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課件8張PPT。慕課聯盟課程開發中心 www.moocun.com授課：大剛老師轉化思想的應用[慕聯教育專題課程]
課程編號：ZS010202Z0804LL
慕課聯盟課程開發中心：www.moocun.com中考復習趣味故事——曹沖稱象 我們都知道“曹沖稱象”的故事：年僅六歲的曹沖，用許多石頭代替大象，在船舷上刻劃記號，讓大象與石頭產生等量的效果，再一塊一塊的稱出石頭的重量，這樣石塊的總重量和大象的總重量相等。曹沖實際上就是把大象的重量轉化為石頭的重量，把“大”轉化為“小”，使這一問題得到圓滿解決。這里曹沖運用的就是數學中一個重要的思想方法——轉化思想。幾種常見的轉化思想1、“數”與“形”的相互轉化但是得到的是一個三次方程，無法判斷其根的情況。12、未知轉化為已知； 例： A 、B兩地相距140千米，小明計劃騎 車從A前往B。行駛2小時到達C處后，小明加快了速度， 速 度提高了25％，結果比原計劃提前1小時到達，求小 明原計劃騎車的速度?3、復雜問題轉化為簡單問題；解析：若設小明原計劃從 A行駛到B的速度v= x千米/時， 則提速后從C到B小明的速度為 (1+25％)x千米/時。解得：x=204、一般與特殊之間的轉化；解析：如圖，連接CG．∵正方形ABCD的邊長為1cm，E、F分別是BC、CD的中點，∴△CDE≌△CBF，易得，△BGE≌△DGF，所以S△BGE=S△EGC，S△DGF=S△CGF，于是S△BGE=S△EGC=S△DGF=S△CGF，又因為S△BFC=1×（1/2）× （1/2） =1/4cm2，所以S△BGE=（1/3）× （1/4） =1/12cm2，
則空白部分的面積為4×（1/12）=1/3cm2，于是陰影部分的面積為1×1-（1/3）=2/3cm2．故選：B 暑假到了，為豐富暑假生活，幾個同學家庭組成小
團體去旅游。甲旅行社的收費標準是：如果買4張全票，
則其余人按半價收費；乙旅行社的收費標準是：團體按
原價的七五折優惠。這兩家旅行社原價均為每人500元。
你怎樣選擇旅行社使所發的費用最少？5、實際問題轉化為數學問題；解析：如果設組成小團體的人數為x人， 那么評注：加強數學與實際的聯系，已成為我國教育改革的一個 指導思想。生產、 科技和當前商品經濟中的一些實際問題都與數學知識緊密相關。乙旅行社 的費用為(0.75X500x)元；甲、 乙旅行社誰更優惠就是比較代數 [4X500+250(x一4)] 和(0.75X500x)的大小。這樣就把與生活密切聯系的價格優惠問題轉化為數學中的一次函數和不等式知識去解決。甲旅行社的費用為[4X500+250(x一4)] 元，慕聯提示 親愛的同學，課后請做一下相關的題目進行鞏固。這節課就到這里了，我們下節課再見！

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