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2020春人教物理必修二第6章 萬有引力與航天習練及答案
必修二第6章 萬有引力與航天
一、選擇題
1、火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行,根據開普勒行星運動定律可知(　　)
A.太陽位于木星運行軌道的中心
B.火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等
C.火星與木星公轉周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方
D.相同時間內,火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積
2、400年前，一位德國天文學家提出了行星運動的三大定律，揭開了行星運動的奧秘．這位天文學家是(　　)
A．哥白尼 B．第谷
C．托勒密 D．開普勒
3、兩個行星的質量分別為m1和m2,它們繞太陽運行的軌道半徑分別是r1和r2,若它們只受太陽引力的作用,那么這兩個行星的向心加速度
之比為(　 　)
A.1 B. C. D.
4、(多選)在萬有引力定律的公式F=G中,r是 ()
A.對行星繞太陽運動而言,是指運行軌道的半徑
B.對地球表面的物體與地球而言,是指物體距離地面的高度
C.對兩個均勻球而言,是指兩個球心間的距離
D.對人造地球衛星而言,是指衛星到地球表面的高度
5、甲、乙兩星球的平均密度相等,半徑之比是R甲∶R乙=4∶1,則同一物體在這兩個星球表面受到的重力之比是(　 　)
A.1∶1 B.4∶1 C.1∶16 D.1∶64
6、宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力作用互相繞轉，稱之為雙星系統，設某雙星系統繞其連線上的O點做勻速圓周運動，如圖所示．若AO＜OB，則（?? ）
A.?星球A的向心力一定大于B的向心力
B.?星球A的線速度一定大于B的線速度
C.?星球A的質量可能等于B的質量
D.?雙星的總質量一定，雙星之間的距離越大，其轉動周期越大
7、2013年12月14日21時許,“嫦娥三號”攜帶“玉兔”探測車在月球虹灣成功軟著陸,在實施軟著陸過程中,“嫦娥三號”離月球表面4 m高時最后一次懸停,確認著陸點。若總質量為M的“嫦娥三號”在最后一次懸停時,反推力發動機對其提供的反推力為F,已知引力常量為G,月球半徑為R,則月球的質量為(　　)
A. B. C. D.
8、2001年10月22日，歐洲航天局由衛星觀測發現銀河系中心存在一個超大型黑洞，命名為MCG6－30－15，由于黑洞的強大引力，周圍物質大量掉入黑洞，假定銀河系中心僅此一個黑洞，已知太陽系繞銀河系中心勻速運轉，下列哪一組數據可估算該黑洞的質量 ( )
A．地球繞太陽公轉的周期和速度
B．太陽的質量和運行速度
C．太陽質量和到MCG6－30－15的距離
D．太陽運行速度和到MCG6－30－15的距離
9、如圖所示是小明同學畫的人造地球衛星軌道的示意圖,則衛星(　 　)
A.在a軌道運行的周期為24 h
B.在b軌道運行的速度始終不變
C.在c軌道運行的速度大小始終不變
D.在c軌道運行時受到的地球引力大小是變化的
10、(雙選)下列關于三種宇宙速度的說法正確的是 ( )
A.第一宇宙速度v1=7.9 km/s,第二宇宙速度v2=11.2 km/s,則人造衛星繞地球在圓軌道上運行時的速度大于等于v1,小于v2
B.美國發射的“鳳凰”號火星探測衛星,其發射速度大于第三宇宙速度
C.第二宇宙速度是使物體可以掙脫地球引力束縛,成為繞太陽運行的人造行星的最小發射速度
D.第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球衛星繞地球做圓周運動的最大運行速度
二、非選擇題
1、開普勒行星運動定律
（1）開普勒第一定律（軌道定律）：所有行星繞太陽運動的軌道都是________，太陽處在橢圓的一個________上．
（2）開普勒第二定律（面積定律）：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內掃過相等的________．
（3）開普勒第三定律（周期定律）：所有行星的________跟它的________的比值都相等，即 =k，比值k是一個對于所有行星都相同的常量．
2、土星直徑為119 300 km,是太陽系中第二大行星,自轉周期只需 10 h 39 min,公轉周期為29.4年,距離太陽1.432×109 km。土星最引人注目的是繞著其赤道的巨大光環。在地球上人們只需要一架小型望遠鏡就能清楚地看到光環,環的外沿直徑約為 274 000 km。請由上面提供的信息,估算地球距太陽有多遠。(保留兩位有效數字)
3、(1)開普勒行星運動第三定律指出:行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉周期T的二次方成正比,即=k,k是一個對所有行星都相同的常量。將行星繞太陽的運動按圓周運動處理,請你推導出太陽系中該常量k的表達式。已知引力常量為G,太陽的質量為M太。
(2)開普勒定律不僅適用于太陽系,它對一切具有中心天體的引力系統(如地月系統)都成立。經測定月地距離為3.84×108 m,月球繞地球運動的周期為2.36×106 s,試計算地球的質量M地。(G=6.67×10-11 N·m2/kg2,結果保留一位有效數字)
2020春人教物理必修二第6章 萬有引力與航天習練及答案
必修二第6章 萬有引力與航天
一、選擇題
1、火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行,根據開普勒行星運動定律可知(　　)
A.太陽位于木星運行軌道的中心
B.火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等
C.火星與木星公轉周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方
D.相同時間內,火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積
解析:太陽應位于行星運行軌道的一個焦點上,而焦點不是軌道中心,A錯誤;火星和木星繞太陽運行時是不在同一個軌道上的,根據開普勒第二定律可知,同一個行星與太陽的連線在相等的時間內掃過相等的面積,D錯誤;火星和木星繞太陽運行速度的大小也是不可能始終相等的,B錯誤;根據開普勒第三定律=可知=,C正確。
【答案】C
2、400年前，一位德國天文學家提出了行星運動的三大定律，揭開了行星運動的奧秘．這位天文學家是(　　)
A．哥白尼 B．第谷
C．托勒密 D．開普勒
解析：開普勒在第谷觀測的天文數據的基礎上，研究總結得出了行星運動的三個定律，揭開了行星運動的奧秘，故選D.
答案：D
3、兩個行星的質量分別為m1和m2,它們繞太陽運行的軌道半徑分別是r1和r2,若它們只受太陽引力的作用,那么這兩個行星的向心加速度
之比為(　 　)
A.1 B. C. D.
解析:設行星m1,m2的向心力分別是F1,F2,
由太陽、行星之間的作用規律可得:F1∝,
F2∝,而a1=,a2=,故=,選項D正確。
【答案】D
4、(多選)在萬有引力定律的公式F=G中,r是 ()
A.對行星繞太陽運動而言,是指運行軌道的半徑
B.對地球表面的物體與地球而言,是指物體距離地面的高度
C.對兩個均勻球而言,是指兩個球心間的距離
D.對人造地球衛星而言,是指衛星到地球表面的高度
【答案】A、C
5、甲、乙兩星球的平均密度相等,半徑之比是R甲∶R乙=4∶1,則同一物體在這兩個星球表面受到的重力之比是(　 　)
A.1∶1 B.4∶1
C.1∶16 D.1∶64
解析:由G=mg,M=ρ·πR3可以推得,G甲∶G乙=R甲∶R乙=4∶1。
【答案】B
6、宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力作用互相繞轉，稱之為雙星系統，設某雙星系統繞其連線上的O點做勻速圓周運動，如圖所示．若AO＜OB，則（?? ）
A.?星球A的向心力一定大于B的向心力
B.?星球A的線速度一定大于B的線速度
C.?星球A的質量可能等于B的質量
D.?雙星的總質量一定，雙星之間的距離越大，其轉動周期越大
【答案】 D
7、2013年12月14日21時許,“嫦娥三號”攜帶“玉兔”探測車在月球虹灣成功軟著陸,在實施軟著陸過程中,“嫦娥三號”離月球表面4 m高時最后一次懸停,確認著陸點。若總質量為M的“嫦娥三號”在最后一次懸停時,反推力發動機對其提供的反推力為F,已知引力常量為G,月球半徑為R,則月球的質量為(　　)
A. B. C. D.
解析:“嫦娥三號”懸停時有F=Mg,又G=Mg,得M月=。
【答案】A
8、2001年10月22日，歐洲航天局由衛星觀測發現銀河系中心存在一個超大型黑洞，命名為MCG6－30－15，由于黑洞的強大引力，周圍物質大量掉入黑洞，假定銀河系中心僅此一個黑洞，已知太陽系繞銀河系中心勻速運轉，下列哪一組數據可估算該黑洞的質量 ( )
A．地球繞太陽公轉的周期和速度
B．太陽的質量和運行速度
C．太陽質量和到MCG6－30－15的距離
D．太陽運行速度和到MCG6－30－15的距離
【答案】D
9、如圖所示是小明同學畫的人造地球衛星軌道的示意圖,則衛星(　 　)
A.在a軌道運行的周期為24 h
B.在b軌道運行的速度始終不變
C.在c軌道運行的速度大小始終不變
D.在c軌道運行時受到的地球引力大小是變化的
解析:同步衛星必須在赤道正上空,所以a軌道不可能是同步軌道,選項A錯誤;b軌道上的衛星的速度方向不斷變化,選項B錯誤;地球在c軌道的其中一個焦點上,衛星在近地點時的速度大,在遠地點時的速度小,選項C錯誤;在c軌道上,衛星離地球的距離變化,根據F=G可以看出地球的引力大小不斷變化,D正確。
【答案】D
10、(雙選)下列關于三種宇宙速度的說法正確的是 ( )
A.第一宇宙速度v1=7.9 km/s,第二宇宙速度v2=11.2 km/s,則人造衛星繞地球在圓軌道上運行時的速度大于等于v1,小于v2
B.美國發射的“鳳凰”號火星探測衛星,其發射速度大于第三宇宙速度
C.第二宇宙速度是使物體可以掙脫地球引力束縛,成為繞太陽運行的人造行星的最小發射速度
D.第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球衛星繞地球做圓周運動的最大運行速度
【答案】C、D
二、非選擇題
1、開普勒行星運動定律
（1）開普勒第一定律（軌道定律）：所有行星繞太陽運動的軌道都是________，太陽處在橢圓的一個________上．
（2）開普勒第二定律（面積定律）：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內掃過相等的________．
（3）開普勒第三定律（周期定律）：所有行星的________跟它的________的比值都相等，即 =k，比值k是一個對于所有行星都相同的常量．
【答案】（1）橢圓；焦點
（2）面積
（3）半長軸的三次方；公轉周期的平方
【解析】【解答】解：根據開普勒的三個定律的內容可知：（1）開普勒第一定律（軌道定律）：所有行星繞太陽運動的軌道都是 橢圓，太陽處在橢圓的一個 焦點上．（2）開普勒第二定律（面積定律）：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內掃過相等的面積．（3）開普勒第三定律（周期定律）：所有行星的 半長軸的三次方跟它的 公轉周期的平方的比值都相等，即 =k，比值k是一個對于所有行星都相同的常量． 故答案為：（1）橢圓，
2、土星直徑為119 300 km,是太陽系中第二大行星,自轉周期只需 10 h 39 min,公轉周期為29.4年,距離太陽1.432×109 km。土星最引人注目的是繞著其赤道的巨大光環。在地球上人們只需要一架小型望遠鏡就能清楚地看到光環,環的外沿直徑約為 274 000 km。請由上面提供的信息,估算地球距太陽有多遠。(保留兩位有效數字)
解析:根據開普勒第三定律有=k,k只與太陽質量有關。則=,其中T為公轉周期,R為行星到太陽的距離。代入數值得=,得R地≈1.5×1011 m=1.5×108 km。
答案:1.5×108 km
3、(1)開普勒行星運動第三定律指出:行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉周期T的二次方成正比,即=k,k是一個對所有行星都相同的常量。將行星繞太陽的運動按圓周運動處理,請你推導出太陽系中該常量k的表達式。已知引力常量為G,太陽的質量為M太。
(2)開普勒定律不僅適用于太陽系,它對一切具有中心天體的引力系統(如地月系統)都成立。經測定月地距離為3.84×108 m,月球繞地球運動的周期為2.36×106 s,試計算地球的質量M地。(G=6.67×10-11 N·m2/kg2,結果保留一位有效數字)
解析:(1)因行星繞太陽做勻速圓周運動,于是軌道的半長軸a即為軌道半徑r。根據萬有引力定律和牛頓第二定律有G=m行2r
于是有=M太
即k=M太。
(2)在地月系統中,設月球繞地球運動的軌道半徑為R,周期為T,由(1)問可得=M地
解得M地=6×1024 kg。
答案:(1)k=M太
(2)6×1024 kg

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