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課件13張PPT。[慕聯(lián)教育專題課程]
課程編號：ZS010202Z030403LYC
慕課聯(lián)盟課程開發(fā)中心：www.moocun.com授課：π派老師 中考復習二次函數(shù)與方程、不等式組的聯(lián)系學習目標1.利用數(shù)形結合，從特殊到一般，將函數(shù)與方程聯(lián)系起來將問題化繁為簡；考點 二次函數(shù)與方程、不等式組的聯(lián)系2.涉及一元二次不等式的，可以用函數(shù)圖象求解．【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊判斷出a最小為2，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性和對稱性判斷出對稱軸在2、3之間偏向2，即不大于2.5，然后列出不等式求解即可．真題演練?1考點 二次函數(shù)與方程、不等式組的聯(lián)系真題演練?1考點 二次函數(shù)與方程、不等式組的聯(lián)系此時：y1=y2即不大于2.5【解析】　∵正整數(shù)a，b，c 恰好是一個三角形的三邊長，且a＜b＜c，∴a的最小值為2.真題演練?1考點 二次函數(shù)與方程、不等式組的聯(lián)系如圖是二次函數(shù)y＝－x2＋2x－4的圖象，
則使y≤1成立的x的取值范圍是 ( )
A．－1≤x≤3　 B．x≤1
C．x≥1　　 D．x≤－1或x≥3【解析】　當y≤1時，由圖象可得：【答案】　Dx≤－1或x≥3.真題演練?2考點 二次函數(shù)與方程、不等式組的聯(lián)系D已知函數(shù)y＝(k－3)x2＋2x＋1的圖象與x軸有交點，則k
的取值范圍是 ( )
A．k<4 B．k≤4
C．k<4且k≠3 D．k≤4且k≠3【答案】B真題演練?3考點 二次函數(shù)與方程、不等式組的聯(lián)系則Δ＝22－4(k－3)＝4－4k＋12＝－4k＋16≥0，若是二次函數(shù)，即k≠3時，圖象與x軸有交點，∴k≤4.綜上所述，k≤4.B1.二次函數(shù)與一元二次方程之間的關系：
對于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，令y＝0，即為ax2＋bx＋c＝0，也就完全轉(zhuǎn)化為一元二次方程的問題．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸的交點分下列三種情況：知識梳理(3)b2－4ac＜0拋物線與x軸沒有交點．考點 二次函數(shù)與方程、不等式組的聯(lián)系1．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，當y＝0時，
ax2＋bx＋c＝0即為一元二次方程．2．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸交
點的個數(shù)與一元二次方程根與系數(shù)的關系類同．考點解讀考點 二次函數(shù)與方程、不等式組的聯(lián)系設二次函數(shù)y1=a(x﹣x1)(x﹣x2)(a≠0，x1≠x2)的圖象與一次函數(shù)y2=dx+e(d≠0）的圖象交于點(x1，0)，若函數(shù)y=y1+y2的圖象與x軸僅有一個交點，則（　?。?br/>A．a(chǎn)(x1﹣x2)=d B．a(chǎn)(x2﹣x1)=d
C．a(chǎn)(x1﹣x2)2=d D．a(chǎn)(x1+x2)2=d考點 二次函數(shù)與方程、不等式組的聯(lián)系類題訓練?1【解答】∵一次函數(shù)y2=dx+e(d≠0)的圖象經(jīng)過點(x1，0)，∴dx1+e=0，∴y2=d(x﹣x1)，∴y=y1+y2=a(x﹣x1)(x﹣x2)+d(x﹣x1)=(x﹣x1)[a(x﹣x2)+d]∵函數(shù)y=y1+y2的圖象與x軸僅有一個交點，∴函數(shù)y=y1+y2是二次函數(shù)，且它的頂點在x軸上，∴a(x﹣x2)+d=a(x﹣x1)，令x=x2，可得a(x2﹣x2)+d=a(x2﹣x1)，∴a(x2﹣x1)=d．故選：B．設二次函數(shù)y1=a(x﹣x1)(x﹣x2)(a≠0，x1≠x2)的圖象與一次函數(shù)y2=dx+e(d≠0）的圖象交于點(x1，0)，若函數(shù)y=y1+y2的圖象與x軸僅有一個交點，則（ ）
A．a(chǎn)(x1﹣x2)=d B．a(chǎn)(x2﹣x1)=d
C．a(chǎn)(x1﹣x2)2=d D．a(chǎn)(x1+x2)2=dB考點 二次函數(shù)與方程、不等式組的聯(lián)系類題訓練?1慕聯(lián)提示 親愛的同學，課后請做一下相關的題目進行鞏固，這節(jié)課就到這里了，我們下節(jié)課再見！

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