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課件14張PPT。慕課聯盟課程開發中心 www.moocun.com浙 教 版《數學》旋 轉 性 質 的 應 用授課：逗逗老師[慕聯教育專題課程]課程編號：ZS10202Z070302DD教學目標掌握并且熟練運用旋轉的性質.真題演練?1考點 旋轉性質的應用 如圖，將Rt△ABC繞直角三角形頂點C順時針旋轉90°，得到△A'B'C，連結AA'.若∠1=20°，則∠B的度數是 （ ）A. 70° B. 65° C. 60° D. 55°1∵ △ACA'是等腰直角三角形∴ ∠AA'C=45°∴ ∠B'A'C=∠AA'C－∠1
∠B'A'C=45°－20°
∠B'A'C=25°∴ ∠A'B'C=90°－25°=65°∴ ∠B=65°B如圖，△COD是△AOB繞點O 順時針旋轉40°后得到的圖形．若點C 恰好落在AB上，且∠AOD的度數為90°，則∠B的度數是____．真題演練?2考點 旋轉性質的應用由題意可得∠AOC=∠BOD=40°∵ ∠AOC=90°∴ ∠COB=10°∴∠AOB=50°又∵ OA=OC∴ ∠OAC=∠OCA=70°∴ ∠B=60°60°真題演練?3考點 旋轉性質的應用如圖，P是正方形ABCD內一點，點P到A、B、 D的距離分別為 . ∠APB的度數為 .PABCD真題演練?3考點 旋轉性質的應用PABCDP'∵ △AP'B由△APD旋轉90°得到∴ △APP'是一個等腰直角三角形∴ △BPP'為直角三角形且∠BPP'=90°∴ ∠APB=∠APP'+∠BPP'=45°+90°=135°知識梳理考點 旋轉性質的應用旋轉變換的性質：(1)對應點到旋轉中心的距離相等．(2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角．(3)旋轉前、后的圖形全等．類題訓練?1考點 旋轉性質的應用如圖，在矩形ABCD 中，已知AB＝4，BC＝3，矩形在直線l上繞其右下角的頂點B向右旋轉90°至圖①位置，再繞右下角的頂點繼續向右旋轉90°至圖②位置，…，以此類推，這樣連續旋轉2 015次后，頂點A在整個旋轉過程中所經過的路程之和是 （ ）A．2 015π B．3 019.5π C． 3 018π D．3 024πDCAB①②③l類題訓練?1考點 旋轉性質的應用AA1A2A3OO1O2∵ 2015÷4=503 ··· 3∴ 一共有504個循環∵ OA=4由勾股定理可得O1A1=5 ∵ O2A2=3∴ 點A走過的總路程為6π· 504=3024π類題訓練?2考點 旋轉性質的應用如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉100°得到△ADE，連結BD，CE交于點F.
(1)求證：△ABD≌△ACE.
(2)求∠ACE的度數．
(3)證明四邊形ABFE是菱形.類題訓練?2考點 旋轉性質的應用(1)求證：△ABD ≌ △ACE.(1)∵ 將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉100°得到△ADE∴ ∠CAE＝∠BAD＝100°.∴ AB＝AC＝AD＝AE.又∵ AB＝AC，在△ABD與△ACE中∴ △ABD ≌ △ACE (SAS)．類題訓練?2考點 旋轉性質的應用(2)求∠ACE的度數．∵ AC＝AE∴ ∠ACE=∠AEC又∵ ∠CAE=100°∴ ∠ACE=40°類題訓練?2考點 旋轉性質的應用(3)證明四邊形ABFE是菱形.∵ ∠BAD=100°，AB=AD∴ ∠ADB=40°由旋轉的性質可得：∠DAE=40°∴ ∠DAE=∠ADB∴ AE∥BD∵ ∠CAE=100°，AC=AE∴ ∠ACE=40°∴ ∠BAC=∠ACE∴ AB∥CE∴ 四邊形ABFE是平行四邊形又∵ AB=AE∴ 四邊形ABFE是菱形慕聯提示 親愛的同學，課后請做一下相關的題目進行鞏固。這節課就到這里了，我們下節課再見！

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