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課件11張PPT。慕課聯盟課程開發中心 www.moocun.com授課：大剛老師分類討論思想的應用[慕聯教育專題課程]
課程編號：ZS010202Z0803LL
慕課聯盟課程開發中心：www.moocun.com中考復習學習目標3、引導分類討論，提高合理解題的能力。1、滲透分類思想，養成分類的意識；2、學習分類方法，增強思維的縝密性；分類討論的幾種形式2、由圖形的不確定性引起的分類討論；1、由數學概念、定理、公式引起的分類討論；3、由參數的“量變”導致結果發生“質變”，引起的分類討論； 如a的絕對值就要按a>0,a=0,a<0進行分類才能去掉絕對值； 如平面幾何中線與線、直線與圓的位置關系等均有多種可能，研究各元素間關系時，必須分開研究； 在研究含參數的函數、方程、不等式問題時，如（m+1）x^2+4x+1≤0，需對系數（m+1）是否等于零進行討論；經典例題 一次函數y=kx+b的自變量取值范圍
-3≤x ≤ 6，相應的y的取值范圍是-5≤y ≤ -2 ，
則這個函數的解析式是 解析：本題的自變量x的取值和函數值的取值的對應關系不明確，因此k〉0時，x=-3時，y=-5，x=6時，y=-2； k〈0時，x=-3時，y=-2，x=6時，y=-5，于是有：
經典例題 在菱形ABCD中， ，
在同一平面內，以對角線BD為底邊作頂角為
的等腰三角形BDE， 則 的度數為
。ADCB經典例題 在線段AB的同側作射線AM和BN，若∠MAB與∠NBA的平分線分別交射線BN,AM于點E，F，AE和BF交于點P.如圖，點點同學發現當射線AM，BN交于點C，且∠ACB=60°時，有以下兩個結論：①∠APB=120°；②AF+BE=AB.
那么當AM∥ BN時：
(1)點點發現的結論還成立嗎？若成立，請予以證明；若不成立，請求出∠APB的度數，寫出線段AF，BE，AB長度之間的等量關系，并予以證明；
(2)設點Q為線段AE上一點，QB=5.若AF+BE=16，四邊形ABEF的面積為 ，求AQ的長.解（1）原結論不成立.新結論為：∠APB=90°，AF=BE=AB(或AF+BE=2AB)
理由如下：
∵ AM∥ BN， ∴ ∠MAB+∠NBA=180°
∵ AE,BF分別平分∠MAB,∠NBA，
∴ ∠APB=90°∵ AE平分∠MAB ∴ ∠MAE=∠BAE
∵ AM∥BN， ∴ ∠MAE=∠BEA ∴ ∠BAE=∠BEA
∴ AB=BE
同理可得AF=AB
∴ AF=BE=AB(或AF+BE=2AB)與一元一次方程有什么相同和不同之處
相同之處：?等式兩邊都是整式.?都只含有一個未知數.不同之處：一元一次方程的最高次是一次，一元二次方程的最高次是二次.G(2)設點Q為線段AE上一點，QB=5.若AF+BE=16，四邊形ABEF的面積為 ，求AQ的長.過點F作FG AB于點G，
∵AF=BE,AF∥ BE ∴ 四邊形ABEF是菱形.
∵ AF+BE=16 ∴ AF=AB=BE=8
G與一元一次方程有什么相同和不同之處
相同之處：?等式兩邊都是整式.?都只含有一個未知數.不同之處：一元一次方程的最高次是一次，一元二次方程的最高次是二次.②當∠FAB=120°時，如圖①當∠FAB=60°時，如圖1、確定分類對象，統一分類標準；2、逐類討論，分級進行；3、歸納總結，做出結論。分類討論步驟總結慕聯提示 親愛的同學，課后請做一下相關的題目進行鞏固。這節課就到這里了，我們下節課再見！

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