資源簡介

(共13張PPT)
第六章 萬有引力與航天




　這個問題引起了牛頓的沉思。
一、牛頓的思考
蘋果與月亮受到的力可能是同一種力!
可能是地球表面的重力延伸到月亮。
而且它們都是類似太陽行星間的引力，它們都應遵從“與距離平方成反比”的關系。
　太陽對行星的引力使行星繞太陽做圓周運動。月亮繞地旋轉所需要的向心力與太陽行星間的引力是不是都是相同的力呢？ 　
　地球對地表物體的重力與太陽行星間的引力是不是都是相同的力呢？……
若你是牛頓，你會怎樣解決這個猜想？
證明蘋果、月亮受力滿足“平方反比”的關系
當時已知的一些量：
地表重力加速度：g = 9.8m/s2
地球半徑： R = 6400×103m
月亮周期： T = 27.3天≈2.36×106s
月亮軌道半徑： r ≈ 60R
那么，通過這些已知條件如何來證明：蘋果、月亮受力也滿足“平方反比”的關系呢？
計算驗證：
三、牛頓的智慧
牛頓的這一猜想非常大膽，將天上和人間連接在了一起！
牛頓再度思考：
既然太陽與地球或行星間、地球與月球間、地球與物體間有引力，那么任何兩個有質量的物體間是否也都有這樣的引力呢？
　　自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的大小跟這兩個物體的質量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。
G為引力常量，r為兩質點的距離。
表達式：
　　若兩物體間的距離r比物體的形狀大得多時，可把物體視這質點。
　　若兩物體是密度均勻的球體，則r為球心距。
定律
四、萬有引力定律
　　內容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的大小跟這兩個物體的質量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。
F1
F2
F
五、萬有引力定律的驗證
1、哈雷彗星回歸預測
1682 年8 月出現
1758 年12 月25 日晚回歸
2、引力常量的測量
【思考】對于一個十分微小的物理量該采用什么方法測量？
卡文迪許
力的測量
引力力矩的測量
石英絲轉過的角度
光點移動的距離
科學方法：放大法
G＝6.67×10-11 N·m2/kg2
1.關于萬有引力，下列說法中正確得是：( )
A. 萬有引力只有在天體之間才體現出來
B.一個蘋果由于其質量很小，它受到地球的萬有引力幾乎可以忽略
C. 地球對人造衛星的萬有引力遠大于衛星對地球的萬有力
D.地球表面的大氣層是因為萬有引力的約束而存在于地球表面附近
D
粗略計算兩個質量為50kg，相距0.5m的人之間的引力？
一粒芝麻重的幾千分之一!!!
3. 操場兩邊放著半徑為r1、r2，質量分別為m1、m2的籃球和足球，兩者的直線間距為r，這兩球間的萬有引力大小為（ ）
A. B. C. D.無法判斷
C
r
A
應用
應用：⑴. 求地球表面及上空h處的重力加速度g。
1. 地球表面：忽略地球自轉影響
上空h處：
同理
2.重力和萬有引力的關系
分力:F1=
分力:mg
F合=
由于地球自轉， 隨緯度的增加，物體所需的向心力F1減小
所以隨緯度的增加，物體的重力mg不斷增大。
F合
F1
mg
N
N=mg
某行星自轉一周所需時間為地球上的6h，在這行星上用彈簧秤測某物重力。在該行星赤道上稱得物重是兩極時計數的90%。已知G=6.67×10-11N.m2/Kg2，若該行星為球體，則它的平均密度為多少。
解：在兩極時，
在赤道上萬有引力和彈簧秤拉力的合力提供做圓周運動運動的向心力，
F＝0.9mg
F引
F
第三節 萬有引力定律
【鞏固教材—穩扎穩打】
1. 關于行星繞太陽運動的原因，下列說法中正確的是 ( )
A. 由于行星做勻速圓周運動，故行星不受任何力作用
B．由于行星周圍存在旋轉的物質造成的
C．由于受到太陽的吸引造成的
D．除了受到太陽的吸引力，還必須受到其他力的作用
2. 歷史上第一個在實驗室里比較準確地測出萬有引力恒量的科學家是 ( )
A. 伽利略 B. 托里拆利
C. 牛頓 D. 卡文迪許
3. 月球表面的重力加速度為地球表面上重力加速度的1/6，一個質量為600 kg的飛行器到達月球后 ( )
A．在月球上質量仍為600 kg
B．在月球表面上的重量為980 N
C．在月球表面上空的重量小于980 N
D．在月球上的質量將小于600 kg
4. 下面關于萬有引力的說法中正確的是 ( )
A．萬有引力是普遍存在于宇宙中所有具有質量的物體之間的相互作用
B．重力和萬有引力是兩種不同性質的力
C．當兩物體間有另一質量不可忽略的物體存在時，則這兩個物體間的萬有引力將增大
D．當兩物體間距為零時，萬有引力將無窮大
【重難突破—重拳出擊】
1. 設行星繞恒星的運行軌道是圓，則其運行周期T的平方與其運動軌道半徑R的三次方之比為常數，即，那么k的大小 ( )
A．只與行星質量有關
B．只與恒星質量有關
C．與行星及恒星的質量均有關
D．與恒星的質量及行星的速率有關
2．如圖7-1，兩球的半徑分別為r1和r2，且遠小于r，而球質量分布均勻，大小分別是m1和m2，則兩球間的萬有引力大小為 ( )
A． B．
C． D．
3．兩個物體相距為L，相互吸引力大小為F．使其中的一個物體的質量減小為原來的一半，另一個物體的質量減小為原來的．如果保持它們的距離不變，則相互吸引力的大小為
( )
A．F B. F C. F D. 6F
4．下列關于萬有引力定律的說法正確的是 ( )
A．F=G中的G是一個比例常數，是沒有單位的
B．牛頓發現萬有引力定律時，給出了萬有引力常量值
C. 太陽對行星間的引力產生行星做圓周運動的向心加速度
D．萬有引力是普遍存在于宇宙中所有具有質量的物體之間的相互作用
5．下列關于引力常量G的說法，正確的是 ( )
A．它是由牛頓計算出來的
B．它是由英國物理學家卡文迪許在實驗室里測出來的
C．它是一個沒有意義的常量
D．現代對G的測定值G=6.67259×10-11N·m2/kg2
6．要使兩物體間的萬有引力減小到原來的，下列辦法不可采用的是 ( )
A．使兩物體的質量各減小一半，距離不變
B．使其中一個物體的質量減小到原來的，距離不變
C．使兩物體間的距離增為原來的2倍，質量不變
D．使兩物體間的距離和質量都減為原來的
7．蘋果落向地球，而不是地球向上運動碰到蘋果，下列論述中正確的是 ( )
A．由于蘋果質量小，對地球的引力較小，而地球質量大，對蘋果的引力大造成的
B．由于地球對蘋果有引力，而蘋果對地球沒有引力造成的
C．蘋果對地球的作用力和地球對蘋果作用力是相等的，由于地球質量極大，不可能產生明顯加速度
D．以上說法都不正確
8. 關于公式F＝G的說法正確的是 ( )
A. 公式是以行星繞太陽運動推導出來的，不適合計算地球對人造衛星的吸引力
B．公式也適用于計算地球對地面上物體的吸引力
C．公式適用于任何兩個物體之間相互吸引力的計算，其中r為兩物體之間的距離
D．公式適用于計算任何兩個質點間的相互引力，其中r是兩質點間的距離

【鞏固提高—登峰攬月】
1. 月球繞地球運行的軌道半徑r＝3.8×108 m，繞地球運行周期T＝27.3天
(1)月球繞地球運動的向心加速度為多少？


(2)月球的公轉向心加速度是地面重力加速度的多少倍？


(3)月球到地心的距離大約是地球半徑的多少倍？(地球半徑R＝6.4x106m)


(4)比較(2)、(3)兩者間的結論說明地球對周圍物體的引力是否屬于萬有引力？


2. 在一次測定萬有引力常量的實驗中，已知一個質量是0.80kg的球，以1.3×10-10 N的力吸引另一個質量是4.0×10-3 kg的球，若兩球相距4.0×10-2 m，則萬有引力常量是多少？




第二節 行星與太陽間的引力
第三節 萬有引力定律
【鞏固教材－穩扎穩打】1.C 2.D 3.ABC 4.A
【重難突破—重拳出擊】1.B 2.D 3.C 4.CD 5.BD 6.D 7.C 8.BD
【鞏固提高—登峰攬月】1. (1)an=2.69×10-3 m/s2
解答．根據公式，帶入數據可得：an=2.69×10-3 m/s2
(2)倍 (3)593倍 (4)說明與r2成反比，地球對周圍物體的引力屬于萬有引力
2.6.5×10-11 N·m2/kg2
【課外拓展—超越自我】1.提示: 方法一, 根據向心加速度公式，將月球繞地球做圓周運動的線速度和兩球心的距離代入可以求出向心加速度,在于重力加速度相比可以證明。
方法二，根據萬有引力定律公式驗證 ，月球繞地球作圓周運動的向心力就是萬有引力，
即：，
R為地球的半徑，設地球表面有一質量為m1的物體，和地球一起運動它所受的重力近似等于萬有引力，
即：
兩式相比可得：



m2

m1

r1

r

圖7-1

r2

r2

展開更多......

收起↑