資源簡介

課件15張PPT。慕課聯盟課程開發中心 www.moocun.com浙 教 版《數學》矩形、菱形和正方形授課：平方差老師[慕聯教育專題課程]課程編號：ZS10202Z050401LDF學習目標真題演練?1考點 矩形、菱形和正方形 如圖24-3，將四根木條釘成的矩形木框變形為?ABCD，并使其面積為矩形面積的一半(木條寬度忽略不計)，則這個平行四邊形的最小內角的度數為 ____．30°E真題演練?2考點 矩形、菱形和正方形 如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊三角形ADE，AC，BE交于點F，則∠BFC的度數為 ( )
A. 45°　 B. 55° C. 60°　 D. 75°C真題演練?3考點 矩形、菱形和正方形 如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，BE＝2DE，延長DE到點F，使得EF＝BE，連結CF.
(1)求證：四邊形BCFE是菱形．
(2)若CE＝4，∠BCF＝120°，求菱形BCFE的面積．　證明：(1) ∵ D，E分別是AB，AC的中點，∴ DE∥BC，BC=2DE.又 ∵ BE＝2DE，EF＝BE，∴ EF＝BC∴ 四邊形BCFE是平行四邊形．又 ∵ BE＝EF，∴ 四邊形BCFE是菱形．真題演練?3考點 矩形、菱形和正方形 如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，BE＝2DE，延長DE到點F，使得EF＝BE，連結CF.
(2)若CE＝4，∠BCF＝120°，求菱形BCFE的面積．(2) ∵ ∠BCF＝120°，CE＝4∴ ∠EBC＝60°，∴ △EBC是等邊三角形，知識梳理考點 矩形、菱形和正方形1、矩形有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形是一個軸對稱圖形，它至少有兩條對稱軸矩形是中心對稱圖形，它的對稱中心就是對角線的交點(1)矩形的四個角都是直角
(2)矩形的對角線互相平分且相等(1)定義法(2)有三個角是直角的四邊形是矩形(3)對角線相等的平行四邊形是矩形(4)對角線相等且互相平分的四邊形是矩形知識梳理考點 矩形、菱形和正方形2、菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形菱形是軸對稱圖形，兩條對角線所在的直線是它的對稱軸菱形是中心對稱圖形，它的對稱中心是兩條對角線的交點(1)菱形的四條邊都相等(2)菱形的兩條對角線互相垂直平分，并且每條對角線平分每一組對角(1)定義法(2)四條邊都相等的四邊形是菱形(3)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形(4)對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形類題訓練?1考點 矩形、菱形和正方形3、正方形有一組鄰邊相等，且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形(1)正方形的對邊平行且相等(2)正方形的四條邊都相等(3)正方形的四個角都是直角(4)正方形的對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角(5)正方形既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，對稱軸有4條，對稱中心是對角線的交點(1)定義法(2)有一組鄰邊相等的矩形是正方形(3)有一個角是直角的菱形是正方形(4)對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形
(5)對角線互相垂直的矩形是正方形(6)對角線相等的菱形是正方形(7)對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形類題訓練?1考點 矩形、菱形和正方形 如圖，P為正方形ABCD的邊AD上的一個動點，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分別為E，F.已知AD＝4，試說明AE2＋CF2的值是一個常數．證明：∵ AE⊥BP，CF⊥BP，∴ ∠AEB＝∠BFC＝90°.又 ∵ ∠ABE＋∠FBC＝∠FBC＋∠BCF＝90°，∴ ∠ABE＝∠BCF.又 ∵ AB＝BC，∴ △ABE≌△BCF(AAS)．∴ AE＝BF.∴ AE2＋CF2＝BF2＋CF2＝BC2＝42＝16.∴ AE2＋CF2是一個常數．類題訓練?2考點 矩形、菱形和正方形 如圖，已知點A從點（1，0）出發，以1個單位長度/秒的速度沿x軸向正方向運動，以O、A為頂點作菱形OABC，使點B、C在第一象限內，且∠AOC=60°，點P的坐標為（0，3），設點A運動了t秒，求：
（1）點C的坐標（用含t的代數式表示）；
（2）點A在運動過程中，當t為何值時，使得△OCP為等腰三角形？解：（1）過點C作CH⊥x軸于點H，根據題意得：OA=1+t，∵ 四邊形OABC是菱形，∴ OC=OA=1+t，∵ ∠AOC=60°，H類題訓練?2考點 矩形、菱形和正方形 如圖，已知點A從點（1，0）出發，以1個單位長度/秒的速度沿x軸向正方向運動，以O、A為頂點作菱形OABC，使點B、C在第一象限內，且∠AOC=60°，點P的坐標為（0，3），設點A運動了t秒，求：
（2）點A在運動過程中，當t為何值時，使得△OCP為等腰三角形？ABCPxy① 當PC=OC時 D類題訓練?2考點 矩形、菱形和正方形 如圖，已知點A從點（1，0）出發，以1個單位長度/秒的速度沿x軸向正方向運動，以O、A為頂點作菱形OABC，使點B、C在第一象限內，且∠AOC=60°，點P的坐標為（0，3），設點A運動了t秒，求：
（2）點A在運動過程中，當t為何值時，使得△OCP為等腰三角形？ABCPxy② 當OP=OC時 此時OA=OC=OP=3∴ t+1=3∴ t=2類題訓練?2考點 矩形、菱形和正方形如圖，已知點A從點（1，0）出發，以1個單位長度/秒的速度沿x軸向正方向運動，以O、A為頂點作菱形OABC，使點B、C在第一象限內，且∠AOC=60°，點P的坐標為（0，3），設點A運動了t秒，求：
（2）點A在運動過程中，當t為何值時，使得△OCP為等腰三角形？ABCPxyD③ 當OP=PC時.過點P作OC的垂線交OC于點D.∵ OP=3慕聯提示 親愛的同學，課后請做一下相關的題目進行鞏固。這節課就到這里了，我們下節課再見！

展開更多......

收起↑