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課件13張PPT。慕課聯盟課程開發中心 www.moocun.com浙 教 版《數學》線段、角、相交線和平行線授課：平方差老師[慕聯教育專題課程]課程編號：ZS10202Z050101LDF學習目標真題演練?1考點 線段、角、相交線和平行線已知線段AB＝8 cm，在直線AB上有一點C，且BC＝4 cm，M是線段AC的中點，求線段AM的長．① 當點C在線段AB上時，如圖.∵ M是AC的中點.②當點C在線段AB上時，如圖.∵ M是AC的中點.真題演練?2考點 線段、角、相交線和平行線 如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．若∠AOB＝40°，∠COE＝60°，則∠BOD的度數為 ( )
A. 50°　 B. 60° C. 65°　 D. 70°
∵ OB是∠AOC的角平分線，∠AOB＝40°∴ ∠AOC=80°∴ ∠BOC=40°∵ ∠COE=60°，OD是∠COE的角平分線 .∴ ∠COD=30°∴ ∠BOC+∠COD=70°D真題演練?3考點 線段、角、相交線和平行線 如圖20-8，直線l1∥ l2，若∠A＝125°，∠B＝85°，則∠1＋∠2＝ ( )
A. 30°　 B. 35° C. 36°　 D. 40°CD【解析】　如解圖，過點A作l1的平行線，過點B作l2的平行線．∴ ∠3＝∠1，∠4＝∠2.∵ l1∥l2， ∴ ∠CAB＋∠ABD＝180°，∴ ∠3＋∠4＝125°＋85°－180°＝30°.∴ ∠1＋∠2＝30°.34∴ AC∥ BD，A知識梳理考點 線段、角、相交線和平行線平行線的性質：性質1：兩直線平行，同位角相等.性質2：兩直線平行，內錯角相等性質3：兩直線平行，同旁內角互補.垂線的性質：性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。知識梳理考點 線段、角、相交線和平行線平行線的判定：判定1：同位角相等，兩直線平行.判定2：內錯角相等，兩直線平行.判定3：同旁內角相等，兩直線平行類題訓練?1 《莊子·天下篇》中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭．”意思是：一根一尺長的木棍，如果每天截取它的一半，永遠也取不完，如圖所示．由題可得：考點 線段、角、相交線和平行線類題訓練?2平面內的兩條直線有相交和平行兩種位置關系．
(1)如圖①，若AB∥CD，點P在AB，CD外部，則有∠B＝∠BOD.又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD＋∠D，得∠BPD＝∠B－∠D.將點P移到AB，CD內部，如圖②，以上結論是否仍成立？若成立，說明理由；若不成立，則∠BPD，∠B，∠D之間有何數量關系？請證明你的結論．(2)在圖②中，將直線AB繞點B按逆時針方向旋轉一定角度后交直線CD于點Q，如圖③，則∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之間有何數量關系(不需證明)?
(3)根據(2)的結論求圖④中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數．考點 線段、角、相交線和平行線類題訓練?2平面內的兩條直線有相交和平行兩種位置關系．
(1)如圖①，若AB∥CD，點P在AB，CD外部，則有∠B＝∠BOD.又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD＋∠D，得∠BPD＝∠B－∠D.將點P移到AB，CD內部，如圖②，以上結論是否仍成立？若成立，說明理由；若不成立，則∠BPD，∠B，∠D之間有何數量關系？請證明你的結論．Q延長BP交CD于點Q.∵ AB∥ CD.∴∠B=∠BQD 考點 線段、角、相交線和平行線又∵∠BPD=∠BQD+∠D∴∠BPD=∠B+∠D類題訓練?2平面內的兩條直線有相交和平行兩種位置關系．(2)在圖②中，將直線AB繞點B按逆時針方向旋轉一定角度后交直線CD于點Q，如圖③，則∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之間有何數量關系(不需證明)?∠BPD=∠B+∠D+∠BQDE∠BPE=∠B+∠BQP∠DPE=∠D+∠DQP∠BPD=∠B+∠D+∠BQD考點 線段、角、相交線和平行線類題訓練?2平面內的兩條直線有相交和平行兩種位置關系．(3)根據(2)的結論求圖④中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數．G把AC和BF的交點記為G.由（2）的結論可得：∠AGB=∠A+∠B+∠E∵ ∠AGB=∠CGF又∵ ∠CGF+∠C+∠D+∠F=360° ∴ ∠A+∠B+∠E+∠C+∠D+∠F=360° 考點 線段、角、相交線和平行線慕聯提示 親愛的同學，課后請做一下相關的題目進行鞏固。這節課就到這里了，我們下節課再見！

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