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(共16張PPT)
第五章 曲線運動




在物理學中，把質點的運動軌跡是圓
或圓弧的一部分的運動叫做圓周運動。
思考與討論（P13）
自行車的大齒輪，小齒輪，后輪上的質點都在做圓周運動。哪些點運動得更快些？
思考







兩物體均做圓周運動，怎樣比較它們運動的快慢？
比較物體在一段時間內通過的圓弧的長短
比較物體在一段時間內半徑轉過的角度大小
比較物體轉過一圈所用時間的多少
比較物體在一段時間內轉過的圈數
線速度
描述圓周運動快慢的物理量
1、物理意義：描述質點沿圓周運動的快慢。
2、定義：質點做圓周運動通過的弧長 Δl 和所用時間 Δt 的比值叫做線速度。
3、大小：
4、單位：m/s
5、方向：質點在圓周某點的線速度方向沿圓周上該點的切線方向。
Δl是弧長并非位移
當Δt 很小很小時（趨近零），弧長Δl 就等于物體的位移，式中的v ，就是直線運動中學過的瞬時速度。
矢量
v
v
o
勻速圓周運動
定義：物體沿著圓周運動，并且線速度的大小處處相等，這種運動叫做勻速圓周運動。
率
勻速圓周運動中的“勻速”指速度不變嗎？
注意：勻速圓周運動是一種變加速曲線運動
加速度方向在變化
返回
角速度
描述圓周運動快慢的物理量
1、物理意義：描述質點轉過圓心角的快慢。
2、定義：質點所在的半徑轉過圓心角Δθ和所用時間Δt的比值叫做角速度。
3、大小：
4、單位：rad/s
Δθ采用弧度制
說明：勻速圓周運動是角速度不變的運動。
返回
5、方向：順時針或逆時針
矢量
轉速、周期、頻率
描述圓周運動快慢的物理量
物體在單位時間所轉過的圈數
n
r/s或r/min
描述物體做圓周運動的快慢
物體運動一周所用的時間
物體在1S內所轉過的圈數
T
f
s
Hz或s -1
返回
轉速
周期
頻率
頻率越高表明物體運轉得越快！
轉速n越大表明物體運動得越快！

定

義
符號
單位
物理意義
關系
描述勻速圓周運動快慢的物理量
1、線速度
單位:m/s
線速度是矢量，它既有大小，也有方向
3、轉速：n
單位：轉/秒(r/s)或轉/分(r/min)
4、周期:T 單位:s
5、頻率:f 單位：Hz或s -1
1、做勻速圓周運動的物體，線速度 不變， 時刻在變，線速度是　 　 (恒量或變量),勻速圓周運動的性質 ,勻速的含義是　　 　。
大小
方向
變量
變速曲線運動
線速度的大小不變
2、做勻速圓周運動的物體，角速度的大小
（不變或變化），角速度的方向
　 　 （不變或變化）。所以勻速圓周運動是角速度　 　　 　 （不變或變化）的運動。
不變
不變
不變
公式總結
思考
線速度、角速度與周期的關系？
設物體做半徑為 r 的勻速圓周運動：
線速度與周期的關系：
角速度與周期的關系：
線速度與角速度的關系？
設物體做半徑為r的勻速圓周運動，在Δt內通過的弧長為Δl ，半徑轉過的角度為Δθ
由數學知識得Δl = rΔθ
v = rω
1）傳動裝置線速度的關系
a、皮帶傳動－線速度相等
b、齒輪傳動－線速度相等
當V一定時，ω與r成反比
當ω一定時，V與r成正比
當r一定時，V與ω成正比
推論：根據公式Ｖ＝ωr，可得出
速度Ｖ與角速度ω成正比嗎？
小結：
2）同一輪上各點的角速度關系
某時鐘上秒針、分針的長度比為r1 ：r2 ＝1：2，求：
A：秒針、分針轉動的角速度之比是__________
B：秒針、分針尖端的線速度之比是__________
30：1
60：1
對自行車三輪轉動的描述
C
B
A
(1)A、B的線速度相同
(2)B、C的角速度相同
A、B、C三點的線速度和角速度有什么關系？
17.地球半徑R=6.4×106m，地球赤道上的物體A隨地球自轉的周期、角速度和線速度各是多大？若OB與OA成300則B物體的周期、角速度和線速度各是多大？
課后練習
18.一個大輪通過皮帶帶動小輪轉動，皮帶和兩輪之間無滑動，大輪半徑是小輪半徑的3倍，大輪上一點S離轉軸O1的距離是半徑的1/3，大輪邊緣上一點P,小輪邊緣上一點Q，則vQ:vP=_____,vP:vs=_____;vQ:vS=_____ ωP:ωS=______, ωQ:ωP=_____; ωQ:ωs=_____
鞏固練習
重要結論：
①同一轉盤上各點的角速度相等
②同一皮帶輪緣上各點的線速度相等
第五節 圓周運動
【鞏固教材－穩扎穩打】
1．對于做勻速圓周運動的物體，下列說法中正確的是 ( )
A．線速度不變 B．周期不變
C．角速度大小不變 D．運動狀態不變
2．質點做勻速圓周運動，則 ( )
A．在任何相等的時間里，質點的位移都相等
B．在任何相等的時間里，質點通過的路程都相等
C．在任何相等的時間里，連接質點和圓心的半徑轉過的角度都相等
D．在任何相等的時間里，質點運動的平均速度都相等
3．關于地球上的物體，由于地球的自轉，則物體的角速度.線速度的大小，以下說法正確的是 ( )
A．在赤道上的物體線速度最大 B．在兩極上的物體線速度最大
C．赤道上物體的角速度最大 D．北京和南京的角速度大小相等
4. 關于做勻速圓周運動的物體的線速度、角速度、周期的關系，下面說法中正確的是
( )
A．線速度大的角速度一定大 B．線速度大的周期一定小
C．角速度大的半徑一定小 D．角速度大的周期一定小
【重難突破—重拳出擊】
1．做勻速圓周運動的物體，10 s內沿半徑是2m的圓周運動了100 m，它的角速度大小為
( )
A．2rad/s B．10 rad/s C．5rad/s D．5m/s
2．對于做勻速圓周運動的物體，下面說法正確的是 ( )
A．相等的時間里通過的路程相等
B．相等的時間里通過的弧長相等
C．相等的時間里發生的位移相同
D．相等的時間里轉過的角度相等
3．由于地球自轉，該兩地所處物體具有的角速度和線速度相比較 ( )
A．烏魯木齊處物體的角速度大，廣州處物體的線速度大
B．烏魯木齊處物體的線速度大，廣州處物體的角速度大
C．兩處地方物體的角速度、線速度都一樣大
D．兩處地方物體的角速度一樣大，但廣州處物體的線速度線速度比烏魯木齊處物體的線速度要大
4．關于角速度和線速度，說法正確的是 ( )
A．半徑一定，角速度與線速度成反比
B．半徑一定，角速度與線速度成正比
C．線速度一定，角速度與半徑成正比
D．角速度一定，線速度與半徑成反比
5．下列說法正確的是 ( )
A．勻速圓周運動是一種勻速運動
B．勻速圓周運動是一種勻變速運動
C．勻速圓周運動是一種變加速運動
D．物體做圓周運動時，其合力垂直于速度方向，不改變線速度大小
6．如圖6—13所示的傳動裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉動，A、B兩輪用皮帶傳動，三輪半徑關系是rA＝rC＝2rB.若皮帶不打滑，求A、B、C輪邊緣的a、b、c三點的角速度之比和線速度之比. ( )
A．1∶2∶2 1∶1∶2 B．1∶2∶2 2∶1∶2
C．1∶2∶1 1∶1∶2 D．1∶1∶2 1∶1∶2
7．機械手表中分針、秒針可視為勻速轉動，分針與秒針第一次重合到第二次重合，中間經過的時間為( )
A．1 min B． min C． min D． min
8．如圖6-14所示，一半徑為R=2 m的圓環，以直徑A B為軸勻速轉動，轉動周期T=2 s，環上有M、N兩點，則M、N兩點的角速度和線速度分別是 ( )
A．π rad/s，π m/s π rad/s，π m/s
B．π rad/s，2π m/s π rad/s，π m/s
C．π rad/s，4π m/s π rad/s，π m/s
D．π rad/s，2π m/s 2π rad/s，π m/s
【鞏固提高—登峰攬月】
1．一把雨傘，圓形傘面的半徑為r，傘面邊緣距地面的高度為h，以角速度ω旋轉這把雨傘，問傘面邊緣上甩出去的水滴落在水平地面上形成的圓的半徑R多大?


2．如圖6-15所示，在男女雙人花樣滑冰運動中，男運動員以自己為轉動軸拉著女運動員做勻速圓周運動，若男運動員的轉速為30 r/min，女運動員觸地冰鞋的線速度為4.7 m/s，求：
（1）女運動員做圓周運動的角速度。
（2）女運動員觸地冰鞋做圓周運動的半徑。






【課外拓展—超越自我】
1．探究自行車傳動部件、車輪等作圓周運動時，線速度、角速度、轉速、齒輪直徑等物理量間的關系。在觀察與測量的基礎上，分析討論問題并交流討論結果，認識“分析論證”與“交流與合作”在科學探究中的重要性。



2．如圖6-16所示，一種向自行車車燈供電的小發電機的上端有一半徑r0=1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣接觸。當車輪轉動時，因摩擦而帶動小輪轉動，從而為發電機提供動力。自行車車輪的半徑R1=35cm，小齒輪的半徑R2=4.0cm，大齒輪的半徑R3=10.0cm。求大齒輪的轉速n1和摩擦小輪的轉速n2之比。（假定摩擦小輪與自行車輪之間無相對滑動）









第五節 圓周運動
【鞏固教材－穩扎穩打】1.BC 2.BC 3.AD 4.D
【重難突破—重拳出擊】1.C 2.ABD 3.D 4.B 5.C 6.A 7.C 8.A
【鞏固提高—登峰攬月】1.解析 水滴從傘面邊緣甩出去以后做平拋運動，水滴的水平速度為
v0＝ωr.
水滴在空中做平拋運動的時間為t＝.
水滴做平拋運動的水平射程為 x = v0t =ω·r.
如圖-2所示為俯視圖，表示水滴從a點甩離傘面，落在地面上的b點；O是轉動軸（圓心），可見水滴落在地面上形成的圓的半徑為
R＝.
2.（1）π rad/s ，（2）1.5 m
【課外拓展—超越自我】1.解析：大小齒輪間.摩擦小輪和車輪之間和皮帶傳動原理相同，兩輪邊緣各點的線速度大小相等，由v=2πnr可知轉速n和半徑r成反比；小齒輪和車輪同軸轉動，兩輪上各點的轉速相同。由這三次傳動可以找出大齒輪和摩擦小輪間的轉速之比n1n2=2∶175









圖6-13

—16

圖6-14

圖6-15

大齒輪

小齒輪

車輪

小發電機

摩擦小輪

鏈條

圖6-16

圖-2

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