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課件13張PPT。圓周角、圓心角、弦、弧的關系授課：樂樂老師 中考復習[慕聯教育專題課程]
課程編號：ZS10202Z060101LL
慕課聯盟課程開發中心：www.moocun.com學習目標圓周角、圓心角、弦、弧的關系.考點 圓周角、圓心角、弦、弧的關系真題演練圓內接四邊形ABCD中，已知∠A=70°，則∠C=（ ）
A.20° B.30°
C.70° D.110°圓內接四邊形的對角互補.D真題演練 如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，點E在對角線AC上，EC=BC=DC.
（1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度數.
（2）求證：∠1=∠2.BADCEO39°39°78°102°圓內接四邊形的對角互補在同圓中，相等的弦所對的劣弧相等.在同圓中，相等的弧所對的圓周角相等.考點 圓周角、圓心角、弦、弧的關系解：(1)∵BC=CD，
∴在△CBD中，∠CDB=∠CBD=39°,
∴∠DCB=180°－2×39°=102°
（圓的內接四邊形相對的角互補）,
∴∠BAD=180°－102°=78°.知識梳理1.圓心角定理及其推論：
定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等.
推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦、兩個弦心距中有一對量相等，那么它們所對應的其余各對量都相等.2.圓周角定理及其推論：
定理：圓周角的度數等于它所對弧上的圓心角度數的一半.
推論1：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角.90°的圓周角所對的弦是直徑.
推論2：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等；相等的圓周角所對的弧也相等.考點 圓周角、圓心角、弦、弧的關系考點解讀1．直徑是圓中最長的弦，半徑不是弦．半圓既不是優弧也不是劣弧．2．在同圓或等圓中，半徑相等是一個重要的隱含條件．3．應用圓心角定理時要注意“在同圓或等圓中”這一前提條件，沒有該條件，結論不一定成立．考點 圓周角、圓心角、弦、弧的關系類題訓練已知⊙O的直徑為10，點A，B，C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點D.
(1)如圖①，若BC為⊙O的直徑，AB＝6，求AC，BD，CD的長．

(2)如圖②，若∠CAB＝60°，求BD的長．考點 圓周角、圓心角、弦、弧的關系類題訓練已知⊙O的直徑為10，點A，B，C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點D.
(1)如圖①，若BC為⊙O的直徑，AB＝6，求AC，BD，CD的長．類題訓練已知⊙O的直徑為10，點A，B，C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點D.
(2)如圖②，若∠CAB＝60°，求BD的長．①ABDCO直徑所對的圓周角等于90°1068ABDCO②60°60°圓周角的度數等于它所對弧上的圓心角度數的一半5慕聯提示 親愛的同學，課后請做一下習題測試，假如達到90分以上，就說明你已經很好的掌握了這節課的內容，有關情況將記錄在你的學習記錄上，親愛的同學再見！

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