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課件13張PPT。相似三角形的性質及其應用授課：樂樂老師 中考復習[慕聯教育專題課程]
課程編號：ZS10202Z070402LL
慕課聯盟課程開發中心：www.moocun.com學習目標相似三角形的性質.題組練習考點 相似三角形的性質及其應用1. 如圖，直線l1,l2,…，l6是一組等距離的平行線，過直線l1上的點A作兩條射線，分別與直線l3，l6相交于點B，E，C，F. 若BC=2，則EF的長是_________. 【考點】平行線分線段成比例的性質；相似三角形的判定和性質.【解答】∵直線l1,l2,…，l6是一組等距離的平行線，又∵l3∥l6，∴△ABC∽△AEF.∵BC=2，∴EF=5.5題組練習考點 相似三角形的性質及其應用2．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD=90°，AB=2，DC=3，則△ABC與△DCA的面積比為（　?。?br/>A.2：3 B.2：5 C.4：9 D.
【考點】相似三角形的判定與性質．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC.又∵∠B=∠ACD=90°，C題組練習3． 如圖，線段CD兩個端點的坐標分別為C（1，2），D（2，0），以原點為位似中心，將線段CD放大得到線段AB，若點B的坐標為（5，0），則點A的坐標為（ ）
A.(2，5) B.(2.5，5) C. (3，5) D.(3，6)考點 相似三角形的性質及其應用【考點】坐標平面中位似圖形的性質．B知識梳理考點 相似三角形的性質及其應用1．相似三角形的對應高的比，對應角平分線的比和對應中線的比都等于相似比．2．相似三角形的周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方．真題演練考點 相似三角形的性質及其應用已知，如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，點E在邊BC的延長線上，且OE=OB，連接DE．
（1）求證：DE⊥BE；
（2）如果OE⊥CD，求證：BD ? CE= CD ? DE．【考點】相似三角形的判定與性質；等腰三角形的性質；平行四邊形的性質．（2）根據等角的余角相等，得到∠CEO=∠CDE，推出△BDE∽△DCE，即可得到結論．BD ? CE = CD ? DE△BDE∽△DCE證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∵OE=OB，∴∠BED=90°，∴DE⊥BE.（2）∵OE⊥CD,∴∠CEO+∠DCE=∠CDE+∠DCE=90°，∴∠CEO=∠CDE.∵OB=OE，∴∠DBE=∠CDE.∵∠BED=∠BED，∴△BDE∽△DCE，∴BD?CE=CD?DE．類題訓練考點 相似三角形的性質及其應用晚飯后，小聰和小軍在社區廣場散步，小聰問小軍：“你有多高？”小軍一時語塞．小聰思考片刻，提議用廣場照明燈下的影長及地磚長來測量小軍的身高．于是，兩人在燈下沿直線NQ移動，如圖，當小聰正好站在廣場的A點（距N點5塊地磚長）時，其影長AD恰好為1塊地磚長；當小軍正好站在廣場的B點（距N點9塊地磚長）時，其影長BF恰好為2塊地磚長．已知廣場地面由邊長為0.8米的正方形地磚鋪成，小聰的身高AC為1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ．請你根據以上信息，求出小軍身高BE的長．（結果精確到0.01米）　　【考點】相似三角形的應用．【分析】先證明△CAD～△MND，利用相似三角形的性質求得MN=9.6，再證明△EFB～△MFN，即可解答．△CAD～△MNDMN=9.6△EFB～△MFNEB≈1.75解：由題意得：∠CAD=∠MND=90°，∠CDA=∠MDN，∴△CAD～△MND，∴MN=9.6.又∵∠EBF=∠MNF=90°，∠EFB=∠MFN，∴△EFB～△MFN，∴EB≈1.75，∴小軍身高約為1.75米．慕聯提示 親愛的同學，課后請做一下相關的題目進行鞏固。這節課就到這里了，我們下節課再見！

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