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第七章 機械能守恒定律




一臺甲起重機在 1min 內把1噸的貨物勻速高了10m。另一臺起重機乙在 30s 內把1噸的貨物勻速高了10m。
1、這兩個起重機對貨物做功的大小有什么關系？
2、這兩個起重機做功的快慢有什么關系？
3、你是怎么比較它們做功快慢的？
做功相同，時間越短，做功越快
相同
乙比甲快
思考與討論
一臺乙起重機在 30s 內把1噸的貨物勻速提高了10m。另一臺起重機丙在 30s 內把1噸的貨物勻速提高了5m。
1、這兩個起重機對貨物做功的大小有什么關系？
2、這兩個起重機做功的快慢有什么關系？
3、你是怎么比較它們做功快慢的？
時間相同，做的功越多，做功越快
乙大于丙
乙比丙快
一、功率
2、單位：在國際單位制中，功率的單位是瓦特，簡稱瓦，符號是W，1W＝1J/s
技術上常用千瓦（kW）作為功率的單位，1kW＝1000W．
1、定義：功跟完成這些功所用時間的比值，叫做功率。
3、物理意義：反映力對物體做功的快慢。
比值法
4、功率是標量
額定功率、實際功率
1、額定功率：是指機器正常工作時的最大輸出功率，也就是機器銘牌上的標稱值。
2實際功率：是指機器在工作中實際輸出的功率。
3、注意：機器不一定在額定功率下工作，機器正常工作時實際功率總是小于或等于額定功率.
在日常生活中，我們經(jīng)常說某臺機器的功率，或某物體做功的功率，實際上是指某個力對物體做功的功率。
例如：汽車的功率就是汽車牽引力的功率，起重機吊起貨物的功率就是鋼繩拉力的功率。
功率的另一種表達式
W＝Flcosα
P＝Fvcosα
P＝(Fcosα)v
P＝F(vcosα)
同樣的；W=Flcosα
=F(lcosα)
=(Fcosα)l
二、平均功率、瞬時功率
即使是同一個力做功，做功的功率也可能是變化的，在一段時間內力對物體做功的功率，實際上是這段時間內力對物體做功的平均功率。
平均功率：描述在一段時間內做功的平均快慢
瞬時功率：表示在某一時刻做功的快慢
當 t 很短很短時，此式表示瞬時功率
當 t 表示一段時間時，此式表示平均功率
Pt＝Ftvtcosα
當α＝00時，
Pt＝Ftvt
該式一般用于求平均功率
該式一般用于求瞬時功率
當機械發(fā)動機的功率一定時，牽引力與速
度成反比，所以可以通過減小速度來增大牽
引力，也可以通過減小牽引力來提高速度。
功率與速度的關系
對于公式 P = F v
1、當P 一定時，v和 F 有什么關系？
2、當F 一定時，v和 P 有什么關系？
3、當v 一定時，F(xiàn) 和 P 有什么關系？
思考:為什么大貨車上坡時速度要比在平地上行駛的速度小得多呢？
思考:起重機在豎直方向勻速吊起貨物時，P、F、V三者關系如何？
思考:汽車上坡時，如何保持速度不變？
7. 在高處的同一點將三個質量相同的小球以大小相等的初速度vo分別上拋、平拋、下拋，則 (　　 )

A.從拋出到落地的過程中，重力對它們做的功相同

B.從拋出到落地的過程中，重力對它們做功的功率相同

C.三個小球落地時，重力的瞬時功率相同

D.三個小球落地時的速度相同
A
三、機車的兩種啟動過程
1、機車以恒定功率啟動
速度v　→
F =P/v
a= (F-f)/m
保持Vm勻速
當F=f時
a=0
V達到Vm
加速度逐減的變加速運動
勻速運動
f
f
f
F
F2
F1
A B C
vA= 0
vC= vm
2、機車以恒定加速度啟動
F不變
a=(F-f)/m
不變
P =FV
P額一定
V增大
當P=P額
a≠0
V仍增大
v
F =P/v
a = (F-f)/m
當F=f時,a=0
V達到Vm
保持Vm勻速
加速度逐減的變加速運動
勻加速運動
勻速運動
f
f
f
F
F2
F1
A B C
vB= P額/F1
vA= 0
vC= vm
vB
vm
質量為1.4 t的汽車在平直公路上從靜止開始運動，先做勻加速直線運動，5s末達額定功率之后保持額定功率運動，其運動情況如圖示，
求（1）汽車所受的阻力，（2）汽車的額定功率
（3）前10s內牽引力做的功
解：前5s內，a=1.6m/s2 S=（1/2）at2 =20m
5s末 P=Fv5=8F ①
15s末 P=Fminv15=15f ②
前5s內， F – f = ma ③
解以上三式得
P=3.84×104W f=2.56 ×103N F=4.8 ×103N
前5s內做功 W1=FS=4.8 ×103 ×20=9.6 ×104 J
第二個5s內做功 W2=Pt=3.84 ×104 ×5=1.92 ×105J
W= W1+ W2=2.88 ×105J
8、
9.某汽車發(fā)動機額定功率為P，汽車質量為m，阻力與地面壓力的比值為k ，求下列三種情況下汽車行駛的最大速度。
⑴平路；⑵沿傾角為θ的坡上坡；
⑶沿傾角為θ的坡下坡
鞏固4.? 列車在恒定功率機車的牽引下，從車站出發(fā)行駛5分鐘，速度達到20m/s，那么在這段時間內，列車行駛的路程（ ? ）
? A.一定小于3km??????????????? ??B.一定等于3km
? C.一定大于3km????????????????? D.不能確定
解：畫出運動的v-t圖象如圖示，
若為勻變速運動，則圖象如圖示，
位移為3km，故選C
?C??
跳繩是一種健身運動，設某運動員的質量是50kg，他一分鐘跳繩180次, 假定在每次跳躍中, 腳與地面的接觸時間占跳躍一次所需時間的 2/5 ,則該運動員跳繩過程中克服重力做功的平均功率是 W。 （g取10m/s2 )
分析：運動員每次克服重力所做的功就等于他重力
勢能的增量。
跳一次的時間
t=60/180=1/3 s，
每次在空中的時間
t′=1/3×3/5=1/5 s。
每次跳起的高度
得平均功率：
75
例3、

第三節(jié) 功率
【鞏固教材－穩(wěn)扎穩(wěn)打】
1．關于功率以下說法中正確的是( )
A．據(jù)可知，機器做功越多，其功率就越大
B．據(jù) P=Fv可知，汽車牽引力一定與速度成反比
C．據(jù) 可知，只要知道時間t內機器所做的功，就可以求得這段時間內任一時刻機器做功的功率
D．根據(jù) P=Fv可知，發(fā)動機功率一定時，交通工具的牽引力與運動速度成反比。
2．一質量為m的木塊靜止在光滑的水平面上，從t=0開始，將一個大小為F的水平恒力作用在該木塊上，在t=t1時刻F的功率 ( )
A．　　B．　　C．　　D．
3．將質量為0.5kg的物體從10m高處以6m/s的速度水平拋出，拋出后0.8s時刻重力的瞬時功率是 ( )
A．50W B．40W C．30W D．20W
4．設飛機在飛行中所受空氣阻力與它的速度平方成正比，當飛機以速度v水平勻速飛行時，發(fā)動機的功率為p，若飛機以速度3v水平勻速飛行，發(fā)動機的功率應為 ( )
A．3p B．9p C．18p D．27p
【重難突破—重拳出擊】
1．一輛汽車的額定功率為P，汽車以很小的初速度開上坡度很小的坡路時，如果汽車上坡時的功率保持不變，關于汽車的運動情況的下列說法中正確的是 ( )
A．汽車可能做勻速運動
B．汽車可能做勻加速運動
C．在一段時間內汽車的速度可能越來越大
D．汽車做變加速運動
2．有一個水平恒力F先后兩次作用在同一個物體上，使物體由靜止開始沿著力的方向發(fā)生相同的位移s，第一次是在光滑的平面上運動；第二次是在粗糙的平面上運動．比較這兩次力F所做的功和以及力F做功的平均功率和的大小 ( )
A．，　　　　　　　　B．，
C．，　　　　　　　　D．，
3．設輪船航行時，所受水的阻力跟它航行的速度的大小成正比，如果輪船勻速航行的速度為v時，發(fā)動機的功率是P，那么輪船的速度為時，它的發(fā)動機的功率是 ( )
A．　　　　　B．P　　　　 　　C．2P　　　　　　 D．4P
4．汽車在水平路面上行駛，以下哪些條件可以斷定汽車的功率一定恒定 ( )
A．牽引力恒定　　　　　　　　　　　B．速度與阻力恒定
C．加速度恒定　　　　　　　　 　 　D．加速度與阻力恒定
5．汽車的發(fā)動機的額定輸出功率為P1，它在水平路面上行駛時受到的摩擦阻力大小恒定，汽車在水平路面上由靜止開始運動，直到車速達到最大速度，汽車發(fā)動機的輸出功率P隨時間變化的圖像如圖5-9（1）所示．若在0一t1時間內，汽車發(fā)動機的牽引力是恒定的，則汽車受到的合力隨時間變化的圖像可以是圖5-9（2）四個圖中的 ( )




6．置于水平地面上的物體，在恒力F作用下，沿著F的方向以速度v做勻速運動并通過P、Q兩點，若從P至Q的過程中，F(xiàn)做的功為W，相應的功率為P，那么，下面說法中正確的是 ( )
A．若v越大，則W和P也越大 B．若V越大，則W不變，而P越大
C．若V越大，則W越大，而P變小 D．不論v的大小如何，W和P均不變
7．物體m從傾角為α的固定的光滑斜面由靜止開始下滑，斜面高為h，當物體滑至斜面底端，重力做功的瞬時功率為 ( )
A． B．
C． D．
8．設在平直公路上以一般速度行駛的自行車，所受阻力約為車和人重力的0.02倍，則騎車人的功率最接近于 ( )
A．10－1KW B．10－3kW C．1kW D．10kW
【鞏固提高—登峰攬月】
1．跳繩是一種健身運動，設某運動員的質量是50kg，他一分鐘跳繩 180次，假定在每次跳躍中，腳與地面的接觸時間占跳躍一次所需時間的，則該運動員跳繩時克服重力做功的平均功率是＿＿＿＿＿W．（取g＝10m／s2）??




2．一輛車重5t，額定功率為80kW，初速度為零，以加速度a=1m/s2作勻加速直線運動，車受的阻力為車重的0.06倍，g取10m/s2，求：①分析車從靜止開始勻加速至勻速過程中車的牽引力和發(fā)動機的功率如何變化。②車作勻加速直線運動能維持多長時間。③車作勻加速直線運動過程的平均功率。④車加速10s末的瞬時功率。⑤車速的最大值。










第三節(jié) 功率
【鞏固教材－穩(wěn)扎穩(wěn)打】1.D 　　2.C 　3.B　4.D
【重難突破—重拳出擊】1.CD　2.A　3．D　4.B 5.D 6.B 7.C? 8.A ?
【鞏固提高—登峰攬月】1.75W 2.解答 由題意， f=kmg=0.6×5000×10N=3×103N
①從靜止開始的勻加速（a=1m/s2）直線運動過程，牽引力F1是定值，由牛頓第二定律。 F1-f=ma 得 F1=8×103N ,而功率則不斷增大。從勻加速到勻速過程，牽引力逐漸變小，直到和阻力相等，而功率則保持不變
②Pm=F1v1=F1at1 80×103=8×103×1×t1， t1=10s
③10s末的速度為v1，10s內的平均速度為 ，
所以
④P=F1v1=80kW
⑤Pm=fvm 80×103=3×103vm，vm=26.7m/s





圖5?9

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