資源簡(jiǎn)介

課件14張PPT。慕課聯(lián)盟課程開發(fā)中心 www.moocun.com浙 教 版《數(shù)學(xué)》相 似 三 角 形 的 判 定授課：平方差老師[慕聯(lián)教育專題課程]課程編號(hào)：ZS10202Z070401DD教學(xué)目標(biāo)掌握并且熟練運(yùn)用相似三角形的判定定理.真題演練?1考點(diǎn) 相似三角形的判定 如圖，在?ABCD中，E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，則EF∶FC等于 ( )
A. 3∶2　 B. 3∶1
C. 1∶1　 D. 1∶2∴ AD∥BC∴ △DEF∽△BCF∵ 四邊形ABCD是平行四邊形∵ E是AD的中點(diǎn)∴ DE:BC=1：2即△DEF和△BCF的相似比為1:2∴ EF:FC=1：2D真題演練?2考點(diǎn) 相似三角形的判定如圖，在直角梯形ABCD 中， AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝8，AD＝3，BC＝4，點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是(　　)
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
考點(diǎn) 相似三角形的判定真題演練?2∵ AD∥BC，∠ABC＝90°∴ ∠A＝90°設(shè)AP的長(zhǎng)為x，則BP長(zhǎng)為8－x使△PAD與△PBC 相似，那么分兩種情況：①若△PAD ∽ △PBC則AP∶BP＝AD∶BC即x∶(8－x)＝3∶4②若△PAD ∽△CBP則AP∶BC＝AD∶BP即x∶4＝3∶(8－x)解得x＝2或x＝6綜上，滿足條件的P點(diǎn)有三個(gè)，故選C真題演練?3考點(diǎn) 相似三角形的判定 如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，P是CD的中點(diǎn)，連結(jié)AP并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，作△CPF的外接圓⊙O，連結(jié)BP并延長(zhǎng)，交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EF，則EF的長(zhǎng)為 ( )
A. 　 B.
C. D. 真題演練?3考點(diǎn) 相似三角形的判定∵ 四邊形ABCD是正方形，∴ ∠ABC＝∠PCF＝90°，CD∥AB.∵ P為CD的中點(diǎn)，CD＝AB＝BC＝2∴ CP＝1.∵PC∥AB∴ △FCP∽△FBA∴ CF＝2.∴ ∠E＝90°＝∠BCP.∵ PF是⊙O的直徑又∵ ∠PBC是△BCP和△BEF公共角∴ △BCP∽△BEF知識(shí)梳理考點(diǎn) 相似三角形的判定相似三角形的判定方法：① 兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等.② 兩角對(duì)應(yīng)相等.③ 三邊對(duì)應(yīng)成比例.④ 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延 長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.⑤ 直角三角形中，斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例.類題訓(xùn)練?1考點(diǎn) 圖形的相似已知△ABC中，延長(zhǎng)BC到D，使CD=BC，取AB的中點(diǎn)F，連結(jié)DF交AC于點(diǎn)E.類題訓(xùn)練?1考點(diǎn) 圖形的相似G過點(diǎn)F作FG∥AC交BC于點(diǎn)G∵ 點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)∴ 點(diǎn)G是BC中點(diǎn)∵ FG∥AC∴ △CDE∽△GDF∵ BC=CD類題訓(xùn)練?2考點(diǎn) 相似三角形的判定 在四邊形ABCD中，AC⊥BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，M分別是AB，BC的中點(diǎn)，BN平分∠ABE交AM于點(diǎn)N，AB＝AC＝BD.連結(jié)MF，NF.
(1)判斷△BMN的形狀，并證明你的結(jié)論．
(2)判斷△MFN與△BDC之間的關(guān)系，并說明理由．
類題訓(xùn)練?2考點(diǎn) 相似三角形的判定(1)判斷△BMN的形狀，并證明你的結(jié)論．　(1)△BMN是等腰直角三角形∴ AM⊥BC，AM平分∠BAC.∵ AB＝AC，M是BC的中點(diǎn)∵ AC⊥BD∴ ∠AEB＝90°∴ ∠EAB＋∠EBA＝90°.∵ BN平分∠ABE∴ △BMN是等腰直角三角形證明：類題訓(xùn)練?2考點(diǎn) 相似三角形的判定(2)判斷△MFN與△BDC之間的關(guān)系，并說明理由.(2)△MFN∽△BDC證明：∵ F,M分別是AB,BC 的中點(diǎn)，AC=BD.∵ △BMN是等腰三角形∵ MF∥AC∴ ∠BMF=∠ACB∵ ∠AMF+∠BMF=90°∴ ∠AMF+∠ACB=90°又 ∵ ∠ACB+∠CBD=90°∴ ∠AMF=∠CBD∴ △MFN∽△BDC慕聯(lián)提示 親愛的同學(xué)，課后請(qǐng)做一下相關(guān)的題目進(jìn)行鞏固。這節(jié)課就到這里了，我們下節(jié)課再見！

展開更多......

收起↑