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課件15張PPT。切線的判定授課：樂樂老師 中考復習[慕聯教育專題課程]
課程編號：ZS10202Z060202LL
慕課聯盟課程開發中心：www.moocun.com學習目標切線的判定.切線的判定定理圓的切線的定義d與r之間的關系：d=r考點 切線的判定真題演練 如圖，已知BC是⊙O的直徑，AC切⊙O于點C，AB交⊙O于點D，E為AC的中點，連結DE.
（1）若AD=DB,OC=5，求AC的長；
（2）求證：ED是⊙O的切線.ABCDEO直徑所對的圓周角是90°105真題演練（2015·湖州）如圖，已知BC是⊙O的直徑，AC切⊙O于點C，AB交⊙O于點D，E為AC的中點，連結DE.
（2）求證：ED是⊙O的切線.ABCDEO直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解：如圖所示，連結OD.∵∠ADC=90°，E為AC的中點，∴DE=EC=AE .∴∠1=∠2.∴∠3=∠4.∵AC切⊙ O于點C，∴DE是⊙O的切線.ABCDEO∵OD=OC，∴∠2+∠4=90°.∴∠1+∠3=90°.∴OD⊥DE.知識梳理考點 切線的判定圓的切線的判定方法1．切線的判定定理：經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．2.與圓有唯一公共點的直線是圓的切線．3.若圓心到直線的距離等于該圓的半徑，則這條直線是圓的切線．考點 切線的判定考點解讀 當已知條件中給出的直線與圓有公共點時，常連結圓心和公共點，證明圓心與公共點的連線垂直于這條直線，就可判定直線與圓相切．當已知條件中直線與圓的公共點沒有確定時，則應過圓心作直線的垂線段，證明圓心到直線的距離等于半徑．類題訓練考點 切線的判定已知△ABC內接于⊙O，過點A作直線EF.
（1）如圖①，若AB為⊙O的直徑，要使EF成為⊙O的切線，還需要添加的一個條件是（至少說出兩種）： __________或者____________.
（2）如圖②，如果AB是不過圓心O的弦，且∠CAE=∠B，那么EF是⊙O的切線嗎？試證明你的判斷.①②類題訓練 已知△ABC內接于⊙O，過點A作直線EF.
（1）如圖①，若AB為⊙O的直徑，要使EF成為⊙O的切線，還需要添加的一個條件是（至少說出兩種）： _________或者_________.∠FAB=90°∠EAC=∠B類題訓練 已知△ABC內接于⊙O，過點A作直線EF.
（2）如圖②，如果AB是不過圓心O的弦，且∠CAE=∠B，那么EF是⊙O的切線嗎？試證明你的判斷.AEFBCOAEFBCOD在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓周角相等.AEFBCOD連結AO并延長交⊙O于點D，并連結DC.∵∠CAE=∠B，∴∠CAE=∠D .∵AD是⊙O的直徑，∴∠ACD=90° .∴∠CAD+∠D=90° .∴∠CAD+∠CAE=90° .即AD⊥EF .∴EF是 ⊙O的切線.∠B=∠D，解：（2）EF是⊙O的切線.慕聯提示 親愛的同學，課后請做一下相關的題目進行鞏固。這節課就到這里了，我們下節課再見！

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