢比 Yˊ 高，電子將打在熒光屏的什么位置？













-
+





Xˊ
Xˊ
X
X
Y
Yˊ
Yˊ
Y
電子槍
偏轉電極
熒光屏
思考2.如果在電極 XXˊ 之間不加電壓，而在 YYˊ 之間加不變電壓，使 Y ˊ 的電勢比 Y 高，電子將打在熒光屏的什么位置？













-
+





Xˊ
Xˊ
X
X
Y
Yˊ
Yˊ
Y
電子槍
偏轉電極
熒光屏



思考3.如果在 XXˊ 之間不加電壓，而在 YYˊ 之間加按圖示的規律變化的電壓，在熒光屏會看到的什么樣的圖形？
Xˊ
X
Y
Yˊ
UY
t
O
Yˊ 隨信號電壓同步變化，但由于視覺暫留和熒光物質的殘光特性，只能看到一條豎直的亮線。













-
+





Xˊ
Xˊ
X
X
Y
Yˊ
Yˊ
Y
電子槍
偏轉電極
熒光屏
思考4.如果在電極 YYˊ 之間不加電壓，而在 XXˊ 之間加不變電壓，使 X 的電勢比 Xˊ 高，電子將打在熒光屏的什么位置？













-
+





Xˊ
Xˊ
X
X
Y
Yˊ
Yˊ
Y
電子槍
偏轉電極
熒光屏
思考5.如果在電極 YYˊ 之間不加電壓，而在 XXˊ 之間加不變電壓，使 X ˊ 的電勢比 X高，電子將打在熒光屏的什么位置？

UX
t

掃描電壓
可知，若 XXˊ 所加的電壓為特定的周期性變化電壓，則亮斑在水平方向來回運動一一掃描，如果掃描電壓變化很快，亮斑看起來為一條水平的亮線。
示波器圖象


O
Xˊ
X
Y
Yˊ
思考6.如果在 YYˊ 之間加如圖所示的交變電壓，同時在 XXˊ 之間加鋸齒形掃描電壓，在熒光屏上會看到什么圖形？
A
B
C
D
F


A
B
C
t1
D
E
F
t2

Xˊ
X
Y
Yˊ

t
O
UY
UX
O
t
A
B
C
D
E
E
F
t2
t1
t2
t1
如果信號電壓是周期性的，并且掃描電壓與信號電壓的周期相同，就可以在熒光屏上得到待測信號在一個周期內隨時間變化的穩定圖象。




示波器圖象
t
O
UY
UX
O
t
Xˊ
X
Y
Yˊ
例9. 真空室中電極 K 發出電子（初速不計），經過電壓為 U1的加速電場后，由小孔 S 沿水平金屬板 A、B 間的中心線射入板中，板長 L，相距為 d，在兩板間加上如圖乙所示的正弦交變電壓，前半個周期內 B 板的電勢高于 A 板的電勢，已知電子的質量為 m，帶電量為 e，不計電子重力，求：
（1）電子進入 AB 板時的初速度；
（2）要使所有的電子都能離開 AB 板，圖乙中電壓的最大值 U0 需滿足什么條件？
（3）在熒光屏上會看到什么圖形？
解：(1) 設電子進入 AB 板時的初速度為 v0
(2) 設電子在偏轉電壓為 U0 時進入 AB 板間
(3) 如圖所示
“THANKS”

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